《初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)分層教學(xué)研究》結(jié)題報(bào)告

1、在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生合情推理能力培養(yǎng)的研究研究報(bào)告一、課題的提出新的課程標(biāo)準(zhǔn)指出，“學(xué)生通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力?！?當(dāng)今，教育領(lǐng)域正在全面推進(jìn)，旨在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的教學(xué)改革。但長(zhǎng)期以來(lái)，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十分強(qiáng)調(diào)推理的嚴(yán)謹(jǐn)性，過(guò)分渲染邏輯推理的重要性而忽視了生動(dòng)活潑的合情推理，使人們誤認(rèn)為數(shù)學(xué)就是一門純粹的演繹科學(xué)。事實(shí)上， 數(shù)學(xué)發(fā)展史中的每一個(gè)重要的發(fā)現(xiàn)，除演繹推理外，合情推理也起重要作用，合情推理與演繹推理是相輔相成的。在證明一個(gè)定理之前，先得猜想、發(fā)現(xiàn)一個(gè)命題的內(nèi)容，在完全作出證明之前，先得不斷檢驗(yàn)、完善、修改

2、所提出的猜想，還得推測(cè)證明的思路。 你先得把觀察到的結(jié)果加以綜合，然后加以類比，你得一次又一次地進(jìn)行嘗試，在這一系列的過(guò)程中，需要充分運(yùn)用的不是論證推理，而是合情推理。合情推理的實(shí)質(zhì)是“發(fā)現(xiàn) -猜想 ”，牛頓早就說(shuō)過(guò)：“沒(méi)有大膽的猜想就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)。 ”著名的數(shù)學(xué)教育學(xué)波利亞早在1953年就大聲疾呼：“讓我們教猜測(cè)吧！先猜后證一這是大多數(shù)的發(fā)現(xiàn)之道”。在解決問(wèn)題時(shí)的合情推理的特征是不按邏輯程序去思考，但實(shí)際上是學(xué)生把自己的經(jīng)驗(yàn)與邏輯推理的方法有機(jī)地整合進(jìn)來(lái)的一種跳躍性的表現(xiàn)形式。因此在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，既要強(qiáng)調(diào)思維的嚴(yán)密性，結(jié)果的正確性， 也要重視思維的直覺(jué)探索性和發(fā)現(xiàn)性，即應(yīng)重視數(shù)學(xué)合情推理能

3、力的培養(yǎng)。二、課題的涵義數(shù)學(xué)家波利亞說(shuō): “數(shù)學(xué)可以看作是一門證明的科學(xué)，但這只是一個(gè)方面，完成了數(shù)學(xué)理論，用最終形式表示出來(lái)，像是僅僅由證明構(gòu)成的純粹證明性。嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推理以演繹推理為基礎(chǔ)，而數(shù)學(xué)結(jié)論的得出及其證明過(guò)程是靠合情推理才得以發(fā)現(xiàn)的?！庇梢粋€(gè)或幾個(gè)已知判斷推出另一未知判斷的思維形式，叫做推理。 合情推理是根據(jù)已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，在某種情境和過(guò)程中推出可能性結(jié)論的推理。合情推理就是一種合乎情理的推理，主要包括觀察、比較、不完全歸納、類比、猜想、估算、聯(lián)想、自覺(jué)、頓悟、靈感等思維形式。合情推理所得的結(jié)果具有偶然性，但也不是完全憑空想象，它是根據(jù)一定的知識(shí)和方法做出的探索性的判斷， 因而在

