教科版物理高考第一輪復(fù)習(xí)——牛頓第二定律的綜合應(yīng)用問題（學(xué)案）

1、.高考第一輪復(fù)習(xí)牛頓第二定律的綜合應(yīng)用問題一、教學(xué)內(nèi)容：高考第一輪復(fù)習(xí)牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合運(yùn)用問題二、學(xué)習(xí)目的：1. 知道超重和失重現(xiàn)象，可以運(yùn)用超重、失重觀點(diǎn)分析相關(guān)問題。2. 掌握臨界與極值問題及瞬時(shí)加速度問題的求解方法。3. 重點(diǎn)掌握與本部分內(nèi)容相關(guān)的重要的習(xí)題類型及解法。考點(diǎn)地位歸納：牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用問題是經(jīng)典物理學(xué)的核心內(nèi)容，是高考的重點(diǎn)和難點(diǎn)，本部分內(nèi)容的考題突出了與實(shí)際物理情景的結(jié)合，出題形式多以大型計(jì)算題的形式出現(xiàn)。一牛頓運(yùn)動(dòng)定律的適用范圍及條件1. 適用范圍牛頓運(yùn)動(dòng)定律適用于宏觀物體的低速運(yùn)動(dòng)速度遠(yuǎn)小于光速的運(yùn)動(dòng)。對(duì)于高速運(yùn)動(dòng)的問題，需用相對(duì)論解決；對(duì)于微觀粒子的運(yùn)動(dòng)，需

2、用量子力學(xué)解決。2. 適用條件牛頓運(yùn)動(dòng)定律只在慣性參考系中成立，地面及相對(duì)地面做勻速直線運(yùn)動(dòng)的參考系均可視為慣性系。二兩類動(dòng)力學(xué)問題1. 物體的受力情況求物體的運(yùn)動(dòng)情況根據(jù)物體的受力情況求出物體受到的合外力，然后應(yīng)用牛頓第二定律F=ma求出物體的加速度，再根據(jù)初始條件由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式就可以求出物體的運(yùn)動(dòng)情況物體的速度、位移或運(yùn)動(dòng)時(shí)間。2. 物體的運(yùn)動(dòng)情況求物體的受力情況根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)情況，應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出物體的加速度，然后再應(yīng)用牛頓第二定律求出物體所受的合外力，進(jìn)而求出某些未知力。求解以上兩類動(dòng)力學(xué)問題的思路，可用如下所示的框圖來表示：3. 說明1無(wú)論是哪種情況，聯(lián)絡(luò)力和運(yùn)動(dòng)的“橋梁是加速度。2

3、物體的運(yùn)動(dòng)情況是由所受力及物體運(yùn)動(dòng)的初始條件共同決定的。三超重與失重1. 超重與失重的概念1真重：即重力，從力的性質(zhì)上講，真重屬于萬(wàn)有引力。2視重：懸繩對(duì)物體的拉力或支持面對(duì)物體的支持力叫做視重。從力的性質(zhì)上講，視重屬于彈力。3超重：視重大于真重的現(xiàn)象。4失重：視重小于真重的現(xiàn)象。5完全失重：視重等于零的現(xiàn)象。2. 產(chǎn)生超重和失重的條件：當(dāng)物體具有豎直向上的加速度時(shí)，物體處于超重狀態(tài)；當(dāng)物體具有豎直向下的加速度時(shí)，物體處于失重狀態(tài)；當(dāng)物體豎直向下的加速度等于g時(shí)，物體處于完全失重狀態(tài)。3. 理解要點(diǎn)1物體處于超重或失重狀態(tài)時(shí)，其重力真重始終存在，且是恒量，發(fā)生變化的只是懸繩對(duì)物體的拉力或物體對(duì)

4、支持物的壓力視重。2物體處于完全失重狀態(tài)時(shí)，由重力所產(chǎn)生的一切現(xiàn)象消失，例如浸在水中的物體不受浮力，天平失效等。3發(fā)生“超重或“失重的現(xiàn)象只決定于物體加速度的方向，與物體速度方向無(wú)關(guān)，超重和失重現(xiàn)象遵循牛頓第二定律。問題1：超重與失重問題的理解問題：長(zhǎng)征二號(hào)F型火箭托著載有三名宇航員的“神舟七號(hào)飛船飛向太空?；鸺傞L(zhǎng)58.3m，發(fā)射塔高105.0m，點(diǎn)火后，經(jīng)7.0s火箭分開發(fā)射塔。設(shè)火箭的運(yùn)動(dòng)為勻加速運(yùn)動(dòng)，那么在火箭分開發(fā)射塔的過程中。結(jié)果保存三位有效數(shù)字1火箭的加速度多大？2質(zhì)量為60kg的宇航員受到飛船對(duì)他的作用力為多大？解析：1由于火箭的運(yùn)動(dòng)為勻加速運(yùn)動(dòng)，火箭由靜止發(fā)射，飛離發(fā)射塔時(shí)發(fā)

