教案17 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算（一）

1、.河北武邑中學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)備課人授課時(shí)間課題對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算一教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能理解對(duì)數(shù)的概念，理解對(duì)數(shù)與指數(shù)的關(guān)系；理解和掌握對(duì)數(shù)的性質(zhì)；掌握對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的關(guān)系; . 學(xué)會(huì)對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化，從而培養(yǎng)學(xué)生的類(lèi)比、分析、歸納才能.過(guò)程與方法啟發(fā)引導(dǎo)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用情感態(tài)度價(jià)值觀通過(guò)對(duì)數(shù)的運(yùn)算法那么的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì) .重點(diǎn)對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化及對(duì)數(shù)的性質(zhì)難點(diǎn)對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化及對(duì)數(shù)的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容教學(xué)環(huán)節(jié)與活動(dòng)設(shè)計(jì)一提出問(wèn)題考慮：P72考慮題中，哪一年的人口數(shù)要到達(dá)10億、20億、30億，該如何解決？即：在個(gè)式子中，分別等于多少？象上面的式子，底數(shù)和冪的值，求指

2、數(shù)，這就是我們這節(jié)課所要學(xué)習(xí)的對(duì)數(shù)引出對(duì)數(shù)的概念.二.解決問(wèn)題1、對(duì)數(shù)的概念一般地，假設(shè)，那么數(shù)叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù).舉例：如：，讀作2是以4為底，16的對(duì)數(shù).，那么，讀作是以4為底2的對(duì)數(shù). 提問(wèn)：你們還能找到那些對(duì)數(shù)的例子2、對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化在對(duì)數(shù)的概念中，要注意：1底數(shù)的限制0，且121教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容教學(xué)環(huán)節(jié)與活動(dòng)設(shè)計(jì)指數(shù)式對(duì)數(shù)式冪底數(shù)對(duì)數(shù)底數(shù)指 數(shù)對(duì)數(shù)冪 N真數(shù)說(shuō)明：對(duì)數(shù)式可看作一記號(hào)，表示底為0，且1，冪為N的指數(shù)工表示方程0，且1的解. 也可以看作一種運(yùn)算，即底為0，且1冪為N，求冪指數(shù)的運(yùn)算. 因此，對(duì)數(shù)式又可看冪運(yùn)算的逆運(yùn)算.例1P63例1

3、將以下指數(shù)式化為對(duì)數(shù)式，對(duì)數(shù)式化為指數(shù)式.154=645 2 34 5 6注：5、6寫(xiě)法不標(biāo)準(zhǔn)，等到下面講到常用對(duì)數(shù)和自然對(duì)數(shù)后，再向?qū)W生說(shuō)明.讓學(xué)生自己完成，老師巡視指導(dǎo)穩(wěn)固練習(xí)：P64 練習(xí) 1、23對(duì)數(shù)的性質(zhì)：提問(wèn)：因?yàn)?，1時(shí)，那么由、0=1 、1= 如何轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)式負(fù)數(shù)和零有沒(méi)有對(duì)數(shù)？根據(jù)對(duì)數(shù)的定義，=？以上三題由學(xué)生先獨(dú)立考慮，再個(gè)別提問(wèn)解答由以上的問(wèn)題得到 0，且1 0，且1對(duì)任意的力，常記為. 恒等式：=N4、兩類(lèi)對(duì)數(shù) 以10為底的對(duì)數(shù)稱為常用對(duì)數(shù)，常記為. 以無(wú)理數(shù)e=2.71828為底的對(duì)數(shù)稱為自然對(duì)數(shù)，常記為. 以后解題時(shí)，在沒(méi)有指出對(duì)數(shù)的底的情況下，都是指常用對(duì)數(shù)，如100的對(duì)數(shù)等于2，即.說(shuō)明：在例1中，.2教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容教學(xué)環(huán)節(jié)與活動(dòng)設(shè)計(jì)例2：求以下各式中x的值1 2 3 4分析：將對(duì)數(shù)式化為指數(shù)式，再利用指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)求出x.解：12 3 4 所以課堂練習(xí)：P