初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)全總結(jié)材料(精簡版)

1、實(shí)用文檔標(biāo)準(zhǔn)文案七年級數(shù)學(xué)(上)知識點(diǎn)人教版七年級數(shù)學(xué)上冊主要包含了有理數(shù)、整式的加減、一元一次方程、圖形的認(rèn)識初步四個(gè)章節(jié)的內(nèi)容第一章有理數(shù)二.知識概念1.有理數(shù)：(1)凡能寫成q(p,q為整數(shù)且p=0)形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)P稱分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù);71不是有理數(shù)；-止內(nèi)理數(shù)W正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)*整數(shù)正整數(shù) 零(2)有理數(shù)的分類： 有理數(shù)零負(fù)有理數(shù)W,有理數(shù)J'負(fù)整數(shù) 負(fù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)'、負(fù)整數(shù) "正分?jǐn)?shù) 負(fù)分?jǐn)?shù)2 .數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長

2、度的一條直線3 .相反數(shù)：(1)只有符號不同的兩個(gè)數(shù)，我們說其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)；0的相反數(shù)還是0;(2)相反數(shù)的和為 0 a a+b=0 u a、b互為相反數(shù).4 .絕對值：(1)正數(shù)的絕對值是其本身，0的絕對值是0,負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離；(2)絕對值可表示為:a (a >0).a| =<0(a=0)或 a="a-a (a <0)1(a-0)(a :二 0);絕對值的問題經(jīng)常分類討論;5 .有理數(shù)比大小：(1)正數(shù)的絕對值越大，這個(gè)數(shù)越大；(2)正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小；(3)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；(

3、4)兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小， 絕對值大的反而??；(5)數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)， 右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；(6)大數(shù)-小數(shù) 0,小數(shù)-大數(shù)V 0.6 .互為倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；注意： 0沒有倒數(shù)；若 aw0,那么a的倒數(shù)是-；若ab=1u a、 ab互為倒數(shù)；若 ab=-1u a、b互為負(fù)倒數(shù).7 .有理數(shù)加法法則：(1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；(2)異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；(3) 一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù).8 .有理數(shù)加法的運(yùn)算律：(1)加法的交換律： a+b=b+a ; (2)加法的結(jié)合律：(a+b) +c=a+ (b+c).9

4、.有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；即 a-b=a+ (-b).10有理數(shù)乘法法則：(1)兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負(fù)，并把絕對值相乘；(2)任何數(shù)同零相乘都得零；(3)幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因式為零，積為零；各個(gè)因式都不為零，積的符號由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定 11有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：(1)乘法的交換律：ab=ba; (2)乘法的結(jié)合律：(ab) c=a (bc);(3)乘法的分配律： a (b+c) =ab+ac .a 一12 .有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)，即8無意乂 .13 .有理數(shù)乘方的法則：(1)正數(shù)的任何次哥都是正數(shù)；(2)負(fù)數(shù)的奇次哥

5、是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次哥是正數(shù)；注意：當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí)：(-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n ,當(dāng)n為正偶數(shù)時(shí)：(-a)n =an 或(a-b)n=(b-a)n .14 .乘方的定義：(1)求相同因式積的運(yùn)算，叫做乘方；(2)乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做哥；15 .科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)記成ax 10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法.16 .近似數(shù)的精確位：一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個(gè)近似數(shù)的精確到那一位17 .有效數(shù)字：從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字.

6、18 .混合運(yùn)算法則：先乘方，后乘除，最后加減.第二章 整式的加減二.知識概念1 .單項(xiàng)式：在代數(shù)式中，若只含有乘法(包括乘方)運(yùn)算?；螂m含有除法運(yùn)算，但除式中不含字母的一類 代數(shù)式叫單項(xiàng)式.2 .單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)：單項(xiàng)式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項(xiàng)式的數(shù)字系數(shù)，簡稱單項(xiàng)式的系數(shù)；系數(shù)不為零時(shí)，單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù) 3 .多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式4 .多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)；多項(xiàng) 式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)。第三章一元一次方程二.知識概念1 . 一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1

7、,并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程.2 . 一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：ax+b=0 (x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且aw。).3 .一元一次方程解法的一般步驟：整理方程 去分母 去括號 移項(xiàng) 合并同類項(xiàng) 系數(shù)化為1(檢驗(yàn)方程的解).4 .列一元一次方程解應(yīng)用題：(1)讀題分析法：多用于“和，差，倍，分問題”仔細(xì)讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如： “大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-"，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)， 最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程.(2)畫圖分析法：多用于“行程問題”利用圖形分析數(shù)學(xué)問題是

