2010-2011學(xué)年高三數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末練習(xí)（理科）答案VIP

1、海淀區(qū)高三年級第二學(xué)期期末練習(xí)數(shù) 學(xué)（理） 答案及評分參考 20115 選擇題 （共40分）一、選擇題（本大題共8小題,每小題5分,共40分）題號12345678答案DACBDCBC 非選擇題 （共110分）二、填空題（本大題共6小題,每小題5分. 共30分.有兩空的題目，第一空3分，第二空2分）9. 6 10. 11 11. ， 12. 13. 14. , 9 三、解答題(本大題共6小題,共80分)15. （共13分）解：（） 2分, 3分因為最小正周期為,所以，解得, 4分所以, 5分所以. 6分（）分別由，可得， 8分所以,函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為；的單調(diào)減區(qū)間為 10分由得.所以，圖象的對稱

2、軸方程為. 13分16.（共13分）解：() 設(shè)4位乘客中至少有一名乘客在第2層下電梯的事件為, 1分由題意可得每位乘客在第2層下電梯的概率都是， 3分則 . 6分() 的可能取值為0,1,2,3,4, 7分由題意可得每個人在第4層下電梯的概率均為，且每個人下電梯互不影響，所以，. 9分01234 11分. 13分17.(共14分)（）證明：設(shè)為的中點，連接，則F，四邊形為正方形，為的中點，為的交點， ， .2分，在三角形中，4分，平面； 5分()方法1：連接，為的中點，為中點，平面，平面，平面. 9分F方法2：由()知平面，又，所以過分別做的平行線，以它們做軸，以為軸建立如圖所示的空間直角坐

3、標(biāo)系，由已知得：，則，.平面，平面，平面； 9分() 設(shè)平面的法向量為，直線與平面所成角，則，即，解得，令，則平面的一個法向量為，又則，直線與平面所成角的正弦值為. 14分18. (共14分）解：（I）當(dāng)時， 2分所以， 4分所以曲線在處的切線方程為.5分（II）函數(shù)的定義域為，6分當(dāng)時，在上，在上所以在上單調(diào)遞增，在上遞減； 8分當(dāng)時，在和上，在上所以在和上單調(diào)遞增，在上遞減；10分當(dāng)時，在上且僅有，所以在上單調(diào)遞增； 12分當(dāng)時，在和上，在上所以在和上單調(diào)遞增，在上遞減14分19(共13分）解：（I）由題意可得， 2分所以，即 4分即，即動點的軌跡的方程為 5分（II）設(shè)直線的方程為,，則

4、.由消整理得， 6分則，即. 7分. 9分直線 12分即所以，直線恒過定點. 13分20. (共13分）解：()由變換的定義可得 2分 4分() 數(shù)列中連續(xù)兩項相等的數(shù)對至少有10對 5分證明：對于任意一個“0-1數(shù)列”，中每一個1在中對應(yīng)連續(xù)四項1,0,0,1，在中每一個0在中對應(yīng)的連續(xù)四項為0,1,1,0，因此，共有10項的“0-1數(shù)列”中的每一個項在中都會對應(yīng)一個連續(xù)相等的數(shù)對，所以中至少有10對連續(xù)相等的數(shù)對. 8分() 設(shè)中有個01數(shù)對，中的00數(shù)對只能由中的01數(shù)對得到，所以，中的01數(shù)對有兩個產(chǎn)生途徑：由中的1得到； 由中00得到，由變換的定義及可得中0和1的個數(shù)總相等，且共有個，所以，所以，由可得，所以，當(dāng)時，若為偶數(shù)， 上