4、平時(shí)的課堂教學(xué)中如何教會(huì)學(xué)生合情推理，是一個(gè)值得探討的課題。三、課題的基本目標(biāo)目標(biāo)之一：通過(guò)課題的研究,探索如何在現(xiàn)行班級(jí)體制下實(shí)施分層教學(xué)分層教學(xué)的模式，并通過(guò)實(shí)施分層教學(xué)提高全體參加實(shí)驗(yàn)同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣和成績(jī)。目標(biāo)之二：通過(guò)課題的研究，加強(qiáng)教師自身的學(xué)習(xí)，使他們樹(shù)立正確的學(xué)生觀和教育觀，加強(qiáng)組內(nèi)的合作交流意識(shí)，使教師教學(xué)的實(shí)踐水平和理論水平有較大提高，力爭(zhēng)做科研型教師。四、課題研究的基本原則1、整體性原則合情推理能力中的各個(gè)環(huán)節(jié)是一個(gè)相互聯(lián)系的整體，只有每個(gè)環(huán)節(jié)做扎實(shí)了，才能最終實(shí)現(xiàn)課題的基本目標(biāo)。2、主體性原則尊重學(xué)生的主體地位，激發(fā)和調(diào)動(dòng)學(xué)生自我發(fā)展的積極性和創(chuàng)造性，滿足學(xué)生的求知

5、欲望和自我表現(xiàn)欲望。3、對(duì)比性原則在實(shí)施過(guò)程中采取實(shí)驗(yàn)班級(jí)和非實(shí)驗(yàn)班級(jí)對(duì)照的形式，為以后的教學(xué)提供有價(jià)值的數(shù)據(jù)。五、課題研究的方法與步驟1、在 “數(shù)與代數(shù) ”中培養(yǎng)合情推理能力在 “數(shù)與代數(shù) ”的教學(xué)中計(jì)算要依據(jù)一定的“規(guī)則 ” 公式、 法則、 推理律等因而計(jì)算中有推理，現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系往往有其自身的規(guī)律。對(duì)于代數(shù)運(yùn)算不僅要求會(huì)運(yùn)算，而且要求明白算理，能說(shuō)出運(yùn)算中每一步依據(jù)所涉及的概念運(yùn)算律和法則，代數(shù)不能只重視會(huì)熟練地正確地運(yùn)算和解題，而應(yīng)充分挖掘其推理的素材， 以促進(jìn)思維的發(fā)展和提高。如： 有理數(shù)加法法則是以學(xué)生有實(shí)際經(jīng)驗(yàn)的向東向西問(wèn)題用不完全歸納推理得到的，教學(xué)時(shí)不能只重視法則記憶和

6、運(yùn)用，而對(duì)產(chǎn)生法則的思維一帶而過(guò)，又如， 對(duì)于加乘法各運(yùn)算律也都是采用不完全歸納推理形式提出的，重視這樣的推理過(guò)程（盡管不充分）既能解釋算律的合理性，又能加強(qiáng)對(duì)算律的感性認(rèn)識(shí)和理解。再如， 初中教材是用溫度計(jì)經(jīng)過(guò)形象類比和推理引入數(shù)學(xué)數(shù)軸知識(shí)的。再如：求絕對(duì)值|-5|=？|+5|=？|-2|=？|+2|=？|-3/2|=？|+3/2|=？從上面的運(yùn)算中，你發(fā)現(xiàn)相反數(shù)的絕對(duì)值有什么關(guān)系？并作出簡(jiǎn)捷的敘述。通過(guò)這個(gè)例子，教學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力，再結(jié)合數(shù)軸，可以讓學(xué)生初步接觸數(shù)形結(jié)合的解題方法，并且讓學(xué)生了解絕對(duì)值的幾何意義。在教學(xué)中，教材的每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)在提出之前都進(jìn)行該知識(shí)的合理性或產(chǎn)生必

7、然性的思維準(zhǔn)備，要充分展現(xiàn)推理和推理過(guò)程，逐步培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力。2、在“空間與圖形”中培養(yǎng)合情推理能力在 “空間與圖形”的教學(xué)中既要重視演繹推理又要重視合情推理。初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于空間與圖形的教學(xué)中指出：“降低空間與圖形的知識(shí)內(nèi)在要求，力求遵循學(xué)生的心理發(fā)展和學(xué)習(xí)規(guī)律，著眼于直觀感知與操作確認(rèn)，多從學(xué)生熟悉的實(shí)際出發(fā)，讓學(xué)生動(dòng)手做一做，試一試，想一想，認(rèn)別圖形的主要特征與圖形變換的基本性質(zhì)，學(xué)會(huì)識(shí)別不同圖形；同時(shí)又輔以適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)說(shuō)明，培養(yǎng)學(xué)生一定的合情的推理能力?！辈閷W(xué)生 “利用直觀進(jìn)行思考”提供了較多的機(jī)會(huì)。學(xué)生在實(shí)際的操作過(guò)程中要不斷地觀察、比較、分析、推理，才能得到正確的答案。

