六年級(jí)下數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案用表達(dá)式表示變量之間的關(guān)系魯教版VIP

1、9.2 用表達(dá)式表示變量之間的關(guān)系guanxixi系【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.了解表達(dá)式是表示變量之間關(guān)系的另一種方法；2.借助表達(dá)式表示因變量隨自變量的變化而變化的情況；3.探索具體問題中變量間的關(guān)系，并能用表達(dá)式表示出來.【溫故互查】（二人小組完成）1. 如果ABC的底邊長(zhǎng)為a，為h，那么面積SABC=_.2. 如果梯形的上底、下底長(zhǎng)分別為a、b,高為h,那么面積S梯形=_.3.圓的半徑為r,則圓的面積S=_ .4.圓錐底面的半徑為r，高為h，體積V圓錐_.【問題導(dǎo)學(xué)】1. 看圖回答下列問題：如圖中的三角形ABC底邊BC上的高是6厘米，當(dāng)三角形的頂點(diǎn)C沿著底邊所在直線向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形的面積發(fā)生了

2、變化.（1）在這個(gè)變化過程中，自變量、因變量分別是什么？（2）如果三角形的底邊長(zhǎng)為x（厘米），那么三角形的面積y（厘米2）可以表示為_ _.（3）當(dāng)?shù)走呴L(zhǎng)從12厘米變化到3厘米時(shí)，三角形的面積從_變化到_.2. 學(xué)們還記得上學(xué)期見過的“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”嗎？看如圖：直觀地表示了自變量和因變量的數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系，即“輸入”一個(gè)x的值就可以“輸出”一個(gè)y的值.例如：輸入x=2,則就可輸出y=_.3. (一)如圖，圓錐的高是4厘米，當(dāng)圓錐的底面半徑由大到小變化時(shí)，圓錐的體積也隨之發(fā)生了變化.（1）在這個(gè)變化過程中，自變量和因變量各是什么？（2）如果圓錐底面半徑為r（厘米），那么圓錐的體積V（厘米3）與r的關(guān)系

3、式為_.（3）當(dāng)?shù)酌姘霃接?厘米變化到10厘米時(shí)，圓錐的體積由_厘米3變化到_厘米3.(二)圓錐的底面半徑是2厘米，當(dāng)圓錐的高由小到大變化時(shí)，圓錐的體積也隨之發(fā)生了變化.（1）在這個(gè)變化過程中，自變量、因變量各是什么？（2）如果圓錐的高為h（厘米），那么圓錐的體積V（厘米3）與h的關(guān)系式為_.（3）當(dāng)高由1厘米變化到10厘米時(shí)，圓錐的體積由_厘米3變化到_厘米3.【自學(xué)檢測(cè)】三角形底邊為8 cm，當(dāng)它的高由小到大變化時(shí)，三角形的面積也隨之發(fā)生了變化.（1）在這個(gè)變化過程中，高是_，三角形面積是_.（2）如果三角形的高為h厘米，面積S表示為_.（3）當(dāng)高由1厘米變化厘米到5厘米時(shí)，面積從_厘米2

4、變化到_厘米2.（4）當(dāng)高為3厘米時(shí)，面積為_厘米2.（5）當(dāng)高為10 厘米時(shí)，面積為_厘米2.【典例解析】1、如圖所示，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為12，寬為x，則：（1）若設(shè)長(zhǎng)方形的面積S，則面積S與寬x之間有什么關(guān)系?（2）若用C表示長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，則周長(zhǎng)C與寬x之間有什么關(guān)系?（3）當(dāng)x增加一倍時(shí)，長(zhǎng)方形的面積S是如何變化的?周長(zhǎng)C又是如何變化的?說一說你為什么會(huì)這樣認(rèn)為?（4）當(dāng)x為何值時(shí)，長(zhǎng)方形會(huì)變成一條線段?變式訓(xùn)練：如圖所示，梯形上底的長(zhǎng)是 x，下底的長(zhǎng)是 15，高是 8.（1）梯形面積 y 與上底長(zhǎng) x 之間的關(guān)系式是什么？（2）用表格表示當(dāng) x 從 10 變到 20 時(shí)（每次增加1），y 的

5、相應(yīng)值；（3）當(dāng) x 每增加 1 時(shí)，y如何變化？說說你的理由。（4）當(dāng) x 0時(shí)，y 等于什么？此時(shí)它表示的什么？【鞏固訓(xùn)練】1. 在地球某地溫度T（）與高度d（m）的關(guān)系可以近似的用來表示。根據(jù)這個(gè)關(guān)系式，當(dāng)d的值分別是0，200，400，600，800，1000時(shí)，計(jì)算相應(yīng)的T值。2. 打電話時(shí)電話費(fèi)隨時(shí)間的變化而變化，有一種手機(jī)的電話費(fèi)用y（元）與通話時(shí)間x(分）之間的關(guān)系可近似地表示為y=5+0.25x.（1）小張打了100分鐘電話，費(fèi)用為多少元？（2）小張這個(gè)月的電話費(fèi)是55元，他打了多少分鐘電話？【拓展延伸】1.某超市搞促銷活動(dòng)：一次性購(gòu)物不超過150元不享受優(yōu)惠；一次性購(gòu)物超過

6、150元但不超過500元一律九折；一次性超過500元一律八折.王寧兩次購(gòu)物分別付款120元和432元，若王寧一次性購(gòu)買與上兩次一樣的商品，則應(yīng)付多少錢？【達(dá)標(biāo)檢測(cè)】1.如果每盒圓珠筆有12支，售價(jià)18元，用y（元）表示圓珠筆的售價(jià)，x表示圓珠筆的支數(shù)，那么y與x之間的關(guān)系應(yīng)該是（）Ay=12x By=18xCD2已知ABC的底邊BC上的高為8cm，當(dāng)它的底邊BC從16cm變化到5cm時(shí)，ABC的面積從_cm2變化到_cm23.市場(chǎng)上一種豆子每千克售2元， 即單價(jià)是2元/千克， 豆子總的售價(jià)y （元） 與所售豆子的數(shù)量xkg之間的關(guān)系為_， 當(dāng)售出豆子5kg時(shí)， 豆子總售價(jià)為_元；當(dāng)豆子總售價(jià)為26元時(shí)，售出豆子