資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)與收益(復(fù)習(xí)題)

1、.資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益客觀題如果一個(gè)投資組合包括市場(chǎng)全部股票，則投資者（）。A、只承擔(dān)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，不承擔(dān)公司特別風(fēng)險(xiǎn)B、既承擔(dān)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，也承擔(dān)公司特別風(fēng)險(xiǎn)C、不承擔(dān)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)也不承擔(dān)公司特別風(fēng)險(xiǎn)D、不承擔(dān)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，但承擔(dān)公司特別風(fēng)險(xiǎn)答案：A解析：投資組合只能分散非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，不能分散系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)即市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。所以在股票種類足夠多的時(shí)候所有的非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)都可分散掉，投資者只承擔(dān)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。一支股票與市場(chǎng)組合的貝他系數(shù)為1.5，如果市場(chǎng)組合的標(biāo)準(zhǔn)差為0.5，則這支股票與市場(chǎng)組合的協(xié)方差為（）。A、0.75B、0.38C、3D、0.33答案：B解析：1.5*0.52=0.38如果一個(gè)投資組合由收益呈完全負(fù)相關(guān)且標(biāo)準(zhǔn)

2、差相同的兩只股票組成且投資比重相同，則（）A、非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)可全部消除B、組合的風(fēng)險(xiǎn)收益為0C、該組合的投資收益大于其中任一股票的收益 D、該組合的投資收益標(biāo)準(zhǔn)差大于其中任一股票收益的標(biāo)準(zhǔn)差答案：A解析：把標(biāo)準(zhǔn)差相同的完全負(fù)相關(guān)的股票按相同的比例進(jìn)行投資，股票的非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)可完全消除。對(duì)于兩種資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合，有關(guān)相關(guān)系數(shù)的論述，下列說法正確的有（ ）。A、相關(guān)系數(shù)為-1時(shí)投資組合能夠抵消全部風(fēng)險(xiǎn)B、相關(guān)系數(shù)在0+1之間變動(dòng)時(shí)，則相關(guān)程度越低分散風(fēng)險(xiǎn)的程度越大C、相關(guān)系數(shù)在0-1之間變動(dòng)時(shí)，則相關(guān)程度越低分散風(fēng)險(xiǎn)的程度越小D、相關(guān)系數(shù)為0時(shí)，不能分散任何風(fēng)險(xiǎn)答案：BC解析：相關(guān)系數(shù)為-1時(shí)能夠抵消

3、全部非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，但系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)是不能通過投資組合進(jìn)行分散的；相關(guān)系數(shù)為1時(shí)不能分散任何風(fēng)險(xiǎn)；相關(guān)系數(shù)為0時(shí)可以分散部分非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，其風(fēng)險(xiǎn)分散的效果大于正相關(guān)小于負(fù)相關(guān)。投資股票進(jìn)行組合，當(dāng)股票的種類足夠多時(shí)，投資組合風(fēng)險(xiǎn)為零（）。答案：×解析：投資組合并不能分散系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，所以投資組合的風(fēng)險(xiǎn)不能為0。下列說法錯(cuò)誤的是（ ）。A、相關(guān)系數(shù)為0時(shí)，不能分散任何風(fēng)險(xiǎn)B、相關(guān)系數(shù)在01之間時(shí)，相關(guān)系數(shù)越大風(fēng)險(xiǎn)分散效果越小C、相關(guān)系數(shù)在10之間時(shí)，相關(guān)系數(shù)越大風(fēng)險(xiǎn)分散效果越小D、相關(guān)系數(shù)為1時(shí)，可能完全分散組合的非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)答案：A解析：相關(guān)系數(shù)越大，風(fēng)險(xiǎn)分散效果越小，相關(guān)系數(shù)越小，風(fēng)險(xiǎn)分散效果越

