教案17 對數(shù)與對數(shù)運(yùn)算（一）

1、.河北武邑中學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計備課人授課時間課題對數(shù)與對數(shù)運(yùn)算一教學(xué)目標(biāo)知識與技能理解對數(shù)的概念，理解對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系；理解和掌握對數(shù)的性質(zhì)；掌握對數(shù)式與指數(shù)式的關(guān)系; . 學(xué)會對數(shù)式與指數(shù)式的互化，從而培養(yǎng)學(xué)生的類比、分析、歸納才能.過程與方法啟發(fā)引導(dǎo)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用情感態(tài)度價值觀通過對數(shù)的運(yùn)算法那么的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì) .重點(diǎn)對數(shù)式與指數(shù)式的互化及對數(shù)的性質(zhì)難點(diǎn)對數(shù)式與指數(shù)式的互化及對數(shù)的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容教學(xué)環(huán)節(jié)與活動設(shè)計一提出問題考慮：P72考慮題中，哪一年的人口數(shù)要到達(dá)10億、20億、30億，該如何解決？即：在個式子中，分別等于多少？象上面的式子，底數(shù)和冪的值，求指

2、數(shù)，這就是我們這節(jié)課所要學(xué)習(xí)的對數(shù)引出對數(shù)的概念.二.解決問題1、對數(shù)的概念一般地，假設(shè)，那么數(shù)叫做以a為底N的對數(shù)，記作叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù).舉例：如：，讀作2是以4為底，16的對數(shù).，那么，讀作是以4為底2的對數(shù). 提問：你們還能找到那些對數(shù)的例子2、對數(shù)式與指數(shù)式的互化在對數(shù)的概念中，要注意：1底數(shù)的限制0，且121教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容教學(xué)環(huán)節(jié)與活動設(shè)計指數(shù)式對數(shù)式冪底數(shù)對數(shù)底數(shù)指 數(shù)對數(shù)冪 N真數(shù)說明：對數(shù)式可看作一記號，表示底為0，且1，冪為N的指數(shù)工表示方程0，且1的解. 也可以看作一種運(yùn)算，即底為0，且1冪為N，求冪指數(shù)的運(yùn)算. 因此，對數(shù)式又可看冪運(yùn)算的逆運(yùn)算.例1P63例1

3、將以下指數(shù)式化為對數(shù)式，對數(shù)式化為指數(shù)式.154=645 2 34 5 6注：5、6寫法不標(biāo)準(zhǔn)，等到下面講到常用對數(shù)和自然對數(shù)后，再向?qū)W生說明.讓學(xué)生自己完成，老師巡視指導(dǎo)穩(wěn)固練習(xí)：P64 練習(xí) 1、23對數(shù)的性質(zhì)：提問：因?yàn)?，1時，那么由、0=1 、1= 如何轉(zhuǎn)化為對數(shù)式負(fù)數(shù)和零有沒有對數(shù)？根據(jù)對數(shù)的定義，=？以上三題由學(xué)生先獨(dú)立考慮，再個別提問解答由以上的問題得到 0，且1 0，且1對任意的力，常記為. 恒等式：=N4、兩類對數(shù) 以10為底的對數(shù)稱為常用對數(shù)，常記為. 以無理數(shù)e=2.71828為底的對數(shù)稱為自然對數(shù)，常記為. 以后解題時，在沒有指出對數(shù)的底的情況下，都是指常用對數(shù)，如100的對數(shù)等于2，即.說明：在例1中，.2教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容教學(xué)環(huán)節(jié)與活動設(shè)計例2：求以下各式中x的值1 2 3 4分析：將對數(shù)式化為指數(shù)式，再利用指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)求出x.解：12 3 4 所以課堂練習(xí)：P