大學(xué)物理力學(xué)總結(jié)（課堂PPT）

1、力學(xué)總結(jié)力學(xué)總結(jié)力力 學(xué)學(xué) 總總 結(jié)結(jié)一、運(yùn)動學(xué)一、運(yùn)動學(xué)rxiyjzk222rrxyzxydxdyvv iv jijdtdt22xyvvvvdrdrdtdtxyaa ia j曲線運(yùn)動曲線運(yùn)動 a方向指向曲線凹側(cè)方向指向曲線凹側(cè)nnttaa ea e2nvartd vdvadtdt練練1-1練練1-5 兩類主要問題兩類主要問題:運(yùn)動方程運(yùn)動方程微分微分( )v t( )a t或或注意分離變量注意分離變量積分積分初始條件初始條件力學(xué)總結(jié)力學(xué)總結(jié)二、動力學(xué)二、動力學(xué) 描述量描述量動量動量功功動能動能勢能勢能沖量沖量力力沖量矩沖量矩質(zhì)點(diǎn)角動量質(zhì)點(diǎn)角動量MrFpmv力矩力矩 Lrmv21dttIFt2

2、1ttMdtbaAF dr212kEmv0paaEFdr（ ）保( )paMmE aGr LJ212kEJ2mJr dm剛體角動量剛體角動量力矩的功力矩的功21dAM剛體轉(zhuǎn)動動能剛體轉(zhuǎn)動動能剛體轉(zhuǎn)動慣量剛體轉(zhuǎn)動慣量剛體勢能剛體勢能pcEmgh力學(xué)總結(jié)力學(xué)總結(jié) 重要規(guī)律重要規(guī)律語言敘述、適用條件語言敘述、適用條件 1. 牛頓第二定律牛頓第二定律d mvFdt2. 動能定理動能定理221122baAmvmvkBkAAAEE外內(nèi)3.功能原理功能原理BAAAEE外非保內(nèi)4.機(jī)械能守恒定律機(jī)械能守恒定律0AA外非保內(nèi)5. 動量定理動量定理2121dttF tppp 6. 動量守恒定律動量守恒定律 0,

3、iiFp合外力時恒矢量7. 角動量定理角動量定理2121dttM tLLL 8. 角動量守恒定律角動量守恒定律0,ML恒矢量9. 剛體定軸轉(zhuǎn)動定律剛體定軸轉(zhuǎn)動定律MJ練練2-13, 2-10, 3-1,3-8力學(xué)總結(jié)力學(xué)總結(jié) 注意事項(xiàng)注意事項(xiàng)1. 牛二定律慣性系成立，變力問題注意分離變量牛二定律慣性系成立，變力問題注意分離變量練練1-6,72. 功是過程量，標(biāo)量，定義為矢量的點(diǎn)積（數(shù)量積）功是過程量，標(biāo)量，定義為矢量的點(diǎn)積（數(shù)量積）練練2-4,5,6,73. 機(jī)械能守恒、動能定理、動量定理、牛頓定律的運(yùn)用機(jī)械能守恒、動能定理、動量定理、牛頓定律的運(yùn)用練練2-8,94. pAE引( )paMmE

4、 aGr 練練2-11,125. 質(zhì)點(diǎn)角動量、力矩、角動量守恒質(zhì)點(diǎn)角動量、力矩、角動量守恒練練2-15,16,17成對力（成對力（一對內(nèi)力一對內(nèi)力）的功與參照系無關(guān)）的功與參照系無關(guān)力學(xué)總結(jié)力學(xué)總結(jié)6. 定軸轉(zhuǎn)動定律定軸轉(zhuǎn)動定律圓盤質(zhì)量圓盤質(zhì)量M0時，滑輪兩邊張力時，滑輪兩邊張力T1 T2！質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)牛頓定律，牛頓定律，剛體剛體轉(zhuǎn)動定律轉(zhuǎn)動定律角量和線量關(guān)系角量和線量關(guān)系練練33,4,6,7MJ21222111d22AMJJ212cmghJ 常量7. 剛體動能定理、機(jī)械能守恒、角動量守恒剛體動能定理、機(jī)械能守恒、角動量守恒0,ML恒矢量練練3-10，11，12PPT 3-3 總結(jié)、習(xí)題課總結(jié)、習(xí)

