4WS轉(zhuǎn)向時(shí)輪轉(zhuǎn)角及輪速分析

1、1 4WS各車輪速度模型的建立1.1 各車輪速度的運(yùn)動(dòng)學(xué)幾何模型4WS車輛的四輪基本模型中，汽車后輪與前輪轉(zhuǎn)角時(shí)的轉(zhuǎn)向幾何關(guān)系如圖1所示。 圖1 4WS車輛轉(zhuǎn)向的四輪模型 Fig.1 4WS vehicle four wheel model of steering1.2 各車輪速度的運(yùn)動(dòng)學(xué)數(shù)學(xué)模型據(jù)4WS車輛運(yùn)動(dòng)模型圖1所示，汽車后輪與前輪幾何轉(zhuǎn)角應(yīng)滿足以下關(guān)系：以上算式關(guān)系中，前后輪同轉(zhuǎn)角時(shí)為正，前后輪逆轉(zhuǎn)角時(shí)為負(fù)。其中：四輪轉(zhuǎn)向時(shí)，瞬時(shí)回轉(zhuǎn)中心到車輛中軸線的垂直半徑為：車體前軸中心繞點(diǎn)的轉(zhuǎn)向圓半徑應(yīng)為：繞點(diǎn)的車體質(zhì)心角速度應(yīng)為：由圖1中的幾何關(guān)系可以求得: （1）設(shè)汽車在做如圖1中所示的等

2、速直線行駛的時(shí)間段內(nèi)，速度為。當(dāng)汽車進(jìn)入等速圓周行駛狀態(tài)后，設(shè)定汽車質(zhì)心點(diǎn)線速度的瞬變階躍與之相等，圖1中的點(diǎn)即為絕對(duì)速度為零的瞬時(shí)回轉(zhuǎn)中心。若將汽車整車看作一個(gè)剛體，由速度瞬心定理可知，此剛體上的所有點(diǎn)將繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，其轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為： （2）選定參數(shù)作為計(jì)算其它四輪繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的行駛瞬變角速度，將式(l)中的參數(shù)代入式(2)，可得四輪繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的行駛速度分別為： （3）2 4WS轉(zhuǎn)向時(shí)輪轉(zhuǎn)角及輪速分析 4WS車輛直線行駛時(shí)，各車輪速度相等，一旦轉(zhuǎn)向4WS車輛的四個(gè)車輪為保證轉(zhuǎn)向時(shí)的純滾動(dòng)，必然在不同轉(zhuǎn)向角狀態(tài)下，有各自的車輪速度。尤其，采用全輪驅(qū)動(dòng)的4WS車輛，各車輪轉(zhuǎn)角及速度的調(diào)控必須遵循轉(zhuǎn)向時(shí)運(yùn)動(dòng)

3、特性的實(shí)際變化進(jìn)行確定，對(duì)4WS轉(zhuǎn)向時(shí)車輪轉(zhuǎn)角及速度進(jìn)行分析有利于實(shí)現(xiàn)對(duì)全驅(qū)4WS車輛的轉(zhuǎn)向控制。2.1 4WS轉(zhuǎn)向時(shí)各車輪的轉(zhuǎn)角分析4WS車輛的四輪基本模型中，汽車后輪與前輪逆轉(zhuǎn)角時(shí)的轉(zhuǎn)向幾何關(guān)系如圖3所示，汽車后輪與前輪同轉(zhuǎn)角時(shí)的轉(zhuǎn)向幾何關(guān)系如圖4所示。圖3 4WS車輛低速逆相位轉(zhuǎn)向的四輪模型 Fig.3 Different direction four wheel model of low speed for 4WS vehicle 圖4 4WS車輛高速同相位轉(zhuǎn)向的四輪模型Fig.4 Same direction four wheel model of high speed for 4W

