三角形的分類

1、三角形的分類教學(xué)內(nèi)容：青島版數(shù)學(xué)四年級下冊第33-34頁 信息窗1第二課時教學(xué)目標：1. 能夠按三角形的內(nèi)角不同對三角形分類，掌握銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形的特征。2. 認識等腰三角形，等邊三角形；并掌握它們的特征。3.通過觀察、分類等活動，提高學(xué)生的觀察能力、動手操作能力，進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。4.讓學(xué)生在探究過程中，感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，體驗成功的喜悅，同時懂得合作可以提高效率的道理。教學(xué)重點：通過小組合作學(xué)習(xí)，分別從三角形的角和邊兩個方面對三角形進行分類。教學(xué)難點：能夠掌握各種三角形特征以及各類三角形之間的內(nèi)在聯(lián)系。教學(xué)準備：教師：多媒體課件學(xué)生：三角形學(xué)具、探究表1、探究表

2、2。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。同學(xué)們，你們喜歡猜謎嗎？（喜歡）今天，老師給大家?guī)砹艘粋€謎語，猜猜看。 課件出示： 形狀似座山， 穩(wěn)定性能堅。 三竿首尾連， 學(xué)問不簡單。 打一幾何圖形 問學(xué)生是怎么猜出來的? (依據(jù)三角形的特點)真是聰明的孩子，這節(jié)課我們共同探究有關(guān)三角形的新的知識。（板書課題：三角形的分類） 二、自主學(xué)習(xí)，合作探究。1.復(fù)習(xí)角的大小。出示三個角，讓學(xué)生回答分別是什么角，并且比較它們的大小。預(yù)設(shè)：鈍角>直角>銳角。2.出示圖片，引出三角形的不同分類方法。教師：老師給大家?guī)砹艘粋€禮物，這只船由什么組成？三角形有幾條邊？幾個頂點？幾個角？這幾個三角形一樣嗎？

3、重點引導(dǎo)學(xué)生說出：這幾個三角形的角不一樣，邊不一樣。如果給三角形分類，你會從哪些方面給三角形分類？預(yù)設(shè)：我會按角給三角形分類；我會按邊給三角形分類。教師小結(jié)：我們一起先按照角給三角形分類。教師提問：你怎樣知道三角形的每個角是什么角呢？預(yù)設(shè)：可以用三角形的直角來衡量，可以目測，可以用量角器測量。引導(dǎo)學(xué)生得出最直接、最快速的方法是目測，如果有些角不確定就可以用三角板的直角邊測量一下。3.小組活動：把三角形按角分類，完成探究表一。序號銳角銳角銳角直角鈍角我的發(fā)現(xiàn)： 是一類， 因為 是一類，因為 是一類，因為 我們還發(fā)現(xiàn)： 教師給出編序號的小船圖。小組合作要求：小組合作學(xué)習(xí)分工：1號同學(xué)負責(zé)記錄，26

4、同學(xué)號負責(zé)目測或測量。三、匯報交流，評價質(zhì)疑。1小組交流，合作互動。（1）小組長匯報小組合作的成果。（2）教師根據(jù)學(xué)生的匯報在投影上完成表格。 序號銳角銳角銳角直角鈍角（3）匯報小組發(fā)現(xiàn)。預(yù)設(shè)：我的發(fā)現(xiàn)： 和 是一類，因為 都有兩個銳角和一個直角 是一類，因為 都有3個銳角 是一類，因為 都有兩個銳角和一個鈍角 我們還發(fā)現(xiàn)： 每個三角形至少有兩個銳角 教師隨機板書。（4）給三角形起名字。你能給這三類三角形分別取個名字嗎？預(yù)設(shè)：有三個銳角的三角形角銳角三角形，有一個直角兩個銳角的三角形叫直角三角形，有一個鈍角兩個銳角的三角形叫鈍角三角形。教師提問：這三類三角形至少有幾個銳角？要判斷三角形是哪一類

