432運(yùn)用完全平方公式因式分解

1、運(yùn)用完全平方公式因式分解教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1. 會(huì)利用完全平方公式分解因式并進(jìn)行計(jì)算；2. 注意完全平方公式的逆運(yùn)用；3. 體驗(yàn)完全平方公式在計(jì)算中的價(jià)值.教學(xué)重點(diǎn)：完全平方公式分解因式并進(jìn)行計(jì)算教學(xué)難點(diǎn)：完全平方公式的逆運(yùn)用教學(xué)過(guò)程：一、趣味探索2 2當(dāng)a=97, b=3時(shí)，計(jì)算a+2ab+b的值？看誰(shuí)算的又對(duì)又快老師，我知道了:稍等，我來(lái)算一2 2 22 2(a+b)=100 =100002 2 2a +2ab+b =(a+b)2 2 2(a+b) = a +2ab+b完全平方公式：兩數(shù)的平方和，加上（或減去）這兩個(gè)數(shù)的積的2倍，等于這兩數(shù)和（或差）的平方二、例題解析例1. 下列多項(xiàng)式能否

2、用完全平方公式分解因式？能的話(huà)進(jìn)行分解分析：在用完全平方公式分解因式前，首先必須了解完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn).看這個(gè)多項(xiàng)式是否可以用這個(gè)公式分解.多項(xiàng)式能否用平方差公式2 + 2x + y不能x2 _2xy + y2(x-y)2x2 +2xy _ y2不能_ x2 + 2xy _ y2-(x-y)2小結(jié)：能用完全平方公式分解的多項(xiàng)式特點(diǎn):1. 多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)有三項(xiàng)；2. 有兩項(xiàng)為某兩數(shù)（或式）的平方，并且符號(hào)相冋；3. 第三項(xiàng)為這兩數(shù)（或式）的積的2倍.2 2 2 2像x 2xy y和-x - 2xy - y這樣能組成完全平方公式的式子叫做完全平方式例2.用完全平方公式對(duì)下列多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解.(

3、1)2 2 2 24a 12ab 9b(2) 3ax 6axy 3ay分析：在確定能用完全平方公式分解后，還有很多值得注意的事項(xiàng)解答:2 2 2 24a212ab9b23ax6axy3ay二(2a)22 2a 3b (3b)2二 3a(x2 2xy y2)2-(2a3b)2-3a(xy)2拓展：(3) (2x y)2 - 6(2x y) 9=(2x y) - 32 = (2x y -3)2小結(jié):在分解因式時(shí)：1.先看能否提取公因式，再進(jìn)行公式的分解；2.有時(shí)可以把括號(hào)里面的項(xiàng)看做一個(gè)整體.例 3.計(jì)算：992+199分析：本題主要考慮用完全平方公式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算解答:99 2+199=992+198+1(99+1) 2=10000小結(jié)：完全平方公式不僅能簡(jiǎn)便計(jì)算中運(yùn)用，而且還能解決一些較復(fù)雜的代數(shù)式的求值問(wèn)題、感悟提升運(yùn)用完全平方公式因式分解熟練運(yùn)用平方完全公式完全平方公式在計(jì)算中的運(yùn)用1. 多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)有三項(xiàng)；2. 有