8、數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細(xì)讀題，依照題意畫出有關(guān)圖形，使圖形各部分 具有特定的含義，通過圖形找相等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間 的關(guān)系(可把未知數(shù)看做已知量)，填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ) .11.列方程解應(yīng)用題的常用公式：行程問題:距離=速度時(shí)間速度土距離 時(shí)間；速度工程問題:工作量=工效工時(shí)(3)比率問題:部分=全體比率工效_/坦 丁時(shí)工作量工時(shí)工效 '比率=騫全體=萼；全體比率(4)順逆流問題:(5)商品價(jià)格問題:順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度； 1一、 售價(jià)成本售價(jià)=7E價(jià)折 一禾1潤=售價(jià)-成本禾1J潤

9、率=M100% ；10成本(6)周長、面積、體積問題：C圓=2tiR, S圓=tiR2, C長方形=2(a+b), S長方®=ab, C正方形=4a,S正方形=a2, S環(huán)形=兀(R2-r2),v長方#=abc , V正方體=a3, V圓柱=兀R2h , v圓錐=)兀R2h.3本章內(nèi)容是代數(shù)學(xué)的核心，也是所有代數(shù)方程的基礎(chǔ)。豐富多彩的問題情境和解決問題的快樂很容易激 起學(xué)生對數(shù)學(xué)的樂趣，所以要注意引導(dǎo)學(xué)生從身邊的問題研究起，進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)和合作交流，讓學(xué)生 在主動(dòng)學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的過程中獲得知識，提升能力，體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法。第四章圖形的認(rèn)識初步二、本章書涉及的數(shù)學(xué)思想:1 .分類討

10、論思想。在過平面上若干個(gè)點(diǎn)畫直線時(shí)，應(yīng)注意對這些點(diǎn)分情況討論；在畫圖形時(shí)，應(yīng)注意圖形的各種可能性。2 .方程思想。在處理有關(guān)角的大小，線段大小的計(jì)算時(shí)，常需要通過列方程來解決。3 .圖形變換思想。在研究角的概念時(shí)， 要充分體會(huì)對射線旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識。在處理圖形時(shí)應(yīng)注意轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用, 如立體圖形與平面圖形的互相轉(zhuǎn)化。n(n-1)/2的具體運(yùn)用上來。4 .化歸思想。在進(jìn)行直線、線段、角以及相關(guān)圖形的計(jì)數(shù)時(shí)，總要?jiǎng)潥w到公式七年級數(shù)學(xué)(下)知識點(diǎn)第五章交線與平行線二、知識概念1 .鄰補(bǔ)角：兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角。2 .對頂角：一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)叫的兩邊

11、的反向延長線，像這樣的兩個(gè)角互為對頂角。3 .垂線：兩條直線相交成直角時(shí)，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。4 .平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。5 .同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角：同位角：/ 1與/5像這樣具有相同位置關(guān)系的一對角叫做同位角。內(nèi)錯(cuò)角：/ 2與/ 6像這樣的一對角叫做內(nèi)錯(cuò)角。同旁內(nèi)角：/ 2與/ 5像這樣的一對角叫做同旁內(nèi)角。6 .命題：判斷一件事情的語句叫命題。7 .平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種 叫做平移平移變換，簡稱平移。8 .對應(yīng)點(diǎn)：平移后得到的新圖形中每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這樣的兩個(gè)點(diǎn)叫做對應(yīng)

12、點(diǎn)°9 .定理與性質(zhì)實(shí)用文檔對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。10垂線的性質(zhì)：性質(zhì)1:過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。性質(zhì)2:連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。11 .平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。12 .平行線的性質(zhì)：性質(zhì)1:兩直線平行，同位角相等。性質(zhì)2:兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。性質(zhì)3:兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。13 .平行線的判定：判定1:同位角相等，兩直線平行。判定2:內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。判定3:同旁內(nèi)角相等，兩直線平行。第六章平面直角坐標(biāo)系二.知識概念1

