第十二章___交變應力和沖擊應力-修訂版

1、第十二章 交變應力和沖擊應力第12章 交變應力和沖擊應力12.1交變應力和疲勞破壞1 交變應力的概念交變應力:隨時間作周期性變化的應力. 兩個齒輪的嚙合傳動,齒根上的應力隨時間 作有規(guī)律周期性變化.t(2) 傳動軸工作時,橫截面上任意一點的應力隨時間作有規(guī)律 周期性變化.trysintIMrIMysint124310tA123 34yx(3) 作強迫振動的梁,其應力隨時間作有規(guī)律周期性變化.ptWlHWQlsin44tminmaxst0ptH H最小位移衡位置靜平衡位置最大位移衡位置Q Q2 疲勞破壞的特點及過程(1) 疲勞破壞的特點低應力破壞.破壞有一個過程.突然的脆性斷裂.(2) 疲勞斷口

2、的特點裂紋源光滑區(qū)粗糙區(qū)3 疲勞破壞材料在多次重復載荷作用下的破壞稱為所謂疲勞破壞或疲勞失效.在交變應力下,構件的疲勞破壞實質(zhì)上是指裂紋的發(fā)生,發(fā)展和構件最后斷裂的全過程.12.2交變應力的循環(huán)特征、應力幅和平均應力一 循環(huán)特征,應力幅和平均應力1 循環(huán)特征tminmaxst0一個應力循環(huán)一個周期maxminmaxminrminmaxminmaxr11r循環(huán)特征取值2 應力幅和平均應力應力幅為動應力部分)(21minmaxa平均應力為靜應力部分)(21minmaxmammaxammin二 交變應力的幾種特殊情況1 對稱循環(huán)符號相反minmax)(21)(211minmaxminmaxmar2

3、非對稱循環(huán). 0minmax其中之一為或maxminmaxmaxminmax21)(2121)(210mar(1) 脈動循環(huán)(2) 靜應力Crst1stt0stmminmax0a12.3材料的持久極限及其測定1 材料的持久極限持久極限:在某一循環(huán)特征下,材料具有經(jīng)歷無限次應力循環(huán)而不破壞的應力臨界值.表示或者用rr2 材料的持久極限的測定純彎曲,對稱循環(huán)下材料的持久極限的測定.光滑小試件條件:(1) 有足夠大的圓角過渡;(2) 中間直徑7-10mm;(3) 磨削加工;(4) 同一爐鋼10根為一組;aPPaPaWPaWMmax有色金屬 N0=108鋼 N0=1071N1max2max2N0max

4、t曲線NS 0N水平漸近線12.2影響構件持久極限的主要因素一 構件外形(應力集中)的影響1)(試件的持久極限同尺寸而有應力集中的件的持久極限無應力集中的光滑小試或KK例如純彎曲對稱循環(huán):1)()(11kdK二 構件尺寸的影響構件外形的突然變化,如:軸肩,槽,孔,缺口,螺紋等.會引起應力集中,使材料持久極限降低,其影響因素用有效應力集中系數(shù)表示.試驗證明:試件尺寸越大,存在的缺陷越多,更容易形成疲勞裂紋.使材料持久極限降低.其影響因素用尺寸系數(shù)表示.1)(光滑小試件的持久極限光滑大試件的持久極限或例如純彎曲對稱循環(huán):11)(d1max三 構件表面質(zhì)量的影響 構件表面質(zhì)量若與光滑小試件表面質(zhì)量不

