三年級全冊奧數(shù)教程

1、三年級全冊奧數(shù) 培訓 教材適合年級：小 學三年級目錄第一講找規(guī)律填數(shù)（一） 5-第二講找規(guī)律填數(shù)（二）7-第三講找規(guī)律填數(shù)（三）10-第四講從數(shù)表中找規(guī)律12-第五講數(shù)線段15 -第六講數(shù)三角形17 -第七講 數(shù)長方形和正方形 20 -第 八 講加法的漸變運算-湊整 23 -第九講減法簡便運算-湊整25 -第十講 加減法的速算與巧算 27 -第 十一講 添加運算符號（一）29 -第 十二講 添加運算符號（二）31 -第 十三講 橫式算式謎（一）33 -第 十四講 橫式算式謎（二） 35-第十五講豎式加減算式謎 37 -第十六講豎式乘除算式謎 40 -第十七講文字算式謎 43 -第十八講填數(shù)陣圖

2、（一）46 -第十九講填數(shù)陣圖（二）49 -第 二十講 不封閉路線上植樹 52 -第二十一講 封閉路線上植樹 55 -第二十二講與植樹相關的問題（一）58-第二十三講數(shù)三角形61-第二十四講等量代換64-第二十五講 用等量代換解應用題 66 -第二十六講等差數(shù)列69-第二十七講配對求和72-第二十八講 乘法的簡便運算 湊整74 -第二十九講乘法的速算與巧算76-第三十講除法中的巧算78-第三十一講乘除法的簡便運算 81-第三十二講數(shù)的整除84-第三十三講有余數(shù)的除法 88-第三十四講周期問題90-第三十五講個位數(shù)字是幾 93-第三十六講時間與日期96-第三十七講試商技巧99-第三十八講包含與排

3、除 102-第三十九講盈虧問題105-第四十講雞兔同籠108-第四十一講平均數(shù)（一） 111-第四十二講平均數(shù)（二） -114 -第四十三講和倍問題（一）117-第四十四講和倍問題（二）120-第四十五講差倍問題（一）123-第四十六講差倍問題（二） 126-第四十七講和差問題（一）129-第四十八講和差問題（二）131-第四十九講逆推問題134-第五十講行程問題 137-第五十_*講歸-J可題 140-第五十二講巧求周長 -143 -第五十三講長方形和正方形的周長146-第五十四講長方形和正方形的面積 149-第五十五講年齡問題（一） 152-第五十六講年齡問題（二） 155-160 -第五

4、十七講定義新運算157-第五十八講最大和最小第一講 找規(guī)律填數(shù)(一)【專題精析】按一定規(guī)律排列起來的一列數(shù)叫做數(shù)列。數(shù)列中從左到右第幾個數(shù)叫做這個 數(shù)列的第幾項。數(shù)列中項的個數(shù)可以無限多個，也可以有限多個。如何尋找數(shù)列 排列和變化規(guī)律，并依據(jù)這個規(guī)律來填寫空缺的數(shù)呢？【例題精講】按照數(shù)列的變化規(guī)律，在括號里面填上適當?shù)臄?shù)。(1)0,3,6,9,12,(), (),21;(2)0,3,8,15,(), 3 5 ,(),();(3) 1000, 970, 200, 180, 40, 30,(),();( 4 ) 2,5,1 1,2 3,4 7,(),();方法小結：【基礎練習】找出各數(shù)列的規(guī)律，在

5、括號里面填數(shù)。1、( 1 ) 5 , 9, 1 3 , 1 7, 2 1 ,(),();(2)1,2,4,7,11,(),();2、(1)2,6,18,(), 162,();(2)4,12,36,(),(),972;3、( 1 ) 1 , 2 , 5 , 1 4 , 4 1 ,();(2)2,3,5,8,13,(),();【拓展提高】找出各數(shù)列的規(guī)律，在括號里面填數(shù)。1、(1)5,7,11,17,25,()F '乙（乙）'£ 1 （1）0)'()'女 98女2 '%I F ''Ll 8 '1 (乙)女'£