4、大。相關(guān)系數(shù)為0時(shí)，可以分散一部分非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，投資組合分散風(fēng)險(xiǎn)的效果比負(fù)相關(guān)小，比正相關(guān)大。如果A、B兩只股票的收益率變化方向和變化幅度完全相同，則由其組成的投資組合（）。A、不能降低任何風(fēng)險(xiǎn)B、可以分散部分風(fēng)險(xiǎn)C、可以最大限度地抵消風(fēng)險(xiǎn)D、風(fēng)險(xiǎn)等于兩只股票風(fēng)險(xiǎn)之和答案：A解析：如果A、B兩只股票的收益率變化方向和變化幅度完全相同，則兩只股票的相關(guān)系數(shù)為1，相關(guān)系數(shù)為1時(shí)投資組合不能降低任何風(fēng)險(xiǎn)，組合的風(fēng)險(xiǎn)等于兩只股票風(fēng)險(xiǎn)的加權(quán)平均數(shù)。已知某種證券收益率的標(biāo)準(zhǔn)差為0.2，當(dāng)前的市場(chǎng)組合收益率的標(biāo)準(zhǔn)差為0.4，兩者之間的相關(guān)系數(shù)為0.5，則兩者之間的協(xié)方差是（）。A、0.04B、0.16C、0.

5、25D、1.00答案：A解析：協(xié)方差相關(guān)系數(shù)×一項(xiàng)資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差×另一項(xiàng)資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差0.5×0.2×0.40.04。某企業(yè)有A、B和C三個(gè)投資項(xiàng)目，它們的收益率預(yù)期分別為15%，10%和25%，三個(gè)項(xiàng)目的投資額分別為200萬元、300萬元、500萬元，其投資組合的預(yù)期收益率為（ ）。A、18.5%B、15%C、25%D、21.5%答案：A解析：15%*20%+10%*30%+25%*50%=18.5%證券組合風(fēng)險(xiǎn)的大小，等于組合中各個(gè)證券風(fēng)險(xiǎn)的加權(quán)平均數(shù)。（）答案：×解析：只有在證券之間的相關(guān)系數(shù)為1時(shí)，組合的風(fēng)險(xiǎn)才等于組合中各個(gè)證券風(fēng)險(xiǎn)的加權(quán)平

6、均數(shù)；如果相關(guān)系數(shù)小于1，那么證券組合的風(fēng)險(xiǎn)就小于組合中各個(gè)證券風(fēng)險(xiǎn)的加權(quán)平均數(shù)。 主觀題某企業(yè)準(zhǔn)備投資開發(fā)甲新產(chǎn)品，現(xiàn)有A、B兩個(gè)方案可供選擇，經(jīng)預(yù)測(cè)，A、B兩個(gè)方案的預(yù)期收益率如下表所示：要求： （1）計(jì)算A、B兩個(gè)方案預(yù)期收益率的期望值； （2）計(jì)算A、B兩個(gè)方案預(yù)期收益率的標(biāo)準(zhǔn)離差和標(biāo)準(zhǔn)離差率； （3）假設(shè)無風(fēng)險(xiǎn)收益率為10%，與甲新產(chǎn)品風(fēng)險(xiǎn)基本相同的乙產(chǎn)品的投資收益率為22%，標(biāo)準(zhǔn)離差率為70%。計(jì)算A、B方案的風(fēng)險(xiǎn)收益率與預(yù)期收益率。 （4）假定資本資產(chǎn)定價(jià)模型成立，證券市場(chǎng)平均收益率為25%，國(guó)債利率為8%，市場(chǎng)組合的標(biāo)準(zhǔn)差為5%。分別計(jì)算A、B項(xiàng)目的系數(shù)以及它們與市場(chǎng)組合的相關(guān)

7、系數(shù)。 （5）如果A、B方案組成一個(gè)投資組合，投資比重為7：3，計(jì)算該投資組合的系數(shù)和該組合的必要收益率（假設(shè)證券市場(chǎng)平均收益率為25%，國(guó)債利率為8%）。答案：（1）A方案預(yù)期收益率的期望值=15.5%；B方案預(yù)期收益率的期望值=16.5%。（2）A方案預(yù)期收益率的標(biāo)準(zhǔn)離差=0.1214；B方案的標(biāo)準(zhǔn)離差=0.1911；A方案的標(biāo)準(zhǔn)離差率=0.1214÷15.5%=78.32%；B方案的標(biāo)準(zhǔn)離差率=0.1911÷16.5%=115.82%。（3）風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)=（22%-10%）÷0.7=0.17；A方案的風(fēng)險(xiǎn)收益率=0.17×78.32%=13.31%