5、生的位移為發(fā)射塔的高度105.0m，經(jīng)歷的時(shí)間是7.0s,那么根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移公式，得2對(duì)宇航員受力分析如圖，宇航員受重力mg,飛船對(duì)宇航員的支持力FN，由于宇航員坐在火箭飛船中，那么他的加速度和火箭的加速度一樣，由牛頓第二定律得：，變式1：一位同學(xué)的家在一座25層的高樓內(nèi)，他每天乘電梯上樓，經(jīng)過屢次仔細(xì)觀察和反復(fù)測(cè)量，他發(fā)現(xiàn)電梯啟動(dòng)后的運(yùn)動(dòng)速度符合如下圖的規(guī)律，他就根據(jù)這一特點(diǎn)在電梯內(nèi)用臺(tái)秤、重物和停表測(cè)量這座樓房的高度。他將臺(tái)秤放在電梯內(nèi)，將重物放在臺(tái)秤的托盤上，電梯從第一層開場(chǎng)啟動(dòng)，經(jīng)過不連續(xù)地運(yùn)行，最后停在最高層。在整個(gè)過程中，他記錄了臺(tái)秤在不同時(shí)間段內(nèi)的示數(shù)，記錄的數(shù)據(jù)如下表所

6、示。但由于03.0s段的時(shí)間太短，他沒有來得及將臺(tái)秤的示數(shù)記錄下來。假設(shè)在每個(gè)時(shí)間段內(nèi)臺(tái)秤的示數(shù)都是穩(wěn)定的，重力加速度時(shí)間s臺(tái)秤示數(shù)kg電梯啟動(dòng)前5.003.03.013.05.013.019.04.619.0以后5.01電梯在03.0s時(shí)間段內(nèi)臺(tái)秤的示數(shù)應(yīng)該是多少？2根據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù)，計(jì)算該座樓房每一層的平均高度。解析：1由圖象知，電梯先勻加速運(yùn)動(dòng)，再勻速運(yùn)動(dòng)，最后勻減速運(yùn)動(dòng)到停頓，由表中數(shù)據(jù)可知，物體的質(zhì)量為5.0kg，電梯勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為3.0s，勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為10.0s，勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為6.0s，此時(shí)臺(tái)秤對(duì)物體的支持力為46N，由牛頓第二定律可求得電梯勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度為由于電梯勻

7、加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是它勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)間的一半，而速度變化量一樣，故電梯勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度是它勻減速運(yùn)動(dòng)加速度的2倍，即由牛頓第二定律得即電梯在03.0s時(shí)間段內(nèi)臺(tái)秤的示數(shù)為5.8kg。2電梯勻速運(yùn)動(dòng)的速度為：那么電梯上升的總位移為那么每層樓高為變式2：某人在地面上用彈簧秤稱得體重為490N。他將彈簧秤移至電梯內(nèi)稱其體重，至?xí)r間段內(nèi)，彈簧秤的示數(shù)如下圖，電梯運(yùn)行的v-t圖可能是取電梯向上運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎鸢福篈四瞬時(shí)加速度問題牛頓第二定律是力的瞬時(shí)作用規(guī)律，加速度和力同時(shí)產(chǎn)生，同時(shí)變化，同時(shí)消失。分析物體在某一時(shí)刻的瞬時(shí)加速度，關(guān)鍵是分析瞬時(shí)前后的受力情況及其變化，明確三種根本模型的特點(diǎn)。1. “繩和“