13、.有序數(shù)對：有順序的兩個(gè)數(shù) a與b組成的數(shù)對叫做有序數(shù)對，記做（ a,b）2 .平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。3 .橫軸、縱軸、原點(diǎn)：水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸；豎直的數(shù)軸稱為 y軸或縱軸；兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。4 .坐標(biāo)：對于平面內(nèi)任一點(diǎn) P,過P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在 x軸，y軸上，對應(yīng)的數(shù)a,b分別 叫點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)。5 .象限：兩條坐標(biāo)軸把平面分成四個(gè)部分，右上部分叫第一象限，按逆時(shí)針方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不在任何一個(gè)象限內(nèi)。第七章三角形二.知識概念1 .三角形：由不在同一直線上

14、的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。2 .三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。3 .高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高。4 .中線：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。5 .角平分線：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形 的角平分線。6 .三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。7 .多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。8 .多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。9 .多

15、邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。10 多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對角線。11 .正多邊形：在平面內(nèi)，各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。標(biāo)準(zhǔn)文案實(shí)用文檔12 .平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。13 .公式與性質(zhì)三角形的內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和為180°三角形外角的性質(zhì)：性質(zhì)1:三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。性質(zhì)2:三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。多邊形內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和等于（n-2） 180°多邊形的外角和：

16、多邊形的內(nèi)角和為360°。多邊形對角線的條數(shù)：（1）從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引（n-3）條對角線，把多邊形分詞（n-2）個(gè)三角 形。（2） n邊形共有n（n-3）條對角線。2第八章二元一次方程組二、知識概念1 .二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1,像這樣的方程叫做二元一次。方程，一般形式是 ax+by=c（a w 0,bw 0）。2 .二元一次方程組：把兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組。3 .二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程組的解。4 .二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解

17、叫做二元一次方程組。5 .消元：將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少，逐一解決的想法，叫做消元思想。6 .代入消元：將一個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得 這個(gè)二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。7 .加減消元法：當(dāng)兩個(gè)方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消 去這個(gè)未知數(shù)，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。第九章不等式與不等式組二、知識概念1 .用符號” 3表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。2 .不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。3 .不等式的解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不

18、等式的解集。4 .一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1,像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。5 .一元一次不等式組：一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成6.了一個(gè)一元一次不等式組。7 .定理與性質(zhì)不等式的性質(zhì)：不等式的基本性質(zhì)1 :不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號的方向不變。不等式的基本性質(zhì) 2:不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變。不等式的基本性質(zhì) 3:不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。本章內(nèi)容要求學(xué)生經(jīng)歷建立一元一次不等式（組）這樣的數(shù)學(xué)模型并應(yīng)用它解決實(shí)

19、際問題的過程，體會(huì)不等式（組）的特點(diǎn)和作用，掌握運(yùn)用它們解決問題的一般方法，提高分析問題、解決問題的能力，增強(qiáng)創(chuàng)新精 神和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述二.知識概念1 .全面調(diào)查：考察全體對象的調(diào)查方式叫做全面調(diào)查。2 .抽樣調(diào)查：調(diào)查部分?jǐn)?shù)據(jù)，根據(jù)部分來估計(jì)總體的調(diào)查方式稱為抽樣調(diào)查。3 .總體：要考察的全體對象稱為總體。4 .個(gè)體：組成總體的每一個(gè)考察對象稱為個(gè)體。5 .樣本：被抽取的所有個(gè)體組成一個(gè)樣本。6 .樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目稱為樣本容量。7 .頻數(shù)：一般地，我們稱落在不同小組中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為該組的頻數(shù)。8 .頻率：頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比為頻率。9 .組數(shù)和組距：在統(tǒng)計(jì)

20、數(shù)據(jù)時(shí)，把數(shù)據(jù)按照一定的范圍分成若干各組，分成組的個(gè)數(shù)稱為組數(shù)，每一組兩個(gè) 端點(diǎn)的差叫做組距。八年級數(shù)學(xué)(上)知識點(diǎn)整式的乘除與分解因式五個(gè)章節(jié)的內(nèi)人教版八年級上冊主要包括全等三角形、軸對稱、實(shí)數(shù)、一次函數(shù)和 容。第十一章全等三角形二.知識概念1 .全等三角形：兩個(gè)三角形的形狀、大小、都一樣時(shí)，其中一個(gè)可以經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、對稱等運(yùn)動(dòng)(或稱變 換)使之與另一個(gè)重合，這兩個(gè)三角形稱為全等三角形。2 .全等三角形的性質(zhì)： 全等三角形的對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊相等。3 .三角形全等的判定公理及推論有：(1)邊角邊”簡稱“SAS(2)角邊角”簡稱“ASA(3)邊邊邊”簡稱“SSS(4)角角邊"簡稱&