6、; I ( I )£ 9 ' I ' £ （乙）女'女'乙'【（【）£I '9 ' I (乙)女'6 ' £ ' 8 ( I ) N女£1 '女91 '女61 r I l (乙)第二講 找規(guī)律填數(shù)(二)【專題精析】一些圖形中的數(shù)，也是按一定規(guī)律排列的，我們學習叢圖形的組合與數(shù)的變 化中尋找規(guī)律，在圖中空缺處填上適當?shù)臄?shù)。【例題精講】在下列各圖形中尋找數(shù)的變化規(guī)律，然后在空白處填上適當?shù)臄?shù)。(1)方法小結:【基礎練習】在下列各圖形中尋找數(shù)的變化規(guī)律，然

7、后在空白處填上適當?shù)臄?shù)。1、3、【拓展提高】1、找規(guī)律填數(shù)。(1)(2)3、下圖中第68個圖形是還是。oooooooooooo4、找規(guī)律填數(shù)。132120511045、找規(guī)律填數(shù)?！就卣固岣摺康谌v找規(guī)律填數(shù)(三)【專題精析】有一類數(shù)列，它的每一項都是由一組數(shù)組成， 例如：(1, 3, 7), (2, 6, 14), (3, 9, 21),的每一項都是3個由數(shù)組成，這類數(shù)列應該怎樣找規(guī)律呢？【例題精講】數(shù)列(1, 3, 7), (2, 6, 14), (3, 9, 21),的每一項都是由3個數(shù)組成, 問這個數(shù)組的第76項內的三個數(shù)是多少？方方法小結：【基礎練習】1、 一個數(shù)組的每一項都是由三個

8、數(shù)組成，它們依次是(1, 5, 9), (2, 10, 18),(3,15,27)問：第93個數(shù)組內的三個數(shù)是多少？2、 在下面的數(shù)組中找出與其他數(shù)組規(guī)律不同的數(shù)來，劃掉它們，并補上合 適的數(shù)。(2, 3, 5), (4, 6, 10), (6, 8, 15), (8, 12, 20)3、 一個數(shù)列的每一項由4個數(shù)組成，他們依次是(1, 3, 6, 9), (1, 6, 12, 18), (1, 9, 18, 27),問：第43個數(shù)組內四個數(shù)的和是多少?1、先找規(guī)律，再填數(shù)。1X9+2=1112X9+3=111123X9+4=11111234X9+5=()12345X 9+6=()123456

9、X 9+7=()1234567X 9+8=()2、在下面各題5個數(shù)中，選出與其他4個數(shù)規(guī)律不同的數(shù)，劃掉它后在括 號中選出一個適合的數(shù)替換上。 (1) 64, 30, 16, 48, 24(21, 55, 88, 46, 12)(2) 42, 126, 63, 168, 882(210, 54, 450, 180, 86)21X9=189321 X 9= 28894321 X 9= 3888954321X9=()21 X 9= 593、先觀察各式，再按規(guī)律填數(shù)。(1) 81 9= 72(2)882 9= 8738883- 9= 887488884- 9=()888885- 9=()4、觀察下面

10、幾道算式的規(guī)律，再進行計算。11X21=231 21X31=65131X41 = 127141X51=209151X31 =61X21 =71X31 =5、有一組數(shù)列 3, 5, 7, 11, 13, 15, 17。(1)如果其中缺少一個數(shù)，這個數(shù)是幾？應補在何處?(2)如果其中多一個數(shù)，這個數(shù)是幾？為什么?第四講從數(shù)表中找規(guī)律【專題精析】運用數(shù)列中的一些規(guī)律，聯(lián)系數(shù)表中每行、每列之間的規(guī)律，找出整個數(shù)表 的規(guī)律，解答所求的問題?！纠}精講】(1)請按規(guī)律填上空缺數(shù)字;下面的圖形是按一定規(guī)律排列的數(shù)學三角形, (2)第10行第4個數(shù)是幾？8121610()20251218()3036方法方法小

