三角形相似經(jīng)典題型歸類(lèi)

1、鹽城中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)教研組 相似典型題目三角形相似典型題目主備、審核人：鹽城市初級(jí)中學(xué)教研組ODBFA1、如圖，ACDB，AB、CD相交于點(diǎn)O。過(guò)點(diǎn)O的直線(xiàn)交AC于點(diǎn)E，交DB于點(diǎn)F。寫(xiě)出圖中所有相似三角形及其對(duì)應(yīng)邊所組成的比例式，并說(shuō)明理由。CE2、如圖，ABAB，BCBC。 AOC與AOC相似嗎？為什么？OCBBCAA3、如圖O是ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，A、B、C分別是OA、OB、OC的中點(diǎn)。ABC與ABC相似嗎？為什么？BCCAOABABCDEACABBDEFCAEAD4、如圖，點(diǎn)B、D、F、E在一條直線(xiàn)上， = = 。（1）ABC與ADE是否相似？為什么？（2）若BAD=18°,求F

2、BC的度數(shù)。CDEFBA5、如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)F在BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，CF、AD相交于點(diǎn)E。（1）CDE與FAE相似嗎？為什么？（2）當(dāng)E是AD的中點(diǎn)，且BC=2CD，F(xiàn)與BCF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？共4頁(yè)第-1-頁(yè)BDEAC6、暑假小明和家人一起去海南島玩，小明發(fā)現(xiàn)沙灘上有許多椰子樹(shù)。于是小明想利用椰子樹(shù)樹(shù)蔭測(cè)樹(shù)高，他在某一時(shí)刻測(cè)得的直立的標(biāo)桿高1m時(shí)，影長(zhǎng)0.8m，同時(shí)測(cè)樹(shù)影時(shí)，因樹(shù)靠近建筑物，影子的一部分落在墻面上（如圖），若此時(shí)樹(shù)在地面上的影長(zhǎng)為5.2m,在墻上的影高1.5m，求樹(shù)高。DCAB7、如圖小軍想出了一個(gè)測(cè)量建筑物高度的方法:在地面上C處平放一面鏡子,并在鏡子上

3、做一個(gè)標(biāo)記,然后向后退去,直至看到建筑物的頂端A在鏡子中的象與鏡子上 的標(biāo)記重合.如果小軍的眼睛距地面1.65m,BC、CD的長(zhǎng)分別為60m、3m,求這座建筑物的高度為多少？EODCBAX168、如圖，零件的外徑為16cm，要求它的壁厚x，需要先求出內(nèi)經(jīng)AB，先用一個(gè)交叉鉗（AD與BC相等）去量，若測(cè)得OA：OD=OB：OC=3：1，CD=5cm，你能求零件的壁厚x嗎？9、如圖已知：AB=4、BC=2CAB(1)求當(dāng)AD=？時(shí)ACDABCE(2)求當(dāng)CE=？時(shí)AEDABC共4頁(yè)第-2-頁(yè)DEBFCAS10、如圖在ABCD中E為BC中點(diǎn)F為CD四等分點(diǎn)(1)說(shuō)明AEEF。(2)連接AF找出圖中所

4、有的相似三角形，并選其中一對(duì)說(shuō)明。CASDEBF11、如圖三個(gè)全等正方形，（1）找出相似比不為1的兩個(gè)相似三角形、并說(shuō)明理由。（2）AFC+AGF=?°為什么？FCAHDEBGCC1ABB112、如圖，小輝在圖紙上畫(huà)了一個(gè)等邊三角形ABC，接著在AB、BC、CA上分別取點(diǎn)A1、B1、C1，且AA1=BB1=CC1，得到A1B1C1；再在A1B1、B1C1、C1A1上分別取點(diǎn)A2、B2、C2，且A1A2=B1B2=C1C2，得到A2B2C2按此方法，小輝畫(huà)出了一個(gè)非常漂亮的幾何圖案，小輝發(fā)現(xiàn)圖案中的ABC、A1B1C1、A2B2C2都是相似三角形，請(qǐng)你以ABC和A1B1C1為例說(shuō)明其中的原因。A1共4頁(yè)第-3-頁(yè)50cm20cm30cm50cm60cm備用圖60cm50cm30cm20cm50cm13、如圖，一個(gè)三角形鋼筋框架三邊長(zhǎng)分別為20cm、50cm、60cm，要做一個(gè)與其相似的鋼筋框架現(xiàn)有長(zhǎng)為30cm和