2014南山區(qū)八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試題含答案

1、深圳市南山區(qū)20142015八年級(jí)下期末考試2015.07.02數(shù) 學(xué)本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共6頁(yè)，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘一、選擇題：(每題3分，共36分)1下列各式從左到右的變形為分解因式的是（ ）. A. B. C. D.2在下列交通標(biāo)志中，是中心對(duì)稱圖形的是（）.A.B.C.D.3若代數(shù)式有意義，則應(yīng)滿足( ).A.B. C.D.且x14一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角均為108°，則這個(gè)多邊形是( )邊形.A. 4B. 5C. 6D. 75直線經(jīng)過第二、三、四象限，直線l的解析式是，則的取值范圍在數(shù)軸上表示為( ). 6. 如圖，ABC中，AB=AC，

2、， 延長(zhǎng)AC到D， 使CD=BC，點(diǎn)P是和的平分線的交點(diǎn)，則BPD的度數(shù)是（ ）. A. B. C. D.7如圖，三條公路兩兩相交，現(xiàn)計(jì)劃修建一個(gè)油庫(kù)，要求油庫(kù)到這三條公路的距離相等，那么選擇油庫(kù)的位置有（ ）處.A. 1 B. 2 C. 3 D.4 8下列命題中是真命題的有（）個(gè).相等的角是對(duì)頂角；兩直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等；若；平行四邊形的對(duì)角線互相平分；一組對(duì)邊平行，一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形.A. 0 B.1 C.2 D.39如圖，平行四邊形ABCD中，ABC=60°，E、F分別在CD和BC的延長(zhǎng)線上，AEBD，EFBC，EF=，則AB的長(zhǎng)是（）A. 0.5 B

3、.1 C. 1.5 D.210. 如圖，RtABC中，ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分線DE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,則CE的長(zhǎng)為 （ ） .A. B. C. D.11直線與直線在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于的不等式的解集為（）. A.3 B.3 C.1 D.112如圖，平行四邊形ABCD的面積為acm2，對(duì)角線交于點(diǎn)O；以AB、AO為鄰邊做平行四邊形AOC1B，連接AC1交BD于O1，以AB、AO1為鄰邊做平行四邊形 AO1C2B；依此類推，則平行四邊形AOn1CnB的面積為（ ）cm2A. B.C.D. 二、填空題：（每小題3分，共12分）13. 如圖

4、，將RtABC繞直角頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到ABC，連結(jié)AA，若AAB=20°，則B的度數(shù)是 .14如果不等式組的解集是，則m的取值范圍是 15在平行四邊形ABCD中，BC邊上的高為4，AB=5，AC=2，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)等于 16已知分式方程的的解 x是正數(shù)，則m的取值范圍是_ _三、解答題(本大題有七題，其中第17題9分、第18題6分、第19題6分、第20題7分、第21題7分、第22題8分、第23題9分，共52分)17.（1）（4分）分解因式:.（2）（5分）先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中18. （6分）解不等式組， 并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).ABCDEF19.

5、（6分）如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的點(diǎn)，CE=AF，請(qǐng)你猜想：線段BE與DF有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？對(duì)你的猜想加以證明. 20. （7分）天虹商場(chǎng)預(yù)測(cè)一種夏季襯衫能暢銷市場(chǎng)，就用8萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求.商場(chǎng)決定又用17.6萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)第二批這種襯衫，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)量的2倍，但單價(jià)貴了4元.商場(chǎng)銷售這種襯衫時(shí)每件定價(jià)都是58元，最后剩下150件按八折銷售，很快售完.（1）天虹商場(chǎng)第一次購(gòu)進(jìn)多少件這種襯衫？（2）在這兩筆生意中，商場(chǎng)共盈利多少元？21.（7分）在ABC中,AB=AC，CGBA交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G一等腰直角三角尺按如圖所示的位置擺放，該三角尺

6、的直角頂點(diǎn)為F，一條直角邊與AC邊在一條直線上，另一條直角邊恰好經(jīng)過點(diǎn)B在圖1中請(qǐng)你通過觀察猜想BF與CG滿足的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.當(dāng)三角尺沿AC方向平移到圖2所示的位置時(shí),一條直角邊仍與AC邊在同一直線上,另一條直角邊交BC邊于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DEBA于點(diǎn)E此時(shí)請(qǐng)你通過觀察、猜想DE、DF與CG滿足的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想.22（8分）深圳圖書館舉辦讀書月活動(dòng)，決定利用349盆甲種花卉和295盆乙種花卉搭配A、B兩種園藝造型共50個(gè),擺放在迎賓大道兩側(cè).已知搭配一個(gè)A種造型需要甲種花卉8盆，乙種花卉4盆；搭配B種造型需要甲種花卉5盆，乙種花卉9盆.（1）某校八年級(jí)課外活動(dòng)小組承接了這個(gè)

