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文檔簡介
1、與三角形有關(guān)的角知識要點(diǎn)(1).三角形的內(nèi)角和定理及性質(zhì) 定理:三角形的內(nèi)角和等于180°。 推論1:直角三角形的兩個銳角互余。 推論2:三角形的一個外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角的和。 推論3:三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角。(2).三角形的外角及外角和 三角形的外角:三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角叫做三角形的外角。 三角形的外角和等于180°。(3).多邊形的內(nèi)角和公式及外角和 多邊形的內(nèi)角和等于(n-2)×180°(n3)。 多邊形的外角和等于360°。二、填空題1三角形中,最多有_銳角,至少有_個銳角,最多有_個鈍角(或直
2、角),最少有_個鈍角(或直角)。三角形外角中最少有_個鈍角,最多有_個鈍角;三角形外角中,最多有_個銳角,最少有_個銳角。2三角形中最大角的范圍為_,最小角的范圍為_。3在中,(1)則=_, =_,_。此三角形為_三角形。(2)若,則此三角形為_三角形。(3)若,則此三角形為_三角形。4在中,=3510,則等于_。5在中,若,最小角為,則最大角為_。6. 已知在斜ABC中,A=45°,高BD和CE所在直線交于H,求BHC的度數(shù)7.ABC 中,則8.如圖,在ABC 中,A=50°,點(diǎn)D、E分別在AB、AC上,則1+2的大小為( )A130° B230° C
3、180° D310°9.如圖,AD、AE分別是ABC 的角平分線和高,B=25°,C=75°,求DAE的度數(shù).10(綜合題)如圖,在ABC中,B=66°,C=54°,AD是BAC的平分線,DE平分ADC交AC于E,則BDE=_11.如圖 ,已知求證:。12.如圖,ABCD,求的度數(shù)。 課堂練習(xí)題1若一個三角形的三個內(nèi)角互不相等,則它的最小角必小于 ( )2下列命題中,不正確的為 ( )A鈍角三角形是斜三角形B在一個三角形中至多有一個內(nèi)角不小于C三角形的沒有公共頂點(diǎn)的兩個外角的和大于平角D三角形的外角中,最小的一個是鈍角,那它一定是銳角
4、三角形3以下命題正確的是: ( )A.三角形三個外角的和是B三角形一個外角大于它的兩個內(nèi)角的和C.三角形的外角都不大于D三角形中的內(nèi)角沒有大于的4下列說法正確的是 ( )A.一個鈍角三角形一定不是等腰三角形,也不是等邊三角形B一個等腰三角形一定是銳角三角形,或直角三角形C.一個直角三角形一定不是等腰三角形,也不是等邊三角形D一個等邊三角形一定不是鈍角三角形,也不是直角三角形5三角形的三個外角中,鈍角的個數(shù)最少是: ( )A3 B2 C1 D06 銳角三角形中,兩個銳角的和必大于 ( )A B C D8如圖,在ADE中,引線段EB與EC,下列各等式中,正確的是( )ABCD9若一個三角形的三個外角的度數(shù)之比為2:3:4,則與之對應(yīng)的三個內(nèi)角的度數(shù)之比為 ( )A4:3:2 B3:2:4C5:3:1 D3:1:510如圖,已知( )A B。C D。11a , b ,c是的三邊長,且,則一定是 ( )A等腰三角形 B直角三角形C.銳角三角形 D鈍角三角形12已知等腰三角形周
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