第一課時 三角形的認識及其特性和分類

1、第一課時三角形的認識及其特性和分類本課呈現(xiàn)的是小朋友觀看塔吊施工的場景。以“塔吊上有這么多三角形!”為切入點,引導學生通過研究“為什么設計成三角形”的問題,認識三角形、學習三角形的特性和分類。教學目標1、使學生理解三角形的概念,知道它各部分的名稱,了解它的特性,掌握它的分類。2、培養(yǎng)學生的探究意識和觀察、比較、分析、判斷等能力,發(fā)展學生的創(chuàng)新思維。3、在小組合作學習中培養(yǎng)學生的團結(jié)合作精神,激發(fā)學生良好的數(shù)學學習情感,增強學習的自信心。教學過程活動一:生活引入,直入主題談話:你們喜歡旅游嗎?老師就特別喜歡旅游,尤其愛看城市中的建筑,走在繁華的街道上,看著一座座宏偉的建筑,就能感受到這座城市的魅

2、力。不過受時間限制,有些地方我們也只能在書中或網(wǎng)上領(lǐng)略它的風采了。我這里收集了一些建筑物的圖片,咱們一起欣賞一下吧。(電腦出示美嗎?這些圖片中最基本的圖形是什么?(三角形你知道這其中的高樓大廈是在什么機器的協(xié)助下蓋起來的嗎?(塔吊(出示信息窗來看看這幅圖,你看到了什么?學生回答:塔吊上有許多三角形談話:為什么飽經(jīng)風雨的宏偉建筑和結(jié)實的塔吊最基本的構(gòu)造都是三角形呢?學生回答:具穩(wěn)定性、牢固談話:三角形到底有什么魅力,使人們在生活中處處都離不開它?這節(jié)課我們就一起來研究三角形。(板書課題:三角形的認識【設計意圖】通過從生活中尋找形似三角形的物體,使學生感受到三角形對人們生活的重要性。引導學生提出“

3、為什么要設計成三角形?”這樣有價值的問題,從而進一步思考三角形有何種特性?；顒佣?深入生活,感知特性談話:三角形真的牢固嗎?讓我們動手試一試。每個小組內(nèi)有一個三角形框架和一個多邊形框架,先觀察一下,兩者間有什么區(qū)別?引導學生觀察邊和角的數(shù)量。分別拉一拉,比比看,兩個框架有什么變化。學生操作實驗并回答發(fā)現(xiàn):三角形框架形狀沒有發(fā)生改變,多邊形形狀變了。談話:這是為什么呢?學生可能回答:三角形有三條邊把它的形狀固定住了,所以怎么拉它也不會變形,而四邊形不具穩(wěn)定性,輕輕一拉就變形了?？偨Y(jié):剛才同學說的很對,三角形是牢固的,也可以說它具有穩(wěn)定性。(板書:穩(wěn)定性我們的生活中常常巧妙的利用了這一點。像這樣的

4、小木凳,(課件出示木凳用得時間久了,經(jīng)常會不牢固,你們有辦法修修它嗎?學生回答:加斜杠,只有構(gòu)成三角形,凳子才不搖,說明三角形具有穩(wěn)定性。談話:看這兩幅圖中,哪里用到了三角形的穩(wěn)定性?(課件出示這些物體的圖片生活中還有哪些應用三角形穩(wěn)定性的例子?(學生舉例談話:三角形的穩(wěn)定性在生活中的體現(xiàn)無處不在,請看(電腦出示建筑上的斜拉橋、鐵塔、自行車架、照相機三角支架、電線桿、房屋的金字架、上海東方明珠電視塔、吊車的長臂、埃及金字塔、香港中銀大廈、曬衣架,太陽能架、大廣告牌后面三角支架,相框后三角支架,固定小樹用三角形,鐵欄桿里外每隔一段有一支斜的鐵桿,構(gòu)成三角形。細心觀察你還會發(fā)現(xiàn)更多呢!【設計意圖】

