簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量、單擺

1、.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量、單擺【學(xué)習(xí)目的】1掌握簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)特征，明確回復(fù)力的概念。2知道簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種沒(méi)有能量損耗的理想情況。3理解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過(guò)程中位移、回復(fù)力、加速度、速度、動(dòng)能、勢(shì)能的變化情況。4知道什么是單擺。5理解擺角很小時(shí)單擺的振動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。6知道單擺的周期跟什么因素有關(guān)，理解單擺的周期公式，并能用來(lái)進(jìn)展有關(guān)的計(jì)算?！疽c(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力、能量 1回復(fù)力物體振動(dòng)時(shí)受到的回復(fù)力的方向總是指向平衡位置，即總是要把物體拉回到平衡位置的力稱為回復(fù)力要點(diǎn)詮釋：1負(fù)號(hào)表示回復(fù)力的方向是與位移方向相反2為與的比例系數(shù)，對(duì)于彈簧振子，為勁度系數(shù)3對(duì)程度方向振動(dòng)的彈簧振子，回復(fù)力由

2、彈簧的彈力提供；對(duì)豎直方向振動(dòng)的彈簧振子，回復(fù)力由彈簧的彈力與重力兩力的合力提供4物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)到平衡位置時(shí)，回復(fù)力為但合力可能不為5回復(fù)力大小隨時(shí)間按正弦曲線變化2簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量 1彈簧振子運(yùn)動(dòng)的任意位置，系統(tǒng)的動(dòng)能與勢(shì)能之和都是一定的，即振動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒 2程度方向的振子在平衡位置的機(jī)械能以動(dòng)能的形式出現(xiàn)，勢(shì)能為零；在位移最大處勢(shì)能最大，動(dòng)能為零 3簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中系統(tǒng)的動(dòng)能與勢(shì)能之和稱為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量，即。 4簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中的能量跟振幅有關(guān)，振幅越大，振動(dòng)的能量越大 5在振動(dòng)的一個(gè)周期內(nèi)，動(dòng)能和勢(shì)能間完成兩次周期性變化，經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)動(dòng)能最大，勢(shì)能最??；經(jīng)過(guò)最大位移處時(shí)，勢(shì)能最大，動(dòng)能最小要點(diǎn)

3、二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征 1物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的三個(gè)特征 1振動(dòng)圖像是正弦曲線； 2回復(fù)力滿足條件；3機(jī)械能守恒2簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的斷定方法 1簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移一時(shí)間圖像是正弦曲線或余弦曲線 2故簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體所受的力滿足，即回復(fù)力與位移成正比且方向總相反3用斷定振動(dòng)是否是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的步驟： 對(duì)振動(dòng)物體進(jìn)展受力分析； 沿振動(dòng)方向?qū)αM(jìn)展合成與分解；找出回復(fù)力，判斷是否符合要點(diǎn)三、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)1簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的加速度分析方法簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種變加速的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，由知其加速度周期性變化，“表示加速度的方向與振動(dòng)位移的方向相反，即總是指向平衡位置，的大小跟成正比2簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)物體位置位移回復(fù)力加速度速度勢(shì)能動(dòng)能方向大小方

4、向大小方向大小方向大小平衡位置O最大位移處M 指向M指向O指向O指向M指向O指向O指向M指向M指向O指向O指向O 通過(guò)上表不難看出：位移、回復(fù)力、加速度三者同步變化，與速度的變化相反通過(guò)上表可看出兩個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)：平衡位置點(diǎn)是位移方向、加速度方向和回復(fù)力方向變化的轉(zhuǎn)折點(diǎn)；最大位移處是速度方向變化的轉(zhuǎn)折點(diǎn)還可以比較出兩個(gè)過(guò)程的不同特點(diǎn)，即向平衡位置靠近的過(guò)程及遠(yuǎn)離平衡位置的過(guò)程的不同特點(diǎn)：靠近點(diǎn)時(shí)速度大小變大，遠(yuǎn)離點(diǎn)時(shí)位移、加速度和回復(fù)力大小變大 3彈簧振子在光滑斜面上的振動(dòng)光滑斜面上的小球連在彈簧上，把原來(lái)靜止的小球沿斜面拉下一段間隔 后釋放，小球的運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 分析如下：如下圖，小球靜止時(shí)彈簧的

