七年級數(shù)學(xué)數(shù)軸培優(yōu)習(xí)題

1、用數(shù)軸表示數(shù) 【例1】 在數(shù)軸上畫出表示各數(shù)的點，并按從小到大的順序重新排列，用“”連接起來如圖，數(shù)軸上表示數(shù)的相反數(shù)的點是（ ）A點 B點 C點 D點數(shù)軸的單位長度為1，點，表示的數(shù)的絕對值相等，那么點表示的數(shù)是（ ）ABCD數(shù)軸上點、線段的移動【例2】 數(shù)軸上有一點，它表示的有理數(shù)是，將點向左移動個單位得到點，再向右移動個單位，得到點，則點表示的數(shù)是，點表示的數(shù)是 在數(shù)軸上，坐標(biāo)是整數(shù)的點稱為“整點”設(shè)數(shù)軸的單位長度是厘米，若在這個數(shù)軸上隨意畫出一條長厘米的線段，則線段蓋住的整點至少有 個，至多有 個【例3】 一個機(jī)器人從數(shù)軸原點出發(fā)，沿數(shù)軸正方向以每前進(jìn)步后退步的程序運動，設(shè)該機(jī)器人每秒

2、鐘前進(jìn)或后退步，并且每步的距離為個單位長，表示第秒時機(jī)器人在數(shù)軸上的位置所對應(yīng)的數(shù).求、的值.比較與的大小.電子跳蚤在數(shù)軸上的某一點，第一步由點向左跳個單位到點，第二步由點向右跳個單位到點，第三步由點向左跳個單位到點，第四步由點向右跳個單位到點，按以上規(guī)律跳了步時，電子跳蚤落在數(shù)軸上的點所表示的數(shù)恰好是求電子跳蚤的初始位置點所表示的數(shù)利用數(shù)軸比較大小【例4】 有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖，試比較的大小.已知是不為的有理數(shù)，且，那么用數(shù)軸上的點來表示，正確的應(yīng)該是哪一個（ ）利用數(shù)軸的性質(zhì)建立方程求點對應(yīng)的數(shù)【例5】 如圖，數(shù)軸上標(biāo)出若干點，每相鄰的兩點相距一個單位長度，點、對應(yīng)的數(shù)分別為整數(shù)、，

3、且試問：數(shù)軸上的原點在哪一點上？如圖，數(shù)軸上標(biāo)出若干個點，每相鄰的兩點相距個單位，點、對應(yīng)的數(shù)分別是整數(shù)、若，那么與數(shù)軸原點最接近的點是（ ）AA點 BB點 CC點 DD點 若，那么與數(shù)軸原點最接近的點是（ ）AA點 BB點 CC點 DD點、如圖，在數(shù)軸上有若干個點，每相鄰兩個點之間的距離是一個單位長，有理數(shù)、所表示的點是這些點中的個，且在數(shù)軸上的位置如圖所示，已知，求的值.數(shù)軸折疊【例6】 已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面 若1表示的點與表示的點重合，則表示的點與數(shù) 表示的點重合： 若表示的點與3表示的點重合，則5表示的點與數(shù) 表示的點重合； 若數(shù)軸上A、B兩點之間的距離為c個單位長度

4、，點A表示的有理數(shù)是a，并且A、B兩點經(jīng)折疊后重合，請寫出此時折線與數(shù)軸的交點表示的有理數(shù)是多少？【例7】 如圖所示，數(shù)軸被折成，圓的周長為個單位長度，在圓的等分點處標(biāo)上數(shù)字，先讓圓周上數(shù)字所對應(yīng)的點與數(shù)軸上的數(shù)所對應(yīng)的點重合，數(shù)軸固定，圓緊貼數(shù)軸沿著數(shù)軸的正方向滾動，那么數(shù)軸上的數(shù)將與圓周上的數(shù)字 重合？思維拓展訓(xùn)練(選講)訓(xùn)練1. 已知與互為相反數(shù)，求訓(xùn)練2. 在數(shù)軸上任取一條長度為的線段，則此線段在這條數(shù)軸上最多能蓋住的整數(shù)點的個數(shù)為 .訓(xùn)練3. 設(shè)是大于1的有理數(shù)，若，在數(shù)軸上對應(yīng)的點分別記作，則，三點在數(shù)軸上自左至右的順序是 .訓(xùn)練4. 、分別為有理數(shù)，是絕對值最小的有理數(shù)，是最小的

5、正整數(shù)，的相反數(shù)是其本身，為負(fù)數(shù)且它的倒數(shù)是本身求：的值；的值 非零整數(shù)，滿足，所有這樣的有序（即）整數(shù)組共有 組復(fù)習(xí)鞏固用數(shù)軸表示數(shù)【練習(xí)1】 一輛貨車從超市出發(fā)，向東走了到達(dá)小彬家，繼續(xù)向前走了到達(dá)小穎家，然后向西走了到達(dá)小明家，最后回到超市以超市為原點，向東作為正方向，用個單位長度表示，在數(shù)軸上表示出小明，小彬，小穎家的位置.小明家距離小彬家多遠(yuǎn)？貨車一共行駛了多少千米？數(shù)軸上的點、線段的移動【練習(xí)2】、在數(shù)軸上，點和點都在與對應(yīng)的點上，若點以每秒個單位長度的速度向動，點以每秒個單位長度的速度向左運動，則秒之后，點和點所處的位置對應(yīng)的數(shù)是什么？這時線段的長度是多少？、在數(shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整數(shù)點，某數(shù)軸的單位長度是，若在這個數(shù)軸上隨意畫出一條長的線段被線段蓋住的整數(shù)有（ ）個A或 B或 C或 D或利用數(shù)軸比較大小【練習(xí)3】 數(shù)所對應(yīng)的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么與的大小關(guān)系為 .利用數(shù)軸性質(zhì)建立方程求點對應(yīng)的數(shù)【練習(xí)4】 如圖，數(shù)軸上標(biāo)出若干個點，每相鄰兩點相距個單位，點、對應(yīng)的整數(shù)、，且，那么數(shù)軸的原點對應(yīng)點是（ ）A點 B點 C點 D點數(shù)軸折疊【練習(xí)5】 已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面 若表示的點與表示的點重合，則7表示的點與數(shù) 表示的點重合； 若數(shù)軸上A、B兩點之間的距離為個單位長度，點A表示的有理數(shù)是，并且A、B兩點經(jīng)折疊后重合