11、結：【基礎練習】先觀察下面的數(shù)表并按規(guī)律填空。2、15635847()510151267M54 4 (1 5355653、726997685424)111031、下面的數(shù)表中，第8行左起第6個數(shù)是（13791315212325313335511171927293739412、在空的。內填上適當?shù)臄?shù)11113、在口號里面填上適當?shù)臄?shù)。3661218182736122436()6015304560()904、（1）在數(shù)表的括號里面填上適當?shù)臄?shù)1(2)第8行第4個數(shù)是幾?3711410162651321()3716()3646565、下面的數(shù)表中，第9行第6個是幾?78910111213141516

12、1718192021第五講數(shù)線段【專題精析】下圖中有多少條線段呢？ II-I 1I-I要想不重復也不遺 漏地數(shù)出一共有多少條線段，那么就必須有次序、有條理地去數(shù)，才能得到正確 的結果?！纠}精講】下圖有多少條線段？IIIIIIABCDEF方法小結：【基礎練習】1、數(shù)一數(shù)，下列圖形中有多少條線段？IIIIIIIIIABCDEABCDEFG，CGHFDEE FHCD JG_AB3、【拓展提高】1、數(shù)出圖中有多少條線段?2、數(shù)出圖中有多少條線段?AAA i9 1920 20 2i 213、數(shù)出圖中有多少條線段?4、從上海到徐州之間的長途車，除起點、終點外，還需要 8個站 汽車要準備幾種不同的車票？C

13、,問:5、以一條直線上100個點為端點的不同線段有多少條?第六講數(shù)三角形【專題精析】數(shù)三角形的方法和數(shù)線段的方法一樣，也要按一定的順序數(shù)，才 能做到不重不漏，從而得到正確的結果?！纠}精講】數(shù)出圖中共有多少個三角形。方法小結：【基礎練習】1、 數(shù)一數(shù)下圖各有多少個三角形?2、數(shù)一數(shù)、下圖中各有多少個角?【拓展提高】1、2、數(shù)一數(shù)、下圖中有幾個三角形?3、數(shù)一數(shù)、下圖中有幾個三角形?5、數(shù)一數(shù)、下圖中有幾個三角形?第七講數(shù)長方形和正方形【專題精析】數(shù)長方形和正方形的一般方法是先由數(shù)一個基本單位組成的 小長方形、正方形，再數(shù)由兩個及以上長方形、正方形組成的長方形 或者正方形的個數(shù)，最后把它們加起來

14、?！纠}精講】數(shù)一數(shù)、右圖中有多少個長方形？ 【基礎練習】2、數(shù)一數(shù)，圖中有多少個正方形?3、數(shù)一數(shù)，下圖中有多少個長方形?【拓展提高】1、數(shù)一數(shù)，圖中有多少個正方形?2、數(shù)一數(shù)，圖中有多少個正方形?3、 數(shù)一數(shù)，圖中有多少個正方形?1、(1) 74 + 29+126(2) 372+ 164+ 128+3365、(1)數(shù)一數(shù)，圖中有多少個帶的長方形(2)數(shù)一數(shù)，包含的正方形有多少個?第八講 加法的漸變運算-湊整【專題精析】同學們都希望在做計算題時，既能正確又迅速，掌握和靈活運 用加法交換律、加法結合律，能使運算變得簡便快捷，同時，還要學 會“湊整”等巧算的方法？【例題精講】用簡便方法計算下面各

15、題(1) 1432+ 363+ 568 + 437(2) 1497+ 65(3) 74 + 44 + 82方法小結：【基礎練習】2、(1) 54 + 397(2) 299+3383、(1) 79 + 282+ 121(2) 188+75+812+425【拓展提高】用簡便方法計算下面各題1、(1) 965+ 997(2) 482+4982、(1) 17+139+ 83+ 261 + 88+ 112(2) 62+ 198+ 273+ 234+ 67+863、(1) 9+99+999 + 9999+ 99999(2) 19999+1999+ 199+19+44、(1) 1972+341 + 1987