8、如：在圓的教學(xué)中，結(jié)合圓的軸對(duì)稱性，發(fā)現(xiàn)垂徑定理及其推論；利用圓的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性，發(fā)現(xiàn)圓中弧、弦、圓心角之間的關(guān)系；通過(guò)觀察、度量，發(fā)現(xiàn)圓心角與圓周角之間的數(shù)量關(guān)系；利用直觀操作，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與圓之間的位置關(guān)系；等等。在學(xué)生通過(guò)觀察、操作、變換探究出圖形的性質(zhì)后，還要求學(xué)生對(duì)發(fā)現(xiàn)的性質(zhì)進(jìn)行證明，使直觀操作和邏輯推理有機(jī)地整合在一起，使推理論證成為學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、 探究得出結(jié)論的自然延續(xù)，這個(gè)過(guò)程中就發(fā)展了學(xué)生的合情推理能力注意突出圖形性質(zhì)的探索過(guò)程，重視直觀操作和邏輯推理的有機(jī)結(jié)合，通過(guò)多種手段，如觀察度量、實(shí)驗(yàn)操作、圖形變換、邏輯推理等來(lái)探索圖形的性質(zhì)。同時(shí)也有助于學(xué)生空間觀念的形成

9、，合情推理的方法為學(xué)生的探索提供努力的方向。3、在“統(tǒng)計(jì)與概率”中培養(yǎng)合情推理能力統(tǒng)計(jì)中的推理是合情推理，是一種可能性的推理，與其它推理不同的是，由統(tǒng)計(jì)推理得到的結(jié)論無(wú)法用邏輯推理的方法去檢驗(yàn)，只有靠實(shí)踐來(lái)證實(shí)。因此，“統(tǒng)計(jì)與概率 ”的教學(xué)要重視學(xué)生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、作出推斷和決策的全過(guò)程。如： 為籌備新年聯(lián)歡晚會(huì)，準(zhǔn)備什么樣的水果才能最受歡迎？首先應(yīng)由學(xué)生對(duì)全班同學(xué)喜歡什么樣的水果進(jìn)行調(diào)查，然后把調(diào)查所得到的結(jié)果整理成數(shù)據(jù)，并進(jìn)行比較，再根據(jù)處理后的數(shù)據(jù)作出決策，確定應(yīng)該準(zhǔn)備什么水果。這個(gè)過(guò)程是合情推理，其結(jié)果只能使絕大多數(shù)同學(xué)滿意。概率是研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律的學(xué)科，在教學(xué)中學(xué)生

10、將結(jié)合具體實(shí)例，通過(guò)擲硬幣、轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤、摸球、計(jì)算器(機(jī))模擬等大量的實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)概率的某些基本性質(zhì)和簡(jiǎn)單的概率模型，加深對(duì)其合理性的理解。4、在學(xué)生熟悉的生活環(huán)境中培養(yǎng)合情推理能力教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，如果只以教材的內(nèi)容為素材對(duì)學(xué)生的合情推理能力進(jìn)行培養(yǎng)，毫無(wú)疑問(wèn)，這樣的教學(xué)活動(dòng)能促進(jìn)學(xué)生的合情推理能力的發(fā)展。但是，除了學(xué)校的教育教學(xué)活動(dòng)(以教材內(nèi)容為素材)以外，還有很多活動(dòng)也能有效地發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。例如， 人們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常需要作出判斷和推理，許多游戲很多中也隱含著推理的要求。所以， 要進(jìn)一步拓寬發(fā)展學(xué)生合情推理能力的渠道，使學(xué)生感受到生活、活動(dòng)中有 “數(shù)學(xué) ”， 有 “合情推理”，