5、題課練練3-13，14力學(xué)總結(jié)力學(xué)總結(jié)練習(xí)練習(xí)1. 質(zhì)量質(zhì)量m 20kg的物體沿的物體沿X軸運(yùn)動，軸運(yùn)動，t=0時，時，x=0。其所受合力方向沿。其所受合力方向沿X軸，大小為軸，大小為F 2 + 3x (SI)，求物體在開始運(yùn)動的求物體在開始運(yùn)動的 2 m內(nèi)，合力所作功內(nèi)，合力所作功A 。練習(xí)練習(xí)3. 地球（地球（M, R）。一質(zhì)量為）。一質(zhì)量為m的火箭從地的火箭從地面上升到距地面高度為面上升到距地面高度為2R處，求此過程中地處，求此過程中地球引力對火箭作的功。球引力對火箭作的功。練習(xí)練習(xí)2. 質(zhì)量為質(zhì)量為M=2.0kg的物體，用一根長為的物體，用一根長為l=2m的細(xì)繩懸掛在天花板上，今有一質(zhì)

6、量的細(xì)繩懸掛在天花板上，今有一質(zhì)量 m=20g的子彈以的子彈以v0=500m/s的水平速度射穿物體，剛穿出的水平速度射穿物體，剛穿出物體時子彈的速度大小物體時子彈的速度大小v=30m/s，設(shè)穿透時間極短，設(shè)穿透時間極短，求：，求：(1)子彈剛穿出時繩中張力的大小子彈剛穿出時繩中張力的大小(2)子彈在穿透過程中所受的沖量。子彈在穿透過程中所受的沖量。力學(xué)總結(jié)力學(xué)總結(jié)練習(xí)練習(xí)1解答解答. 質(zhì)量質(zhì)量m 20kg的物體沿的物體沿X軸運(yùn)動，軸運(yùn)動，t=0時，時，x=0。其所受合力方向沿。其所受合力方向沿X軸，大小為軸，大小為F 2 + 3x (SI)，求物體在開始運(yùn)動的求物體在開始運(yùn)動的 2 m內(nèi)，合力

7、所作功內(nèi)，合力所作功A 。 22002310AFdxx dxJ解解1:230.1 0.1520Fxaxm解解2:dvdv dxdvavdtdx dtdx2020(0.10.15 )vvvdvx dx2220111022mvmvAJ力學(xué)總結(jié)力學(xué)總結(jié)Mm0vvl練習(xí)練習(xí)2解答解答. 質(zhì)量為質(zhì)量為M=2.0kg的物體，用的物體，用一根長為一根長為l=2m的細(xì)繩懸掛在天花板上，今的細(xì)繩懸掛在天花板上，今有一質(zhì)量有一質(zhì)量 m=20g的子彈以的子彈以v0=500m/s的水平的水平速度射穿物體，剛穿出物體時子彈的速度速度射穿物體，剛穿出物體時子彈的速度大小大小v=30m/s，設(shè)穿透時間極短，求：，設(shè)穿透時間

8、極短，求：(1)子彈剛穿出時繩中張力的大小子彈剛穿出時繩中張力的大小(2)子彈在穿透過程中所受的沖量子彈在穿透過程中所受的沖量。vMmvmv004.7 /vm vv Mm s241.96TMgMvlN09.4ftmvmvNs 力學(xué)總結(jié)力學(xué)總結(jié)練習(xí)練習(xí)3解答解答. 地球（地球（M, R）。一質(zhì)量為）。一質(zhì)量為m的火箭的火箭從地面上升到距地面高度為從地面上升到距地面高度為2R處，求此過程處，求此過程中地球引力對火箭作的功。中地球引力對火箭作的功。23GMmR( )paMmE aGr33113p RpRAEEGMmGMmRRGMmRR 力學(xué)總結(jié)力學(xué)總結(jié)練習(xí)練習(xí)4質(zhì)量為質(zhì)量為 的子彈以速度的子彈以速度

9、 V0水平射入沙土中，設(shè)子彈所受阻水平射入沙土中，設(shè)子彈所受阻力的大小與其速度成正比，比例系數(shù)為力的大小與其速度成正比，比例系數(shù)為k ，方向與速度相，方向與速度相反，忽略子彈的重力。求：反，忽略子彈的重力。求：1.子彈射入沙土后，速度隨時間變化的函數(shù)關(guān)系；子彈射入沙土后，速度隨時間變化的函數(shù)關(guān)系；2.子彈進(jìn)入沙土的最大深度。子彈進(jìn)入沙土的最大深度。練習(xí)練習(xí)5. 質(zhì)量為質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)以速度沿一直線運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)以速度沿一直線運(yùn)動，則它對直線外垂直距離為，則它對直線外垂直距離為d的一點(diǎn)的一點(diǎn)的角動的角動量大小是量大小是_hmhm練習(xí)練習(xí)6. 一質(zhì)量為一質(zhì)量為m的物體，位于質(zhì)量可以忽略的物體，位于質(zhì)量可

