二次根式章節(jié)訓(xùn)練3含答案VIP

1、第16章 二次根式章節(jié)訓(xùn)練【3】一選擇題（共10小題）1下列各式變形中，正確的是（）Ax2x3=x6B=|x|C（x2）x=x1Dx2x+1=（x）2+2若最簡二次根式與可合并，則ab的值為（）A2B2C1D13等式=成立的條件是（）Ax1Bx1C1x1Dx1或x14下列運算正確的是（）A+=B32=1C2+=2Dab=（ab）5已知 +4+m=30，則m的值為（）A3B5C6D86計算=（）AB2C4D2a7已知（4+）a=b，若b是整數(shù)，則a的值可能是（）AB4+C82D28計算（+1）2016（1）2017的結(jié)果是（）A1B1C+1D39已知x+y=，xy=，則x2+y2的值為（）A5B

2、3C2D110已知x=，y=，則x2+xy+y2的值為（）A16B20C2D4二填空題（共10小題）11觀察下列等式：第1個等式：a1=1，第2個等式：a2=，第3個等式：a3=2，第4個等式：a4=2，按上述規(guī)律，回答以下問題：（1）請寫出第n個等式：an= ；（2）a1+a2+a3+an=12已知x+y=，xy=，則x4y4=13若代數(shù)式+（x1）0在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為14若m=，則m32m22015m2016的值是15對于任意的正數(shù)m、n定義運算為：mn=，計算（32）（812）的結(jié)果為16計算：=；=；=17已知a2b2=，ab=，則a+b=18已知a滿足不等式aa+1

3、，則化簡的結(jié)果為19當(dāng)x=時，二次根式取最小值，其最小值為20若=3a，則a與3的大小關(guān)系三解答題（共10小題）21計算：（1）4（1）0+（2）（3+5）（3+5）（+）22先閱讀材料，然后回答問題（1）小張同學(xué)在研究二次根式的化簡時，遇到了一個問題：化簡經(jīng)過思考，小張解決這個問題的過程如下：=在上述化簡過程中，第步出現(xiàn)了錯誤，化簡的正確結(jié)果為；（2）請根據(jù)你從上述材料中得到的啟發(fā)，化簡23（1）計算：（）（2）計算：（4+9）24（1）7（a）+a；（2）（3）2+（）（）25 已知：a為正整數(shù)，且a+=，求a的值26 先化簡，再求值：（a），其中a=+1，b=127 （1）求值：已知y=

4、+8，求3x+2y的算術(shù)平方根；（2） 化簡求值（x+）（y），其中x=8，y=28 當(dāng)x=4，y=16時，求+的值29 已知：a=1，求的值30已知實數(shù)x，y滿足x2+y24x2y+5=0，求的值參考答案與試題解析一選擇題（共10小題）1（2016杭州）下列各式變形中，正確的是（）Ax2x3=x6B=|x|C（x2）x=x1Dx2x+1=（x）2+【解答】解：A、x2x3=x5，故此選項錯誤；B、=|x|，正確；C、（x2）x=x，故此選項錯誤；D、x2x+1=（x）2+，故此選項錯誤；故選：B2（2016春西華縣期末）若最簡二次根式與可合并，則ab的值為（）A2B2C1D1【解答】解：最簡

5、二次根式與可合并，與是同類二次根式，解得，ab=2（1）=2故選B3（2016秋裕安區(qū)校級期末）等式=成立的條件是（）Ax1Bx1C1x1Dx1或x1【解答】解：=成立，x+10，x10解得：x1故選：A4（2016秋新化縣期末）下列運算正確的是（）A+=B32=1C2+=2Dab=（ab）【解答】解：A、+不能合并，此選項錯誤；B、32=，此選項錯誤；C、2+不能合并，此選項錯誤；D、ab=（ab），此選項正確故選：D5（2016春滄州期末）已知+4+m=30，則m的值為（）A3B5C6D8【解答】解：+4+m=30，+=30，5=30，=6，m=6故選C6（2016春和平區(qū)期末）計算=（）

6、AB2C4D2a【解答】解：=故選：A7（2016秋廈門期末）已知（4+）a=b，若b是整數(shù)，則a的值可能是（）AB4+C82D2【解答】解：因為（4+）a=b，b是整數(shù)，可得：a=82，故選C8（2016春龍口市期末）計算（+1）2016（1）2017的結(jié)果是（）A1B1C+1D3【解答】解：（+1）2016（1）2017=（+1）2016（1）2016（1）=（21）2016（1）=1故選A9（2016春秦皇島期末）已知x+y=，xy=，則x2+y2的值為（）A5B3C2D1【解答】解：x2+y2=（x+y）22xy=（）22=3+2+22=5故選A10（2016春仙桃期末）已知x=，y=