16、(2) 347+993+955、(1) 86 + 22+197+ 195(2) 177+777+46第九講減法簡便運算-湊整【專題精析】在減法運算中，一個數(shù)連續(xù)減去幾個數(shù)，等于這個數(shù)減去這幾 個數(shù)的和。反之，一個數(shù)減去幾個數(shù)的和，等于這個數(shù)連續(xù)減去幾個 數(shù)。我們經常運用以上減法的性質通過湊整的方法來簡化運算?！纠}精講】用簡便方法計算下面各題(1) 476398(2) 776 (311+276)(3) 700-89- 11-78-22-67-33-56 44方法小結：【基礎練習】1、(1) 876 497(2) 7458 10082、(1) 2547 136 364 977 (54 + 77)

17、3、(1) 400 99 1-98-2-97-3-96-4 8753 463-137- 284116【拓展提高】用簡便方法計算下面各題1、（1）2000- 468 132(2)553-172- 1532、（1）827 (475173)(2)1738 (723262)3、（1）8624- (653+ 1624)(2)1997+ 6- ( 1997 6)4、（1）7824 222 357-78-643 1827 311-552-1375、(1) 2894- 996 95+3997 916-297-98+79第十講 加減法的速算與巧算【專題精析】在加減法的混合運算當中，為了使運算簡便，有時可以改變運

18、算順序，有時可以找基準數(shù)的方法。當遇到如：95+ 59,73 37這種球輪換數(shù)的和與差，又可以怎樣簡便運算呢？【例題精講】計算下面各題。(1) 9318 (7524 682)(2) 10000000- 7999999-699999- 59999- 4999- 399 5(3) 94+ 92+88+ 87+ 90+ 91 + 85+94+93方法小結：【基礎練習】1、（1） 373 562+ 472（2） 782 （534218）2、（1） 972 + 52 804 52+804 849 828+528- 36- 1643、（1） 53 + 48 + 57 + 47 + 49+58+ 51 +

19、52 72 + 69 + 67+70 + 68+61【拓展提高】1、(1) 2500 878-97(2) 875 (347+375)2、(1) 278 + 71+72 + 267+ 67 + 69 254 + 229+ 272+246+ 2503、(1) 85+58 74-47(3) 98- 894、(1) 9899+ 704(2) 4898- 4785、(1) 476 + 459+ 447+465+ 480+475+457+473(2) 1050- 92- 89- 87- 104 98- 86- 94- 99- 88- 91第十一講 添加運算符號（一）【專題精析】很多同學玩過“算24點”的游

20、戲，取4張撲克牌。運用“ + ”、“X”、“ + ”得出結果24.現(xiàn)在我們學習添加運算符號，很像“算24點”游戲，也是在幾個數(shù)字之間添上運算符號，使算式得到 題目給出的結果來。這種游戲需要開動腦筋，講究一定的方法?！纠}精講】在5個4之間添上“ +“X”、“ + ”或括號，使組成的算式得數(shù)是12.4 4 4 4 4=12方法小結：【基礎練習】1、在5個2之間添上“ +“X”、“ + ”的運算符號，使等式成立。2 2 2 2 2= 5;2 2 2 2 2=5;2 2 2 2 2= 5;3 3 3 3 3= 62、在5個3中間添上適當?shù)倪\算符號和括號，使等式成立。3 3 3 3 3= 6;3 3

21、3 3 3=6;3、在下面4個4中間添上適當?shù)倪\算符號和括號，使等式成立。4 4 4 4=2;4 4 4 4=2;【拓展提高】1、添上運算符號，使等式成立。2222 2=12222222 2=32222222 2=52、添上運算符號、括號，使等式成立。3 3 3 3 3=73 3 33 3 3 3 3=93 3 33、添上運算符號、括號，使等式成立。1234=11 2 32356=62354、用以下的數(shù)字組成算式，使結果等于7534;5234444;8935、把運算符號 “ +“X”、" +號，使等式成立。(1) 507080120402=75;(2) 6018030702=12;4

