北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)《第二章有理數(shù)及其運(yùn)算2數(shù)軸》優(yōu)質(zhì)課教學(xué)設(shè)計(jì)

1、第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算 2. 數(shù) 軸 一、學(xué)生起點(diǎn)分析 一方面，小學(xué)里已經(jīng)接觸到在“射線(xiàn)”上用點(diǎn)來(lái)表示數(shù)和讀出或?qū)懗觥吧渚€(xiàn)”上的點(diǎn)所 表示的數(shù)， 對(duì)數(shù)與點(diǎn)的這種對(duì)應(yīng)關(guān)系有了初步的了解， 上一節(jié)課又學(xué)習(xí)了有理數(shù)的概念， 為 數(shù)軸概念的建立和進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系積累的必要的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)， 具備 了“表示”的基本技能和基本方法 , , 這是學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ) . . 從另一方面看 , , 日常生活中常見(jiàn)的用溫度計(jì)度量溫度，用彈簧稱(chēng)（刻度在直線(xiàn)上）稱(chēng)重 量等，都已為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)軸概念打下了生活經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ) , , 是學(xué)生便于理解數(shù)軸概念 . . 二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析 本節(jié)課要求學(xué)生掌握數(shù)軸三要素

2、, , 會(huì)畫(huà)數(shù)軸，準(zhǔn)確說(shuō)出數(shù)軸上的點(diǎn)表示的有理數(shù)、并把 每一個(gè)有理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)； 并會(huì)借助數(shù)軸功能來(lái)比較有理數(shù)的大小。 數(shù)軸概念是 中學(xué)數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合的起點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合是幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的重要思想方法 . . 從 現(xiàn)在開(kāi)始，在教學(xué)與學(xué)習(xí)中更應(yīng)該提醒學(xué)生注重?cái)?shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)習(xí)的重要指導(dǎo)思 想，本章后面的有理數(shù)的有關(guān)性質(zhì)和運(yùn)算都是結(jié)合數(shù)軸進(jìn)行的， 由此可見(jiàn)這一課時(shí)學(xué)生學(xué)好 數(shù)軸概念的重要性 . . 數(shù)軸是用“長(zhǎng)度”度量各類(lèi)量的抽象，日常生活中常見(jiàn)的用溫度計(jì)度量溫度，用彈簧稱(chēng) （刻度在直線(xiàn)上）稱(chēng)重量等，都已為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)軸概念打下了基礎(chǔ) . . 本節(jié)是初步理解數(shù)形結(jié) 合的思想方

3、法， 通過(guò)學(xué)習(xí)， 使學(xué)生初步掌握用數(shù)軸解決問(wèn)題的方法， 為今后充分利用 “數(shù)軸” 這個(gè)工具打下基礎(chǔ)為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是： 1 1、知識(shí)與技能 : : 掌握數(shù)軸的三要素， 會(huì)畫(huà)數(shù)軸； 會(huì)指出數(shù)軸上的點(diǎn)表示的有理數(shù)； 并能把有理數(shù)在數(shù)軸上用點(diǎn)準(zhǔn)確的表示出來(lái)； 數(shù)軸上點(diǎn)的大小關(guān)系，能利用數(shù)軸比較有 理數(shù)的大小 . . 2 2、 過(guò)程與方法： 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、抽象、概括的邏輯思維能力和動(dòng)手能 力，初步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法和意識(shí) . . 3 3、 情感與態(tài)度 ：通過(guò)數(shù)軸與生活實(shí)物對(duì)應(yīng)對(duì)比，激發(fā)學(xué)生興趣，通過(guò)規(guī)范畫(huà)圖，培養(yǎng) 學(xué)生細(xì)致準(zhǔn)確習(xí)慣，扶植勇于探究的精神 . . 三、教學(xué)過(guò)