8、線，一般都是理想化模型，具有如下幾個(gè)特性1輕：即繩或線的質(zhì)量和重力均可視為等于零。由此特點(diǎn)可知，同一根繩或線的兩端及其中間各點(diǎn)的張力大小相等。2軟：即繩或線只能受拉力，不能承受壓力因繩能彎曲。由此特點(diǎn)可知，繩及其物體間互相作用力的方向是沿著繩子且背離受力物體的方向。3不可伸長(zhǎng)：即無(wú)論繩所受拉力多大，繩子的長(zhǎng)度不變，由此特點(diǎn)可知，繩子中的張力可以突變。2. “彈簧和“橡皮繩，也是理想化模型，具有如下幾個(gè)特性1輕：即彈簧或橡皮繩的質(zhì)量和重力均可視為等于零。由此特點(diǎn)可知，同一彈簧的兩端及其中間各點(diǎn)的彈力大小相等。2彈簧既能受拉力，也能受壓力沿彈簧的軸線。橡皮繩只能受拉力，不能承受壓力因橡皮繩能彎曲。

9、3由于彈簧和橡皮繩受力時(shí)，其形變較大，發(fā)生形變需要一段時(shí)間，所以彈簧和橡皮繩中的彈力不能突變。但是，當(dāng)彈簧或橡皮繩被剪斷時(shí)，它們所受的彈力立即消失。3. “輕桿和“輕棒，質(zhì)量可忽略不計(jì)，不考慮其形變量，其彈力可突變，彈力的方向可與桿或棒成任意角度。問題2：瞬時(shí)加速度問題：如圖甲所示，質(zhì)量相等的兩個(gè)物體A、B之間用一根輕彈簧相連，再用一根細(xì)線懸掛在天花板上處于靜止?fàn)顟B(tài)。求在剪斷細(xì)線的瞬間兩物體的加速度各為多少？解析：先作出兩個(gè)物體在未剪斷細(xì)線時(shí)的受力圖如圖乙所示，可知。剪斷細(xì)線后，再作出兩個(gè)物體的受力示意圖，如圖丙所示，細(xì)線中的彈力F2立即消失，而彈簧的彈力不變，故圖中物體A的加速度為2g，方向

10、向下，而物體B的加速度為零。答案：變式3：四個(gè)質(zhì)量均為m的小球，分別用三條輕繩和一根輕彈簧連接，處于平衡狀態(tài)，如下圖，現(xiàn)突然迅速剪斷輕繩A1、B1，讓小球下落。在剪斷輕繩的瞬間，設(shè)小球1、2、3、4的加速度分別用a1、a2、a3和a4表示，那么 A. B. C. D. 答案：A五牛頓運(yùn)動(dòng)定律解題的幾種典型思維方法1. 物理解題中物理理想化模型的建立模型，是一種理想化的物理形態(tài)，是物理知識(shí)的一種直觀表現(xiàn)。研究物理問題時(shí)，可利用抽象、理想化、簡(jiǎn)化、類比等手法，把研究對(duì)象的本質(zhì)特征抽象出來，構(gòu)成一個(gè)概念或?qū)嵨矬w系，即構(gòu)成模型。從本質(zhì)上講，分析和解答物理問題的過程，就是構(gòu)建物理模型的過程。我們平時(shí)所說

11、的“明確物理過程、“在頭腦中建立一幅明晰的物理圖景，其實(shí)就是指要正確地構(gòu)建物理模型。因此，我們研究物理問題，首先要明確研究對(duì)象是什么模型，再弄清楚物理過程是什么模型，才可以運(yùn)用恰當(dāng)?shù)奈锢硪?guī)律解題。2. 假設(shè)法假設(shè)法是解物理問題的一種重要思維方法。用假設(shè)法解題，一般依題意從某一假設(shè)入手，然后運(yùn)用物理規(guī)律得出結(jié)果，再進(jìn)展適當(dāng)討論，從而找出正確答案，這樣解題科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)、符合邏輯，而且可以拓寬思路。3. 極限法或稱臨界條件法在物體的運(yùn)動(dòng)變化過程中，往往到達(dá)某個(gè)特定狀態(tài)時(shí)，有關(guān)的物理量將發(fā)生突變，此狀態(tài)叫臨界狀態(tài)，相應(yīng)的待求物理量的值叫臨界值。利用臨界值來作為解題思路的起點(diǎn)是一種很有用的考慮途徑，這種方法

12、稱為臨界條件法。這種方法是將物體的變化過程推至極限臨界狀態(tài)，抓住滿足臨界值的條件，準(zhǔn)確分析物理過程進(jìn)展求解。4. 程序法按順序?qū)︻}目給出的物體運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)展分析的方法簡(jiǎn)稱“程序法?！俺绦蚍ㄒ笪覀儚淖x題開場(chǎng)，注意題中能劃分多少個(gè)不同的過程或多少個(gè)不同的狀態(tài)，然后對(duì)各個(gè)過程或各個(gè)狀態(tài)進(jìn)展分析。用與程度方向成30°角的傳送帶傳送重G=5N的物體物體相對(duì)傳送帶靜止，求在下述情況下物體所受的摩擦力。1傳送帶靜止。2傳送帶以v=5m/s的速度勻速斜向上運(yùn)動(dòng)。3傳送帶以的加速度斜向下運(yùn)動(dòng)。解析：物體的受力情況如下圖。1傳送帶靜止，物體處于平衡狀態(tài)，所受合力為零，所以：2傳送帶勻速斜向上運(yùn)動(dòng)，情況與