22、 4 4 4 = 2;2 2=22 2=43 3=83 3=104=16= 624。6；1；'填入。內，加上括(3) 60120501504= 7;第十二講 添加運算符號（二）【專題精析】添加運算符號的題目中數(shù)字如果比較多，結果數(shù)據(jù)較大，用逆推法就比較難解，可以考慮用“湊數(shù)法”來解，但如何解呢？【例題精講】在下面的算式只能夠適當?shù)牡胤教砩线\算符號，使等式成立。6666666666666 6=1992方法小結：【基礎練習】在下面的算式中適當?shù)牡胤教砩线\算符號，使等式成立。1、 4 4 4 4 4 4 4=1002、 8888888 8=10003、 99999999999 9= 2011

23、【拓展提高】4、 在下面的算式只能夠適當?shù)牡胤教砩线\算符號，使等式成立。(1) 88888888 8=1998; 8888888888882、在下面的算式只能夠適當?shù)牡胤教砩线\算符號, 立。(1) 777777777777= 1993 4444444444443、在下面的算式只能夠適當?shù)牡胤教砩线\算符號, 立。(1) 98 7 6 5 4 3 2 1 = 27; 1 2 3 4 5 6 7 8 9=100;4、在口內添上 “ +“X”、“ + ” 符號,(1) 123 口 45 口 67 口 8 口 9=100; 12 口 3口 4 口 5口 607089= 100;8 8=1995使等式成7

24、 7 7 74 4=1996使等式成使等式成立。50X5+350+ 2=300;6+36+ 3 2X41 = 149;5、在下面式子里面加上括號，使等式成立。第十三講橫式算式謎(一)【專題精析】算式謎是一種有趣的數(shù)學問題，這類題目的趣味性強，又能培養(yǎng) 思維和推理能力。這一講學習如何把算式中不完整算式補充完整。【例題精講】在下列算式中。、各代表一個數(shù)，求它們各自代表 的數(shù)。(1)0x9+18 0=122(2) (141 口)X 8 = 552(3) 4X9 + 11 = 23 +129+ 3 = 35-A方法小結：【基礎練習】1、下列算式中，O, 口各表示什么數(shù)？(1) 57- 0 9 = 30

25、 87+12-0= 182、在下列算式中，口，, 各表示什么數(shù)？(1) 80+ (口+ 22) = 176(2) A+ 23-7=54(3)( 2813) = 1353、將數(shù)字19填入口內，使等式成立。+=-= 口乂口=口【拓展提高】1、在下列算式中，口，各代表一個數(shù)，求它們各 自代表的數(shù)。(1) 0 + 0 + 0- 25= 11 85 + 5 8Xz= 115(3) 102口一口 = 口+ 27(4) 9X+ 5X= 252-32、在下列算式中的正方形中填入適當?shù)臄?shù)字，并要求等式中 沒有重復的數(shù)字，使等式成立。(1) 162+口 = 口(2) 756+口 = 口3、將數(shù)字0,1,3,4,5

26、,6填入下面的口內，使等式成立，所填數(shù)字不能重復。 XD = D 2=+ 54、在下列各式的 I中分別填入相同的兩位數(shù)，使等式成立。（1）6x11=21711=35、將18這8個數(shù)字填入下面算式的方格中，使等式成立，每個數(shù) 字僅用一次?？趤V口=口口+口第十四講 橫式算式謎(二)【專題精析】前面我們學習了橫式算式謎的方法，這一講我們來解決一些比較 復雜的算式謎問題?！纠}精講】(1)如果 + = 72,并且口 = 8,那么口和各表示什 么數(shù)？(2)如果4 + 0= 36,并且。=* 3,那么和。各表示什 么數(shù)？方法小結：【基礎練習】1、(1)如果216,。= + 8,那么。和各代表什么數(shù)？(2)