4、程設(shè)計(jì) 本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：情境導(dǎo)入、適時(shí)點(diǎn)題 形成策略；動(dòng)手操作、探索新知； 小試牛刀、 思維晉級(jí)；師生歸納，布置作業(yè)。 第一環(huán)節(jié)情景導(dǎo)入，適時(shí)點(diǎn)題 活動(dòng)內(nèi)容： 1.1. 你能說(shuō)說(shuō)什么叫正數(shù)，什么叫負(fù)數(shù)嗎？ 2.2. 問(wèn)題 1:1: (1) 溫度計(jì)是我們?nèi)粘Ｉ钪杏脕?lái)測(cè)量溫度的重要工具，你會(huì)讀溫度計(jì)嗎？請(qǐng)你嘗試 讀出圖中三個(gè)溫度計(jì)所表示的溫度？ (教師通過(guò)課件演示溫度計(jì)讀數(shù) , ,并且讓學(xué)生回答以下問(wèn)題：) (2) 溫度計(jì)上的刻度數(shù)有什么特點(diǎn)？你為什么能準(zhǔn)確的說(shuō)出每一個(gè)度數(shù)? (3) 你能借鑒溫度計(jì)，用一條直線(xiàn)上的點(diǎn)表示有理數(shù)嗎 ？ (學(xué)生自由發(fā)言) 活動(dòng)目的： 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生

5、學(xué)習(xí)熱情，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)通過(guò)問(wèn)題情景設(shè)置，學(xué)生感受到 生活中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)-點(diǎn)與數(shù)之間的關(guān)系，從而由點(diǎn)題，今天學(xué)習(xí)的課題數(shù)軸 活動(dòng)的實(shí)際效果： 激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生對(duì)此內(nèi)容很感興趣 ； 問(wèn)題探究、 自我檢測(cè)；快樂(lè)課堂 Ba 第二環(huán)節(jié) 問(wèn)題探究，形成策略 活動(dòng)內(nèi)容一: 1.1.師生動(dòng)手畫(huà)數(shù)軸. .（邊畫(huà)邊強(qiáng)調(diào)數(shù)軸畫(huà)法和要點(diǎn) ） 數(shù)軸三要素：原點(diǎn) 正方向 單位長(zhǎng)度 師：好像一個(gè)平放著的溫度計(jì) 活動(dòng)目的： 讓學(xué)生在操作的基礎(chǔ)上歸要點(diǎn) ，從而得出一條規(guī)范的數(shù)軸要具有三要素： 原點(diǎn)、正方向、 單位長(zhǎng)度 活動(dòng)的實(shí)際效果： 學(xué)生自由發(fā)言，情調(diào)要點(diǎn)，規(guī)范畫(huà)法，加深理解. . 第三環(huán)節(jié)動(dòng)手操作，探索新知

6、活動(dòng)內(nèi)容： 1 1 1問(wèn)題 1 1:請(qǐng)你思考：+3+3，- -4 4，0 0 分別在數(shù)軸的什么位置 ？ 1，- -1.51.5 呢？ 4 2 2問(wèn)題 2 2:指出數(shù)軸上 A, B, C, DA, B, C, D 各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？ A D C P - * - *- I - * - -2-10 1 2 K 3 3問(wèn)題 3 3:畫(huà)出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)： 3 3 ，- -3.5 3.5 ， 0 0 ， 5 5 ， - -4 4 ， 2 2 思考：怎樣在數(shù)軸上表示一個(gè)有理數(shù) - -4 4 ? ? 數(shù)軸的作用有哪些？ 活動(dòng)目的： 通過(guò)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)探究，尋求策略及解決，得出結(jié)論，觀察歸納得到正

7、有理數(shù)是用原點(diǎn)右邊的 點(diǎn)表示，負(fù)有理數(shù)是用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示， 0 0 用原點(diǎn)表示所以任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù) 軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示. . 問(wèn)題 2 2 是數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的有理數(shù)，是由“形”到“數(shù)” ； 問(wèn)題 3 3 是給定的數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，是由“數(shù)”到“形” ；它們從兩個(gè)側(cè)面體現(xiàn)出 數(shù)形結(jié)合思想 思考讓學(xué)生從理性的角度歸納在數(shù)軸上表示有理數(shù)大方法，和數(shù)軸的作用 第四環(huán)節(jié) 小試牛刀，自我檢測(cè) 活動(dòng)內(nèi)容：一組檢測(cè)題 再按數(shù)軸上從左到右的順序，將這些數(shù)重新排成一行 活動(dòng)萬(wàn)式： 學(xué)生練習(xí)，學(xué)生互評(píng)，訂正強(qiáng)調(diào)要點(diǎn)； 歸納出：數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大； 正數(shù)大于 0,0,負(fù)數(shù)小于