8、；B方案的風(fēng)險(xiǎn)收益率=0.17×115.82%=19.69%；A方案的預(yù)期收益率=10%+0.17×78.32%=23.31%；B方案的預(yù)期收益率=10%+0.17×115.82%=29.69%。（4）由資本資產(chǎn)定價(jià)模型可知，A方案的預(yù)期收益率=23.31%=8%+(25%-8%),計(jì)算得A方案的=0.9；同理，B方案的預(yù)期收益率=29.69%=8%+(25%-8%)，計(jì)算得B方案的=1.276。又根據(jù)單項(xiàng)資產(chǎn)的公式得，A方案的=0.9=A,M×0.1214/5%，解得：A,M=0.37。同理，B方案的=1.276=B,M×0.1911/5%，

9、解得：B,M=0.334。（5）該投資組合系數(shù)=0.9×0.7+1.276×0.3=1.0128；該組合的必要收益率=8%+1.0128(25%-8%)=25.22%。解析：某公司欲投資購(gòu)買A、B、C三種股票構(gòu)成證券組合，合計(jì)投資額30萬元，它們目前的市價(jià)分別為15元/股、6元/股和5元/股，它們的系數(shù)分別為2.1、1.0和0.5，它們?cè)谧C券組合中所占的比例分別為50%、40%、10%，年初的股利分別為2元/股、1元/股和0.5元/股，預(yù)期持有B、C股票每年可分別獲得穩(wěn)定的股利，持有A股票獲得的股利每年固定增長(zhǎng)率為5%，若目前的市場(chǎng)的平均收益率為14%，無風(fēng)險(xiǎn)收益率為10%

10、。 要求： （1）計(jì)算投資A、B、C三種股票投資組合的風(fēng)險(xiǎn)收益率。 （2）計(jì)算投資A、B、C三種股票投資組合的風(fēng)險(xiǎn)收益額。 （3）根據(jù)資本資產(chǎn)定價(jià)模式分別計(jì)算投資A股票、B股票、C股票的必要收益率。 （4）計(jì)算投資組合的必要收益率。 （5）分別計(jì)算A股票、B股票、C股票的內(nèi)在價(jià)值。 （6）判斷該公司應(yīng)否投資A、B、C三種股票。 （7）若該公司選擇投資A股票，估計(jì)1年后其市價(jià)可以漲到16元/股，若持有1年后將出出售，計(jì)算A股票的持有期收益率？根據(jù)計(jì)算結(jié)果判斷能否購(gòu)買？答案：（1）投資組合的貝他系數(shù)=2.1×50%+1×40%+0.5×10%=1.5風(fēng)險(xiǎn)收益率=1.5

11、×(14%-10%)=6%（2）投資組合的風(fēng)險(xiǎn)收益額=30×6%=1.8（萬元）（3）A股票必要收益率=10%+2.1×4%=18.4%B股票必要收益率=10%+1×4%=14%C股票必要收益率=10%+0.5×4%=12%（4）投資組合的必要收益率=10%+1.5×4%=16%（5）A股票內(nèi)在價(jià)值=2×（1+5%）/（18.4%-5%）=15.67（元）B股票內(nèi)在價(jià)值=1/14%=7.14（元）C股票內(nèi)在價(jià)值=0.5/12%=4.17（元）（6）A股票內(nèi)在價(jià)值大于其市價(jià)15元，故應(yīng)當(dāng)投資；B股票內(nèi)在價(jià)值大于其市價(jià)6元，故應(yīng)

12、當(dāng)投資；C股票內(nèi)在價(jià)值小于其市價(jià)5元，故不應(yīng)當(dāng)投資。（7）方法一：A股票的持有期收益率=2×（1+5%）/（1+x）+16/(1+x)=15X=20.67%方法二：2×1.05+(16-15)/15=20.67%由于持有期收益率大于必要的收益率18.4%，故可購(gòu)買。解析：已知股票平均收益率為15%，無風(fēng)險(xiǎn)收益率為10%，某公司有一項(xiàng)投資組合，組合中有四種股票，其比重分別為10%、20%、40%、30%，各自的貝他系數(shù)分別為0.8、1、1.2、1.6。要求： （1） 計(jì)算各種股票的必要收益率； （2） 利用（1）的結(jié)果計(jì)算投資組合的預(yù)期收益率； （3） 計(jì)算投資組合的貝他系數(shù)