10、以忽略的直立彈簧正上方高度為的直立彈簧正上方高度為h處，該物體從靜止處，該物體從靜止開始落向彈簧，若彈簧的倔強(qiáng)系數(shù)為開始落向彈簧，若彈簧的倔強(qiáng)系數(shù)為k，不考，不考慮空氣阻力，求物體可能獲得的最大動能慮空氣阻力，求物體可能獲得的最大動能力學(xué)總結(jié)力學(xué)總結(jié)ABAkBkmA A、B B二彈簧的倔強(qiáng)系數(shù)分別為二彈簧的倔強(qiáng)系數(shù)分別為kA和和kB，其質(zhì)量均忽略不計(jì)，今將二彈簧連接起其質(zhì)量均忽略不計(jì)，今將二彈簧連接起來并豎直懸掛，如圖所示當(dāng)系統(tǒng)靜止來并豎直懸掛，如圖所示當(dāng)系統(tǒng)靜止時，二彈簧的彈性勢能時，二彈簧的彈性勢能 EpA與與EpB之比為之比為(A) (B) (A) (B) (C) (D) (C) (D)

11、 BAppkkEEBA22BAppkkEEBAABppkkEEBA22ABppkkEEBAC練習(xí)練習(xí)7力學(xué)總結(jié)力學(xué)總結(jié)練習(xí)練習(xí)8. 一輕繩跨過定滑輪懸有質(zhì)量分一輕繩跨過定滑輪懸有質(zhì)量分別為別為m1、m2的物體的物體, 滑輪半徑為滑輪半徑為R, 轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動慣量為慣量為J,繩與滑輪間無相對滑動繩與滑輪間無相對滑動, 軸處無軸處無摩擦，從靜止開始釋放摩擦，從靜止開始釋放。求：求：1）滑輪的角加速度）滑輪的角加速度 2）釋放）釋放 3秒后秒后, 滑輪轉(zhuǎn)過多少圈滑輪轉(zhuǎn)過多少圈? 1m2m練習(xí)練習(xí)9. . 一質(zhì)量為一質(zhì)量為M15kg、半徑半徑R0.30m的圓柱體，可繞與其幾何軸重合的水的圓柱體，可繞與其幾何

12、軸重合的水平固定軸轉(zhuǎn)動平固定軸轉(zhuǎn)動( (J=MR2/2) )?，F(xiàn)以一不能伸。現(xiàn)以一不能伸長的輕繩繞于柱面，而在繩的下端懸一質(zhì)長的輕繩繞于柱面，而在繩的下端懸一質(zhì)量量m8.0kg的物體。不計(jì)圓柱體與軸之間的物體。不計(jì)圓柱體與軸之間的摩擦，求：的摩擦，求：(1) (1) 物體自靜止下落物體自靜止下落,5,5s s內(nèi)下內(nèi)下降的距離降的距離(2) (2) 繩中的張力。繩中的張力。ROm力學(xué)總結(jié)力學(xué)總結(jié)1m2m1m g2m g1T1T2T2Tx練習(xí)練習(xí)8 8解（解（1 1）111Tm gm a222m gTm a21RTRTJaR2112()()mm gJmmRR解（解（2 2）212t924n常量常量變換變換問題問題求：求：3）t 時刻，滑輪的角速度時刻，滑輪的角速度 4）由靜止開始下落的過程中，下落速度與時間的）由靜止開始下落的過程中，下落速度與時間的關(guān)系。關(guān)系。 5）在時間）在時間t 內(nèi)，下落一段距離內(nèi)，下落一段距離S,求輪軸的轉(zhuǎn)動慣量求輪軸的轉(zhuǎn)動慣量 力學(xué)總結(jié)力學(xué)總結(jié)ROm練習(xí)練習(xí)9. . 一質(zhì)量為一質(zhì)量為M15kg、半徑半徑R0.30m的圓柱體，可繞與其幾何軸重合的水的圓柱體，可繞與其幾何軸重合的水平固定軸轉(zhuǎn)動平固定軸轉(zhuǎn)動( (J=MR2/2) )。現(xiàn)以一不能伸?，F(xiàn)以一不能伸長的輕繩繞于柱面，而在繩