2011-四川自貢市中考數(shù)學(xué)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2011年自貢市中考試題數(shù)學(xué)沉著，冷靜（滿分150分，考試時間120分鐘）一、 選擇題（共12個小題，每小題3分，共36分）1.（2011四川自貢，1，3分）6的倒數(shù)是 （ ）A. 6 B.6 C. D. 【答案】D2. （2011四川自貢，2，3分）函數(shù)中，自量變的取值范圍是 （ ）A. 1 B. >1 C. 1且2 D. >1且2 【答案】C3. （2011四川自貢，3，3分）將不等式組的解集在數(shù)軸上表示，下列表示中正確的是 （ ）【答案】A4. （2011四川自貢，4，3分）已知、是方程的兩個實(shí)數(shù)根，則的值等于 （ ）A. 6 B.6 C. 10 D

2、. 10【答案】C5. （2011四川自貢，5，3分）由七個大小相同的正方體組成的幾何體如圖所示，則它的左視圖是 （ ）A. B. C. D.【答案】D6. （2011四川自貢，6，3分）下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是 （ ）A. 對我市中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查B. 調(diào)查我市冷飲市場雪糕質(zhì)量情況C. 調(diào)查我國網(wǎng)民對日本因地震引發(fā)的福島核事故的看法D. 對我國首架大型民用飛機(jī)零部件質(zhì)量的檢查【答案】D7. （2011四川自貢，7，3分）已知的半徑為2cm，的半徑為3cm，圓心、的距離為4cm，則兩圓的位置關(guān)系是 （ ）A. 相離 B. 相交 C. 內(nèi)切 D. 外切【答案】B8. （

3、2011四川自貢，8，3分）已知直線經(jīng)過點(diǎn)A（1,0）且與直線垂直，則直線的解析式為 （ ）A. B. C. D. 【答案】A9. （2011四川自貢，9，3分）若圓的一條弦把圓分成度數(shù)比為1：3的兩條弧，則優(yōu)弧所對的圓周角為 （ ）A. 45° B. 90° C. 135° D. 270°【答案】C10. （2011四川自貢，10，3分）有下列函數(shù)： ，其中函數(shù)值隨自變量增大而增大的函數(shù)有 （ ）A. B. C. D. 【答案】C11. （2011四川自貢，11，3分）李強(qiáng)同學(xué)用棱長為1的正方體在桌面上堆成如圖所示的圖形，然后把露出的表面都染成紅色，則

4、表面被他染成紅色的面積為 （ ）A. 37 B. 33 C. 24 D. 21【答案】B12. （2011四川自貢，12，3分）已知A、B兩個口袋中都有6個分別標(biāo)有數(shù)字0、1、2、3、4、5的彩球，所有彩球除標(biāo)示的數(shù)字外沒有區(qū)別。甲、乙兩位同學(xué)分別從A、B兩個口袋中隨意摸出一個球，記甲摸出的球上數(shù)字為，乙摸出的球上數(shù)字為，數(shù)對對應(yīng)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q落在以原點(diǎn)為圓心，半徑為的圓上或圓內(nèi)的概率為 （ ）A. B. C. D. 【答案】B二、填空題（共6個小題，每小題4分，共24分）13. （2011四川自貢，13，4分）某市為解決低收入群眾住房難問題，預(yù)計(jì)在近五年內(nèi)建成316萬平方米的

5、廉租房，數(shù)據(jù)316萬用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示并保留兩個有效數(shù)字是_.【答案】3.2×10614. （2011四川自貢，14，4分） 如圖，ABC中，AB=BC=6,AC=10，分別以AB、BC為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為_.【答案】15. （2011四川自貢，15，4分）在RtABC中，A=30°,直角邊AC=6cm，以C為圓心，3cm為半徑作圓，則C與AB的位置關(guān)系是_.【答案】相切16. （2011四川自貢，16，4分） 龍都電子商場出售A、B、C三種型號的筆記本電腦，四月份A型電腦的銷售額占三種型號總銷售額的56%，五月份，B、C兩種型號的電腦銷售額比四月份減少了m%

6、，A型電腦銷售額比四月份增加了23%，已知商場五月份該三種型號電腦的總銷售額比四月份增加了12%，則m=_.【答案】m=217. （2011四川自貢，17，4分）如圖是4×4正方形網(wǎng)絡(luò)，其中已有3個小方格涂成了黑色?，F(xiàn)在要從其余13個白色小方格中選出一個也涂成黑色的圖形成為軸對稱圖形，這樣的白色小方格有_個.【答案】318. （2011四川自貢，18，4分）如圖，一根木棒（AB）長為，斜靠在與地面（OM）垂直的墻壁（ON）上，與地面的傾斜角（ABO）為60°，當(dāng)木棒A端沿NO向下滑動到A，B端沿直線OM向右滑動到B，則中點(diǎn)P從隨之運(yùn)動到P所經(jīng)過的路徑長為_.【答案】三、解答

