2011年沈陽市中考數(shù)學試卷真題及答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2011年沈陽招生中考數(shù)學試題試題滿分150分 考試時間120分鐘參考公式：拋物線的頂點是，對稱軸是直線一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個答案是正確的，每小題4分，共24分）1 下列各選項中，既不是正數(shù)也不是負數(shù)的是A1B0CD2左下圖是五個相同的小正方體搭成的幾何體，這幾個幾何體的主視圖是ABCD第2題圖3下列運算中，一定正確的是Am5m2=m3 Bm10m2=m5Cmm2=m3D（2m）5=2m54下列各點中，在反比例函數(shù)圖象上的是A（1，8）B（2，4）C（1，7）D（2，4）ABCDO第7題圖5下列圖形是中心對稱圖形的是ABCD第5題圖6下列說法中，正

2、確的是A為檢測我市正在銷售的酸奶質(zhì)量，應該采用抽樣調(diào)查的方式B在連續(xù)5次的數(shù)學測試中，兩名同學的平均分相同，方差較大的同學數(shù)學成績更穩(wěn)定C某同學連續(xù)10次拋擲質(zhì)量均勻的硬幣，3次正面向上，因此正面向上的概率是30%D“2012年將在我市舉辦全運會，這期間的每一天都是晴天”是必然事件7如圖，矩形ABCD中，ABBC，對角線AC、BD相交于點O，則圖中的等腰三角形有A2個B4個C6個D8個8小明乘出租車去體育場，有兩條路線可供選擇：路線一的全程是25千米 ，但交通比較擁堵，路線二的全程是30千米，平均車速比走路線一時的平均車速能提高80%，因此能比走路線一少用10分鐘到達若設走路線一時的平均速度為

3、x千米/小時，根據(jù)題意，得ABCD二、填空題（每小題4分，共32分）9計算=_10不等式2x1的解集為_11在平面直角坐標系中，若點M（1，3）與點N（x，3）之間的距離是5，則x的值是_CBADFE第16題圖12小竇將本班學生上學方式的調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖，若步行上學的學生有27人，則騎車上學的學生有_人CBADEF第14題圖騎車20%其他20%步行20%第12題圖13如果一次函數(shù)y=4xb的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，那么b的取值范圍是_14如圖，在ABCD中，點E、F分別在邊AD、BC上，且BEDF，若EBF=45，則EDF的度數(shù)是_度15寧寧同學設計了一個計算程序，如下表輸入數(shù)

4、據(jù)12345輸出數(shù)據(jù)a根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)的對應關系，可得a的值是_16如圖，正方形ABCD中，點E、F分別在邊BC、CD上，且AE=EF=FA下列結(jié)：ABEADF；CE=CF；AEB=75；BEDF=EF；SABESADF=SCEF，其中正確的是_（只填寫序號）一、 解答題（第17、18小題各8分，第19小題10分，共28分）17先化簡，再求值（x1）2（x2）(x2)，其中，且x為整數(shù)18沈陽地鐵一號線的開通運行給沈陽市民的出行方式帶來了一些變化小王和小林準備利用課余時間，以問卷的方式對沈陽市民的出行方式進行調(diào)查如圖是沈陽地鐵一號線圖（部分），小王和小林分別從太原街站（用A表示）、南市場站（用

5、B表示）、青年大街站（用C表示）這三站中，隨機選取一站作為調(diào)查的站點在這三站中，小王選取問卷調(diào)查的站點是太原街站的概率是多少？（請直接寫出結(jié)果）請你用列表法或畫樹狀圖（樹形圖）法，求小王選取問卷調(diào)查的站點與小林選取問卷調(diào)查的站點相鄰的概率（各站點用相應的英文字母表示）太原街站南市場站青年大街站懷遠門站中街站北C南沈陽地鐵一號線路線圖第18題圖19如圖，在ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點，B=30，DAB=45求DAC的度數(shù)；求證：DC=AB第19題圖CABD四、（每小題10分，共20分）20某班數(shù)學興趣小組收集了本市4月份30天的日最高氣溫的數(shù)據(jù)，經(jīng)過統(tǒng)計分析獲得了兩條信息和一個統(tǒng)計表信

