分段計費問題解決策略教學設(shè)計

1、人教版五年級數(shù)學小數(shù)乘法分段計費問題教學設(shè)計教學內(nèi)容：人教版小學數(shù)學教材五年級上冊第16頁例9，練習四第69題。目標確定的依據(jù)：1.課程標準相關(guān)要求：會解決簡單分段計費的實際問題，初步體會函數(shù)思想。2.教材分析：例9是教學解決分段計費的實際問題，教材編排的現(xiàn)實生活中乘出租車付費的問題，進一步提升學生解決問題的能力。教材分三個層次呈現(xiàn)解決問題的過程：閱讀與理解，分析與解答，回顧與反思，教給學生解決實際問題的方法。學情分析：五年級的學生已經(jīng)有一定的生活經(jīng)驗，但是學生整理信息的能力比較弱，要教給學生閱讀理解的方法，解決分段計費的關(guān)鍵是理解題意，教學時，可以采用摘錄條件的方法幫助學生理解，教學方式可采

2、取分組討論，集思廣益，同時教師要注意適時點撥，找準關(guān)鍵點來解決問題。教學目標：知識與技能1、通過現(xiàn)實生活中出租車費計費特點理解“分段計費”的含義，學會用“分段計算”和“先假設(shè)再調(diào)整”的方法解決“分段計費”的實際問題。2、學會通過畫圖法或列表法理解“分段計費”問題。3、通過回顧反思和拓展應用引導學生建立解決這類問題的一般方法，提升學生解決問題的能力。過程與方法1、讓學生經(jīng)歷解決問題的過程，在學生已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，緊密結(jié)合情境，數(shù)形結(jié)合幫助學生理解題意。2、通過分析，啟發(fā)學生用不同的思路與方法解決問題。3、通過回顧反思和拓展應用引導學生建立解決這類問題的一般方法。積累解決問題的經(jīng)驗。情感態(tài)度與價值

3、觀1、 感受數(shù)學的應用價值，提高學習數(shù)學的興趣，增強學好數(shù)學的信心。2、 在分組合作中培養(yǎng)學生的合作探究精神，在教學實例時滲透節(jié)能環(huán)保意識。教學重難點：教學重點：理解“分段計費”的含義;掌握解決“分段計費”問題的兩種計算方法。教學難點：對“分段計費”問題如何分段的理解。教學準備PPT課件教學過程：1、 聯(lián)系生活 情境引入師：同學們都坐過出租車吧?你有沒有注意到出租車是怎樣計費的呢?(讓學生說一說)師：看來，同學們雖有坐過出租車的體驗，但對出租車的計費方法了解得并不清楚。下面我們就一起探究解決出租車計費的實際問題。(板書課題：分段計費問題)【設(shè)計理念】：重視學生已有的經(jīng)驗，讓學生從實際生活中發(fā)現(xiàn)

4、數(shù)學問題,體驗數(shù)學的價值。2、 引導探究 解決問題出示例題：3 km以內(nèi)7元;超過3 km，每千米1.5元(不足1 km按1 km計算)。行駛6.3千米要付多少錢?（1） 、閱讀與理解：PPT出示讀題思路與審題要求：1、從題中你能獲取哪些信息？ 2、起步價7元行駛的范圍是多少？每千米1.5元的行駛范圍是多少？3、不足1千米的怎么辦？這里的6.3千米要看成多少千米進行計算？師：同學們認真讀要求，前后桌分組討論，要結(jié)論及時匯報。生匯報：1、 知道了出租車收費的標準，還知道出租車行駛的里程數(shù)，要算應付的車費。2、 起步價7元的行駛范圍是前3km以內(nèi)（含3km），每千米1.5元的行駛范圍是總里程扣除前

5、段3km以外的里程數(shù)。3、 不足1km按1km計算，6.3km要看成7km計算，采用“進一法”確定里程。（二）分析與解答：1、教學“分段計算”方法師：怎樣理解出租車的收費標準?為了便于同學們理解，我們畫圖演示一下。出示PPT動態(tài)線段圖幫助學生理解。超出4km首段3km7元1.5元 1.5元 1.5元 1.5元師：也就是說從起步開始，只要不超出3千米就付7元。這叫首段，超出的部分叫剩余，按每段1.5元進行計算。我們把這種方法叫做“分段計算”。同學們能按照這種方法列出算式嗎？生觀察圖后列出算式，師相機板書：3千米以內(nèi)的費用： 7元超出3千米的費用： 1.5×(7-3)=6(元)總共要付的