5、同,會影響持久極的數(shù)值.構件表面質(zhì)量可能高于或低于光滑小試件表面質(zhì)量.其影響因素用表面質(zhì)量系數(shù)表示.持久極限表面磨光的標準試件的持久極限其他加工情況的試件的構件表面質(zhì)量低于表面磨光試件構件表面質(zhì)量高于表面磨光試件11四 構件的持久極限考慮以上因素的影響,構件的持久極限為:101K101K彎曲或拉壓扭轉(zhuǎn)12.5 對稱循環(huán)下構件的疲勞強度計算構件的疲勞強度條件為:n011構件的許用應力n01max1max或用安全系數(shù)表示的構件的疲勞強度條件為:n01maxnmax01由得其中: n-為規(guī)定的安全系數(shù)若構件工作安全系數(shù)max01nnKnmax1nKnmax1或例題:合金鋼階梯軸如圖示,D=50mm,

6、d=40mm,r=5mm.材料的b=900MPa, -1=400MPa,M=450Nm,n=2.試校核該軸的疲勞強度.解: 1 計算最大彎曲應力2 . 02 . 0dDrMMMPadMWM6 .71323max2 確定影響系數(shù)應力集中系數(shù)55. 1900,125. 0,25. 1KMPadrdDKb尺寸系數(shù)77. 040mmd表面質(zhì)量系數(shù)12 . 0由表面粗糙度3 校核疲勞強度278.2106.71177.055.11040066max1nKn12.6 12.6 沖擊應力沖擊應力3 計算過程計算動能T T和勢能V V.計算變形能Ud .根據(jù)機械能守恒定律建立方程 T T + + V V = =

7、 U Ud d 求解動載荷,動應力或動變形.沖擊物(物體)被沖擊物構件)一 沖擊的概念1沖擊當物體以一定的運動速度作用于構件上時,構件在瞬間(10-3105s內(nèi),使物體速度發(fā)生很大變化,從而使物體產(chǎn)生很大的加速度,而構件則受到很大的壓力,這種現(xiàn)象稱為沖擊2 用能量法計算沖擊問題時的簡化假設: 被沖擊物(或緩沖系)為無質(zhì)量的線彈性體 把沖擊物視為剛體(無變形). 沖擊過程中沒有能量轉(zhuǎn)換的其他損失二 自由落體沖擊當重量為Q的物體自高度為h處以速度v=0自由下落,沖擊到彈性體(如梁)上,稱為自由落體沖擊.1計算動能T和勢能V2 計算變形能UddddPU21dddPhQ21)(3 建立方程0T)(dh

8、QVdUVThQPddstdstddQP在線彈性范圍stddQP2)(dstddQhQ211 22stststststdhh121sth0222stdstdh211 ststdhstdhK211動荷系數(shù)動位移總是大于靜位移. 故去掉負號. stddK 動位移stddK動應力stddQKP 沖擊力QsthQPdd三 其他沖擊形式下的動荷系數(shù)1 已知動能的自由落體沖擊ststdgvghgK211211ghv22QhghgQvgQT)2(21212stdQTK2112已知沖擊速度的自由落體沖擊ghv22其中ststdgvghgK2112113 突加載荷20211stdK0hv4 水平?jīng)_擊勢能 V=0

9、221vgQT 動能 變形能QPUstdddd22121QvgQstd222121ststdgv2stdgvK2四 沖擊載荷下的強度條件maxmaxstddKdstKmax試驗結果表明,材料在沖擊載荷下的強度比在靜載荷下的強度要略高一些,但對光滑的受沖擊載荷作用的構件進行強度計算時,通常任以靜載荷下的基本許用應力來建立強度條件. 沖擊載荷下的強度條件為:或者圖示懸臂梁,A端固定,自由端B上方有一重物自由落下,撞擊到梁上.已知已知: :梁材料為木材,彈性模量E=10GPa;梁長l=2m,截面為矩形,面積120mm200mm;重物高度為400mm,重量Q=1kN.求求:(1) 梁所受到的沖擊載荷; (2) 梁橫截面上的最大沖擊正應力與最大沖擊撓度.解: 1 梁的最大靜應力和最大靜撓度MPabhQlWMst5 . 2102001202101669232maxmaxmmEbhQlEIQlyst3101020012010103210112312312