教科版物理高考第一輪復習——牛頓第二定律的綜合應用問題（學案）

1、.高考第一輪復習牛頓第二定律的綜合應用問題一、教學內(nèi)容：高考第一輪復習牛頓運動定律的綜合運用問題二、學習目的：1. 知道超重和失重現(xiàn)象，可以運用超重、失重觀點分析相關(guān)問題。2. 掌握臨界與極值問題及瞬時加速度問題的求解方法。3. 重點掌握與本部分內(nèi)容相關(guān)的重要的習題類型及解法。考點地位歸納：牛頓運動定律的綜合應用問題是經(jīng)典物理學的核心內(nèi)容，是高考的重點和難點，本部分內(nèi)容的考題突出了與實際物理情景的結(jié)合，出題形式多以大型計算題的形式出現(xiàn)。一牛頓運動定律的適用范圍及條件1. 適用范圍牛頓運動定律適用于宏觀物體的低速運動速度遠小于光速的運動。對于高速運動的問題，需用相對論解決；對于微觀粒子的運動，需

2、用量子力學解決。2. 適用條件牛頓運動定律只在慣性參考系中成立，地面及相對地面做勻速直線運動的參考系均可視為慣性系。二兩類動力學問題1. 物體的受力情況求物體的運動情況根據(jù)物體的受力情況求出物體受到的合外力，然后應用牛頓第二定律F=ma求出物體的加速度，再根據(jù)初始條件由運動學公式就可以求出物體的運動情況物體的速度、位移或運動時間。2. 物體的運動情況求物體的受力情況根據(jù)物體的運動情況，應用運動學公式求出物體的加速度，然后再應用牛頓第二定律求出物體所受的合外力，進而求出某些未知力。求解以上兩類動力學問題的思路，可用如下所示的框圖來表示：3. 說明1無論是哪種情況，聯(lián)絡力和運動的“橋梁是加速度。2

3、物體的運動情況是由所受力及物體運動的初始條件共同決定的。三超重與失重1. 超重與失重的概念1真重：即重力，從力的性質(zhì)上講，真重屬于萬有引力。2視重：懸繩對物體的拉力或支持面對物體的支持力叫做視重。從力的性質(zhì)上講，視重屬于彈力。3超重：視重大于真重的現(xiàn)象。4失重：視重小于真重的現(xiàn)象。5完全失重：視重等于零的現(xiàn)象。2. 產(chǎn)生超重和失重的條件：當物體具有豎直向上的加速度時，物體處于超重狀態(tài)；當物體具有豎直向下的加速度時，物體處于失重狀態(tài)；當物體豎直向下的加速度等于g時，物體處于完全失重狀態(tài)。3. 理解要點1物體處于超重或失重狀態(tài)時，其重力真重始終存在，且是恒量，發(fā)生變化的只是懸繩對物體的拉力或物體對

4、支持物的壓力視重。2物體處于完全失重狀態(tài)時，由重力所產(chǎn)生的一切現(xiàn)象消失，例如浸在水中的物體不受浮力，天平失效等。3發(fā)生“超重或“失重的現(xiàn)象只決定于物體加速度的方向，與物體速度方向無關(guān)，超重和失重現(xiàn)象遵循牛頓第二定律。問題1：超重與失重問題的理解問題：長征二號F型火箭托著載有三名宇航員的“神舟七號飛船飛向太空?；鸺傞L58.3m，發(fā)射塔高105.0m，點火后，經(jīng)7.0s火箭分開發(fā)射塔。設火箭的運動為勻加速運動，那么在火箭分開發(fā)射塔的過程中。結(jié)果保存三位有效數(shù)字1火箭的加速度多大？2質(zhì)量為60kg的宇航員受到飛船對他的作用力為多大？解析：1由于火箭的運動為勻加速運動，火箭由靜止發(fā)射，飛離發(fā)射塔時發(fā)

5、生的位移為發(fā)射塔的高度105.0m，經(jīng)歷的時間是7.0s,那么根據(jù)勻變速直線運動位移公式，得2對宇航員受力分析如圖，宇航員受重力mg,飛船對宇航員的支持力FN，由于宇航員坐在火箭飛船中，那么他的加速度和火箭的加速度一樣，由牛頓第二定律得：，變式1：一位同學的家在一座25層的高樓內(nèi)，他每天乘電梯上樓，經(jīng)過屢次仔細觀察和反復測量，他發(fā)現(xiàn)電梯啟動后的運動速度符合如下圖的規(guī)律，他就根據(jù)這一特點在電梯內(nèi)用臺秤、重物和停表測量這座樓房的高度。他將臺秤放在電梯內(nèi)，將重物放在臺秤的托盤上，電梯從第一層開場啟動，經(jīng)過不連續(xù)地運行，最后停在最高層。在整個過程中，他記錄了臺秤在不同時間段內(nèi)的示數(shù)，記錄的數(shù)據(jù)如下表所