13、； （4） 利用（3）的結(jié)果計(jì)算投資組合的預(yù)期收益率。答案：（1）計(jì)算各種股票的必要收益率：R1=10%+0.8×（15%-10%）=14%R2=10%+1×（15%-10%）=15%R3=10%+1.2×（15%-10%）=16%R4=10%+1.6×（15%-10%）=18%（2）利用（1）的結(jié)果計(jì)算投資組合的預(yù)期收益率：E（Rp）=14%×10%+15%×20%+16%×40%+18%×30%=16.2%（3）計(jì)算投資組合的貝他系數(shù)：=0.8×10%+1×20%+1.2×40%+

14、1.6×30%=1.24（4）利用（3）的結(jié)果計(jì)算投資組合的預(yù)期收益率：E（Rp）=10%+1.24×（15%-10%）=16.2%解析：某企業(yè)擬以100萬元進(jìn)行股票投資，現(xiàn)有A和B兩只股票可供選擇，具體資料如下：要求： （1）分別計(jì)算A、B股票預(yù)期收益率的期望值、標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)離差率，并比較其風(fēng)險(xiǎn)大小。 （2）如果無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為6%，風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)為10%，請(qǐng)分別計(jì)算A、B股票的總投資收益率。 （3）假設(shè)投資者將全部資金按照70%和30%的比例分別投資購(gòu)買A、B股票構(gòu)成投資組合，A、B股票預(yù)期收益率的相關(guān)系數(shù)為0.6，請(qǐng)計(jì)算組合的期望收益率和組合的標(biāo)準(zhǔn)差以及A、B股票預(yù)期收益

15、率的協(xié)方差。 （4）假設(shè)投資者將全部資金按照70%和30%的比例分別投資購(gòu)買A、B股票構(gòu)成投資組合，已知A、B股票的系數(shù)分別為1.2和1.5，市場(chǎng)組合的收益率為12%，無風(fēng)險(xiǎn)收益率為4%。 請(qǐng)計(jì)算組合的系數(shù)和組合的必要收益率。答案：（1）計(jì)算過程：A股票預(yù)期收益率的期望值=100%×0.2+30%×0.3+10%×0.4+(-60%)×0.1=27%B股票預(yù)期收益率的期望值=80%×0.2+20%×0.3+12.5%×0.4+(-20%)×0.1=25%A股票標(biāo)準(zhǔn)差=（100%-27%）2×0.2+(30

16、%-27%)2×0.3+(10%-27%)2×0.4+(-60%-27%)2×0.1 1/2=44.06%B股票標(biāo)準(zhǔn)差=（80%-25%）2×0.2+(20%-25%)2×0.3+(12.5%-25%)2×0.4+(-20%-25%)2×0.1 1/2=29.62%A股票標(biāo)準(zhǔn)離差率=44.06%/27%=1.63B股票標(biāo)準(zhǔn)離差率=29.62%/25%=1.18由于A、B股票預(yù)期收益率的期望值不相同，所以不能直接根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差來比較其風(fēng)險(xiǎn)，而應(yīng)根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)離差率來比較其風(fēng)險(xiǎn)，由于B股票的標(biāo)準(zhǔn)離差率小，故B股票的風(fēng)險(xiǎn)小。（2）A股票的總

17、投資收益率=6%+1.63×10%=22.3%B股票的總投資收益率=6%+1.18×10%=17.8%。（3）組合的期望收益率=70%×27%+30%×25%=26.4%組合的標(biāo)準(zhǔn)差=0.72×(0.4406) 2+0.32×(0.2962) 2+2×0.7×0.3×0.6×0.4406×0.2962 1/2=36.86%協(xié)方差=0.6×0.4406×0.2962=0.0783（4）組合的系數(shù)=70%×1.2+30%×1.5=1.29組合的必要收