21、quot;AAS(5)斜邊和直角邊相等的兩直角三角形(HL)。4 .角平分線推論：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在叫的平分線上。5 .證明兩三角形全等或利用它證明線段或角的相等的基本方法步驟：、確定已知條件(包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形、等所隱含的邊角關(guān)系)，、回顧三角形判定，搞清我們還需要什么，、正確地書寫證明格式(順序和對應(yīng)關(guān)系從已知推導(dǎo)出要證明的問題).在學(xué)習(xí)三角形的全等時(shí)，教師應(yīng)該從實(shí)際生活中的圖形出發(fā)，引出全等圖形進(jìn)而引出全等三角形。通過 直觀的理解和比較發(fā)現(xiàn)全等三角形的奧妙之處。在經(jīng)歷三角形的角平分線、中線等探索中激發(fā)學(xué)生的集合思維，啟發(fā)

22、他們的靈感，使學(xué)生體會(huì)到集合的真正魅力。第十二章軸對稱二.知識概念1 .對稱軸：如果一個(gè)圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形；這條直線叫做對擲釉?2 .性質(zhì)：（1）軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。（2）角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等。（3）線段垂直平分線上的任意一點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。（4）與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。（5）軸對稱圖形上對應(yīng)線段相等、對應(yīng)角相等。3 .等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個(gè)底角相等，（等邊對等角）4 .等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合，簡稱為

23、“三線合一”。5 .等腰三角形的判定：等角對等邊。6 .等邊三角形角的特點(diǎn)：三個(gè)內(nèi)角相等，等于 60。，7 .等邊三角形的判定：三個(gè)角都相等的三角形是等腰三角形。有一個(gè)角是60。的等腰三角形是等邊三角形 有兩個(gè)角是60°的三角形是等邊三角形。8 .直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半。9 .直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。本章內(nèi)容要求學(xué)生在建立在軸對稱概念的基礎(chǔ)上，能夠?qū)ι钪械膱D形進(jìn)行分析鑒賞，親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)美,正確理解等腰三角形、等邊三角形等的性質(zhì)和判定，并利用這些性質(zhì)來解決一些數(shù)學(xué)問題。第十三章實(shí)數(shù)一.知識框架有理數(shù)實(shí)數(shù)!無理數(shù)整數(shù):自然數(shù)（0, 1,

24、 2，3”負(fù)整數(shù)（/，_2, _3一）正分?jǐn)?shù)（1_2）（整數(shù)、分?jǐn)?shù)（小數(shù)）J2 ' 3負(fù)分?jǐn)?shù)（，一2）23有限小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)）不有理數(shù)負(fù)有理數(shù)（無限不循環(huán)小數(shù)）標(biāo)準(zhǔn)文案二.知識概念1.算術(shù)平方根：一般地,如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即x2=a，那么正數(shù)x叫做a的算術(shù)買方由U 記作心。0的算術(shù)平方根為0;從定義可知，只有當(dāng) a>0時(shí),a才有算術(shù)平方根。2 .平方根：一般地，如果一個(gè)數(shù) x的平方根等于a,即x2=a,那么數(shù)x就叫做a的平方根93 .正數(shù)有兩個(gè)平方根（一正一負(fù)）它們互為相反數(shù)；0只有一個(gè)平方根，就是它本身；負(fù)數(shù)沒有平方根。4 .正數(shù)的立方根是正數(shù)；0的立方根是0;負(fù)數(shù)

25、的立方根是負(fù)數(shù)。5 .數(shù)a的相反數(shù)是-a, 一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0Ja 父 Vb =VOb（a 至0,b 之0） * 歸（a 至0, b>0）b ,b實(shí)數(shù)部分主要要求學(xué)生了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，知道實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)，能估算無理數(shù)的大??；了解實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算律，會(huì)進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算。重點(diǎn)是實(shí)數(shù)的意義和實(shí)數(shù)的分類；實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則 及運(yùn)算律。第十四章一次函數(shù)二.知識概念1.一次函數(shù)：若兩個(gè)變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b（k w。）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)（x為自變量，y為因變量）。特別地，當(dāng)b=0時(shí)，稱y是x的正比例函數(shù)