4、S vehicle 為保證車輛轉(zhuǎn)向時(shí)的純滾動(dòng)，據(jù)阿克曼轉(zhuǎn)向定理，前軸內(nèi)外輪與后軸內(nèi)外輪的幾何轉(zhuǎn)角必須滿足以下關(guān)系： (同向取正，逆向取負(fù)) (4) (5) 如圖3、圖4所示的幾何條件可得： (6) (7) (8) 將式(8) 整理得： (同向取正，逆向取負(fù)) (9)為保證4WS車輛、定值狀態(tài)下，前后各輪轉(zhuǎn)向時(shí)的純滾動(dòng)，車輛前軸內(nèi)輪與后軸內(nèi)輪的幾何轉(zhuǎn)角應(yīng)滿足關(guān)系式(9)。隨4WS研究的進(jìn)一步深入，后輪輔助轉(zhuǎn)向角隨車速變化的需求，可通過電液調(diào)控前后轉(zhuǎn)向梯形底角，達(dá)到前后左右四輪轉(zhuǎn)向圓中心始終匯聚同一點(diǎn)。本文對(duì)此調(diào)整理論不作更深剖析。 2.2 4WS轉(zhuǎn)向時(shí)各車輪的速度分析由公式(6)可得： (同向取

5、正，逆向取負(fù)) (10)由公式(4)可得： (同向取正，逆向取負(fù)) (11)如圖3、圖4所示，4WS車輛轉(zhuǎn)向時(shí)，瞬時(shí)回轉(zhuǎn)中心到車輛縱剖中心面的垂直半徑為： (同向取正，逆向取負(fù)) (12)如圖3、圖4所示, 4WS車輛轉(zhuǎn)向時(shí)，瞬時(shí)回轉(zhuǎn)中心到車輛各輪的轉(zhuǎn)向圓半徑為： (13)設(shè)車輛如圖3、圖4所示的等速直線行駛的時(shí)間段內(nèi)，速度為，進(jìn)入等速圓周行駛狀態(tài)后，圖3、圖4中的點(diǎn)為絕對(duì)速度為零的瞬時(shí)回轉(zhuǎn)中心。將汽車作為一個(gè)剛體，由速度瞬心定理可知，此剛體上的所有點(diǎn)將繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)6，其轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為： （14）選定作為計(jì)算其它四輪繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的瞬變角速度，將式(12)、(l3)中的參數(shù)代入式(14)，可得4WS車輛各

6、輪繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的行駛速度分別為： （15） 式中： 四輪模型的車輛轉(zhuǎn)向圓中心至前后內(nèi)輪轉(zhuǎn)向節(jié)連線距離(mm)； 四輪模型的左右轉(zhuǎn)向節(jié)距離(mm)； 四輪模型的車輛轉(zhuǎn)向圓中心至前軸的距離(mm)； 四輪模型的車輛轉(zhuǎn)向圓中心至后軸的距離(mm)； 四輪模型轉(zhuǎn)向節(jié)至輪胎的距離(mm)； 軸距(mm)； 四輪轉(zhuǎn)向時(shí)，四輪模型的車輛轉(zhuǎn)向圓中心； 四輪模型的轉(zhuǎn)向圓中心至車輛縱剖中心面的距離(m)； 四輪模型的車輛轉(zhuǎn)向圓中心至前內(nèi)輪的轉(zhuǎn)向圓半徑(m)； 四輪模型的車輛轉(zhuǎn)向圓中心至前外輪的轉(zhuǎn)向圓半徑(m)； 四輪模型的車輛轉(zhuǎn)向圓中心至后外輪的轉(zhuǎn)向圓半徑(m)； 四輪模型的車輛轉(zhuǎn)向圓中心至后內(nèi)輪的轉(zhuǎn)向圓半徑(m)； 四輪模型的轉(zhuǎn)向時(shí)車輛速度(m/s)； 四輪模型的轉(zhuǎn)向時(shí)前內(nèi)輪速度(m/s)； 四輪模型的轉(zhuǎn)向時(shí)前外輪速度(m/s)； 四輪模型的轉(zhuǎn)向時(shí)后外輪速度(m/s)； 四輪模型的轉(zhuǎn)向時(shí)后內(nèi)輪速度(m/s)； 四輪模型的