教案17 對數(shù)與對數(shù)運(yùn)算(一)_第1頁
教案17 對數(shù)與對數(shù)運(yùn)算(一)_第2頁
教案17 對數(shù)與對數(shù)運(yùn)算(一)_第3頁
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文檔簡介

1、.河北武邑中學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)備課人授課時(shí)間課題對數(shù)與對數(shù)運(yùn)算一教學(xué)目標(biāo)知識與技能理解對數(shù)的概念,理解對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系;理解和掌握對數(shù)的性質(zhì);掌握對數(shù)式與指數(shù)式的關(guān)系; . 學(xué)會對數(shù)式與指數(shù)式的互化,從而培養(yǎng)學(xué)生的類比、分析、歸納才能.過程與方法啟發(fā)引導(dǎo),充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用情感態(tài)度價(jià)值觀通過對數(shù)的運(yùn)算法那么的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì) .重點(diǎn)對數(shù)式與指數(shù)式的互化及對數(shù)的性質(zhì)難點(diǎn)對數(shù)式與指數(shù)式的互化及對數(shù)的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容教學(xué)環(huán)節(jié)與活動設(shè)計(jì)一提出問題考慮:P72考慮題中,哪一年的人口數(shù)要到達(dá)10億、20億、30億,該如何解決?即:在個(gè)式子中,分別等于多少?象上面的式子,底數(shù)和冪的值,求指

2、數(shù),這就是我們這節(jié)課所要學(xué)習(xí)的對數(shù)引出對數(shù)的概念.二.解決問題1、對數(shù)的概念一般地,假設(shè),那么數(shù)叫做以a為底N的對數(shù),記作叫做對數(shù)的底數(shù),N叫做真數(shù).舉例:如:,讀作2是以4為底,16的對數(shù).,那么,讀作是以4為底2的對數(shù). 提問:你們還能找到那些對數(shù)的例子2、對數(shù)式與指數(shù)式的互化在對數(shù)的概念中,要注意:1底數(shù)的限制0,且121教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容教學(xué)環(huán)節(jié)與活動設(shè)計(jì)指數(shù)式對數(shù)式冪底數(shù)對數(shù)底數(shù)指 數(shù)對數(shù)冪 N真數(shù)說明:對數(shù)式可看作一記號,表示底為0,且1,冪為N的指數(shù)工表示方程0,且1的解. 也可以看作一種運(yùn)算,即底為0,且1冪為N,求冪指數(shù)的運(yùn)算. 因此,對數(shù)式又可看冪運(yùn)算的逆運(yùn)算.例1P63例1

3、將以下指數(shù)式化為對數(shù)式,對數(shù)式化為指數(shù)式.154=645 2 34 5 6注:5、6寫法不標(biāo)準(zhǔn),等到下面講到常用對數(shù)和自然對數(shù)后,再向?qū)W生說明.讓學(xué)生自己完成,老師巡視指導(dǎo)穩(wěn)固練習(xí):P64 練習(xí) 1、23對數(shù)的性質(zhì):提問:因?yàn)?,1時(shí),那么由、0=1 、1= 如何轉(zhuǎn)化為對數(shù)式負(fù)數(shù)和零有沒有對數(shù)?根據(jù)對數(shù)的定義,=?以上三題由學(xué)生先獨(dú)立考慮,再個(gè)別提問解答由以上的問題得到 0,且1 0,且1對任意的力,常記為. 恒等式:=N4、兩類對數(shù) 以10為底的對數(shù)稱為常用對數(shù),常記為. 以無理數(shù)e=2.71828為底的對數(shù)稱為自然對數(shù),常記為. 以后解題時(shí),在沒有指出對數(shù)的底的情況下,都是指常用對數(shù),如100的對數(shù)等于2,即.說明:在例1中,.2教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容教學(xué)環(huán)節(jié)與活動設(shè)計(jì)例2:求以下各式中x的值1 2 3 4分析:將對數(shù)式化為指數(shù)式,再利用指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)求出x.解:12 3 4 所以課堂練習(xí):P

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