26、。b. 01k01b=0(2)b<0(3)b. 01k<01b=0(2)Jb<0(3)2 .正比例函數(shù)一般式：y=kx （kw0）,其圖象是經(jīng)過原點(diǎn)（0,0）的一條直線。3 .正比例函數(shù)y=kx （kw 0）的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線，當(dāng) k>0時(shí)，直線 的增大而增大，當(dāng)k<0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過第二、四象限,y隨x的增大而減小, 時(shí),y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí),y隨x的增大而減小。4 .已知兩點(diǎn)坐標(biāo)求函數(shù)解析式：待定系數(shù)法第十五章整式的乘除與分解因式y(tǒng)=kx經(jīng)過第一、三象限，y隨x在一次函數(shù)y=kx+b中：當(dāng)k>0一.知識概念m nm -n1.同

27、底數(shù)哥的乘法法則：a 'a =a（m,n都是正數(shù)）m m. n mn2.哥的乘方法則：（a） =a （m,n都是正數(shù)）般地，（-a）nan（當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)）， 、-an （當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)）.3.整式的乘法（1）單項(xiàng)式乘法法則：單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母， 連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。（2）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式， 是通過乘法對加法的分配律，把它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式,即單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。（3）.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每

28、一項(xiàng)，再把所得的積相加。2, 24.平方差公式：（a b）（a-b）=a -b5.完全平方公式(a 二b)2 = a2 二2ab b2m . nm-n6 .同底數(shù)哥的除法法則：同底數(shù)哥相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即a 丁 a =a （aw0,m、n都是正數(shù)，且m>n）.在應(yīng)用時(shí)需要注意以下幾點(diǎn)：法則使用的前提條件是同底數(shù)哥相除”而且0不能做除數(shù)，所以法則中aw 0.任何不等于0的數(shù)的0次哥等于1,即a。=1（a ±0）,如10 0 =1,（250=1），則00無意義.a “任何不等于0的數(shù)的-p次哥（p是正整數(shù)），等于這個(gè)數(shù)的p的次哥的倒數(shù)，即1pa （ aw0,p是正整數(shù)），而

29、0-1,0-3都是無 意義的；當(dāng)a>0時(shí),a-p的值一定是正的；當(dāng)a<0時(shí),a-p的值可能是正 也可能是 負(fù)的,如V（-2）；8運(yùn)算要注意運(yùn)算順序7 .整式的除法單項(xiàng)式除法單項(xiàng)式：單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)哥分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字 母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式；多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加8 .分解因式：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這仝多項(xiàng)式分解因式 .分解因式的一般方法：1.提公共因式法2.運(yùn)用公式法3.十字相乘法分解因式白步驟：（1）先看各項(xiàng)有沒有公因式，若有則先提取

30、公因式；（2）再看能否使用公式法；（3）用分組分解法，即通過分組后提取各組公因式或運(yùn)用公式法來達(dá)到分解的目的；（4）因式分解的最后結(jié)果必須是幾個(gè)整式的乘積，否則不是因式分解；（5）因式分解的結(jié)果必須進(jìn)行到每個(gè)因式在有理數(shù)范圍內(nèi)不能再分解為止整式的乘除與分解因式這章內(nèi)容知識點(diǎn)較多，表面看來零碎的概念和性質(zhì)也較多，但實(shí)際上是密不可分的整體。在學(xué)習(xí)本章內(nèi)容時(shí)，應(yīng)多準(zhǔn)備些小組合作與交流活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生推理能力、計(jì)算能力。在做題中體 驗(yàn)數(shù)學(xué)法則、公式的簡潔美、和諧美，提高做題效率。八年級數(shù)學(xué)（下）知識點(diǎn)人教版八年級下冊主要包括了分式、反比例函數(shù)、勾股定理、四邊形、數(shù)據(jù)的分析五章內(nèi)容。第十六章分式二.知識概

31、念1 .分式：形如 A/B , A、B是整式，B中含有未知數(shù)且 B不等于0的整式叫做分式（fraction）。其中A叫做分 式的分子，B叫做分式的分母。2 .分式有意義的條件：分母不等于03 .約分：把一個(gè)分式的分子和分母的公因式（不為1的數(shù)）約去，這種變形稱為約分。4 .通分：異分母的分式可以化成同分母的分式，這一過程叫做通分。分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不為0的整式，分式的值不變。用式子表示為：A/B=A*C/B*C A/B=A+ C/BC （A,B,C 為整式，且 C*O）5 .最簡分式：一個(gè)分式的分子和分母沒有公因式時(shí)，這個(gè)分式稱為最簡分式.約分時(shí)，一般將一