5、伸長(zhǎng)量為往下拉后彈簧相對(duì)于靜止位置伸長(zhǎng)時(shí)，物體所受回復(fù)力 由此可斷定物體是做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的要點(diǎn)四、單擺 1單擺單擺指在一條不可伸長(zhǎng)的，又沒(méi)有質(zhì)量的線的下端系一質(zhì)點(diǎn)所形成的裝置單擺是實(shí)際擺的理想化的物理模型實(shí)際擺可視為單擺的條件：細(xì)線的質(zhì)量與小球相比可以忽略，球的直徑與線的長(zhǎng)度相比也可以忽略 一個(gè)很輕的細(xì)線系著一個(gè)有質(zhì)量的質(zhì)點(diǎn)，這個(gè)模型叫做單擺在實(shí)驗(yàn)室里，假如懸掛物體的細(xì)線的伸縮和質(zhì)量可以忽略，細(xì)線的長(zhǎng)度比物體的直徑大得多，這樣的裝置就叫做單擺 單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件：小球擺到最高點(diǎn)時(shí)，細(xì)線與豎直方向的夾角叫偏角偏角很小時(shí)，單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)2單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力是由重力沿圓弧切線

6、的分力提供不要誤認(rèn)為是擺球所受的合外力當(dāng)很小時(shí)，圓弧可以近似地看成直線，切線的分力可以近似地看做沿這條直線作用，這時(shí)可以證明可見(jiàn)，在偏角很小的情況下，單擺振動(dòng)時(shí)回復(fù)力跟位移成正比而方向相反，是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)3單擺的周期公式 荷蘭物理學(xué)家惠更斯發(fā)如今偏角很小的情況下，單擺的周期跟擺長(zhǎng)的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，而跟擺球的質(zhì)量和振幅無(wú)關(guān)，即 式中為懸點(diǎn)到擺球球心間的間隔 ，為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?單擺的等時(shí)性：往振幅較小時(shí)，單擺的周期與單擺的振幅尤天，單擺的這種性質(zhì)叫單擺的等時(shí)性2單擺的周期公式：由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期公式對(duì)于單擺所以周期為的單擺，叫做秒擺，由周期公式得秒擺的擺長(zhǎng)要點(diǎn)五、單擺的應(yīng)用

7、1單擺的應(yīng)用 1計(jì)時(shí)器：利用單擺周期與振幅無(wú)關(guān)的等時(shí)性，制成計(jì)時(shí)儀器，如擺鐘等由單擺周期公式知道，調(diào)節(jié)單擺擺長(zhǎng)即可調(diào)節(jié)鐘表快慢 2測(cè)定重力加速度：把單擺周期公式變形，得由此可知，只要測(cè)出單擺的擺長(zhǎng)和振動(dòng)周期，就可以測(cè)出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取?2如何理解單擺的周期公式1等效擺長(zhǎng)：擺長(zhǎng)是指擺動(dòng)圓弧的圓心到擺球重心的間隔 ，而不是一定為擺線的長(zhǎng)如圖中，擺球可視為質(zhì)點(diǎn)，各段繩長(zhǎng)均為，甲、乙擺球做垂直紙面的小角度擺動(dòng)，丙擺球在紙面內(nèi)做小角度擺動(dòng)，為垂直紙面的釘子，而且，那么各擺的周期為 甲：等效擺長(zhǎng)， 乙：等效擺長(zhǎng)， 丙：擺線擺到豎直位置時(shí)，圓心就由變?yōu)?，擺球振動(dòng)時(shí)，半個(gè)周期擺長(zhǎng)為，另半個(gè)周期擺長(zhǎng)為，即為，

8、那么單擺丙的周期為。 2等效重力加速度，不一定等于 由單擺所在的空間位置決定由知，隨所在地球外表的位置和高度的變化而變化，高度越高，的值就越小，另外，在不同星球上也不同 同一單擺，在不同的地理位置上，由于重力加速度不同，其周期也不同 同一單擺，在不同的星球上，其周期也不一樣例如單擺放在月球上時(shí)，由于地，所以同一單擺在月球上的周期比在地球上的周期大，但是程度彈簧振子不受變化的影響而改變周期 還由單擺系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)決定，如單擺處在向上加速的升降機(jī)中，設(shè)加速度為，那么擺球處于超重狀態(tài)，沿圓弧的切向分力變大，那么重力加速度的等效值，假設(shè)升降機(jī)加速下降，那么重力加速度的等效值單擺假設(shè)在軌道上運(yùn)行的衛(wèi)星內(nèi)

