數(shù)學選修北師大版3.1回歸分析選修2-3+第3章1.2相關系數(shù)

1、課題北師大版選修2-3第三章1.2相關系數(shù)果時安排1本節(jié)課時1學期總課次主備人審閱富平中學高二數(shù)學組H課人授課時間授課班級教1 .知識與技能了解相關系數(shù)r的含義，會根據(jù)兩個隨機變量的線性相關系數(shù)判斷它們之間的線性相關程度.2 .過程與方法在分析和探討變量之間的線性關系的過程中，體會統(tǒng)計推理由直觀到嚴謹?shù)倪^程，學目標；1步J解統(tǒng)計推理的基本方法和基本思想，發(fā)展統(tǒng)計思維能力3.情感、態(tài)度與價值觀通過對兩個隨機變量進行回歸分析，并根據(jù)回歸方程對數(shù)據(jù)進行預測，認識和體會統(tǒng)計推理及其方法在解決實際問題中的作用，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系.重難點重點：判斷兩個隨機變量是否線性相關.難點：對兩個隨機變量是否線

2、性相關進行判斷.法設計,具準備教學過程公共教學個性教學一、問題引入：從散點圖中不容易判斷變量之間的線性關系，當數(shù)據(jù)量較大時，畫散點圖比較麻煩，那么有沒有具他方法來刻畫變量之間的線性相關關系呢？1.自變量取值一定時，若因變量的取值也隨之確定，則這兩個變量之間的關系稱為什么關系？若因艾量的取值具有隨機性呢？二、新課探究：相關系數(shù)第7頁/共5頁1.相關系數(shù)r的計算假設兩個隨機變量的數(shù)據(jù)分別為(Xi,yi),(X2,y2),(Xn,yn),則變量間線性相關系數(shù)r=Uy=M(xlyy2.相關系數(shù)r與線性相關程度的關系r的取值范圍為1,1;|r|值越大，誤差Q越小，變量之間的線性相關程度越高；一|r|值越

3、接近0,誤差Q越大，變量之間的線性相關程度越低.(3)相關性的分類：當r>0時，兩個變量正相關；當r<0時，兩個變量負相關；當r=0時,兩個變量線性不相關.三、應用：例1.下表為某地近幾年機動車輛數(shù)與交通事故數(shù)的統(tǒng)計資料，請判斷交逋事1規(guī)律方法|1 .線性相關系數(shù)是從數(shù)值上來判斷變量間的線性相關程度，是定量的方法.與散點圖相比較，線性相關系數(shù)要精細得多.需要注意的是線性相關系數(shù)r的絕對值小，只是說明線性相關程度低，但不一定不相關，可能是非線性相關.2 .利用相關系數(shù)r來檢驗線性相關顯著性水平時，通常與0.75作比較,若r>0.75,則線性相關較為顯著，否則為不顯著.>孌

4、H川維現(xiàn)隨機抽取了某中學高一10名在校學生，他們?nèi)雽W時的數(shù)學成績（x）與入學后第一次考試的數(shù)學成績（y）如下：學生號12345678910x12010811710410311010410599108y84648468696869465771請問：這10名學生的兩次數(shù)學成績是否具有線性關系？四、課堂練習：1、兩個變量滿足如下關系x510152025y103105110111114試判斷這兩個變量的相關程度2.設（Xi,yi）,（x2,y2）,，（xn,yn）是變量x和y的n個樣本點，直線l是由這些樣本點通過最小二乘法得到的線性回歸直線（如圖1-1-1）,以下結(jié)論正確的是（）圖111A.直線l過點（"X,"y）B. x和y的相關系數(shù)為直線l的斜率C. x和y的相關系數(shù)在0到1之間D.當n為偶數(shù)時，分布在l兩側(cè)的樣本點的個數(shù)一定相同3.若已知匯（xix）2是匯（yy）2的兩倍，E（xix）（yiy）是匯（yi一工）2的1.2倍，則相關系數(shù)r的值是（）A.1|BAlC.0.92D.0.65五、作業(yè)布置：1 .若回歸直線方程中的回歸系數(shù)b=0,則相關系數(shù)r=.2 .某種圖書每冊的成本費y（元）與印刷冊數(shù)x（千冊）有關，經(jīng)統(tǒng)計得到數(shù)據(jù)如下：x123510203050100200y10.155.524.082.852.111.62