土力學習題解答

1、習題2-1 解：由試驗結(jié)果算出累積級配見下表：粒徑(mm)2010105522110.50.50.250.250.10.10.050.050.010.010.0050.0050.002粒組含量（%）13572028198432粒徑(mm)20105210.50.250.10.050.010.005累積含量（%）10099969184643617952繪出級配曲線見下圖：右圖查出：d60=0.435，d30=0.2，d10=0.06，則習題2-3 （kN/m3）（cm3）習題2-4（a）又 則關(guān)系式成立（b） 由此可知關(guān)系式成立習題2-6 甲地的液性指數(shù)： 土是流塑的 乙地的液性指數(shù)： 土是堅硬

2、的 兩地土的塑性指標為： 同時土樣液限： 故：兩地土名均為低液限粘土（CL） 由于乙地土比甲地的液性指數(shù)小，故乙地土較宜作為天然地基習題2-8 (1) 土樣A：因大于0.075mm的顆粒占土樣總量的96%為粗粒土；又因粗粒土中的礫組（260mm）含量為0%，小余50%為砂類土；又因細粒（<0.075mm）含量為4%，小于5%。且土樣A的不均勻系數(shù)Cu=1.5 曲率系數(shù)Cc=1.24，不能同時滿足Cu 5、 1<Cc<3A土樣為級配不良砂SP；(2) 土樣B：因大于0.075mm的顆粒占土樣總量的52%為粗粒土；又因粗粒土中的礫組（260mm）含量為0%為砂類土；又因細粒（&l

3、t;0.075mm）含量為48%，即15%<細粒含量50% B土樣為細粒土質(zhì)砂；又因，據(jù)塑性圖 B土樣為粘土質(zhì)砂SM(3) 土樣C：因大于0.075mm的顆粒占土樣總量的100%為粗粒土；又因粗粒土中的礫組（260mm）含量為44%，小于50%為砂類土；又因細粒（<0.075mm）含量為0%，小于5%。且土樣C不能同時滿足Cu 5、 1<Cc<3C土樣為級配不良砂SP習題3-2（a）竣工時的基底壓力 （b）合力偏心距：基底總壓力左側(cè)孔壓 左側(cè)孔壓 基底有效壓力基底有效附加壓力習題3-3（a）自重應力 （b）基底壓力（忽略柱子排開水的體積） （c）基底附加應力 習題3-4

4、（1）求A點下2m深度處土中的垂直附加應力：將基礎(chǔ)沿A點平均分為兩個2m3m的矩形，從表3-2查KC插值得0.1933 由于兩個矩形全等，（2）求B點下2m深度處土中的垂直附加應力：同理將基礎(chǔ)沿B點平均分為兩個1m6m的矩形， 從表3-2查KC=0.1368 由于兩個矩形全等，（3）求C點下2m深度處土中的垂直附加應力：從表3-2查KC=0.2034，（4）求D點下2m深度處土中的垂直附加應力：通過點D將基礎(chǔ)分為4個矩形：10.5m1.5m 20.5m4.5m 31.5m1.5m 41.5m4.5m 從表3-2查KC 插值得KC 1=0.06525；KC 2=0.0779；KC 3=0.141

5、9；KC 4=0.1772 習題3-7A面的荷載分成均勻荷載p=100kPa和三角形荷載以A為中心分成四個小矩形(kPa)(kPa)更簡單的做法是A基礎(chǔ)上將100kPa的三角形荷載轉(zhuǎn)化為50 kPa 的均布荷載則，查表3-2得 (kPa) 將 B基礎(chǔ)以A為角點進行延伸，劃分四個矩形1，2，3和B對1+2+3+B，查表3-2得，對1+2，查表3-2得，對2+3，查表3-2得， 對2，查表3-2得， (kPa) (kPa)習題3-8堤基壓力 （kPa）分布見右圖，將壓力分為3部分，分別建立坐標系，計算附加應力（1），查表3-7計算得 （2），查表3-6計算得 （3），查表3-7計算得 習題4-2解

6、：由題可知：水頭差h=18cm，路徑L=10m=1000cm，時間t=13h=46800s(cm/s)習題4-3解：如圖所示： B點的孔隙水壓力 B點的總應力B點的有效應力習題4-4 解：（a）由圖4-12知，B線為級配不連續(xù)土，由圖查得：d603.0，d100.08，則 Cu=37.5>5 缺級粒徑下限為0.8 mm，小于此粒徑的填料含量為P0.0847%>35%，由此可知B土可能發(fā)生流土破壞。（b）由表4-3查得，當Cu>5時流土破壞的臨界坡降為1.01.5。習題4-5 解：（a）（kN/m3）（b）因此可能發(fā)生滲透破壞習題4-6 （a）由圖知，上下游水位差h=4m，nd