7、題（共4個題，每題8分，共32分）19. （2011四川自貢，19，8分）計(jì)算：【答案】解：原式 20. （2011四川自貢，20，8分）解方程：【答案】解：去分母得 去括號得 合并同類項(xiàng)得 系數(shù)化為1，得 經(jīng)檢驗(yàn)知，是原方程的解. 所以，原方程的解為 21. （2011四川自貢，21，8分）如圖，點(diǎn)B、C在SAT的兩邊上，且AB=AC.（1）請按下列語句用尺規(guī)畫出圖形（不寫畫法，保留作圖痕跡）ANBC，垂足為N；SBC的平分線交AN延長線于M；連接CM.（2）該圖中有_對全等三角形.【答案】（1）（2） 322. （2011四川自貢，22，8分）我市某校九年級一班學(xué)生參加畢業(yè)體考的成績統(tǒng)計(jì)如

8、圖所示，請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息完成后面的填空題（將答案填寫在相應(yīng)的橫線上）分?jǐn)?shù)人數(shù)（1）該班共有_名學(xué)生.（2）該班學(xué)生體考成績的眾數(shù)是_；男生體考成績的中位數(shù)是_.（3）若女生體考成績在37分及其以上，男生體考成績在38分及其以上被認(rèn)定為體尖生，則該班共有_名體尖生.【答案】（1）56 （2）36，36 （3）19四、解答題（共2個題，每小題10分）23. （2011四川自貢，23，10分）如圖，梯形ABCD中，ABCD，ACBD于點(diǎn)O，CDB=CAB，DEAB，CFAB，E，F(xiàn)為垂足.設(shè)DC=m，AB=n.（1）求證：ACBBDA.（2）求四邊形DEFC的周長.【答案】（1）證明：ABC

9、D CDB=ABD DCA=BAC 而 CDB=CAB ACBD CDB=ABD = DCA=BAC =45° DO=CO AO=BO AC=BD 在ABC和DBA中 ACBBDA (SAS)（2）由（1）知ACBBDA BC=AD 梯形ABCD是等腰梯形 又DEAB，CFAB 四邊形DEFC是矩形 過C作CGDB交AB的延長線于點(diǎn)G，則四邊形DBGC是平行四邊形且ACG =90°CG=DB AG= AB+BG=AB+DC=m+n AC=BD CG=AC ACB 等腰直角三角形 四邊形DBGC的周長24. （2011四川自貢，24，10分）閱讀下面例題的解答過程，體會、理解

10、其方法，并借鑒該例題的解法解方程.例： 解方程 解：（1）當(dāng)即時， 原方程化為，即 解得， 故舍去，是原方程的解. （2）當(dāng)即時， 原方程化為，即 解得， 故舍去，是原方程的解. 綜上所述，原方程的解為，.解方程：【答案】解：（1）當(dāng)即時， 原方程化為，即 解得， 故舍去，是原方程的解. （2）當(dāng)即時， 原方程化為，即 解得， ，均舍去綜上所述，原方程的解為五、解答題（共2個題，每題12分，共24分）25. （2011四川自貢，25，12分）如圖，在ABC中，AB=BC=1，ABC=120°，將ABC繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)30°得，交于點(diǎn)E，分別交、于點(diǎn)D，F(xiàn).（1）試判斷四邊形

11、的形狀，并說明理由；（2）求DE的長.【答案】（1）四邊形為菱形. 證明： ADBC1 又ABC=120° ABC1=150° ABC1+ C1=180°ABDC1 四邊形是平行四邊形 AB=BC1 四邊形為菱形（2）如右圖，過E點(diǎn)作EGAB于G AG= ED=ADAE=26. （2011四川自貢，26，12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑為1的B經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，且與軸、軸分別交于A、C兩點(diǎn)，過O作B的切線與AC的延長線交于點(diǎn)D. 已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為.（1）求sinCAO的值；（2）若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，求該反比例函數(shù)的解析式.【答案】（1）A 又AC=2 OC=1 sinCAO=（2）如圖，過D點(diǎn)作DEAO于E，連結(jié)OB 由（1）知sinCAO= DO是B的切線 BO=1 OD又 D 六、解答題（本題滿分14分）27. （2011四川自貢，27，14分）已知拋物線有如下兩個特點(diǎn)：無論實(shí)數(shù)怎樣變化，其頂點(diǎn)都在某一條直線上；若把頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)減少，縱坐標(biāo)增大分別作為點(diǎn)A的橫、縱坐標(biāo)；把頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)增加，縱坐標(biāo)增加分別作為點(diǎn)B的橫、縱坐標(biāo)，則A、B兩點(diǎn)也在拋物線上.（1）求出當(dāng)實(shí)數(shù)變化時，拋物線的頂點(diǎn)所在直線的解析式.（2）請找出在直線上但不是該拋物線頂點(diǎn)的所有點(diǎn)，并說明理由.（3）你能根據(jù)特點(diǎn)的啟示，對一般二次函數(shù)提出一個猜想嗎？請用數(shù)學(xué)語言把你的