9、，擺球完全失重，回復(fù)力為零，等效值，擺球不擺動(dòng)了，周期無(wú)窮大假設(shè)擺球在擺動(dòng)過(guò)程中突然完全失重，那么擺球?qū)⒁阅菚r(shí)的速率相對(duì)懸點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 一般情況下，的值等于擺球相對(duì)于加速系統(tǒng)靜止在平衡位置時(shí)，擺球所受的張力與擺球質(zhì)量的比值即3圓錐擺如下圖，用細(xì)線懸吊小球，使小球在程度面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，即細(xì)線所掃過(guò)的面為圓錐面，通常我們稱為圓錐擺，本質(zhì)上圓錐擺中的小球不是振動(dòng)，是勻速圓周運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中細(xì)線與豎直方向夾角為，線長(zhǎng)為，那么小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑向心力由得圓錐擺的周期顯然該周期小于單擺周期，所以在用單擺測(cè)重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，強(qiáng)調(diào)擺球必須在豎直面內(nèi)擺動(dòng) 4擺鐘快慢問(wèn)題的分析方法 擺鐘是單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)

10、動(dòng)的一個(gè)典型應(yīng)用，其快慢不同是由擺鐘的周期變化引起的，分析時(shí)應(yīng)注意： 1由擺鐘的機(jī)械構(gòu)造所決定，擺鐘每完成一次全振動(dòng)。擺鐘所顯示的時(shí)間為一定值，也就是走時(shí)準(zhǔn)確的擺鐘的周期。 2在擺鐘機(jī)械構(gòu)造不變的前提下，走時(shí)快的擺鐘，在給定時(shí)間內(nèi)全振動(dòng)的次數(shù)多，周期小，鐘面上顯示的時(shí)間快走時(shí)慢的擺鐘，在給定時(shí)間內(nèi)全振動(dòng)的次數(shù)少，周期大，鐘面上顯示的時(shí)間就慢因鐘面顯示的時(shí)間總等于擺動(dòng)次數(shù)乘以準(zhǔn)確擺鐘的周期，即，所以在同一時(shí)間內(nèi)，鐘面指示時(shí)間之比等于擺動(dòng)次數(shù)之比 3無(wú)論擺鐘走時(shí)是否準(zhǔn)確，鐘面上顯示的時(shí)間，其中為走時(shí)準(zhǔn)確擺鐘的周期，為全振動(dòng)的次數(shù)同時(shí)對(duì)于走時(shí)不準(zhǔn)確的擺鐘，要計(jì)算其全振動(dòng)的次數(shù)，不能用鐘面上顯示的時(shí)間

11、除以其周期，而應(yīng)以準(zhǔn)確時(shí)間除以其周期，即 【例】甲、乙兩只一樣的擺鐘同時(shí)計(jì)時(shí)，當(dāng)甲擺鐘指示時(shí)，乙擺鐘已指示，那么甲、乙兩擺鐘的擺長(zhǎng)之比。 【解析】 設(shè)甲、乙兩擺鐘經(jīng)過(guò)的時(shí)間為，周期分別為，標(biāo)準(zhǔn)鐘的周期為那么兩鐘在時(shí)間內(nèi)完成全振動(dòng)次數(shù)為 兩鐘顯示的時(shí)間為：所以 由得 【答案】169 【說(shuō)明】此題兩擺鐘所用時(shí)間一樣，但顯示的時(shí)間各不一樣，無(wú)法判斷哪只擺鐘準(zhǔn)確，也可能都不準(zhǔn)確，但對(duì)同一只擺鐘每振動(dòng)一次所顯示的時(shí)間是一樣的擺鐘所顯示的時(shí)間就是擺的振動(dòng)次數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)鐘的周期的乘積【典型例題】類型一、對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的理解 例1如下圖，程度面的輕彈簧一端與物體相連，另一端固定在墻上點(diǎn)，物體的質(zhì)量為，物體與程度面間的