18、益率=4%+1.29×(12%-4%)=14.32%。解析：已知：現(xiàn)行國(guó)庫(kù)券的利率為5%，證券市場(chǎng)組合平均收益率為15%，市場(chǎng)上A、B、C、D四種股票的系數(shù)分別為0.91、1.17、1.8和0.52；B、C、D股票的必要收益率分別為16.7%、23%和10.2%。 要求： （1）采用資本資產(chǎn)定價(jià)模型計(jì)算A股票的必要收益率。 （2）計(jì)算B股票價(jià)值，為擬投資該股票的投資者做出是否投資的決策，并說明理由。假定B股票當(dāng)前每股市價(jià)為15元，最近一期發(fā)放的每股股利為2.2元，預(yù)計(jì)年股利增長(zhǎng)率為4%。 （3）計(jì)算A、B、C投資組合的系數(shù)和必要收益率。假定投資者購(gòu)買A、B、C三種股票的比例為1:3:

19、6。 （4）已知按3:5:2的比例購(gòu)買A、B、D三種股票，所形成的A、B、D投資組合的系數(shù)為0.96，該組合的必要收益率為14.6%；如果不考慮風(fēng)險(xiǎn)大小，請(qǐng)?jiān)贏、B、C和A、B、D兩種投資組合中做出投資決策，并說明理由。答案：（1）A股票必要收益率5%0.91×（15%5%）14.1%（2）B股票價(jià)值2.2×（14）/（16.74）18.02（元）因?yàn)楣善钡膬r(jià)值18.02高于股票的市價(jià)15，所以可以投資B股票。（3）投資組合中A股票的投資比例1/（136）10投資組合中B股票的投資比例3/（136）30投資組合中C股票的投資比例6/（136）60投資組合的系數(shù) 0.91&#

20、215;10%1.17×30%1.8×60%1.52投資組合的必要收益率5%1.52×（15%5%）20.2%（4）本題中資本資產(chǎn)定價(jià)模型成立，所以預(yù)期收益率等于按照資本資產(chǎn)定價(jià)模型計(jì)算的必要收益率，即A、B、C投資組合的預(yù)期收益率大于A、B、D投資組合的預(yù)期收益率，所以如果不考慮風(fēng)險(xiǎn)大小，應(yīng)選擇A、B、C投資組合。解析：某企業(yè)準(zhǔn)備投資開發(fā)新產(chǎn)品，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)方案可供選擇，經(jīng)預(yù)測(cè)，甲、乙兩個(gè)方案的預(yù)期投資收益率如下表所示：要求： （1）計(jì)算甲、乙兩個(gè)方案預(yù)期收益率的期望值； （2）計(jì)算甲、乙兩個(gè)方案預(yù)期收益率的標(biāo)準(zhǔn)離差； （3）計(jì)算甲、乙兩個(gè)方案預(yù)期收益率的標(biāo)準(zhǔn)

21、離差率； （4）假設(shè)無風(fēng)險(xiǎn)收益率為5%，與新產(chǎn)品風(fēng)險(xiǎn)基本相同的某產(chǎn)品的投資收益率為13%，標(biāo)準(zhǔn)離差率為0.8。計(jì)算甲、乙方案的風(fēng)險(xiǎn)收益率與投資的必要收益率，并判斷是否值得投資； （5）若企業(yè)的決策者是風(fēng)險(xiǎn)回避者，他會(huì)如何評(píng)價(jià)甲、乙方案？ （6）若企業(yè)的決策者是風(fēng)險(xiǎn)追求者，他會(huì)如何評(píng)價(jià)甲、乙方案？ （7）若企業(yè)的決策者是風(fēng)險(xiǎn)中立者，他會(huì)如何評(píng)價(jià)甲、乙方案？答案：（1）甲方案預(yù)期收益率的期望值=0.4×32%+0.4×17%+0.2×(-3%)=19%乙方案預(yù)期收益率的期望值=0.4×40%+0.4×15%+0.2×(-15%)=19%（

