八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)勾股定理復(fù)習(xí)題

1、勾股定理的復(fù)習(xí)一、全章要點(diǎn)1、勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方。（即：a2+b2c2）2、勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長(zhǎng)：a、b、c，則有關(guān)系a2+b2c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形。3、勾股定理的證明 常見(jiàn)方法如下：方法一：，化簡(jiǎn)可證方法二：四個(gè)直角三角形的面積與小正方形面積的和等于大正方形的面積四個(gè)直角三角形的面積與小正方形面積的和為大正方形面積為 所以方法三：，化簡(jiǎn)得證4、勾股數(shù) 記住常見(jiàn)的勾股數(shù)可以提高解題速度，如；8,15,17；9,40,41等例1如圖，矩形紙片ABCD的邊AB=10，BC=6，E為BC上一點(diǎn)將矩形紙片沿AE折疊，點(diǎn)B恰好落在CD邊

2、上的點(diǎn)G處，求BE的。例2、如圖，臺(tái)風(fēng)過(guò)后，一希望小學(xué)的旗桿在離地某處斷裂，旗桿頂部落在離旗桿底部8米處，已知旗桿原長(zhǎng)16米，請(qǐng)你求出旗桿在離底部多少米的位置斷裂嗎？例3、有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6，BC=8，現(xiàn)將ABC沿直線AD折疊，使AC落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD的長(zhǎng)例4、如圖1-4，一架梯子長(zhǎng)25米，斜靠在一面墻上，梯子頂端離地面15米，要使梯子頂端離地24米，則梯子的底部在水平方向上應(yīng)滑動(dòng)多少米？ 例5、 如圖所示的一塊草地，已知AD=4m,CD=3m,AB=12m,BC=13m,且CDA=900,求這塊草地的面積。14、如圖，有一零件是等腰三角形ABC，AB=A

3、C，底邊BC=20，D是AB上的一點(diǎn)，且CD=16，BD=12，ACD的形狀，并求ABC的周長(zhǎng)。例6、若A BC三邊長(zhǎng)分別為a,b,c,且滿足條a+b+c+338=10a+24b+26c,試判斷ABC的形狀，并證明為什么。二、經(jīng)典訓(xùn)練（一）選擇題：1. 下列說(shuō)法正確的是（）A.若 a、b、c是ABC的三邊，則a2b2c2；B.若 a、b、c是RtABC的三邊，則a2b2c2；C.若 a、b、c是RtABC的三邊，則a2b2c2；D.若 a、b、c是RtABC的三邊，則a2b2c22. ABC的三條邊長(zhǎng)分別是、，則下列各式成立的是（） A B. C. D. 3直角三角形中一直角邊的長(zhǎng)為9，另兩邊

4、為連續(xù)自然數(shù)，則直角三角形的周長(zhǎng)為（）A121 B120 C90 D不能確定4ABC中，AB15，AC13，高AD12，則ABC的周長(zhǎng)為（） A42 B32 C42 或 32 D37 或 335一個(gè)直角三角形，有兩邊長(zhǎng)分別為6和8，下列說(shuō)法正確的是（ ）A. 第三邊一定為10 B. 三角形的周長(zhǎng)為25 C. 三角形的面積為48 D. 第三邊可能為106直角三角形的斜邊為20cm，兩條直角邊之比為34，那么這個(gè)直角三角形的周長(zhǎng)為（ ）A . 27cm B. 30cm C. 40cm D. 48cm7若ABC的三邊a、b、c滿足(a-b)(a2+b2-c2)=0，則ABC是 ( ) A. 等腰三角

5、形 B. 等邊三角形C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形8將直角三角形的三邊擴(kuò)大相同的倍數(shù)后，得到的三角形是（ ）A 直角三角形 B 銳角三角形 C 鈍角三角形 D 不能二、填空5 在RtABC中，C=90°，（1）若a=5，b=12，則c= ；（2）b=8，c=17 ，則= 6已知兩條線段的長(zhǎng)為5cm和12cm,當(dāng)?shù)谌龡l線段長(zhǎng)的平方為                 cm時(shí),這三條線段能組成一個(gè)直角三角形.68

6、7. 在ABC中，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，BD=3，AD=4，AB=5，則AC=_8等腰三角形的周長(zhǎng)是16cm,底邊長(zhǎng)是6cm,則底邊上的高是_ 9.在RtABC中， a，b，c分別是三條邊，B=90°，已知a=6，b=10，則邊長(zhǎng)c= 10.直角三角形中，以直角邊為邊長(zhǎng)的兩個(gè)正方形的面積為7，8，則以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積為_(kāi)11.如圖一個(gè)圓柱，底圓周長(zhǎng)6cm，高4cm，一只螞蟻沿外 壁爬行，要從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)，則最少要爬行 cm12.如圖：帶陰影部分的半圓的面積是 （取3）13.一只螞蟻從長(zhǎng)、寬都是3，高是8的長(zhǎng)方體紙箱的A點(diǎn)沿紙箱爬到B點(diǎn)，那么它所爬行的最短路線的長(zhǎng)是 14.如圖：在

7、一個(gè)高6米，長(zhǎng)10米的樓梯表面鋪地毯，則該地毯的長(zhǎng)度至少是 米。三、綜合發(fā)展: 1如圖，一個(gè)高、寬的大門(mén)，需要在對(duì)角線的頂點(diǎn)間加固一個(gè)木條，求木條的長(zhǎng)2.一個(gè)三角形三條邊的長(zhǎng)分別為，這個(gè)三角形最長(zhǎng)邊上的高是多少？3m4m20m3如圖，小李準(zhǔn)備建一個(gè)蔬菜大棚，棚寬4m，高3m，長(zhǎng)20m，棚的斜面用塑料薄膜遮蓋，不計(jì)墻的厚度，請(qǐng)計(jì)算陽(yáng)光透過(guò)的最大面積. 4如圖，有一只小鳥(niǎo)在一棵高13m的大樹(shù)樹(shù)梢上捉蟲(chóng)子，它的伙伴在離該樹(shù)12m，高8m的一棵小樹(shù)樹(shù)梢上發(fā)出友好的叫聲，它立刻以2m/s的速度飛向小樹(shù)樹(shù)梢，那么這只小鳥(niǎo)至少幾秒才可能到達(dá)小樹(shù)和伙伴在一起？5如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為15，寬為10，高為20，點(diǎn)離點(diǎn)的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)爬到點(diǎn)，需要爬行的最短距離是多少？5201510CABA小汽車(chē)小汽車(chē)BC觀測(cè)點(diǎn)6“中華人民共和國(guó)道路交通管理?xiàng)l例”規(guī)定：小汽車(chē)在城街路上行駛速度不得超過(guò)km/h.如圖，一輛小汽車(chē)在一條城市街路上直道行駛，某一時(shí)刻剛好行駛