6、示。但由于03.0s段的時間太短，他沒有來得及將臺秤的示數(shù)記錄下來。假設在每個時間段內(nèi)臺秤的示數(shù)都是穩(wěn)定的，重力加速度時間s臺秤示數(shù)kg電梯啟動前5.003.03.013.05.013.019.04.619.0以后5.01電梯在03.0s時間段內(nèi)臺秤的示數(shù)應該是多少？2根據(jù)測量的數(shù)據(jù)，計算該座樓房每一層的平均高度。解析：1由圖象知，電梯先勻加速運動，再勻速運動，最后勻減速運動到停頓，由表中數(shù)據(jù)可知，物體的質(zhì)量為5.0kg，電梯勻加速運動的時間為3.0s，勻速運動的時間為10.0s，勻減速運動的時間為6.0s，此時臺秤對物體的支持力為46N，由牛頓第二定律可求得電梯勻減速運動的加速度為由于電梯勻

7、加速運動的時間是它勻減速運動時間的一半，而速度變化量一樣，故電梯勻加速運動的加速度是它勻減速運動加速度的2倍，即由牛頓第二定律得即電梯在03.0s時間段內(nèi)臺秤的示數(shù)為5.8kg。2電梯勻速運動的速度為：那么電梯上升的總位移為那么每層樓高為變式2：某人在地面上用彈簧秤稱得體重為490N。他將彈簧秤移至電梯內(nèi)稱其體重，至時間段內(nèi)，彈簧秤的示數(shù)如下圖，電梯運行的v-t圖可能是取電梯向上運動的方向為正答案：A四瞬時加速度問題牛頓第二定律是力的瞬時作用規(guī)律，加速度和力同時產(chǎn)生，同時變化，同時消失。分析物體在某一時刻的瞬時加速度，關(guān)鍵是分析瞬時前后的受力情況及其變化，明確三種根本模型的特點。1. “繩和“

8、線，一般都是理想化模型，具有如下幾個特性1輕：即繩或線的質(zhì)量和重力均可視為等于零。由此特點可知，同一根繩或線的兩端及其中間各點的張力大小相等。2軟：即繩或線只能受拉力，不能承受壓力因繩能彎曲。由此特點可知，繩及其物體間互相作用力的方向是沿著繩子且背離受力物體的方向。3不可伸長：即無論繩所受拉力多大，繩子的長度不變，由此特點可知，繩子中的張力可以突變。2. “彈簧和“橡皮繩，也是理想化模型，具有如下幾個特性1輕：即彈簧或橡皮繩的質(zhì)量和重力均可視為等于零。由此特點可知，同一彈簧的兩端及其中間各點的彈力大小相等。2彈簧既能受拉力，也能受壓力沿彈簧的軸線。橡皮繩只能受拉力，不能承受壓力因橡皮繩能彎曲。

9、3由于彈簧和橡皮繩受力時，其形變較大，發(fā)生形變需要一段時間，所以彈簧和橡皮繩中的彈力不能突變。但是，當彈簧或橡皮繩被剪斷時，它們所受的彈力立即消失。3. “輕桿和“輕棒，質(zhì)量可忽略不計，不考慮其形變量，其彈力可突變，彈力的方向可與桿或棒成任意角度。問題2：瞬時加速度問題：如圖甲所示，質(zhì)量相等的兩個物體A、B之間用一根輕彈簧相連，再用一根細線懸掛在天花板上處于靜止狀態(tài)。求在剪斷細線的瞬間兩物體的加速度各為多少？解析：先作出兩個物體在未剪斷細線時的受力圖如圖乙所示，可知。剪斷細線后，再作出兩個物體的受力示意圖，如圖丙所示，細線中的彈力F2立即消失，而彈簧的彈力不變，故圖中物體A的加速度為2g，方向

10、向下，而物體B的加速度為零。答案：變式3：四個質(zhì)量均為m的小球，分別用三條輕繩和一根輕彈簧連接，處于平衡狀態(tài)，如下圖，現(xiàn)突然迅速剪斷輕繩A1、B1，讓小球下落。在剪斷輕繩的瞬間，設小球1、2、3、4的加速度分別用a1、a2、a3和a4表示，那么 A. B. C. D. 答案：A五牛頓運動定律解題的幾種典型思維方法1. 物理解題中物理理想化模型的建立模型，是一種理想化的物理形態(tài)，是物理知識的一種直觀表現(xiàn)。研究物理問題時，可利用抽象、理想化、簡化、類比等手法，把研究對象的本質(zhì)特征抽象出來，構(gòu)成一個概念或?qū)嵨矬w系，即構(gòu)成模型。從本質(zhì)上講，分析和解答物理問題的過程，就是構(gòu)建物理模型的過程。我們平時所說