12、動(dòng)摩擦因數(shù)，彈簧的勁度系數(shù)現(xiàn)用力拉物體，使彈簧從處于自然狀態(tài)的點(diǎn)由靜止開場(chǎng)向左挪動(dòng)，這時(shí)彈簧具有彈性勢(shì)能，物體處于靜止?fàn)顟B(tài)假設(shè)取，那么撤去外力后 A物體向右滑動(dòng)的間隔 可以到達(dá) B物體向右滑動(dòng)的間隔 一定小于 C物體回到點(diǎn)時(shí)速度最大 D物體到達(dá)最右端時(shí)動(dòng)能為，系統(tǒng)機(jī)械能不為【答案】B、D 【解析】如下圖，物體由最大位移處釋放，在彈力作用下向右加速，由于受滑動(dòng)摩擦力的作用，物體向右運(yùn)動(dòng)時(shí)的平衡位置應(yīng)在點(diǎn)左側(cè)處，由平衡條件得即由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知到達(dá)點(diǎn)右側(cè)的點(diǎn)時(shí)物體速度減小為零，即A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確；在平衡位置處速度最大，C項(xiàng)錯(cuò)誤；物體到達(dá)最右端時(shí)動(dòng)能為零，彈簧處于壓縮狀態(tài)，系統(tǒng)機(jī)械能不為零，故

13、D項(xiàng)正確類型二、簡(jiǎn)諧振動(dòng)中的牛頓第二定律例2如下圖，疊放在光滑程度地面上，與自由長(zhǎng)度為的輕彈簧相連，當(dāng)系統(tǒng)振動(dòng)時(shí)，始終無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，當(dāng)振子距平衡位置的位移時(shí)，系統(tǒng)的加速度為，求間摩擦力，與位移的函數(shù)關(guān)系【思路點(diǎn)撥】合理選取研究對(duì)象，在不同的研究對(duì)象中回復(fù)力不同【答案】【解析】設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為后，以整體為研究對(duì)象，系統(tǒng)在程度方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其中彈簧的彈力作為系統(tǒng)的回復(fù)力，所以對(duì)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)到距平衡位置時(shí)，有由此得 當(dāng)系統(tǒng)的位移為時(shí)，間的靜摩擦力為，此時(shí)具有共同加速度，對(duì)系統(tǒng)有對(duì)A有 結(jié)合有 【總結(jié)升華】此題綜合考察了受力分析、胡克定律、牛頓定律和回復(fù)力等概念，其解題關(guān)鍵是合理選取研究對(duì)象，在不同的

14、研究對(duì)象中回復(fù)力不同此題最后要求把摩擦力與位移的關(guān)系用函數(shù)來(lái)表示，即要將物理規(guī)律與數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)合舉一反三:【變式】如下圖，質(zhì)量為的物塊放置在質(zhì)量為的物塊上，與彈簧相連，它們一起在光滑程度面上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)過(guò)程中之間無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)，設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為，當(dāng)物塊分開平衡位置的位移為時(shí)，間摩擦力的大小等于 ABCD 【答案】D 類型三、振動(dòng)與物體平衡的綜合運(yùn)用例3如下圖，一質(zhì)量為的無(wú)底木箱，放在程度地面上，一輕質(zhì)彈簧一端懸于木箱的上邊，另一端掛著用細(xì)線連接在一起的兩物體和，剪斷間的細(xì)線后，做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，那么當(dāng)振動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，木箱對(duì)地面的壓力為_?！敬鸢浮俊窘馕觥看祟}考察簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)及物體受力情況的分析剪斷

15、細(xì)線前的受力情況：重力：，向下；細(xì)線拉力：，向下；彈簧對(duì)的彈力：，向上設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為，那么此時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為 剪斷細(xì)線后，做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其平衡位置在彈簧的伸長(zhǎng)量為處，最低點(diǎn)即剛剪斷細(xì)線時(shí)的位置，離平衡位置的間隔 為。由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)知最高點(diǎn)離平衡位置的間隔 也為，所以最高點(diǎn)的位置恰好在彈簧的原長(zhǎng)處此時(shí)彈簧對(duì)木箱作用力為零，所以此時(shí)木箱對(duì)地面的壓力為【總結(jié)升華】在一些力學(xué)綜合題目的處理中，假如能充分考慮簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，注意彈簧的原長(zhǎng)點(diǎn)、平衡點(diǎn)、最高點(diǎn)、最低點(diǎn)等特殊點(diǎn)，可收到事半功倍的效果舉一反三:【變式】如下圖，彈簧下面掛一質(zhì)量為的物體，物體在豎直方向上作振幅為的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體振動(dòng)到最高點(diǎn)