6、費用： 7+1.5×(7-3) =7+1.5×4 =7+6 =13(元)答：這位乘客應付車費13元。師總結(jié)：所付的費用=前段的費用+后段的費用。我們把這種算法稱作“分段計算”2、 教學“先假設(shè)再調(diào)整”方法師：同學們用“分段計算”的方法解決了收費問題，你還有沒有其他方法呢?(學生思考)生分組討論，師適時引導：我們能不能全程都按1.5元算呢?(學生思考，預設(shè)學生回答可能行，可能不行。)師：為什么不行?(根據(jù)學生的回答演示圖像，)師：假設(shè)全程都按1.5元/km來算，7千米就收10.5元，比原來少了2.5元。請同學們用敏銳的目光觀察圖像，到底哪個地方出現(xiàn)問題了?(學生通過對比兩個圖

7、像找到問題根源：收費標準3千米以內(nèi)收7元，如果按1.5元/km來算，前3千米只收4.5元，少收了2.5元)師：少收了怎么辦?根據(jù)學生的回答板書：假設(shè)：1.5×7=10.5(元)少算：7-1.5×3=2.5(元)調(diào)整：10.5+2.5=13(元)答：這位乘客應付車費13元。師：我們把這種方法叫做：“先假設(shè)再調(diào)整”.(板書 解法二：先假設(shè)，再調(diào)整 )師小結(jié)：用假設(shè)再調(diào)整的方法計算分段計費規(guī)律： 應付車費1.5×總里程2.5（前段少付費用）（3） 回顧與反思：1、 PPT出示出租車乘坐里程數(shù)和價格對照表，請學生獨立完成。行駛里程（千米）12345678910所需費用（元

8、）2、 師：通過上面表格的填寫你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？3、 生討論后分組匯報，師相機引導總結(jié)。3、 拓展應用，聯(lián)系實際1、基本練習，鞏固新知。師：除了出租車費是分段計費的，生活中還有沒有類似的問題呢?PPT出示練習題，學生讀題、理解題意、獨立解答。（1）某市自來水公司為鼓勵節(jié)約用水，采取按月分段計費的方法收取水費。12噸以內(nèi)的每噸2.5元，超過12噸的部分，每噸3.8元。a、小云家上個月的用水量為11噸，應繳水費多少元？b、小可家上個月的用水量為17噸，應繳水費多少元？（2）2. 五（1）班35名師生照合影。每人一張照片，一共需付多少錢？（3） 某地打固定電話每次前3分鐘內(nèi)收費0.22元，超過3分鐘

9、每分鐘收費0.11元（不足1分鐘按1分鐘計算）。媽媽一次通話時間是8分29秒，她這一次通話的費用是多少？2、 運用拓展，完善認知匯報解答結(jié)果，全班交流，分享思路，對比思考?！驹O(shè)計理念】通過聯(lián)系實際與拓展應用，引導學生建立解決這類問題的一般方法。積累解決問題的經(jīng)驗，進一步提升學生解決問題的能力。四、暢談體會，適時點撥師：同學們，通過這節(jié)課的學習你有什么收獲?(學生談收獲)根據(jù)學生的發(fā)言總結(jié)：通過剛才的學習，我們發(fā)現(xiàn)了“分段計費”問題蘊含的規(guī)律，找到了解決“分段計費”問題的兩種一般方法，一種是“分段計算”，另一種是“先假設(shè)再調(diào)整”。同學們在解決此類問題時一定要注意兩種方法的關(guān)鍵點，運用“分段計算”

10、方法時要把“段”分好，運用“先假設(shè)再調(diào)整”方法時要把調(diào)整的部分算好?！驹O(shè)計理念】：通過總結(jié)梳理知識、內(nèi)化知識。積累解決問題的經(jīng)驗，進一步提升學生解決問題的能力。五、舉一反三，拓展思維PPT出示拓展題1、某市出租車計價是4千米以內(nèi)（含4千米）收費8元，超過4千米后每千米收費1.4元。 （1）小張家距外婆家35千米，他坐出租車到外婆家需多少元？ （2）姐姐從家到少年宮坐出租車，付車費15元，從家到少年宮最多幾千米？2、為鼓勵居民節(jié)約用水，自來水公司規(guī)定：每戶每月用水15噸以內(nèi)（含15噸）按每噸1.2元收費，超過15噸的部分按每噸3.5元收費。歡歡家上月繳水費28.5元，歡歡家上月用水多少噸？師：請同學們觀察上面兩題，這和我們剛才的問題有什么相同點和不同點呢？學生認真觀察，隨后各抒己見，師予以引導。師：這兩題和剛才的問題相同點是:都屬于分段計費問題范疇，不同點是：前面問題是根據(jù)具體的數(shù)量計算價錢，現(xiàn)在的是根據(jù)價錢計算使用的數(shù)量，屬于逆推。請同學們回家認真審題，尋求解答，明天我們再來討論。附： 板書設(shè)計分段計費問題解法一：分段計算3千米以內(nèi)的費用： 7元超出3千米的費用： 1.5×(7-3)=6(元)總共要付的費用： 7+1.5×