22、2）甲方案預(yù)期收益率的標(biāo)準(zhǔn)離差=12.88%乙方案標(biāo)準(zhǔn)離差=20.35%（3）甲方案標(biāo)準(zhǔn)離差率=12.88%÷19%=0.68乙方案標(biāo)準(zhǔn)離差率=20.35%÷19%=1.07（4）風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)=（13%-5%）÷0.8=0.1甲方案的風(fēng)險(xiǎn)收益率=0.1×0.68=6.8%乙方案的風(fēng)險(xiǎn)收益率=0.1×1.07=10.7%甲方案的投資必要收益率=5%+6.8%=11.8%乙方案的投資必要收益率=5%+10.7%=15.7%由于甲、乙方案的投資必要收益率均小于預(yù)期收益率的期望值（19%），所以，均值得投資。（5）風(fēng)險(xiǎn)回避者的決策原則是預(yù)期收益率相同時(shí)

23、，選擇風(fēng)險(xiǎn)小的方案；風(fēng)險(xiǎn)相同時(shí)，選擇預(yù)期收益率高的。本題中，甲、乙兩個(gè)方案的預(yù)期收益率相同，但甲方案的風(fēng)險(xiǎn)小，所以，風(fēng)險(xiǎn)回避者會(huì)認(rèn)為甲方案優(yōu)于乙方案。（6）風(fēng)險(xiǎn)追求者的決策原則是：當(dāng)預(yù)期收益相同時(shí)，選擇風(fēng)險(xiǎn)大的。因此，他會(huì)認(rèn)為乙方案優(yōu)于甲方案。（7）風(fēng)險(xiǎn)中立者的決策原則是：選擇資產(chǎn)的惟一標(biāo)準(zhǔn)是預(yù)期收益的大小，而不管風(fēng)險(xiǎn)狀況如何。因此，他會(huì)認(rèn)為兩個(gè)方案等效。解析：現(xiàn)在有A和B兩種股票，其有關(guān)資料如下：要求： （1） 計(jì)算A股票和B股票的收益率的標(biāo)準(zhǔn)差； （2） 已知A和B股票的相關(guān)系數(shù)為0.4，如果一個(gè)企業(yè)投資A、B的比重分 別為40%和60%，計(jì)算該組合的期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差； （3） 已知A和

24、B股票的相關(guān)系數(shù)為0.4，計(jì)算這兩支股票的協(xié)方差（精確到十萬分之一）。答案：（1）計(jì)算A股票和B股票的收益率的標(biāo)準(zhǔn)差：（2）該組合的期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差：期望收益率=12.4%×40%+10.4%×60%=11.2%標(biāo)準(zhǔn)差=2.11%（4） 協(xié)方差=0.4×3.21%×2.07%=0.027%解析：現(xiàn)有甲、乙兩股票組成的股票投資組合，市場(chǎng)組合的期望報(bào)酬率為17.5%，無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為2.5%。股票甲的期望報(bào)酬率是22，股票乙的期望報(bào)酬率是16。要求： （1）根據(jù)資本資產(chǎn)定價(jià)模型，計(jì)算兩種股票的貝他系數(shù)； （2）已知股票組合的標(biāo)準(zhǔn)差為0.1，分別計(jì)算兩種股票的

25、協(xié)方差。答案：解析：下表給出了四種狀況下，“成熟股”A和“成長(zhǎng)股”B兩項(xiàng)資產(chǎn)相應(yīng)可能的收益率和發(fā)生的概率，假設(shè)對(duì)兩種股票的投資額相同。 要求：計(jì)算兩種股票的期望收益率；計(jì)算兩種股票各自的標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)離差率；已知兩種股票的相關(guān)系數(shù)為0.89，計(jì)算兩種股票之間的協(xié)方差；計(jì)算兩種股票的投資組合收益率；計(jì)算兩種股票的投資組合標(biāo)準(zhǔn)差。 答案：成熟股票的期望收益率=0.1×（-3%）+0.3×3%+0.4×7%+0.2×10%=5.4%成長(zhǎng)股票的期望收益率=0.1×2%+0.3×4%+0.4×10%+0.2×20%=9.4%成