5、三角形只需要看哪一個角？（5）教師小結(jié)并板書：三角形按角進行分類，可以分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。這三類三角形至少有2個銳角，要判斷三角形是哪一類三角形只需要看最大的角。其實，我們可以把這三類三角形看做一個大家庭，用一個圈圍起來，這個大家庭又分成了三個小家庭。（教師邊說邊畫圖）2.按邊分類教師提問：如果按三角形的邊分類，那怎樣知道三角形的邊長呢？（用直尺測量）（1）小組合作探究。a.量一量三角形的三條邊，完成探究表二。序號邊長邊長邊長我的發(fā)現(xiàn)： 是一類， 因為 是一類，因為 是一類，因為 b.小組匯報預(yù)設(shè)：小組匯報測量的每個三角形的三條邊長。我的發(fā)現(xiàn)： 是一類，因為 都有兩條邊相等

6、 是一類，因為 都有三條邊相等 是一類，因為 三條邊都不相等 c.給三角形起名字。預(yù)設(shè)：像號和號三條邊都相等的三角形叫等邊三角形， 號有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形，號三條邊都不相等三角形叫不等邊三角形。教師隨機板書：等邊三角形、等腰三角形、不等邊三角形 d.研究等邊三角形和等腰三角形的關(guān)系。教師：我們來看看等腰三角形和等邊三角形之間是否存在一定的關(guān)系，等邊三角形是否具備等腰三角形的特征呢？教師引導(dǎo)分析：這就說明等腰三角形包含等邊三角形，有時我們把等邊三角形看成是等腰三角形中的一種特殊情況。教師指導(dǎo)語：在小組內(nèi)找出等腰三角形和等邊三角形，看看它們各個角的度數(shù)分別是多少，你有什么發(fā)現(xiàn)呢？預(yù)設(shè)：

7、等腰三角形有兩個角相等，等邊三角形有三個角相等。自學(xué)：等腰三角形和等邊三角形各部分也有名稱，請打開書第41頁自學(xué)。學(xué)生自讀了解。e.課件出示各部名稱。（學(xué)生回答后再逐一出示）f.達成共識，形成結(jié)論總結(jié)等腰三角形和等邊三角形的特征：等腰三角形有兩個邊相等，且兩個底角相等；等邊三角形三條邊都相等，且每個角都是相等的。3.學(xué)習(xí)三角形的高。（1）生活中的高。教師：誰來講一講高是什么意思？舉例來說。預(yù)設(shè)：高即高度，一般物體都有高度，如身高，樹高，樓房的高度等。播放課件（生活中物體的高度）（2）說一說這些物體的高度都指的是什么？最高點到地面的垂直距離教師小結(jié)： 今天我們學(xué)習(xí)三角形的高與以上說的高度既有聯(lián)系

8、，又有區(qū)別。（3）操作感知.a.同學(xué)們拿出自己用硬紙板做的三角形擺一擺，測量它的高度。應(yīng)該用什么工具？b.同一個三角形有不同的擺法嗎？測量出的高度一樣嗎？教師引導(dǎo)出：每個三角形有3種擺法，測量的高度不一樣。（4）提煉深化a.出示動畫：通過旋轉(zhuǎn)的方式，學(xué)生感受到以不同的邊做底，三角形的高度是不一樣的。讓學(xué)生明確：三角形有3條底，對應(yīng)有3條高。b.根據(jù)不同的底畫三角形的高。重點引導(dǎo)學(xué)生理解直角三角形的高的特殊性。c.討論：你覺得三角形的高與一般物體（如樓房）的高有什么相同與不同？你認為該如何定義三角形的高？學(xué)生自由發(fā)言。教師出示：從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線段，頂點和垂足之間的線段叫做三