32、個(gè)分 式化為最簡分式.6 .分式的四則運(yùn)算：1.同分母分式加減法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減.用字 母表示為：a/c b/c=a b/c2 .異分母分式加減法則：異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分 式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算.用字母表示為：a/b c/d=ad ib/bd3 .分式的乘法法則：兩個(gè)分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的 分母.用字母表示為：a/b * c/d=ac/bd實(shí)用文檔4 .分式的除法法則：（1）.兩個(gè)分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘.a/b c/d=ad/bc（2） .除以一個(gè)分式，等

33、于乘以這個(gè)分式的倒數(shù)：a/b /d=a/b*d/c7 .分式方程的意義:分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程8 .分式方程的解法：去分母（方程兩邊同時(shí)乘以最簡公分母，將分式方程化為整式方程丫按解整式方程的步驟求出未知數(shù)的值；驗(yàn)根（求出未知數(shù)的值后必須驗(yàn)根，因?yàn)樵诎逊质椒匠袒癁檎椒匠痰倪^程中，擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍，可能產(chǎn)生增根）.分式和分?jǐn)?shù)有著許多相似點(diǎn)。教師在講授本章內(nèi)容時(shí)，可以對比分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)及性質(zhì)，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)。重點(diǎn)在于分式方程解實(shí)際應(yīng)用問題。第十七章反比例函數(shù)二.知識概念ki . 11 .反比例函數(shù)：形如 y= （k為吊數(shù)，kw0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)。其他形式xy=k y = kx

34、y = kxx2 .圖像：反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線。反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。有兩條對稱3 .性質(zhì)：當(dāng)k>0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而減小;當(dāng)k<0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大。4 .|k|的幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積。在學(xué)習(xí)反比例函數(shù)時(shí)，教師可讓學(xué)生對比之前所學(xué)習(xí)的一次函數(shù)啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行對比性學(xué)習(xí)。在做題時(shí)， 培養(yǎng)和養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合的思想。第十八章勾股定理二知識概念1 .勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a, b,

35、斜邊長為c,那么a2+b2=c2。勾股定理逆定理：如果三角形三邊長 a,b,c滿足a2 + b2=c2。，那么這個(gè)三角形是直角三角形。2 .定理：經(jīng)過證明被確認(rèn)正確的命題叫做定理。3 .我們把題設(shè)、結(jié)論正好相反的兩個(gè)命題叫做互逆命題。如果把其中一個(gè)叫做原命題，那么另一個(gè)叫做它的 逆命題。（例：勾股定理與勾股定理逆定理）勾股定理是直角三角形具備的重要性質(zhì)。本章要求學(xué)生在理解勾股定理的前提下，學(xué)會(huì)利用這個(gè)定理解決實(shí)際問題。可以通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識的感受第十九章四邊形二.知識概念1.平行四邊形定義:標(biāo)準(zhǔn)文案有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。2 .平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對

36、邊相等；平行四邊形的對角相等。平行四邊形的對角線互相平分。3 .平行四邊形的判定 .兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 .對角線互相平分的四邊形是平行四邊形； .兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形； 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。4 .三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。5 .直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。6 .矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形。7 .矩形的性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角；矩形的對角線平分且相等。8 .矩形判定定理：d .有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。 .對角線相等的平行四邊形是矩形。 .有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。9 .菱形

37、的定義：鄰邊相等的平行四邊形。10 .菱形的性質(zhì)：菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。11 .菱形的判定定理：。1 .一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。四條邊相等的四邊形是菱形。12.S菱形=1/2X ab （a、b為兩條對角線）13 .正方形定義：一個(gè)角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。14 .正方形的性質(zhì)：四條邊都相等，四個(gè)角都是直角。15 .正方形判定定理：1.鄰邊相等的矩形是正方形。正方形既是矩形，又是麥形。16 有一個(gè)角是直角的菱形是正方形。16 .梯形的定義： 一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。17