13、1一樣F=2.5N.3傳送帶勻加速斜向下運(yùn)動(dòng)，設(shè)摩擦力沿斜面向下，根據(jù)牛頓第二定律得：式中負(fù)號(hào)說明F的方向與假設(shè)方向相反，即沿斜面向上。六牛頓運(yùn)動(dòng)定律應(yīng)用中的臨界與極值問題在應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決動(dòng)力學(xué)問題中，當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)的加速度不同時(shí)，物體有可能處于不同的狀態(tài)，特別是題目中出現(xiàn)“最大“最小“剛好等詞語(yǔ)時(shí)，往往會(huì)有臨界現(xiàn)象，此時(shí)要采用假設(shè)法或極限分析法，看物體在不同的加速度時(shí)，會(huì)有哪些現(xiàn)象發(fā)生，盡快找出臨界點(diǎn)，求出臨界條件。動(dòng)力學(xué)中的典型臨界問題：1接觸與脫離的臨界條件：兩物體相接觸或脫離臨界條件是彈力FN=0.2相對(duì)靜止或相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件：兩物體相接觸且處于相對(duì)靜止時(shí)，常存在著靜摩擦力，那么相

14、對(duì)靜止或相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件是：靜摩擦力到達(dá)最大值或?yàn)榱恪?繩子斷裂與松弛的臨界條件；繩子所能承受的張力是有限的，繩子斷與不斷的臨界條件是繩中張力等于它所能承受的最大張力，繩子松弛的臨界條件是FT=0.4加速度最大與速度最大的臨界條件：當(dāng)物體在受到變化的外力作用下運(yùn)動(dòng)時(shí)，其加速度和速度都會(huì)不斷變化，當(dāng)所受合外力最大時(shí)，具有最大加速度；合外力最小時(shí)，具有最小加速度。當(dāng)出現(xiàn)加速度有最大值或最小值的臨界條件時(shí)，物體處于臨界狀態(tài)，所對(duì)應(yīng)的速度便會(huì)出現(xiàn)最大值或最小值。問題3：臨界與極值問題的分析和計(jì)算問題：一大木箱，放在平板車的后部，到駕駛室的間隔 L=1.6m，如下圖，木箱與車板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.48

15、4，平板車以恒定的速度勻速行駛，突然駕駛員剎車，使車均勻減速，為不讓木箱撞擊駕駛室，從開場(chǎng)剎車到車完全停下，至少要經(jīng)過多少時(shí)間？解析：設(shè)剎車后，平板車的加速度為a1，從開場(chǎng)剎車到停頓所用的時(shí)間為t1，這段時(shí)間內(nèi)車所行駛的間隔 為s1，那么有欲使t1小，a1應(yīng)該大，但作用于木箱的滑動(dòng)摩擦力產(chǎn)生的加速度為當(dāng)時(shí)，木箱相對(duì)于車板向前滑動(dòng)，從開場(chǎng)剎車到車完全停下，這段時(shí)間內(nèi)木箱挪動(dòng)的間隔 為s2，有即m/s2因此木箱停定至少要變式4：如下圖，光滑程度面上靜止放著長(zhǎng)L=1m，質(zhì)量為M=3kg的木板厚度不計(jì)，一個(gè)質(zhì)量為m=1kg的小物體放在木板的最右端，m和M之間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.1，今對(duì)木板施加一程度向右的拉力F.1為使小物體不掉下去，F(xiàn)不能超過多少？2假如拉力F=10N恒定不變，求小物體所能獲得的最大速率？解析：1為使小物體不掉下去，必須讓小物體和木板相對(duì)靜止，即兩者具有一樣的加速度，把小物體和木板看作整體，那么由牛頓第二定律得，對(duì)小物體受力分析可知，其合力為靜摩擦力，而最大靜摩擦力提供最大的加速度，即，聯(lián)立兩個(gè)式子可得：2小物體的加速度木板的加速度由解得小物體滑出木板