16、時(shí)，彈簧正好為原長(zhǎng)。那么物體在振動(dòng)過(guò)程中 A物體在最低點(diǎn)時(shí)的彈力大小應(yīng)為 B彈簧的彈性勢(shì)能和物體動(dòng)能總和不變C彈簧的最大彈性勢(shì)能等于 D物體的最大動(dòng)能應(yīng)等于 【答案】AC【解析】A、小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的平衡位置處，當(dāng)物體振動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，彈簧正好為原長(zhǎng)，可知所以在最低點(diǎn)時(shí)，形變量為彈力大小為故A正確   B、在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，只有重力和彈力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，彈簧的彈性勢(shì)能、物體的動(dòng)能、重力勢(shì)能之和不變故B錯(cuò)誤   C、從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)，動(dòng)能變化為，重力勢(shì)能減小，那么彈性勢(shì)能增加而初位置彈性勢(shì)能為，在最低點(diǎn)彈性勢(shì)能最大，為故C正確   D、

17、在平衡位置動(dòng)能最大，由最高點(diǎn)到平衡位置，重力勢(shì)能減小，動(dòng)能和彈性勢(shì)能增加，所以物體的最大動(dòng)能不等于故D錯(cuò)誤應(yīng)選AC【總結(jié)升華】解決此題的關(guān)鍵抓住簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性以及靈敏運(yùn)用能量守恒定律和機(jī)械能守恒定律名題詮釋類型四、根據(jù)振動(dòng)周期求擺長(zhǎng)例4單擺完成次全振動(dòng)的時(shí)間內(nèi)，單擺完成次全振動(dòng)，兩擺長(zhǎng)之差為，那么兩單擺擺長(zhǎng)與分別為 A， B，C， D，【思路點(diǎn)撥】根據(jù)兩單擺在一樣時(shí)間內(nèi)擺動(dòng)的次數(shù)可以求出其周期關(guān)系，利用周期公式可以求出擺長(zhǎng)【答案】B 【解析】該題考察的是單擺的周期公式設(shè)兩個(gè)單擺的周期分別為和，由題意得根據(jù)單擺周期公式可知由此得那么 【總結(jié)升華】根據(jù)兩單擺在一樣時(shí)間內(nèi)擺動(dòng)的次數(shù)可以求出其周期關(guān)

18、系，利用周期公式可以求出擺長(zhǎng) 例5如下圖，在豎直平面內(nèi)有一段光滑圓弧軌道，它對(duì)應(yīng)的圓心角小于，是的中點(diǎn)，也是圓弧的最低點(diǎn)在間的一點(diǎn)和之間搭一光滑斜面并將其固定將兩個(gè)小滑塊可視為質(zhì)點(diǎn)同時(shí)分別從點(diǎn)和點(diǎn)由靜止開場(chǎng)釋放，那么兩個(gè)小滑塊第一次相遇時(shí)的位置 A一定在斜面上的一點(diǎn) B一定在 C一定在點(diǎn) D不知道斜面的長(zhǎng)短，無(wú)法判斷【總結(jié)升華】當(dāng)時(shí)，可認(rèn)為滿足簡(jiǎn)諧振動(dòng)條件，故為單擺模型【答案】A【解析】點(diǎn)是最低點(diǎn)，是圓弧上兩點(diǎn)，對(duì)應(yīng)圓弧半徑為，由“等時(shí)圓可知，到歷時(shí)光滑圓弧軌道所對(duì)應(yīng)的圓心角小于，小滑塊由到做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，由單擺周期公式得所以故相遇時(shí)應(yīng)在上的一點(diǎn)，A項(xiàng)正確【總結(jié)升華】圓弧形軌道上的運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，可認(rèn)為滿足簡(jiǎn)諧振動(dòng)條件，故為單擺模型 類型五、單擺在加速系統(tǒng)中的振動(dòng)例6在一加速系統(tǒng)中有一擺長(zhǎng)為的單擺 1當(dāng)加速系統(tǒng)以加速度豎直向上做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，單擺的周期多大？假設(shè)豎直向下加速呢？ 2當(dāng)加速系統(tǒng)在程度方向以加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，單擺的周期多大？【答案】1, 2【解析】1當(dāng)單擺隨加速系統(tǒng)向上加速時(shí)，設(shè)在平衡位置相對(duì)靜止的擺球的視重力為，如圖甲所示，那么故由得視重力加速度所以單擺周期同理，當(dāng)單擺隨加速系統(tǒng)豎直向下加速時(shí)，視重力那么視重力加速度故2當(dāng)在程度方向加速時(shí)，相對(duì)系統(tǒng)靜止時(shí)擺球的位置如圖乙所示，視重力故視重力加速度所以周期類型