38、.直角梯形的定義：有一個(gè)角是直角的梯形18 .等腰梯形的定義：兩腰相等的梯形。19 .等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等；等腰梯形的兩條對角線相等。20 .等腰梯形判定定理：同一底上兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。本章內(nèi)容是對平面上四邊形的分類及性質(zhì)上的研究，要求學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中多動(dòng)手多動(dòng)腦，把自己的發(fā)現(xiàn)和知識帶入做題中。 因此教師在教學(xué)時(shí)可以多鼓勵(lì)學(xué)生自己總結(jié)四邊形的特點(diǎn)，這樣有利于學(xué)生對知識的把握。第二十章數(shù)據(jù)的分析二.知識概念1 .加權(quán)平均數(shù)：加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式。權(quán)的理解：反映了某個(gè)數(shù)據(jù)在整個(gè)數(shù)據(jù)中的重要程度。2 .中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到小）的順序排列，如果數(shù)

39、據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置 的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) （median）;如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中 位數(shù)。3 .眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)（mode）。4 .極差：組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差（range）。5 .方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，就越穩(wěn)定。本章內(nèi)容要求學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、分析過程中發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識和數(shù)據(jù)處理的方法與能力。在教學(xué)過程中，以生活實(shí)例為主，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)據(jù)在生活中的重要性。九年級數(shù)學(xué)（上）知識點(diǎn)人教版九年級數(shù)學(xué)上冊主要包括了二次根式、二元一次方程、旋轉(zhuǎn)、

40、圓和概率五個(gè)章節(jié)的內(nèi)容。第二十一章二次根式一.知識框架二次根式3°)是非負(fù)數(shù) (石=a (a >0) 忑 - a0)二次根式的 化簡與運(yùn)K二次根式的乘除二次根式的加夠二.知識概念二次根式：一般地，形如 ，a（a>0的代數(shù)式叫做二次根式。當(dāng) a>0時(shí)，表示a的算數(shù)平方根，其中，0=0 對于本章內(nèi)容，教學(xué)中應(yīng)達(dá)到以下幾方面要求：1 .理解二次根式的概念，了解被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的理由；2 . 了解最簡二次根式的概念；3 .理解并掌握下列結(jié)論：1）忑（&冽是非負(fù)數(shù);石：二皿之0）；4 .掌握二次根式的加、減、乘、除運(yùn)算法則，會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)實(shí)數(shù)的簡單四則運(yùn)算；5

41、. 了解代數(shù)式的概念，進(jìn)一步體會(huì)代數(shù)式在表示數(shù)量關(guān)系方面的作用。第二十二章一元二次根式二.知識概念一元二次方程：方程兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2 （二次）的方程，叫做一元二次方程.一般地，任何一個(gè)關(guān)于 x的一元二次方程，？經(jīng)過整理，？都能化成如下形式 ax2+bx+c=0 （aw0）.這種 形式叫做一元二次方程的一般形式.一個(gè)一元二次方程經(jīng)過整理化成ax2+bx+c=0 （aw。）后，其中ax2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù)；bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)；c是常數(shù)項(xiàng).本章內(nèi)容主要要求學(xué)生在理解一元二次方程的前提下，通過解方程來解決一些實(shí)際問題。（1）運(yùn)用開平方法解

42、形如（x+m） 2=n （n>0）的方程；領(lǐng)會(huì)降次轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.（2）配方法解一元二次方程的一般步驟：現(xiàn)將已知方程化為一般形式；化二次項(xiàng)系數(shù)為1;常數(shù)項(xiàng)移到右邊；方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，使左邊配成一個(gè)完全平方式；變形為（x+p）2=q的形式，如果q>0,方程的根是x=-p ±，q；如果q<0,方程無實(shí)根.介紹配方法時(shí)，首先通過實(shí)際問題引出形如二S的方程。這樣的方程可以化為更為簡單的形如I?二上的方程，由平方根的概念，可以得到這個(gè)方程的解。進(jìn)而舉例說明如何解形如（mx+n）2 = p的方程。然后舉2例說明一元二次方程可以化為形如（加彳+方）-P的方程，

43、引出配方法。最后安排運(yùn)用配方法解一元二次方程的例題。在例題中，涉及二次項(xiàng)系數(shù)不是1的一元二次方程，也涉及沒有實(shí)數(shù)根的一元二次方程。對于沒有實(shí)數(shù)根的一元二次方程，學(xué)了 “公式法”以后，學(xué)生對這個(gè)內(nèi)容會(huì)有進(jìn)一步的理解。（3） 一元二次方程 ax2+bx+c=0 （aw0）的根由方程的系數(shù) a、b、c而定，因此：解一元二次方程時(shí)，可以先將方程化為一般形式ax2+bx+c=0,當(dāng)b2-4ac>0時(shí)，？將a、b、c代入式子x= -b工J" -4ac就得到方程的根.（公式所出現(xiàn)的運(yùn)算，恰好包括了所學(xué)過的六中運(yùn)算，力口、減、乘、除、2a乘方、開方，這體現(xiàn)了公式的統(tǒng)一性與和諧性。）這個(gè)式子叫做