8、0,0,正數(shù)大于負(fù)數(shù). . 活動(dòng)目的： 檢測(cè)學(xué)生知識(shí)的運(yùn)用與掌握情況 活動(dòng)的實(shí)際效果： 剛學(xué)數(shù)軸，強(qiáng)調(diào)運(yùn)用中的規(guī)范性準(zhǔn)確性；強(qiáng)調(diào)錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)與體驗(yàn)。 第五環(huán)節(jié)快樂(lè)課堂，思維晉級(jí) 活動(dòng)內(nèi)容： 1 1. . F F 列各圖表示數(shù)軸是否正確 ？為什么？ -2 -1 01 23456789 10 I II I -4 亠3 -2 I t -1 -300 -200 -100 100 200 300 2.2.指出數(shù)軸上點(diǎn) A B B、 C C、D D 分別表示什么數(shù)，并說(shuō)出他們的相反數(shù). . -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3.3.畫(huà)出數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)： 5 ，0 0 ,2

9、.5.,2.5. 5 1.1.問(wèn)題 1 1：比較下列每組數(shù)的大小，并說(shuō)明理由 3 - -2 2 和 +6 +6 ; 0 0 和- -1.8 1.8 ; 和- -4 4 ; (4 4) 3.8 3.8 , - -4.1 4.1 , - -3.3. 2 2 2問(wèn)題 2:2:寫(xiě)出 5 5 個(gè)有理數(shù)，在數(shù)軸上將它們表示出來(lái)，并比較它們的大小 3 3問(wèn)題三：在數(shù)軸上距原點(diǎn) 3 3 個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示什么數(shù) ？與表示數(shù) 2 2 的點(diǎn)距離 3 3 個(gè)單 位的數(shù)是多少？ 活動(dòng)方式： 獨(dú)立完成，小組合作，交流分享 活動(dòng)目的： 利用數(shù)軸上點(diǎn)的位置來(lái)比較兩個(gè)數(shù)的大小是 “數(shù)形結(jié)合”的典型應(yīng)用，同時(shí)也可以借助 正負(fù)數(shù)

10、的大小規(guī)律來(lái)比較. .有意識(shí)的滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。同時(shí)注重知識(shí)的延伸與拓廣 ， 分類(lèi)思想的滲透. . 活動(dòng)實(shí)際效果： 學(xué)生通過(guò)練習(xí)掌握了利用數(shù)軸比較數(shù)的大小，基本能掌握本節(jié)知識(shí)。 第六環(huán)節(jié) 師生歸納，布置作業(yè) 活動(dòng)內(nèi)容： 問(wèn)題: :本節(jié)課你學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法有哪些 ？讓學(xué)生暢所欲言談這節(jié)課收獲 . . 活動(dòng)目的： 把所學(xué)知識(shí)條理化，學(xué)生把自己在本節(jié)課的收獲說(shuō)出來(lái)和大家共享， 在知識(shí)、能力和情 感上都有所發(fā)展. . 活動(dòng)實(shí)際效果： 通過(guò)師生共同小結(jié)，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，有利于學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，也有利于培養(yǎng)學(xué) 生歸納、概括的能力. .學(xué)生不僅有知識(shí)上的收獲，而且體會(huì)到數(shù)學(xué)源于生活 作業(yè)：習(xí)題 2.22.2 四、教學(xué)反思 本節(jié)課采用從生活中的經(jīng)驗(yàn)引入數(shù)學(xué)問(wèn)題 ，極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生探究興趣，采用學(xué)生主動(dòng) 探究數(shù)軸的設(shè)計(jì)畫(huà)法從而規(guī)范數(shù)軸三要素 ，學(xué)生的知識(shí)發(fā)生發(fā)展自然合理 ，易于理解在例題 的解決上注重給與時(shí)間和空間 ，反復(fù)訓(xùn)練，注重掌握. .注重學(xué)生的注重探究欲自主發(fā)展 ，主動(dòng) 的獲取知識(shí)和技能，觀察歸納規(guī)律，這樣對(duì)學(xué)生能力的提高非常有幫助 由于學(xué)生剛?cè)氤踔?，?duì)有理數(shù)的學(xué)習(xí)上有一個(gè)過(guò)程，所以題例設(shè)計(jì)大致是按從易到難的 順序排列的，面向全體學(xué)生，從多個(gè)角度 . .采用多種形式，使不同