26、熟股票的標(biāo)準(zhǔn)差=3.75%其標(biāo)準(zhǔn)離差率=3.75%/5.4%=0.69成長(zhǎng)股票的標(biāo)準(zhǔn)差=6.07%其標(biāo)準(zhǔn)離差率=6.07%/9.4%=0.65兩種股票之間的協(xié)方差0.89×3.75×6.070.2026因?yàn)閷?duì)兩種股票的投資額相同，所以投資比重為50%投資組合收益率=0.5×5.4%+0.5×9.4%=7.4%投資組合標(biāo)準(zhǔn)差=4.78%解析：歷年考題已知某種證券收益率的標(biāo)準(zhǔn)差為0.2，當(dāng)前的市場(chǎng)組合收益率的標(biāo)準(zhǔn)差為0.4，兩者之間的相關(guān)系數(shù)為0.5，則兩者之間的協(xié)方差是（）。A、0.04B、0.16C、0.25D、1.00答案：A解析：協(xié)方差相關(guān)系數(shù)

27、15;一項(xiàng)資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差×另一項(xiàng)資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差0.5×0.2×0.40.04。zzc_cwgl_07_lnsj_00_00_01_01_01如果A、B兩只股票的收益率變化方向和變化幅度完全相同，則由其組成的投資組合（）。A、不能降低任何風(fēng)險(xiǎn)B、可以分散部分風(fēng)險(xiǎn)C、可以最大限度地抵消風(fēng)險(xiǎn)D、風(fēng)險(xiǎn)等于兩只股票風(fēng)險(xiǎn)之和答案：A解析：如果A、B兩只股票的收益率變化方向和變化幅度完全相同，則兩只股票的相關(guān)系數(shù)為1，相關(guān)系數(shù)為1時(shí)投資組合不能降低任何風(fēng)險(xiǎn)，組合的風(fēng)險(xiǎn)等于兩只股票風(fēng)險(xiǎn)的加權(quán)平均數(shù)。zzc_cwgl_07_lnsj_00_00_01_01_25證券組合風(fēng)險(xiǎn)的大小，等于

28、組合中各個(gè)證券風(fēng)險(xiǎn)的加權(quán)平均數(shù)。（）答案：×解析：只有在證券之間的相關(guān)系數(shù)為1時(shí)，組合的風(fēng)險(xiǎn)才等于組合中各個(gè)證券風(fēng)險(xiǎn)的加權(quán)平均數(shù)；如果相關(guān)系數(shù)小于1，那么證券組合的風(fēng)險(xiǎn)就小于組合中各個(gè)證券風(fēng)險(xiǎn)的加權(quán)平均數(shù)。 zzc_cwgl_07_lnsj_00_00_01_03_08已知：現(xiàn)行國(guó)庫(kù)券的利率為5%，證券市場(chǎng)組合平均收益率為15%，市場(chǎng)上A、B、C、D四種股票的系數(shù)分別為0.91、1.17、1.8和0.52；B、C、D股票的必要收益率分別為16.7%、23%和10.2%。要求：（1）采用資本資產(chǎn)定價(jià)模型計(jì)算A股票的必要收益率。（2）計(jì)算B股票價(jià)值，為擬投資該股票的投資者做出是否投資的決

29、策，并說明理由。假定B股票當(dāng)前每股市價(jià)為15元，最近一期發(fā)放的每股股利為2.2元，預(yù)計(jì)年股利增長(zhǎng)率為4%。（3）計(jì)算A、B、C投資組合的系數(shù)和必要收益率。假定投資者購(gòu)買A、B、C三種股票的比例為1:3:6。（4）已知按3:5:2的比例購(gòu)買A、B、D三種股票，所形成的A、B、D投資組合的系數(shù)為0.96，該組合的必要收益率為14.6%；如果不考慮風(fēng)險(xiǎn)大小，請(qǐng)?jiān)贏、B、C和A、B、D兩種投資組合中做出投資決策，并說明理由。答案：（1）A股票必要收益率5%0.91×（15%5%）14.1%（2）B股票價(jià)值2.2×（14）/（16.74）18.02（元）因?yàn)楣善钡膬r(jià)值18.02高于股

30、票的市價(jià)15，所以可以投資B股票。（3）投資組合中A股票的投資比例1/（136）10投資組合中B股票的投資比例3/（136）30投資組合中C股票的投資比例6/（136）60投資組合的系數(shù) 0.91×10%1.17×30%1.8×60%1.52投資組合的必要收益率5%1.52×（15%5%）20.2%（4）本題中資本資產(chǎn)定價(jià)模型成立，所以預(yù)期收益率等于按照資本資產(chǎn)定價(jià)模型計(jì)算的必要收益率，即A、B、C投資組合的預(yù)期收益率大于A、B、D投資組合的預(yù)期收益率，所以如果不考慮風(fēng)險(xiǎn)大小，應(yīng)選擇A、B、C投資組合。解析：zzc_cwgl_07_lnsj_00_00_

