專題訓(xùn)練(七)　幾何圖形中的思想方法

1、.專題訓(xùn)練七幾何圖形中的思想方法類型一分類討論思想1有四個(gè)點(diǎn)，過其中兩個(gè)點(diǎn)畫直線，一共可以畫幾條直線？2點(diǎn)A，B，C均在直線l上，假設(shè)AB12 cm，AC4 cm，M，N分別是線段AB，AC的中點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng)3以AOB的頂點(diǎn)O為端點(diǎn)引射線OC，使AOCBOC54.假設(shè)AOB18°，求AOC的度數(shù)類型二方程思想42019·太和期末 一個(gè)角的補(bǔ)角加上24°，恰好等于這個(gè)角的5倍，求這個(gè)角的度數(shù)5如圖7ZT1，假設(shè)B，C兩點(diǎn)把線段AD分成253的三部分，M為線段AD的中點(diǎn)，BM6 cm，求線段CM和線段AD的長(zhǎng)圖7ZT1類型三整體思想6如圖7ZT2所示，線段AB6

2、cm，C是線段AB上任意一點(diǎn)，M是線段AC的中點(diǎn)，N是線段BC的中點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng)圖7ZT27如圖7ZT3所示，AOB90°，ON是AOC的平分線，OM是BOC的平分線，求MON的度數(shù)圖7ZT3專題訓(xùn)練七幾何圖形中的思想方法1解：當(dāng)這四個(gè)點(diǎn)都在同一條直線上時(shí)，一共可以畫出1條直線；當(dāng)這四個(gè)點(diǎn)有且僅有三個(gè)點(diǎn)在同一條直線上時(shí)，一共可以畫出4條直線；當(dāng)這四個(gè)點(diǎn)中任意三個(gè)點(diǎn)都不在同一條直線上時(shí)，一共可以畫出6條直線所以，過四個(gè)點(diǎn)中的兩個(gè)點(diǎn)畫直線，一共可以畫出1條，4條或6條直線2解析 雖然線段AB，BC均在直線l上，但兩線段的位置關(guān)系不確定，故需分兩種情況討論解：1如圖，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上

3、時(shí)，MNMANAABAC624cm；2如圖，當(dāng)點(diǎn)C在線段BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，MNMANAABAC628cm故線段MN的長(zhǎng)為4 cm或8 cm.3解：設(shè)AOC的度數(shù)為5x，那么BOC的度數(shù)為4x.有兩種情況，如下圖：第一種情況：如圖，當(dāng)OC在AOB的外部時(shí)，由題意可得5x4x18，x18，故AOC90°；第二種情況：如圖，當(dāng)OC在AOB的內(nèi)部時(shí)，由題意可得5x4x18，x2，故AOC10°.綜上所述，AOC的度數(shù)為90°或10°.4解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x°.由題意得180x245x，解得x34.答：這個(gè)角的度數(shù)是34°.5解：設(shè)AB2x cm，那么BC5x cm，CD3x cm，所以ADABBCCD10x cm.因?yàn)镸是AD的中點(diǎn)，所以AMMDAD5x cm，所以BMAMAB5x2x3xcm因?yàn)锽M6 cm，所以3x6，解得x2.故CMMDCD5x3x2x2×24cm，AD10x10×220cm6解：因?yàn)镸是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，所以MCAC，CNBC，所以MNMCCNACBCAB×63cm7解析 解決問題的關(guān)鍵是把AOCBOC視為一個(gè)整體代入求值解：因?yàn)镺N是AOC的平分線，OM是BOC的平分線，所以NOCA