七年級數(shù)學(xué)上冊第一章三角形4三角形的尺規(guī)作圖課件魯教五四制VIP

1、4 三角形的尺規(guī)作圖1.1.經(jīng)歷尺規(guī)作圖實際操作過程，訓(xùn)練和提高學(xué)生的經(jīng)歷尺規(guī)作圖實際操作過程，訓(xùn)練和提高學(xué)生的尺規(guī)作圖的技能，能根據(jù)條件作出三角形尺規(guī)作圖的技能，能根據(jù)條件作出三角形. .2.2.能結(jié)合三角形全等條件與同伴交流作圖過程和結(jié)能結(jié)合三角形全等條件與同伴交流作圖過程和結(jié)果的合理性果的合理性. .3.3.在學(xué)生利用尺規(guī)作圖的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的動手在學(xué)生利用尺規(guī)作圖的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和探索精神能力和探索精神. .3.3.已知：已知：AOBAOB，求作，求作AOBAOB，使，使AOBAOBAOB.AOB.2.2.我們已經(jīng)會用尺規(guī)作一條線段等于已知線段、作一個我們已經(jīng)會用尺規(guī)作一

2、條線段等于已知線段、作一個角等于已知角角等于已知角. .1.1.尺規(guī)作圖的工具是直尺和圓規(guī)尺規(guī)作圖的工具是直尺和圓規(guī). .O OB BA AC CD DOOBBAADDCC則則AOBAOB為所求作的角為所求作的角. .1.1.已知三角形的兩邊及其夾角，求作這個三角形已知三角形的兩邊及其夾角，求作這個三角形. .已知：線段已知：線段a a， b b， ，求作：，求作：ABCABC，使，使BCBCa a，ABABb b， ABC ABC .a ab bE E【做一做做一做】B BM MDDEEN NC CA A作法：作法：(1)(1)作作MBNMBN，(2)(2)在射線在射線BMBM上截取上截取B

3、CBCa,a,在射線在射線BNBN上截取上截取BABAb b， (3)(3)連接連接AC.AC.則則ABCABC為所求作的三角為所求作的三角形形. .【作法與示范作法與示范】剪下各自所作的三角形和同伴比較看是否全等？剪下各自所作的三角形和同伴比較看是否全等？能說出全等的理由嗎？能說出全等的理由嗎？兩邊及它們的夾角分別對應(yīng)相兩邊及它們的夾角分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等等的兩個三角形全等.2.2.已知三角形的兩角及它們的夾邊已知三角形的兩角及它們的夾邊, ,求作三角形求作三角形. .已知已知:,:,線段線段c c，求作：，求作：, ,使使A A, B, B，ABABc.c.c c作法作法: :(1

4、)(1)作線段作線段ABABc cA AM MA AM MB B【作法示范作法示范】A AM MA AM MB B(2)(2)作作N NB B，N N【作法示范作法示范】A AM MA AM MB BN NK KC C(3)(3)作作K KA AANAN與與BKBK相交于相交于C,C,則則ABCABC為所求作的三角形為所求作的三角形【作法示范作法示范】剪下各自所作的三角形和同伴比較看是否全等？剪下各自所作的三角形和同伴比較看是否全等？能說出全等的理由嗎？能說出全等的理由嗎？兩角及其夾邊分別對應(yīng)相等的兩個三兩角及其夾邊分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等角形全等.【探究新知探究新知】3.3.已知三角形的

5、三邊，求作三角形已知三角形的三邊，求作三角形. .已知已知: :線段線段a,b,c.a,b,c.a a b bc c求作求作: :ABC,ABC,使使BCBCa, ACa, ACb, ABb, ABc.c.作法：作法：(1)(1)作線段作線段BCBCa, a, B BM MA AC C(2)(2)以以C C為圓心為圓心, b, b為半徑畫弧，為半徑畫弧，(3)(3)以以B B為圓心為圓心, c, c為半徑畫弧，為半徑畫弧，兩弧相交于點兩弧相交于點A A，(4)(4)連接連接AB,AC.AB,AC.則則ABCABC為所求作的三角形為所求作的三角形. .【作法示范作法示范】剪下各自所作的三角形和同

6、伴比較看是否全等？剪下各自所作的三角形和同伴比較看是否全等？能說出全等的理由嗎？能說出全等的理由嗎？三邊分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等三邊分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等. .【探究新知探究新知】如圖如圖, ,在在ABCABC中中,BC,BC5 5厘米厘米,AC,AC3 3厘米厘米, AB, AB3.53.5厘厘米米,B,B3636,C,C4444, ,請你選擇適當數(shù)據(jù)請你選擇適當數(shù)據(jù), ,畫與畫與ABCABC全等的三角形全等的三角形( (不寫作法不寫作法, ,但要從所畫的三角形中但要從所畫的三角形中標出用到的數(shù)據(jù)標出用到的數(shù)據(jù)) )C CA AB B3.53.5厘米厘米5 5厘米厘米3 3厘米厘米