7、園藝造型搭配方案的設(shè)計(jì)，問符合題意的搭配方案有哪幾種？請(qǐng)你幫忙設(shè)計(jì)出來(lái).（2）若搭配一個(gè)A種造型的成本是200元，搭配一個(gè)B種造型的成本是360元，是說明（1）中哪個(gè)方案的成本最低，最低成本是多少？23.（9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（3，0），（0，6）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)C從B出發(fā)，沿射線BO方向以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，以CP，CO為鄰邊構(gòu)造平行四邊形PCOD，在線段OP延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E，使PE=AO，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.（1）直接寫出當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到線段OB的中點(diǎn)時(shí)，求t的值及點(diǎn)E的坐標(biāo).（2）當(dāng)點(diǎn)C在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，

8、四邊形ADEC的面積為S.求證：四邊形ADEC為平行四邊形.寫出s與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出t的取值范圍.（3）是否存在某一時(shí)刻，使OC是PC的一半？若存在，求出t的值，若不存在，請(qǐng)說明理由.參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（2015.7）一、 選擇題（本題有12小題，每題3分，共36分）題號(hào)123456789101112答案ACDBCBDBBADB二、 填空題（本題有4小題，每題3分，共12分）題號(hào)13141516答案65°m312或20m7且m6三、解答題（本大題有7題, 其中17題9分，18題6分，19題6分，20題7分，21題7分，22題8分，23題9分，共52分）17（本題每小題3分，共1

9、2分）（1）（4分）分解因式: 解：原式 =3x(x24xy+4y2 ) 2分 =3x(x2y)2 4分 （2）（5分）先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中 2分 3分 4分5分 18.（本題6分）解不等式組， 并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)解： 解不等式得： x7 2分 解不等式得： x2 4分在數(shù)軸上表示不等式組的解集5分不等式組的解集是 2x7 6分ABCDEF第19題圖19（本題共6分） 解：BEDF,BE=DF.理由如下：1分平行四邊形ABCD，AD=BC，ADBC，2分DAC=ACB, 3分 CE=AF，DAFBCE(ASA) 4分DF=BE，DFA=BEC, 5分BEDF 6分20.解:（1）天虹

10、商場(chǎng)第一次購(gòu)進(jìn)件這種襯衫，依題意得： 2分解得：=2000 3分經(jīng)檢驗(yàn)： =2000 是原分式方程的解。 4分 答：天虹商場(chǎng)第一次夠進(jìn)2000件這種襯衫（2）第一次購(gòu)進(jìn)2000件這種襯衫，第二次購(gòu)進(jìn)4000件這種襯衫，（2000+4000150）×58+150×58×80%80000176000 5分=5850×58+696080000176000=339300+696080000176000=90260 6分答：在這兩筆生意中，商場(chǎng)共盈利90260元。 7分21.解：（1）BF=CG, 1分 證明：在ABF和ACG中，F(xiàn)=G=90°，F(xiàn)AB=

11、GAC,AB=ACABFACG(AAS) BF=CG 3分(2)猜想結(jié)論是：DE+DF=CG 4分證明：過點(diǎn)D作DHCG于點(diǎn)H,DEBA，DHCG，G=90°G=DHC=90°，G=DEB=90°GEHD， GHED四邊形GEDH為平行四邊形， 5分DE=HG,GEHDGBC=HDC,AB=AC,GBC=ADC,HDC=ADC,F=G=90，,CD=DC,FDCGCD(AAS) 6分DF=CH,CG=CH+GH=DE+DF 7分22.解: 設(shè)花卉搭配A種園藝造型個(gè), 則B種園藝造型個(gè)，依題意得： 2分解得：3133; 3分為正整數(shù)， 可取31、32、33， 4分 有三種不同的分配方案方案一：A種園藝造型31個(gè), 則B種園藝造型19個(gè)方案二：A種園藝造型32個(gè), 則B種園藝造型18個(gè)方案三：A種園藝造型33個(gè), 則B種園藝造型17個(gè) 5分（3）設(shè)成本為元，依題意得： 6分 0，隨的增大而減小，