全等三角形分類題型VIP

1、全等三角形分類題型角平分線型1. 如圖，在ABC中，D是邊BC上一點，AD平分BAC，在AB上截取AE=AC，連結DE，已知DE=2cm，BD=3cm，求線段BC的長。2. 已知：如圖所示，BD為ABC的平分線，AB=BC，點P在BD上，PMAD于M，PNCD于N，判斷PM與PN的關系3. 如圖所示，P為AOB的平分線上一點，PCOA于C，OAP+OBP=180°，若OC=4cm，求AO+BO的值4. 已知：如圖E在ABC的邊AC上，且AEB=ABC。(1) 求證：ABE=C；(2) 若BAE的平分線AF交BE于F，FDBC交AC于D，設AB=5，AC=8，求DC的長。多個直角形5.

2、 如圖,已知: AD是BC上的中線 ,且DF=DE求證:BECF6. 如圖, 已知：ABBC于B , EFAC于G , DFBC于D , BC=DF求證：AC=EF7. 如圖，ABC=90°，AB=BC，BP為一條射線，ADBP，CEPB，若AD=4，EC=2.求DE的長。.如圖，ABC的兩條高AD、BE相交于H，且AD=BD，試說明下列結論成立的理由。（1）DBH=DAC；（2）BDHADC。8. 如圖所示，A，E，F，C在一條直線上，AE=CF，過E，F分別作DEAC，BFAC，若AB=CD，可以得到BD平分EF，為什么？若將DEC的邊EC沿AC方向移動，變?yōu)槿鐖D所示時，其余條件

3、不變，上述結論是否成立？請說明理由9. 如圖ACB=90°,AC=BC,BECE,ADCE于D，AD=2、5cm，DE=1.7cm,求BE的長10. 如圖，E、F分別為線段AC上的兩個動點，且DEAC于E，BFAC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于點M（1） 求證：MB=MD，ME=MF（2） 當E、F兩點移動到如圖的位置時，其余條件不變，上述結論能否成立？若成立請給予證明；若不成立請說明理由11. 如圖(1), 已知ABC中, BAC=900, AB=AC, AE是過A的一條直線, 且B、C在A、E的異側, BDAE于D, CEAE于E(1) 試說明: BD=DE+CE.

4、(2) 若直線AE繞A點旋轉到圖(2)位置時(BD<CE), 其余條件不變, 問BD與DE、CE的關系如何? 為什么？(3) 若直線AE繞A點旋轉到圖(3)位置時(BD>CE), 其余條件不變, 問BD與DE、CE的關系如何? 請直接寫出結果, 不需說明.（4）歸納前二個問得出BD、DE、CE關系。用簡潔的語言加以說明。平移型12. 已知:如圖,點B,E,C,F在同一直線上,ABDE,且AB=DE,BE=CF.求證:ACDF13. 如圖，已知AB=DE，BC=EF，AF=DC，則EFD=BCA，請說明理由。對稱型14. 如圖，在ABC中，AC=AB，AD是BC邊上的中線，則ADBC

5、，請說明理由。15. 如圖，OE=OF，OC=OD，CF與DE交于點A，求證： AC=AD。16. 已知：如圖，B、E、F、C四點在同一條直線上，ABDC，BECF，BC求證：OAOD旋轉型17. 如圖ABCA，ACB=90°，A=25°，點B在A上，求ACA的度數。等邊三角形型18. 如圖，已知為等邊三角形，、分別在邊、上，且也是等邊三角形（1） 除已知相等的邊以外，請你猜想還有哪些相等線段，并證明你的猜想是正確的；（2） 你所證明相等的線段，可以通過怎樣的變化相互得到？寫出變化過程19. 已知等邊三角形中，與相交于點，求的大小。20.如圖，D是等邊ABC的邊AB上的一動點，以CD為一邊向上作等邊EDC，連接AE，找出圖中的一組全等三角形，并說明理由EDCBA. 已知，ABC和ECD都是等邊三角形，且點B，C，D在一條直線上.求證：BE=AD等腰三角形型如圖所示，已知AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC。AEBMCF求證：（1）EC=BF；（2）ECBF折疊型、如圖，將邊長為4cm的正方形紙片ABCD沿EF折疊(點E、F分別在邊AB、CD上)，使點B落在AD邊上的點 M處，點C落在點N處，MN與CD交于點P， 連接EP (