7、【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練】B BM MC CA A3.53.5厘米厘米5 5厘米厘米3 3厘米厘米【解析解析】已知：線段已知：線段m m，n,n,銳角銳角.求作：求作：ABCABC，使，使ABABm m，角平分線，角平分線ADAD n nm mn nA AM MN N（1 1）作）作MAN MAN 【歸納升華歸納升華】A AM MN NB B（2 2）以以A A為圓心，為圓心， m m長為半徑畫弧交長為半徑畫弧交AMAM于于B,B,交交ANAN于于K KK Km mn nA AMNB BCPD（1 1）作）作MAN MAN （2 2）以以A A為圓心，為圓心， m m長為半徑畫弧長為半徑畫弧K（3

8、3）分別以）分別以B B，K K為圓心，大于為圓心，大于BKBK的距離一半的長為的距離一半的長為半徑畫弧，兩弧交于半徑畫弧，兩弧交于P P點點（4 4）作射線）作射線APAP(5) (5) 在射線在射線APAP上截取上截取AD AD n n連接連接BDBD并延長交射線并延長交射線AKAK于點于點C C則則ABCABC為所求作的三角形為所求作的三角形m mn n2.2.利用尺規(guī)不可作的直角三角形是（利用尺規(guī)不可作的直角三角形是（ ）(A)(A)已知斜邊及一條直角邊已知斜邊及一條直角邊 (B)(B)已知兩條直角邊已知兩條直角邊(C)(C)已知兩銳角已知兩銳角 (D)(D)已知一銳角及一直角邊已知一

9、銳角及一直角邊D DC C1.1.利用尺規(guī)不能作出唯一的三角形的是（利用尺規(guī)不能作出唯一的三角形的是（ ）(A)(A)已知三邊已知三邊 (B)(B)已知兩邊及夾角已知兩邊及夾角(C)(C)已知兩角及夾邊已知兩角及夾邊 (D)(D)已知兩邊及其中一邊的對角已知兩邊及其中一邊的對角3.3.以下列線段為邊能作三角形的是（以下列線段為邊能作三角形的是（ ）(A)2(A)2厘米、厘米、3 3厘米、厘米、5 5厘米厘米 (B)4(B)4厘米、厘米、4 4厘米、厘米、9 9厘米厘米(C)1(C)1厘米、厘米、2 2厘米、厘米、3 3厘米厘米 (D)2(D)2厘米、厘米、3 3厘米、厘米、4 4厘米厘米D D

10、4.4.下列作圖中，只用無刻度的直尺就能夠作出的是下列作圖中，只用無刻度的直尺就能夠作出的是( )( )（A A）連接）連接A A，B B兩點并延長兩點并延長（B B）作）作MONMON等于已知角等于已知角（C C）作線段）作線段ABAB等于已知線段等于已知線段（D D）作已知角的）作已知角的2 2倍倍【解析解析】選選A.A.因為因為B B，C C，D D三個選項都必須用直尺與圓規(guī)三個選項都必須用直尺與圓規(guī)方能完成，二者缺一不可，方能完成，二者缺一不可，A A選項只用直尺即可選項只用直尺即可. .5.5.已知三角形的兩邊及夾角，作三角形時，第一步應(yīng)已知三角形的兩邊及夾角，作三角形時，第一步應(yīng)為

11、（為（ ）(A)(A)作一條線段等于已知線段作一條線段等于已知線段(B)(B)作一個角等于已知角作一個角等于已知角(C)(C)作兩條線段等于已知角的兩邊作兩條線段等于已知角的兩邊(D)(D)作一條線段等于已知線段或作一個角等于已知角作一條線段等于已知線段或作一個角等于已知角【解析解析】選選B.B.根據(jù)根據(jù)“SASSAS”，作三角形的第一步應(yīng)作，作三角形的第一步應(yīng)作一個角等于已知角一個角等于已知角. .6.6.（杭州（杭州中考中考) ) 四條線段四條線段a a，b b，c c，d d，如圖，如圖，a:b:c:d =1:2:3:4.a:b:c:d =1:2:3:4.選擇其中的三條線段為邊作一個選擇其中的三條線段為邊作一個三角形（尺規(guī)作圖，要求保留作圖痕跡，不必寫出三角形（尺規(guī)作圖，要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）作法）. .【解析解析】如圖如圖1.1.已知兩邊及它們的夾角作三角形的方法已知兩邊及它們的夾角作三角形的方法2.2.已知兩角及它們的夾邊作三角形的方法