高一數(shù)學(xué)（3.2.3直線的一般式方程）

1、整理課件3.2.3 3.2.3 直線的一般式方程直線的一般式方程整理課件問題提出問題提出 1. 1.直線方程有點斜式、斜截式、直線方程有點斜式、斜截式、兩點式、截距式等基本形式，這些兩點式、截距式等基本形式，這些方程的外在形式分別是什么方程的外在形式分別是什么? ? 2.2.從事物的個性與共性，對立與從事物的個性與共性，對立與統(tǒng)一的觀點看問題，我們希望這些直統(tǒng)一的觀點看問題，我們希望這些直線方程能統(tǒng)一為某個一般形式，對此線方程能統(tǒng)一為某個一般形式，對此我們從理論上作些探究我們從理論上作些探究. .整理課件整理課件 知識探究（三）：直線方程的一般式知識探究（三）：直線方程的一般式思考思考1:1:

2、直線的點斜式、斜截式、兩點直線的點斜式、斜截式、兩點式、截距式方程都是關(guān)于式、截距式方程都是關(guān)于x x，y y的方程，的方程，這些方程所屬的類型是什么？這些方程所屬的類型是什么？思考思考2:2:二元一次方程的一般形式是什二元一次方程的一般形式是什么？么？Ax+By+C=0Ax+By+C=0整理課件思考思考3:3:平面直角坐標(biāo)系中的任意一條平面直角坐標(biāo)系中的任意一條直線方程都可以寫成直線方程都可以寫成Ax+By+C=0Ax+By+C=0的形的形式嗎？式嗎？思考思考4:4:關(guān)于關(guān)于x x，y y的二元一次方程的二元一次方程Ax+By+C=0Ax+By+C=0（A A，B B不同時為不同時為0 0）

3、，），當(dāng)當(dāng)B=0B=0時，方程表示的圖形是什么？時，方程表示的圖形是什么？當(dāng)當(dāng)B0B0時，方程表示的圖形是什么？時，方程表示的圖形是什么？整理課件思考思考5:5:綜上分析，任意一條直線的方綜上分析，任意一條直線的方程都可以寫成程都可以寫成Ax+By+C=0Ax+By+C=0的形式，同的形式，同時，關(guān)于時，關(guān)于x x，y y的二元一次方程都表示的二元一次方程都表示直線，方程直線，方程Ax+By+C=0Ax+By+C=0（A A，B B不同時不同時為為0 0）叫做直線的叫做直線的一般式一般式方程方程. . 在平在平面直角坐標(biāo)系中，怎樣畫出方程面直角坐標(biāo)系中，怎樣畫出方程2x-2x-3y+6=03y

4、+6=0表示的直線？表示的直線？整理課件知識探究（二）：知識探究（二）：一般式方程的變式探究一般式方程的變式探究思考思考1:1:設(shè)設(shè)A A，B B不同時為不同時為0 0，那么集合，那么集合M=(xM=(x，y)| Ax+By+C=0 y)| Ax+By+C=0 的幾何意義如的幾何意義如何？何？思考思考2:2:如何由直線的一般式方程如何由直線的一般式方程Ax+By+C=0Ax+By+C=0，求直線的斜率及在兩坐，求直線的斜率及在兩坐標(biāo)軸上的截距？標(biāo)軸上的截距？ 整理課件思考思考3:3:當(dāng)當(dāng)A A，B B，C C分別為何值時，直分別為何值時，直線線Ax+By+C=0Ax+By+C=0平行于平行于x

5、 x軸？平行于軸？平行于y y軸？軸？與與x x軸重合？與軸重合？與y y軸重合？過原點？軸重合？過原點？思考思考4:4:過點過點P(xP(x0 0，y y0 0) )，且與直線，且與直線l：Ax+By+C=0Ax+By+C=0平行的直線方程如何？平行的直線方程如何？整理課件思考思考5:5:設(shè)直線設(shè)直線l1 1、 l2 2的方程分別為的方程分別為 l1 1：A A1 1x+Bx+B1 1y+Cy+C1 1=0=0，l2 2：A A2 2x+Bx+B2 2y+Cy+C2 2=0=0， 在什么條件下有在什么條件下有l(wèi)1 1l2 2？A1A2+B1B2=0整理課件理論遷移理論遷移 例例1 1 已知直

6、線經(jīng)過點已知直線經(jīng)過點A A（6 6，-4-4），），斜率為斜率為 ，求直線的點斜式和一般式方，求直線的點斜式和一般式方程程. . 例例2 2 把直線把直線l的一般式方程的一般式方程 x-2y+6=0 x-2y+6=0化成斜截式，求出直線化成斜截式，求出直線l的的斜率以及它在斜率以及它在x x軸與軸與y y軸上的截距，并軸上的截距，并畫出圖形畫出圖形. .43整理課件 例例3 3 已知直線已知直線l1 1：ax+(x+(a+1)y-+1)y-a=0=0和和l2 2：( (a+ +2)x+2(2)x+2(a+1)y-4=0+1)y-4=0，若，若l1 1/l2 2，求求a的值的值. . 例例4 4 已知直線已知直線l1 1：x-x-ay-1=0y-1=0和和l2 2: :a2 2x+y+2=0 x+y+2=0，