5、通過親自動手操作,驗證三角形具有“穩(wěn)定性”這一特點,并能有條理地把操作過程及呈現(xiàn)結(jié)果進行簡單的表述。結(jié)合生活中物體的直觀形象,體會三角形的穩(wěn)定性及給人們生活帶來的方便好處?；顒尤?自制圖形,引導歸納。談話:每個小組里都有幾根小棒,請你試著用它們擺出三角形,邊擺邊思考:三角形是怎樣構(gòu)成的?學生觀察討論:由三條邊按順序圍起來(強調(diào)解釋重點字眼:圍成談話:誰能來試著總結(jié)一下什么叫三角形?學生總結(jié):由三條線段圍成的圖形叫做三角形。(板書談話:三角形除了有三條邊,還有什么?你能再試著找找嗎?(教學三個角、三個頂點【設計意圖】通過學生親自操作,了解三根小棒是一根接著一根連在一起的,明白圍成的含義,并能總結(jié)

6、出三角形的概念,結(jié)合自己擺出的三角形進一步觀察了解三角形的各組成部分。活動四:觀察分析,按角分類。1.新授:談話:每個小組的學具袋里都放著許多三角形,這些大大小小,形形色色的看起來好象各不相同,可細心的人發(fā)現(xiàn)有一些三角形放在一起還有不少共同點呢。請大家仔細觀察三角形中各角的特點,以小組為單位,將學具袋里的三角形分分類,抓住主要特征為這類三角形起個名字。(學生操作談話:誰來把你們組的分類結(jié)果展示給同學們看看?(學生分類談話:能給你們分的這幾類三角形分別起個名字嗎?學生:三個都是銳角,叫銳角三角形一個直角,兩個銳角,叫直角三角形教師板書一個鈍角,兩個銳角,叫鈍角三角形2.鞏固:談話:下面我們來做個

7、小游戲,請同學們扮演這三種不同類型的三角形來向大家作以簡單介紹。(我是一個三角形,我的特點是其他同學根據(jù)它的介紹來猜猜它的名字,好嗎?談話:認識三種三角形,你能根據(jù)各自的特征把他們畫下來嗎?打開書第44頁,完成自主練習3。(學生獨立完成,教師點評【設計意圖】給學生足夠的思考空間,讓學生通過觀察,自己總結(jié)各種三角形的特點并加以分類,引導學生形成正確的圖形表象,發(fā)展空間觀念?；顒游?觀察三邊,按邊分類談話:我了解了三角形按角可以分為三類,其實它們的邊也可作為分類的依據(jù)。(出示等腰三角形、等邊三角形小組討論一下,它們有什么不同,可以怎樣分類。(引導學生用量,對折的方法驗證一下 (學生討論邊分類邊回答

8、學生:三條邊都不相等:不等邊三角形兩邊相等:等腰三角形三條邊都相等:等邊三角形(也叫正三角形有時我們把等邊三角形看成是等腰三角形中的一種特殊情況。談話:等腰三角形和等邊三角形各部分也有名稱,請打開書第42頁自學。(學生自讀了解請同學介紹等腰三角形和等邊三角形各部分的名稱。小結(jié):我們通過剛才的學習了解到三角形如果按角分可分為:銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形,還有兩邊相等的等腰三角形和三邊相等的等邊三角形。老師這里有許多三角形,你能試著給它們找找家嗎?請打開書44頁,完成自主練習的第2題。(反饋、訂正練習:再來看這幅圖(課件出示書45頁第4題在地板磚圖案中,你能找到哪些三角形?還能找到哪些圖形?【設計意圖】知道按邊分,三角形可以分為哪幾類,豐富三角形分類的知識。了解等腰三角形和等邊三角形各部分的名稱及特點,以結(jié)合名稱特點幫助學生理解記憶兩個特殊三角形?；顒恿?結(jié)合已知,教學底、高談話:我們在上學期學習過如何過直線外一點作這條直線的垂線。還記得怎樣畫嗎?誰來示范一個? (學生板書談話:今天我們就在這個知識的基礎上學習三角形的底和高。(邊畫邊講解任選三角形的一個頂點,向它的對邊作一條垂線,頂點和垂足之間的線段就叫做三角形的高,這條對邊就叫做三角形的底。