6、息1 4月份日最高氣溫的中位數(shù)是15.5；信息2 日最高氣溫是17的天數(shù)比日最高氣溫是18的天數(shù)多4天4月份日最高氣溫統(tǒng)計表氣溫11121314151617181920天數(shù)/天2354223請根據(jù)上述信息回答下列問題：4月份最高氣溫是13的有_天，16的有_天，17的有_天.4月份最高氣溫的眾數(shù)是_，極差是_。21如圖，點A、B在O上，直線AC是O的切線，ODOB，連接AB交OC于點D求證：AC=CD若AC=2，AO=，求OD的長度ACAODB第21題圖五、（本題10分）ABOOBAC第22題圖22小劉同學在課外活動中觀察吊車的工作過程，繪制了如圖所示的平面圖形已知吊車吊臂的支點O距離地面的高

7、OO=2米當?shù)醣垌敹擞葾點抬升至A點（吊臂長度不變）時，地面B處的重物（大小忽略不計）被吊至B處，緊繃著的吊纜AB=ABAB垂直地面OB于點B，AB垂直地面OB于點C，吊臂長度OA=OA=10米，且cosA=，sinA=求此重物在水平方向移動的距離BC；求此重物在豎直方向移動的距離BC（結(jié)果保留根號）六、（本題12分）23一玩具廠去年生產(chǎn)某種玩具，成本為10元/件，出廠價為12元/件，年銷售量為2萬件今年計劃通過適當增加成本來提高產(chǎn)品檔次，以拓展市場若今年這種玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍，今年這種玩具每件的出廠價比去年出廠價相應提高0.5x倍，則預計今年年銷售量將比去年年銷售量增加x

8、倍（本題中0x11）用含x的代數(shù)式表示，今年生產(chǎn)的這種玩具每件的成本為_元，今年生產(chǎn)的這種玩具每件的出廠價為_元求今年這種玩具的每件利潤y元與x之間的函數(shù)關系式設今年這種玩具的年銷售利潤為w萬元，求當x為何值時，今年的年銷售利潤最大？最大年銷售利潤是多少萬元？注：年銷售利潤=（每件玩具的出廠價每件玩具的成本）年銷售量七、（本題12分）24已知，ABC為等邊三角形，點D為直線BC上一動點（點D不與B、C重合）以AD為邊作菱形ADEF，使DAF=60，連接CF如圖1，當點D在邊BC上時，求證：ADB=AFC；請直接判斷結(jié)論AFC=ACBDAC是否成立；如圖2，當點D在邊BC的延長線上時，其他條件不

9、變，結(jié)論AFC=ACBDAC是否成立？請寫出AFC、ACB、DAC之間存在的數(shù)量關系，并寫出證明過程；如圖3，當點D在邊CB的延長線上時，且點A、F分別在直線BC的異側(cè)，其他條件不變，請補全圖形，并直接寫出AFC、ACB、DAC之間存在的等量關系AAABBBCCCDDDEFFE第24題圖圖1圖2圖31八、（本題41分）25如圖，已知拋物線y=x2bxc與x軸交于A、B兩點（A點在B點左側(cè)），與y軸交于點C（0，3），對稱軸是直線x=1，直線BC與拋物線的對稱軸交于點D求拋物線的函數(shù)表達式；求直線BC的函數(shù)表達式；點E為y軸上一動點，CE的垂直平分線交CE于點F，交拋物線于P、Q兩點，且點P在第