11、 養(yǎng)成善于觀察、猜測(cè)、分析、歸納推理的好習(xí)慣。如，觀察人行道彩色水泥地磚鋪設(shè)的方式：像圖 (1)(2)(3) 這樣鋪下去，第n 個(gè)圖形中有多少塊彩色水泥磚？(由不完全歸納法進(jìn)行合情推理)再觀察鋪地所用的地磚不僅可以是正方形，也可以是正三角形那么用正五邊形的地磚能夠沒(méi)有縫隙又不重疊地鋪地嗎？六、課題研究的過(guò)程長(zhǎng)期以來(lái)，我國(guó)數(shù)學(xué)教育工作者注重采用“嚴(yán)謹(jǐn)性、 形式化 ”的方式發(fā)展學(xué)生的演繹推理能力，忽視了學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng)。隨著素質(zhì)教育的推行，越來(lái)越多的數(shù)學(xué)教育工作者意識(shí)到合情推理對(duì)于創(chuàng)新能力的重要作用，現(xiàn)行的 初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在保留了傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程對(duì)于演繹推理的重視的基礎(chǔ)上，提出了“發(fā)展學(xué)生的

12、合情推理能力”。把合情推理首次明確寫入了數(shù)學(xué)課程的培養(yǎng)目標(biāo)中。 課題組在仔細(xì)研究閱讀了有關(guān)合情推理文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，首先對(duì)合情推理進(jìn)行了界定，并簡(jiǎn)要概括了歸納、類比、聯(lián)想、直覺(jué)四種合情推理的重要形式的涵義與作用。其次， 在對(duì) 620 名初中學(xué)生和30 名一線教師的調(diào)查分析與訪談，得出如下主要結(jié)論：(1)目前初中生合情推理能力總體上比較欠缺，尤其是類比推理和直覺(jué)想象能力。(2)初中生的合情推理能力發(fā)展具有階段性與層次性的特點(diǎn)。(3)教師們對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)中所提的合情推理在教學(xué)理念上較為認(rèn)可，但實(shí)際教學(xué)中并沒(méi)有很好地體現(xiàn)出合情推理的應(yīng)有的地位和作用，教師缺乏在該方面的教學(xué)模式與教學(xué)方法的指導(dǎo)。(4)北師大版

13、實(shí)驗(yàn)教材為我們開(kāi)展合情推理的教學(xué)實(shí)踐提供了廣闊的舞臺(tái)與空間。最后我們對(duì)合情推理的課堂教學(xué)模式進(jìn)行了構(gòu)想，結(jié)合實(shí)證研究，概括與提煉了在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中開(kāi)展合情推理教學(xué)的若干途徑與方法：(1)從 “教師的教育觀念、學(xué)生的學(xué)習(xí)方式”入手，探索與嘗試有利于合情推理能力培養(yǎng)的課堂教學(xué)模式與方法。(2)從 “新課程的教材內(nèi)容”入手，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法論的方法，挖掘和尋找有利于合情推理能力提高的生長(zhǎng)點(diǎn)。(3)從平時(shí)的 “數(shù)學(xué)解題研究”入手，在數(shù)學(xué)解題過(guò)程中培養(yǎng)合情推理能力。(4)從 “學(xué)生成長(zhǎng)的階段性與各類學(xué)生的差異性(層次性 )”入手，做好初中學(xué)生合情推理能力的階段性與層次性的培養(yǎng)。七、課題研究的成果近幾年的研究