31、01_04_01答疑精華問題:請(qǐng)問有的題目說“當(dāng)資產(chǎn)組合中數(shù)量充分多時(shí)，充分投資組合的風(fēng)險(xiǎn)，只受資產(chǎn)之間協(xié)方差的影響，與各資產(chǎn)本身的方差無關(guān)”，請(qǐng)問是什么意思？投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差，是由組合中單項(xiàng)資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差、這些資產(chǎn)之間的協(xié)方差共同作用的。隨著組合中資產(chǎn)數(shù)量的增多，方差數(shù)量的增長(zhǎng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)趕不上協(xié)方差的增長(zhǎng)數(shù)量，比如資產(chǎn)數(shù)量達(dá)到20個(gè)的時(shí)候，組合中共有20個(gè)方差，但是20個(gè)資產(chǎn)互相之間的協(xié)方差數(shù)量達(dá)到了380個(gè)，這樣方差所起的作用就可以忽略不計(jì)了。所以可以得出結(jié)論：充分投資組合的風(fēng)險(xiǎn)，只受資產(chǎn)之間協(xié)方差的影響，與各資產(chǎn)本身的方差無關(guān)（注會(huì)教材129頁(yè)），即當(dāng)資產(chǎn)數(shù)量充分多時(shí)，組合標(biāo)準(zhǔn)差不受單項(xiàng)資產(chǎn)的標(biāo)

32、準(zhǔn)差的影響，單項(xiàng)資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差表示的風(fēng)險(xiǎn)消失，資產(chǎn)之間的協(xié)方差表示的風(fēng)險(xiǎn)決定組合的標(biāo)準(zhǔn)差即組合的風(fēng)險(xiǎn)。這樣的題目對(duì)中級(jí)來說稍微有一點(diǎn)超綱，我們可以了解一下。問題:在講義中講過兩項(xiàng)資產(chǎn)組合收益率方式的計(jì)算中,我對(duì)于這個(gè)協(xié)方差真的無何理解,聽了半天,還是云里霧里,能否舉一個(gè)通俗的例題給聽呀？謝謝！教材沒有對(duì)協(xié)方差給予過多的解釋，我們先看一下協(xié)方差：協(xié)方差是一個(gè)用于測(cè)量投資組合中某一具體投資項(xiàng)目相對(duì)于另一投資項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，通俗點(diǎn)就是投資組合中兩個(gè)項(xiàng)目間收益率的相關(guān)程度，正數(shù)說明兩個(gè)項(xiàng)目一個(gè)收益率上升，另一個(gè)也上升，收益率呈同方向變化。如果是負(fù)數(shù)，則一個(gè)上升另一個(gè)下降，表明收益率是反方向變化。協(xié)方差的絕對(duì)值越大，表示這兩種資產(chǎn)收益率關(guān)系越密切；絕對(duì)值越小表明這兩種資產(chǎn)收益率的關(guān)系越疏遠(yuǎn)。 由于協(xié)方差比較難理解，所以將協(xié)方差除以兩個(gè)投資方案投資收益率的標(biāo)準(zhǔn)差之積，得出一個(gè)與協(xié)方差具有相同性質(zhì)的數(shù)，這個(gè)數(shù)就是相關(guān)系數(shù)。計(jì)算公式為：相關(guān)系數(shù)=協(xié)方差/兩個(gè)項(xiàng)目標(biāo)準(zhǔn)差之積。這就是相關(guān)系數(shù)的由來。可見協(xié)方差等于兩項(xiàng)資產(chǎn)之間的相關(guān)系數(shù)和這兩項(xiàng)資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差這三個(gè)數(shù)的積。比如一個(gè)資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差為5%，另一個(gè)資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差為8%，這兩項(xiàng)資產(chǎn)的相關(guān)系數(shù)為0.8，那么這兩項(xiàng)資產(chǎn)之間的協(xié)方差就是5%*8%