44、一元二次方程的求根公式.利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法.第二十三章旋轉(zhuǎn)二.知識概念1 .旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)圖形按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的運(yùn)動(dòng)叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角。（圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞著某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng)，其中對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)線段的長度、對應(yīng)角的大小相等，旋轉(zhuǎn)前后圖 形的大小和形狀沒有改變。）2 .旋轉(zhuǎn)對稱中心：把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形,這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角（旋轉(zhuǎn)角小于0°,大于360°

45、;）。3 .中心對稱圖形與中心對稱：中心對稱圖形：如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重合，那么我們就說，這個(gè)圖形成中心對稱圖形。中心對稱：如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與另一個(gè)圖形重合，那么我們就說，這兩個(gè)圖形成中心對稱。4 .中心對稱的性質(zhì)：關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形是全等形。關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形，對稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分。關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形，對應(yīng)線段平行（或者在同一直線上）且相等。本章內(nèi)容通過讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作等過程了解旋轉(zhuǎn)的概念，探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀察， 培養(yǎng)幾何思維和審美意識，在實(shí)際問題中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的快樂，激發(fā)對學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)。第二十四

46、章圓一.知識框架團(tuán)的K寸掙性國的里本性旗罪、 論,用二年 同的親系同耶._L的田J冏角1與 畫M二、角 的至二.知識概念1 .圓：平面上到定點(diǎn)的距離等于定長的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓。定點(diǎn)稱為圓心，定長稱為半徑。2 .圓弧和弦：圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡稱弧。大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱 為劣弧。連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦。經(jīng)過圓心的弦叫做直徑。3 .圓心角和圓周角：頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角。頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個(gè) 交點(diǎn)的角叫做圓周角。4 .內(nèi)心和外心：過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。和三角 形三邊都相切的圓叫做這個(gè)三角形的內(nèi)

47、切圓，其圓心稱為內(nèi)心。5 .扇形：在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。6 .圓錐側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形。這個(gè)扇形的半徑稱為圓錐的母線。7 .圓和點(diǎn)的位置關(guān)系：以點(diǎn) P與圓O的為例（設(shè) P是一點(diǎn)，則 PO是點(diǎn)到圓心的距離），P在。O外, P0> r; P 在。O上，PO= r; P 在 OO內(nèi)，PO< r。8 .直線與圓有 3種位置關(guān)系：無公共點(diǎn)為相離；有兩個(gè)公共點(diǎn)為相交，這條直線叫做圓的割線；圓與直線有唯一公共點(diǎn)為相切，這條直線叫做圓的切線，這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。9 .兩圓之間有 5種位置關(guān)系：無公共點(diǎn)的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內(nèi)叫內(nèi)含；有唯一公共 點(diǎn)的，一圓在另

48、一圓之外叫外切，在之內(nèi)叫內(nèi)切；有兩個(gè)公共點(diǎn)的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫 做圓心距。兩圓的半徑分別為R和r,且 R> r ,圓心距為 P：外離 P> R+r;外切 P=R+r；相交 R-r <Pv R+r;內(nèi)切 P=R-r ;內(nèi)含 Pv R-r。10 .切線的判定方法：經(jīng)過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。11 .切線的性質(zhì)：（1 ）經(jīng)過切點(diǎn)垂直于這條半徑的直線是圓的切線。（2）經(jīng)過切點(diǎn)垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心。（3）圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑。12 .垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧。13 .有關(guān)定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等.在同圓或等圓中，同弧等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半.半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90。的圓周角所對的弦是直徑.14 .圓的計(jì)算公式1.圓的周長 C=2tt r=兀d 2.圓的面積 S=tt rA2; 3. 扇形弧長l=n兀r/18015 .扇形面積 S=tt （ RA2-2 ） 5.圓錐側(cè)面積 S=tt rl第二十五章概率九年級數(shù)學(xué)(下)知識點(diǎn)人教版九年級數(shù)學(xué)下冊主要包括了二次函數(shù)、相似、銳角三角形、投影與視圖四個(gè)章節(jié)的內(nèi)容。