14、中，我們認(rèn)為我們?nèi)〉玫某晒饕幸韵滤膫€(gè)方面：1、通過(guò)對(duì)課題的研究，我們課題組的全體教師在理論水平和業(yè)務(wù)能力方面有了較大的提高。合情推理能力的發(fā)展方向首先就是課堂教學(xué)上要以精彩的內(nèi)容來(lái)吸引人。這就要求教師不僅精心備課，而且要深入到學(xué)生中間去了解學(xué)生，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題，加強(qiáng)自身的再學(xué)習(xí)。在課題的研究過(guò)程中，課題組中有一人在 2008 年舉行的“河北省多媒體與數(shù)學(xué)課堂賽課”活動(dòng)中獲省一等獎(jiǎng)，是張家口市橋東區(qū)的首次獲一等獎(jiǎng)，十多篇論文發(fā)表在各級(jí)各類刊物上，課題組成員經(jīng)常被教研室邀請(qǐng)對(duì)全區(qū)教師開(kāi)展講座，先后參與了輕巧奪冠、 全程突破兩本書的編寫工作，一批年輕教師依靠這一課題迅速成長(zhǎng)起來(lái)了。2、實(shí)驗(yàn)班

15、的學(xué)生與非實(shí)驗(yàn)班的相比數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣提高了，學(xué)習(xí)的主動(dòng)性意識(shí)增強(qiáng)了，在各級(jí)各類考試中均名列前茅，多人次在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中獲獎(jiǎng)，在去年的中考中取得了優(yōu)異成績(jī)。特別是我校學(xué)生的優(yōu)秀率和及格率是全區(qū)最高的。3、通過(guò)課題的研究，不僅增強(qiáng)了組內(nèi)同事之間的凝聚力，合作精神大大的增強(qiáng)了， 而且?guī)熒g的關(guān)系融洽了。很多老師跟同學(xué)交上了朋友，他們之間不僅只討論數(shù)學(xué)問(wèn)題，生活上、思想上、學(xué)習(xí)上的問(wèn)題也經(jīng)常在一起交流。4、構(gòu)建了合情推理能力培養(yǎng)的基本教學(xué)模式。通過(guò)課題的研究我們摸索出了如何在學(xué)生活動(dòng)中、教學(xué)目標(biāo)中、教學(xué)方法中、作業(yè)分層中、輔導(dǎo)中的培養(yǎng)方法，為以后的教學(xué)提供了參考。八、經(jīng)驗(yàn)與教訓(xùn)反思通過(guò)幾年來(lái)的研究，我們認(rèn)為

16、對(duì)學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng)是必要的，是適應(yīng)當(dāng)今教育理念的。對(duì)初中數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力有以下優(yōu)點(diǎn)：一、老師角色的轉(zhuǎn)變?cè)诤锨橥评淼呐囵B(yǎng)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式正由傳統(tǒng)的接受式學(xué)習(xí)向探究式學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變， 教師作為促進(jìn)者，主要是幫助學(xué)生確定適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)目標(biāo)，并確認(rèn)和協(xié)調(diào)達(dá)到目標(biāo)的最佳途徑；指導(dǎo)學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、掌握學(xué)習(xí)策略和發(fā)展能力；創(chuàng)設(shè)豐富的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和學(xué)習(xí)興趣， 充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積 極性；為學(xué)生提供學(xué)習(xí)上的各種便利，為學(xué)生服務(wù)；建立一個(gè)接納的支持性的寬 松的課堂氣氛；與學(xué)生一起分享他們的情感體驗(yàn)和成功喜悅； 和學(xué)生一道探求真 理；正視過(guò)失和錯(cuò)誤。二、學(xué)生更加喜歡數(shù)學(xué)了與實(shí)驗(yàn)前相比，

