[推薦學(xué)習(xí)]2022高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第3章三角函數(shù)解三角形第4節(jié)函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象及

1、生活的色彩就是學(xué)習(xí)課時(shí)分層訓(xùn)練(十八)函數(shù)yAsin(x)的圖象及三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用A組根底達(dá)標(biāo)(建議用時(shí)：30分鐘)一、選擇題1為了得到函數(shù)ysin 3xcos 3x的圖象，可以將函數(shù)ycos 3x的圖象()A向右平移個(gè)單位B向右平移個(gè)單位C向左平移個(gè)單位D向左平移個(gè)單位A由于ysin 3xcos 3xsin，ycos 3xsin，因此只需將ycos 3x的圖象向右平移個(gè)單位，即可得到y(tǒng)sinsin的圖象2(2022·浙江測試卷)為得到函數(shù)y2sin的圖象，只需將函數(shù)y2cos 2x的圖象() 【導(dǎo)學(xué)號：51062111】A向左平移個(gè)單位B向右平移個(gè)單位C向左平移個(gè)單位D向右平

2、移個(gè)單位D將函數(shù)y2cos 2x的圖象向右平移個(gè)單位，可得函數(shù)y2cos 22cos2sin的圖象3函數(shù)f(x)2sin(x)的局部圖象如圖3­4­5所示，那么，的值分別是()圖3­4­5A2，B2，C4，D4，A，T.由T，得2.×22k，kZ，2k.又，.4函數(shù)f(x)sin xcos x(0)，yf(x)的圖象與直線y2的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)的距離等于，那么f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是()A.，kZB.，kZC.，kZD.，kZC由題設(shè)知f(x)2sin，f(x)的周期為T，所以2，由2k2x2k，kZ得，kxk，kZ.5假設(shè)將函數(shù)y2sin 2x的

3、圖象向左平移個(gè)單位長度，那么平移后圖象的對稱軸為()Ax(kZ)Bx(kZ)Cx(kZ)Dx(kZ)B將函數(shù)y2sin 2x的圖象向左平移個(gè)單位長度，得到函數(shù)y2sin22sin的圖象由2xk(kZ)，得x(kZ)，即平移后圖象的對稱軸為x(kZ)二、填空題6假設(shè)函數(shù)f(x)sin(0)的最小正周期為，那么f_.0由f(x)sin(0)的最小正周期為，得4，所以fsin0.7函數(shù)ycos x與ysin(2x)(0)，它們的圖象有一個(gè)橫坐標(biāo)為的交點(diǎn)，那么的值是_由題意cos sin，即sin，k(1)k·(kZ)因?yàn)?，所以.8某城市一年中12個(gè)月的平均氣溫與月份的關(guān)系可近似地用三角函

4、數(shù)yaAcos(x1,2,3，12)來表示，6月份的月平均氣溫最高，為28 ，12月份的月平均氣溫最低，為18 ，那么10月份的平均氣溫值為_ . 【導(dǎo)學(xué)號：51062112】205依題意知，a23，A5，y235cos，當(dāng)x10時(shí)，y235cos20.5.三、解答題9函數(shù)f(x)sin1.(1)求它的振幅、最小正周期、初相；(2)畫出函數(shù)yf(x)在上的圖象解(1)振幅為，最小正周期T，初相為.6分(2)圖象如下圖15分10函數(shù)yAsin(x)(A0，0)的圖象過點(diǎn)P，圖象上與點(diǎn)P最近的一個(gè)最高點(diǎn)是Q.(1)求函數(shù)的解析式；(2)求函數(shù)f(x)的遞增區(qū)間. 【導(dǎo)學(xué)號：51062113】解(1

5、)依題意得A5，周期T4，2分2.故y5sin(2x)，又圖象過點(diǎn)P，4分5sin0，由可得0，y5sin.7分(2)由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ，10分故函數(shù)f(x)的遞增區(qū)間為(kZ).15分B組能力提升(建議用時(shí)：15分鐘)1將函數(shù)ysin圖象上的點(diǎn)P向左平移s(s>0)個(gè)單位長度得到點(diǎn)P.假設(shè)P位于函數(shù)ysin 2x的圖象上，那么()At，s的最小值為Bt，s的最小值為Ct，s的最小值為Dt，s的最小值為A因?yàn)辄c(diǎn)P在函數(shù)ysin的圖象上，所以tsinsin.所以P.將點(diǎn)P向左平移s(s>0)個(gè)單位長度得P.因?yàn)镻在函數(shù)ysin 2x的圖象上，所以sin 2，即cos

6、 2s，所以2s2k或2s2k，即sk或sk(kZ)，所以s的最小值為.2假設(shè)函數(shù)ycos 2xsin 2xa在上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(2，1由題意可知y2sina，該函數(shù)在上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，即ya，y2sin在上有兩個(gè)不同的交點(diǎn)結(jié)合函數(shù)的圖象可知1a2，所以2a1.3函數(shù)f(x)Asin(x)的局部圖象如圖3­4­6所示圖3­4­6(1)求f(x)的解析式；(2)設(shè)g(x)2，求函數(shù)g(x)在x上的最大值，并確定此時(shí)x的值解(1)由題圖知A2，那么4×，2分.又f2sin2sin0，sin0.4分0，0，即，f(x)的解析式為f