27、如果 + = 189, 3,那么和各代表什么數(shù)？2、在口里填上數(shù)字19,使等式成立。3、將2,3,4,6,7,9填入下列口內，使下面算式成立。 -= 5; 10口 = 口； + = 8O【拓展提高】1、在下面方格里面填上同一個數(shù)字，使等式成立。(1) - + -= 2(2) + D-D + DXD= 122、把07這8個數(shù)字填入下列。中，使每個等式成立，每個 數(shù)字僅用一次。0+0=00; OxO=OOo3、在口里最小填幾時，下列不等式成立。(1) 72<40+口<103;18口 X3<12; 6<100 口 <40;17口 X4<50;4、將19這9個數(shù)字分

28、別填入下面算式方格中，使等式成立， 每個數(shù)字僅用一次。5、在下列各式的口中填入合適的數(shù)，使等式成立。(1) 口+27 = 626;(2) 851-28=011;(3) 4797- = 3847。第十五講豎式加減算式謎【專題精析】豎式算式中缺少一些數(shù)字，就成了算式謎，要將它恢復成完整的 算式，需要找到解題的突破口。現(xiàn)在我們研究如何解加減算式謎?！纠}精講】(1)在下列的空格中填入合適的數(shù)字，使算式成立。(2)+ L 54口38 1_1IJ396方法小結:【基礎練習】在下面各題的空格里填上合適的數(shù)，使算式成立。1、（1）(2)2、（1）83UU+ _ 6 4L004 252IJ 4+ U4 8 6

29、(2)1 5L3、(1)(2)161U 0 6 9十 19 42 n i6 4口口9口【拓展提高】1、在下面各題的空格里填上合適的數(shù)，使算式成立。(1) 32口8口3小一口657口+口2口2、(1)已知兩個四位數(shù)的差是7432,那么這兩個四位數(shù)的和8口 95 1 5最大是多少?7 4 3 2(2)用數(shù)字09組成下面的加法算式，每個數(shù)字只能用一 次，請把這個算式補充完整。 +749 (1)口 7 UU 1+3口6+口口4 LI1L L 9 口一口 9口- 口U 5U 64、在下面算式里，每一個方框代表一個數(shù)字。問：方框中的數(shù)字總和是多少?(1) + (2)19 9 1+ 口2 9 9 1(2)5

30、、在下面各題方框內填入合適的數(shù)，使算式成立。(1) 9 口-口口9匚982+ 第十六講豎式乘除算式謎【專題精析】解決乘除算式謎題要比解決加減算式謎題難度更大，但解題的過 程更加有趣味。如何解呢，現(xiàn)在就來研究?！纠}精講】(1)7口I 7 |在線面豎式中，口代表什么數(shù)字時，算式才能成立? X 92匚2 3方法小結:【基礎練習】1、在下面乘法算式的空格內，填上適當?shù)臄?shù)字，使算式成立。 口2、將17這7個數(shù)字分別填入空格中，使算式成立。 8 口匚3、在下列口中填上合適的數(shù)，使算式成立(1)IT7Zx 7617_5【拓展提高】(2)6 _10在下面的口中填上合適的數(shù)字，使豎式成立61、（1）0L 7_

31、1_10(2) 5 一5W4 5 02、（1）UU 9 x n3 0匚1(2)2 L 9x L3匚53、（1）2 1 9Lx 口口 口口60 口2 3口X 7U _24、（1）7I 5. 1口 (2)8 29 I I U15、（1）(2)3 2 ULI 4 口口5 96 5 70第十七講文字算式謎【專題精析】有漢字或英文字母組成的算式稱作文字算式謎，解答時就要將這 些文字或字母所代表的數(shù)字找出來?！纠}精講】右邊的算式中每個漢字代表不同的數(shù)字。當它們各代表什么數(shù)字時，算式成立。生生學生好學生+三好學生1 9 9 2方法小結：【基礎練習】(2)A BA BA BA B1、下列各道豎式中，A, B, C各代表什么數(shù)?(1)A B B B-C C C2、下面各式中，不同的漢字代表不同的數(shù)字，相同的漢字代(1)甲乙甲 十 丁丙甲 丁 甲乙表相同的數(shù)字。問：當這些漢字代表什么數(shù)字時，豎式成立？校學校