7、，則x2+xy+y2的值為（）A16B20C2D4【解答】解：x=，y=，x+y=2，xy=（）（）=4，由題可知：x2+xy+y2=x2+y2+2xyxy，=（x+y）2xy，=（2）24=16故選：A二填空題（共10小題）11（2016黃石）觀察下列等式：第1個等式：a1=1，第2個等式：a2=，第3個等式：a3=2，第4個等式：a4=2，按上述規(guī)律，回答以下問題：（1）請寫出第n個等式：an=；（2）a1+a2+a3+an=1【解答】解：（1）第1個等式：a1=1，第2個等式：a2=，第3個等式：a3=2，第4個等式：a4=2，第n個等式：an=；（2）a1+a2+a3+an=（1）+（

8、）+（2）+（2）+（）=1故答案為=；112（2016黃岡校級自主招生）已知x+y=，xy=，則x4y4=【解答】解：x+y=，xy=，（x+y）2=x2+2xy+y2=（）2=+，（xy）2=x22xy+y2=（）2=，x2+y2=，又x2y2=（x+y）（xy）=（）（）=1，x4y4=（x2+y2）（x2y2）=，故答案為：13（2016大悟縣二模）若代數(shù)式+（x1）0在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為x3且x1【解答】解：由題意得：x+30，且x10，解得：x3且x1故答案為：x3且x114（2016高郵市一模）若m=，則m32m22015m2016的值是2016【解答】解：m=+

9、1，m32m22015m2016=m32m2+m2016m2016=m（m1）22016（m+1），=（+1）（+11）22016（+1+1）=2016+201620164032=2016，故答案為：201615（2016薛城區(qū)模擬）對于任意的正數(shù)m、n定義運算為：mn=，計算（32）（812）的結(jié)果為2【解答】解：（32）（812）=（）（+）=（）2（+）=2，故答案為：216（2016富順縣校級模擬）計算：=；=4；=+1【解答】解：=；=（+4）2015（4）2015（4）=（+4）（4）2015（4）=（4）=4；=+1故答案為；4；+117（2016臨清市二模）已知a2b2=，ab

10、=，則a+b=【解答】解：a2b2=，ab=，（ab）（a+b）=（a+b）=，解得：a+b=故答案為：18（2016富順縣校級模擬）已知a滿足不等式aa+1，則化簡的結(jié)果為2a5【解答】解：不等式aa+1，解得：a1，則=+=2a4+=2a5故答案為：2a519（2016春西華縣期末）當(dāng)x=1時，二次根式取最小值，其最小值為0【解答】解：根據(jù)二次根式有意義的條件，得x+10，則x1所以當(dāng)x=1時，該二次根式有最小值，即為0故答案為：1，020（2016春莘縣校級期末）若=3a，則a與3的大小關(guān)系a3【解答】解：=3a，根據(jù)算術(shù)平方根的結(jié)果為非負(fù)數(shù)，可知3a0，解得a3，a與3的大小關(guān)系a3三

11、解答題（共10小題）21（2016春浠水縣期末）計算：（1）4（1）0+（2）（3+5）（3+5）（+）【解答】解：（1）4（1）0+=241+=2+=；（2）（3+5）（3+5）（+）=（7545）（4+）3=30=22（2016春常州期末）先閱讀材料，然后回答問題（1）小張同學(xué)在研究二次根式的化簡時，遇到了一個問題：化簡經(jīng)過思考，小張解決這個問題的過程如下：=在上述化簡過程中，第步出現(xiàn)了錯誤，化簡的正確結(jié)果為；（2）請根據(jù)你從上述材料中得到的啟發(fā)，化簡【解答】解：（1）在化簡過程中步出現(xiàn)了錯誤，化簡的正確結(jié)果是故答案是：，；（2）原式=+23（2016秋貴港期末）（1）計算：（）（2）計算

12、：（4+9）【解答】解：（1）原式=（45）=2（2）原式=（8+3）3=63=24（2016春乳山市期末）（1）7（a）+a；（2）（3）2+（）（）【解答】解：（1）原式=7（+4b）+4b=74b+4b=6；（2）原式=18+1212+53=321225（2016春房縣期末）已知：a為正整數(shù)，且a+=，求a的值【解答】解：a為正整數(shù)，a，又（a+）24=（a）2，（a）2=（）24=9，則a=3（負(fù)值舍去）26（2016春禹城市期末）先化簡，再求值：（a），其中a=+1，b=1【解答】解：原式=，把a(bǔ)=+1，b=1代入得：原式=27（2016春定陶縣期末）（1）求值：已知y=+8，求3x+2y的算術(shù)平方根；（2）化簡求值（x+）（y），其中x=8，y=【解答】解：（1）根據(jù)題意得，解得：x=3，當(dāng)x=3時，y=8，=5；（2）原式=+2+=+3，當(dāng)x=8，y=時，原式=+3=+3=+28（2016春趙縣期末）當(dāng)x=4，y=16時，求+的值【解答】解：原式=+=（x+