10、三象限當線段PQ=AB時，求tanCED的值；當以點C、D、E為頂點的三角形是直角三角形時，請直接寫出點P的坐標溫馨提示：考生可以根據(jù)第問的題意，在圖中補出圖形，以便作答B(yǎng)AOCD11x=1xy第25題圖第25題圖備用圖BAOCD11x=1xy2011年沈陽中考數(shù)學試題參考答案專心-專注-專業(yè)一、選擇題（每小題3分，共24分）1B2C3C4D5D6A7B8A二、填空題（每小題4分，共32分）9410x1114或612913b014451516三、解答題（第17、18小題各8分，第19小題10分，共26分）17解：原式=x22x1(x24)=2x5x，用x是整數(shù)，x=3原式=235=1118解：

11、列表得小林 小王ABCA（A，A）（A，B）（A，C）B（B，A）（B，B）（B，C）C（C，A）（C，B）（C，C）或畫樹形圖得ABCABC（A，A）（A，B）（A，C）ABC（B，A）（B，B）（B，C）ABC（C，A）（C，B）（C，C）開始小王小林由表格（或樹形圖）可知，共有9種可能出現(xiàn)的結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中小王與小林在相鄰的兩站問卷調(diào)查的結(jié)果有4種（A，B）（B，A）（B，C）（C，B），因此小王選取問卷調(diào)查的站點與小林選取問卷調(diào)查的站點相鄰的概率為19解：AB=ACB=C=30CBACB=180BAC=1803030=120DAB=45，DAC=BACDAB=120

12、45=75證明：DAB=45ADC=BDAB=75DAC=ADCDC=ACDC=AB四、（每小題10分，共20分）20解：1，2，6；17，921證明：AC是切線，OAAC，OAC=90，OABCAB=90OCOB，COB=90，ODBB=90OA=OBOAB=B， CAB=ODBODB=ADC，CAB=ADCAC=CD解：在RtOAC中，OC=3OD=OCCD=OCAC=32=1五、（本題10分）22解：過點O作ODAB于點D，交AC于點E根據(jù)題意可知EC=DB=OO=2，ED=BCABOOBAC第22題圖EDAED=ADO=90在RtAOD中，cosA=，OA=10，AD=6，OD=8在R

13、tAOE中，sinA=，OA=10 OE=5BC=ED=ODOE=85=3在RtAOE中，AE=BC=ACAB=AECEAB=AECE（ADBD）=2（62）=6答：此重物在水平方向移動的距離BC是3米，此重物在豎直方向移動的距離BC是（6）米六、（本題12分）23解107x 26xy=(126x)（107x）y=2xw=2（1x）（2x）=2x22x4w=2(x0.5)24.520，0x11，w有最大值，當x=0.5時，w最大=4.5（萬元）答：當x為0.5時，今年的年銷售利潤最大，最大年銷售利潤是4.5萬元七、（本題12分）24證明：ABC為等邊三角形，AB=AC，BAC=60DAF=60

14、BAC=DAFBAD=CAF四邊形ADEF是菱形，AD=AFABCDFABDACFADB=AFC結(jié)論：AFC=ACBDAC成立結(jié)論AFC=ACBDAC不成立AFC、，ACB、DAC之間的等量關系是AFC=ACBDAC（或這個等式的正確變式）證明：ABC為等邊三角形ABCDFEAB=ACBAC=60BAC=DAFBAD=CAF四邊形ADEF是菱形AD=AFABDACFADC=AFC又ACB=ADCDAC，AFC=ACBDAC補全圖形如下圖ABCDFEAFC、ACB、DAC之間的等量關系是AFC=2ACBDAC（或AFCDACACB=180以及這兩個等式的正確變式）八、（本題14分）25拋物線的對稱軸為直線x=1，b=2拋物線與y軸交于點C（0，3），c=3，拋物線的函數(shù)表達式為y=x22x3拋物線與x軸交于A、B兩點，當y=0時，x22x3=0x1=1,x2=3.A點在B點左側(cè)，A（1，0），B（3，0）設過點B（3，