基于傳輸線模型的螺旋線非線性分析

1、基于傳輸線模型的螺旋線非線性分析于勇 殷勇泰安城建熱電有限公司 泰安大汶河管理局摘 要:采用傳輸線模型編寫了1維非線性互作用計(jì)算程序，并對(duì)某行波管互作用進(jìn)行了模擬。由于1維模擬計(jì)算速度快，模擬結(jié)果較好。對(duì)螺旋線行波管的整管設(shè)計(jì)有較強(qiáng)的指導(dǎo)作用。關(guān)鍵詞：傳輸線 非線性 互作用 行波管中圖分類號(hào)： 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 在螺旋線行波管的慢波系統(tǒng)中，由于電子和線路場(chǎng)有非常接近的運(yùn)動(dòng)速度而產(chǎn)生分布式相互租用。1947年，Pierce系統(tǒng)地建立了行波管結(jié)構(gòu)中相互租用的非相對(duì)論線形理論1，由于其理論模型簡(jiǎn)單，計(jì)算速度快，在一些中小功率行波管的模擬中得到了廣泛的應(yīng)用。但是互作用的本質(zhì)是非線性的，傳統(tǒng)的線形理論以無

2、法應(yīng)用在高功率行波管的模擬中。自20實(shí)際50年代起，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)互作用的非線形理論做了大量的系統(tǒng)性研究2-7，但是由于互作用過程相當(dāng)復(fù)雜，模擬結(jié)果與實(shí)際結(jié)果還有一定差距。近年來，計(jì)算機(jī)計(jì)算速度有了飛速發(fā)展，使非線形理論的數(shù)值模擬又重新發(fā)展起來。本文采用等效螺旋線模型8，以PIC算法計(jì)算空間電荷力、電子運(yùn)動(dòng)軌跡編寫了一維計(jì)算程序。1 理論模型圖 1 行波管傳輸線模型 Fig1.Transmission line model of a traveling-wave tube1.1 空間電荷、電流分配圖2 電荷分配示意圖Fig2. beam-charge weighting for particle

3、假設(shè)束電荷位于和網(wǎng)格點(diǎn)之間，如圖2，那么電荷在兩個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)的權(quán)重為 （1）圖 3 束電流分配示意圖Fig3.Beam current weighting for particle假設(shè)粒子在時(shí)間位于網(wǎng)格點(diǎn)和，如圖3所示，那么電流的分配為： （2）1.2電壓、電流計(jì)算 行波管螺旋線模型8如圖1所示，各環(huán)路和節(jié)點(diǎn)公式為： （3）式中，為電子束電荷，為驅(qū)動(dòng)項(xiàng)； ，；式（1）轉(zhuǎn)化為有限差分公式（2）； （4） 式中，為電子束電流，為電子速度； 為空間步長(zhǎng)，時(shí)間步長(zhǎng)； 為電路電感，為電路電容； 耦合系數(shù)；空間電荷電壓計(jì)算： （5）2 數(shù)值模擬結(jié)果代碼使用VC+6.0編寫，數(shù)值計(jì)算采用PIC算法，從互作用輸入

4、端開始，求解非線形方程組，直至輸出端。本文根據(jù)計(jì)算程序，對(duì)某S波段的螺旋線行波管進(jìn)行了非線性注波互作用模擬。21 速度變化 當(dāng)均勻電子注進(jìn)入螺旋線時(shí)，輸入端處的高頻電場(chǎng)就要對(duì)電子注進(jìn)行速度調(diào)制。由于輸入端的高頻電場(chǎng)比較弱，依次，電子注受到的速度調(diào)制不大。這些具有初步速度調(diào)制的電子注在繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)的過程中將受到螺旋線上高頻電場(chǎng)的持續(xù)作用。圖4就表示了高頻電場(chǎng)對(duì)電子速度的調(diào)制。圖 4 電子速度變化圖 Fig4. velocity-position plot2.2 電荷場(chǎng)變化當(dāng)均勻電子注進(jìn)入螺旋線時(shí)，輸入端處的高頻電場(chǎng)就要對(duì)電子注進(jìn)行速度調(diào)制，即產(chǎn)生電子群聚，從而產(chǎn)生空間電荷場(chǎng)。圖6顯示了空間電荷場(chǎng)

5、的變化情況。圖5 空間電荷場(chǎng)變化圖Fig5. Electric field of space electron along the TWT22 螺旋線電壓變化由于電子群居，在電子注中產(chǎn)生的高頻電流在螺旋線上產(chǎn)生感應(yīng)電壓和電流，圖6顯示了螺旋線中感應(yīng)電壓的變化情況;圖7顯示了電路中能量分布情況。 圖 6 螺旋線電壓變化圖 Fig6.Circuit voltage along the TWT圖 7 電路能量分布圖Fig7.circuit power along the TWT3結(jié)論本文根據(jù)螺旋線等效線路模型編寫了計(jì)算程序，對(duì)某實(shí)驗(yàn)管進(jìn)行了互作用模擬。盡管目前行波管大信號(hào)模擬趨于3維化，然而1維模擬

6、的計(jì)算量小、速度快、模擬效果較好，對(duì)行波管綜合設(shè)計(jì)起到了一定的指導(dǎo)作用，有較強(qiáng)的工程應(yīng)用價(jià)值。但是1維模型有它固有的局限性，電子注的運(yùn)動(dòng)假定沒有脈動(dòng)，所以計(jì)算結(jié)果與實(shí)際結(jié)果有一定誤差。參考文獻(xiàn)：1 Pierce J R. Theory of the beam-type traveling wave tubeJ. Proc of IRE,1947,35(2):11-123.2 劉盛剛，李宏福，王文祥等. 微波電子學(xué)導(dǎo)論M.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，1995.3 Rowe J E. Nonlinear electron-wave interaction phenomenaM. New York: Ac

7、ademic Press,1995.4 Detweiler H k. Characteristics of magnetically focused large signal traveling wave amplifersD.Michigan: University of Michigan,1968.5 Freund H P. Three-dimensional nonlinear theory of helix traveling-wave tubesJ.IEEE Transactions on plasma science,2000,28(3):748-759.6 李斌.行波管幅相一致特性研究D.成都:電子科技大學(xué),2003.7 李建清.行波管三維非線性理論及其網(wǎng)絡(luò)并行計(jì)算D.成都:電子科技大學(xué),2003.8 Ian J. Morey C.K.