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1、第七講 不定積分的概念與換元積分法一、單項(xiàng)選擇題(每小題4分,共24分)1設(shè)是在上的一個(gè)原函數(shù),且為奇函數(shù),則是 ( )A 偶函數(shù) B 奇函數(shù)C 非奇非偶函數(shù) D不能確定解:可導(dǎo)奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)必為偶函數(shù).必為偶函數(shù).選A2已知的一個(gè)原函數(shù)為,的一個(gè)原函數(shù)為,則的一個(gè)原函數(shù)為 ( )A B C D 解:(1),(2) 選B3設(shè)為連續(xù)導(dǎo)函數(shù),則下列命題正確的是 ( )A B C D 解:選A 4設(shè)且 ,則=( )A B C D 解：(1) (2)且得,選A5設(shè)是的一個(gè)原函數(shù),則 ( )A BC D 解：(1)原式=(2)(3) 原式= 選D6設(shè),則=( )A B C D 解：(1)(2)(3)原式

2、= 選C二、填空題7若是的一個(gè)原函數(shù),則 = 解：(1)(2) 8設(shè)的一個(gè)原函數(shù)為 ,則 解：故 9若,則= 解： 原式=10 解：原式=或11若,則 解：原式=12若,則 解：三、計(jì)算題13 解:原式=14 解:原式=15 解:原式= 16 解:原式=17 解:原式=18 解:令原式=19解:令原式=20 解:令原式=四、綜合題（每小題10分，共20分）21 解:(倒代換)令原式=(注:(三角代換)令,原式=)22 解:令 原式=五、 證明題（每小題9分，共18分）23設(shè)是 的一個(gè)原函數(shù),且,證明: 證:,由,得24設(shè)是的一個(gè)原函數(shù)，是的一個(gè)原函數(shù)且證明:或證:(1)(2)討論,若,即 由,得故有若,即,由,得

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