11、的“明確物理過程、“在頭腦中建立一幅明晰的物理圖景，其實就是指要正確地構(gòu)建物理模型。因此，我們研究物理問題，首先要明確研究對象是什么模型，再弄清楚物理過程是什么模型，才可以運用恰當?shù)奈锢硪?guī)律解題。2. 假設法假設法是解物理問題的一種重要思維方法。用假設法解題，一般依題意從某一假設入手，然后運用物理規(guī)律得出結(jié)果，再進展適當討論，從而找出正確答案，這樣解題科學嚴謹、符合邏輯，而且可以拓寬思路。3. 極限法或稱臨界條件法在物體的運動變化過程中，往往到達某個特定狀態(tài)時，有關(guān)的物理量將發(fā)生突變，此狀態(tài)叫臨界狀態(tài)，相應的待求物理量的值叫臨界值。利用臨界值來作為解題思路的起點是一種很有用的考慮途徑，這種方法

12、稱為臨界條件法。這種方法是將物體的變化過程推至極限臨界狀態(tài)，抓住滿足臨界值的條件，準確分析物理過程進展求解。4. 程序法按順序?qū)︻}目給出的物體運動過程進展分析的方法簡稱“程序法。“程序法要求我們從讀題開場，注意題中能劃分多少個不同的過程或多少個不同的狀態(tài)，然后對各個過程或各個狀態(tài)進展分析。用與程度方向成30°角的傳送帶傳送重G=5N的物體物體相對傳送帶靜止，求在下述情況下物體所受的摩擦力。1傳送帶靜止。2傳送帶以v=5m/s的速度勻速斜向上運動。3傳送帶以的加速度斜向下運動。解析：物體的受力情況如下圖。1傳送帶靜止，物體處于平衡狀態(tài)，所受合力為零，所以：2傳送帶勻速斜向上運動，情況與

13、1一樣F=2.5N.3傳送帶勻加速斜向下運動，設摩擦力沿斜面向下，根據(jù)牛頓第二定律得：式中負號說明F的方向與假設方向相反，即沿斜面向上。六牛頓運動定律應用中的臨界與極值問題在應用牛頓運動定律解決動力學問題中，當物體運動的加速度不同時，物體有可能處于不同的狀態(tài)，特別是題目中出現(xiàn)“最大“最小“剛好等詞語時，往往會有臨界現(xiàn)象，此時要采用假設法或極限分析法，看物體在不同的加速度時，會有哪些現(xiàn)象發(fā)生，盡快找出臨界點，求出臨界條件。動力學中的典型臨界問題：1接觸與脫離的臨界條件：兩物體相接觸或脫離臨界條件是彈力FN=0.2相對靜止或相對滑動的臨界條件：兩物體相接觸且處于相對靜止時，常存在著靜摩擦力，那么相

14、對靜止或相對滑動的臨界條件是：靜摩擦力到達最大值或為零。3繩子斷裂與松弛的臨界條件；繩子所能承受的張力是有限的，繩子斷與不斷的臨界條件是繩中張力等于它所能承受的最大張力，繩子松弛的臨界條件是FT=0.4加速度最大與速度最大的臨界條件：當物體在受到變化的外力作用下運動時，其加速度和速度都會不斷變化，當所受合外力最大時，具有最大加速度；合外力最小時，具有最小加速度。當出現(xiàn)加速度有最大值或最小值的臨界條件時，物體處于臨界狀態(tài)，所對應的速度便會出現(xiàn)最大值或最小值。問題3：臨界與極值問題的分析和計算問題：一大木箱，放在平板車的后部，到駕駛室的間隔 L=1.6m，如下圖，木箱與車板之間的動摩擦因數(shù)0.48

15、4，平板車以恒定的速度勻速行駛，突然駕駛員剎車，使車均勻減速，為不讓木箱撞擊駕駛室，從開場剎車到車完全停下，至少要經(jīng)過多少時間？解析：設剎車后，平板車的加速度為a1，從開場剎車到停頓所用的時間為t1，這段時間內(nèi)車所行駛的間隔 為s1，那么有欲使t1小，a1應該大，但作用于木箱的滑動摩擦力產(chǎn)生的加速度為當時，木箱相對于車板向前滑動，從開場剎車到車完全停下，這段時間內(nèi)木箱挪動的間隔 為s2，有即m/s2因此木箱停定至少要變式4：如下圖，光滑程度面上靜止放著長L=1m，質(zhì)量為M=3kg的木板厚度不計，一個質(zhì)量為m=1kg的小物體放在木板的最右端，m和M之間的動摩擦因數(shù)0.1，今對木板施加一程度向右的拉力F.1為使小物體不掉下去，F(xiàn)不能超過多少？2假如拉力F=10N恒定不變，求小物體所能獲得的最大速率？解析：1為使小物體不掉下去，必須讓小物體和木板相對靜止，即兩者具有一樣的加速度，把小物體和木板看作整體，那么由牛頓第二定律得，對小物體受力分析可知，其合力為靜摩擦力，而最大靜摩擦力提供最大的加速度，即，聯(lián)立兩個式子可得：2小物體的加速度木板的加速度由解得小物體滑出木板