17、合情推理的培養(yǎng)過(guò)程中更加重視對(duì)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力 的培養(yǎng)，關(guān)注學(xué)生的興趣與經(jīng)驗(yàn)，注重知識(shí)與技能，過(guò)程與方法，情感態(tài)度與價(jià) 值觀的三維目標(biāo)，將教學(xué)目標(biāo)轉(zhuǎn)化為學(xué)生的 自我需求”；并且教學(xué)內(nèi)容更貼近學(xué) 生生活，學(xué)生在課堂上真正成了學(xué)習(xí)的主人，他們能主動(dòng)參與，新自實(shí)踐，課堂 呈現(xiàn)勃勃生機(jī)，學(xué)生更喜歡學(xué)數(shù)學(xué)了。三、注重對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中動(dòng)手能力的培養(yǎng)教學(xué)活動(dòng)中注重引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證，注重培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng) 手能力。如在教學(xué)立體圖形的平面展開(kāi)圖、利用軸對(duì)稱的特征探索等腰三角形， 等腰梯形的特征時(shí)，在拋硬幣實(shí)驗(yàn)中，讓學(xué)生動(dòng)手操作，親自實(shí)驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)中去 發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，得出結(jié)論；學(xué)生能在輕松、愉快的活動(dòng)

18、中掌握知識(shí)，使教學(xué)活動(dòng)變得 更加輕松。四、充分利用網(wǎng)絡(luò)資源在教學(xué)中，充分利用網(wǎng)絡(luò)資源，提高教學(xué)的效率。隨著電腦的普及，學(xué)生對(duì) 電腦的興趣越來(lái)越濃，因此，我們充分利用這一資源，向?qū)W生推薦一些有意義的 教育網(wǎng)站，正確引導(dǎo)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，從網(wǎng)上來(lái)獲取有用的知識(shí)。老師們也在 建立了博客，除了資源共享，還激發(fā)了學(xué)生的興趣。課題研究中困惑一、合情推理能力的培養(yǎng)中弱化了幾何邏輯推理過(guò)程發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，特別是思維能力是數(shù)學(xué)教育的首要任務(wù)。數(shù)學(xué)是思維的科學(xué)”，因此數(shù)學(xué)的育人功能在很大程度上須通過(guò)發(fā)展學(xué)生的思維能力來(lái)體 現(xiàn)，注重實(shí)驗(yàn)、實(shí)踐、探索、猜測(cè)、歸納、類比等合情推理是適宜的，但淡化了 邏輯推理，這樣不

19、利于學(xué)生的數(shù)學(xué)能力的全面發(fā)展， 從實(shí)驗(yàn)前后我校學(xué)生在邏輯 思維能力對(duì)比方面可體現(xiàn)出來(lái)。二、教學(xué)中多媒體使用效率不高計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)作為現(xiàn)代化教學(xué)手段，它能很好地處理靜與動(dòng)，局部與整體， 快與慢的關(guān)系，適時(shí)選取有探索意義的課件和內(nèi)容能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒，提高興趣，擴(kuò)大知識(shí)的信息量，啟迪思維，提高效率。但在實(shí)驗(yàn)中，一些老師在這方面只是課本搬家，完全取代黑板和粉筆。演示過(guò)程中視圖晃動(dòng)頻繁，學(xué)生眼花繚亂， 僅僅讓五彩繽紛的圖畫增強(qiáng)學(xué)生的感官刺激。課體成了一種點(diǎn)綴，不利于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)和理性思考。三、分組合作學(xué)習(xí)、討論“熱鬧 ”充當(dāng)新課改“標(biāo)簽 ”為對(duì)學(xué)生合情推理的能力進(jìn)行培養(yǎng)，部分教師刻意追求上課氣氛熱鬧，笑聲越多越好，小組討論流于形式，討論問(wèn)題數(shù)學(xué)思維層次低，指向不明，為討論而討論，以問(wèn)代講，“雙向交流 ”太多太濫，教學(xué)出現(xiàn)盲目性、隨意性，教學(xué)過(guò)程匆忙零亂，缺乏整體性。合情推理能力研究的精神、理念要轉(zhuǎn)化為實(shí)踐不是一朝一夕就能完成的，學(xué)而不思而罔，思而不學(xué)則殆，精研、精思方能曉其義、識(shí)其神。總之， 通過(guò)兩年多對(duì)該課題的研究，我們體會(huì)到對(duì)學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng)雖然有一些困難和不足，但是它仍不失為提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力、增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的有效手段，如何使學(xué)生