9、角形的高，這條對邊叫做三角形的底。四、抽象概括，總結(jié)提升。 我們通過剛才的學(xué)習(xí)了解到三角形如果按角分可分為：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；如果按邊分還有三邊都不相等的不等邊三角形，兩邊相等的等腰三角形，三條邊都相等的等邊三角形，其中等邊三角形是等腰三角形的一種特殊情況。我們不僅學(xué)會了給三角形分類，還知道了三角形的高，會給三角形作高。同時，我們要在生活中多通過觀察、分類等活動，提高我們的觀察能力、動手操作能力；感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，體驗到成功的喜悅，同時懂得合作可以提高效率的道理。五、鞏固應(yīng)用，拓展提高?，F(xiàn)在我們就用剛學(xué)過的知識來解決一些數(shù)學(xué)問題，看看誰表現(xiàn)的棒。1基本練習(xí)，鞏固新知。（1

10、）填一填。（教材第43頁自主練習(xí)第3題）重點讓學(xué)生說說這樣填的理由。（2）畫一畫。（教材第44頁自主練習(xí)第7題）重點培養(yǎng)學(xué)生的動手能力。投影上展示學(xué)生的作業(yè)，學(xué)生互相評價。2.綜合練習(xí)，應(yīng)用新知（1）連線題。有一個直角，有兩條邊相等。 銳角三角形三個角都相等。 直角三角形只有兩個銳角，沒有直角。 等邊三角形沒有直角和鈍角。 等腰三角形鈍角三角形 （2）課本第44頁自主練習(xí)第5題。 （此題目學(xué)生可綜合運用知識解決數(shù)學(xué)問題，要注意知識間的聯(lián)系和區(qū)別，使綜合應(yīng)用的過程成為學(xué)生構(gòu)建知識體系的過程。） 3拓展練習(xí)，發(fā)展新知 （1）數(shù)一數(shù)。 圖中有（ ）個三角形，其中有（ ）個銳角三角形，（ ）個直角三角

11、形，（ ）個鈍角三角形。（2）一個等腰三角形的底邊長是8厘米，那么它的腰長可能是（ ）。 4厘米 4厘米 4厘米 5厘米 6厘米 6厘米 10厘米 10厘米 （此題目會表現(xiàn)出學(xué)生應(yīng)用知識的靈活性和創(chuàng)造性，同學(xué)之間可以互相學(xué)習(xí)和借鑒，當然，我們也要及時鼓勵和提升。對于學(xué)生暴露的不足和疏漏，我們要正確對待學(xué)生的錯誤，加強點撥指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生診斷矯正。） 4.課堂小結(jié)，自我評價。 這節(jié)課你有什么收獲？如果讓你為自己今天在課堂上的表現(xiàn)打分，你想給自己打多少分？板書設(shè)計： 三角形的分類 三角形銳角三角形 鈍角三角形直角三角形銳角三角形 三角形 直角三角形 （按角分） 鈍角三角形 不等邊三角形等腰三角形 三

12、角形 不等邊三角形等 邊三角形（按邊分） 等腰三角形 等邊三角形 使用說明：1、設(shè)計說明：數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有很重要的作用。在本節(jié)課的自主探究過程中，放手讓學(xué)生通過量一量、分一分的方法尋找規(guī)律，體會數(shù)形結(jié)合的思想，強化了學(xué)生的認識和理解，真正內(nèi)化為學(xué)生自己的本領(lǐng)。2、 教學(xué)亮點：（1）激發(fā)興趣，培養(yǎng)探索精神。整個教學(xué)過程我用猜謎的方式創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，力求做到層次清楚，環(huán)節(jié)緊湊。引導(dǎo)學(xué)生自己動手，主動去探索，自己去發(fā)現(xiàn)。在課堂上我為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一系列活動，讓學(xué)生做中學(xué)，學(xué)中做；做中悟，悟中創(chuàng)。突出體現(xiàn)了學(xué)生對知識的獲取和能力的培養(yǎng)。從不同角度去激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。（2） 設(shè)計有價值的問題，引導(dǎo)并啟發(fā)學(xué)生展開思考和學(xué)習(xí)活動。問題是思維的源泉，更是思維的動