7、=10，則相鄰等勢線的水位差為h=h/ nd=0.4m， b點的測壓管水頭為： b點的孔壓為：；b點的有效壓力為：（b）c點的滲流力為：(c) 流土的臨界梯度為，實際梯度為，因此不會發(fā)生流土。習題6-1解（a）峰值抗剪強度與法向應力關(guān)系曲線如上圖所示由圖可知：峰值強度c=50.5kPa，=ctg0.521=27.5°終值抗剪強度與法向應力關(guān)系曲線如上圖所示由圖可知：峰值強度c=15kPa，=ctg0.235=13.22°(b) 由峰值抗剪強度指標，當=267kPa時，可承受剪切力kPa>188kPa故土體沒有剪壞。由終值抗剪強度指標，當=267kPa時，可承受剪切力k

8、Pa<188kPa，故土已剪壞習題6-2根據(jù)應力狀態(tài)表畫出該土樣的抗剪強度包線如下圖：（a）由圖可知：該土樣的總應力強度指標 有效應力強度指標 (b) 剪切破壞面與大主應力作用面夾角為： 剪切破壞面上的正應力： 剪切破壞面上的剪應力： (c) 習題6-4 證明：由三軸固結(jié)不排水強度試驗曲線可知，半徑，將上式化簡得到：所以：習題6-5（a）總應力法的圖繪制如圖6-5-1所示，由圖中可知：Ccu=20.91kPa，cu=16°圖6-5-1 總應力法（b）有效應力的計算如下表所示，如圖6-5-2所示，由圖可知，c/=2.71kPa，/=34°1145228310401360

9、100150200u3155921261/1141732182753/29455874圖6-5-2 有效應力法（c）Kf如圖6-5-2所示，由圖可知，c/=2.24kPa，/=29°習題6-6 （1）由，得（2）將（1）代入（2）得， 習題6-7正常固結(jié)粘土c0（a）孔壓消散后 ， 破壞時，已加80 kPa，所以還需加120 kPa。（b）（c）固結(jié)完成時，q0 施加的瞬時， 孔壓消散后， 總應力路徑為一條傾角為45°的斜線（黑虛線），有效應力路徑為一折線（藍色實線），排水剪的有效應力路徑與總應力路徑重合，見上圖。線，則；若本題的最后是待孔壓消散后做不排水剪，則：（a）破壞

10、時， ， （b）破壞時，（c）固結(jié)完成時， 施加的瞬時， 孔壓消散后，破壞時， 總應力路徑為一條傾角為45°的斜線（黑虛線），有效應力路徑為一折線（藍色實線），見上圖。習題7-1土的擊實曲線如下圖所示，由圖可知，最優(yōu)含水率op=19.3%，最大干密度dmax=16.63kN/m3當錘重，錘落高一定時，擊實次數(shù)可表明擊實功能的大小，當錘擊數(shù)減小，意味著擊實功減小，此時最小含水率變大，最大干容重減小。習題7-2含水率20% 含水率25%(1) 設(shè)，由土粒重量由水的重量由土的總體積孔隙體積水的體積空氣的體積則土中含氣體積的百分數(shù)為(2) 同理： 設(shè)，由土粒重量由水的重量由土的總體積孔隙體積

11、水的體積空氣的體積則土中含氣體積的百分數(shù)為所以土的干容重和含氣體積百分率都將減小。習題7-4解：（1）該土粗粒（>5mm）含量為25%，根據(jù)小型擊實公式可知： ； ；（2）該土粗粒(>5mm)的含量為55%，用大型擊實儀，可得出；習題8-2由，代入P176公式（8-21），得（或查表可得）沿A的鉛直線墻高為習題8-3由查表8-2可得：Ka=0.343則地下水位處墻底處墻底處水壓力為習題8-55mq=20kPa37.1kPa9.806kPa由，查P177表8-1，得水位處的土壓力為：墻角處的土壓力為：墻角處的水壓力為：習題8-7kPa0.7936mkPakPa習題8-8荷載q在墻背上

12、產(chǎn)生側(cè)壓力的起點距墻頂?shù)木嚯x為由于荷載較寬，其右端按角度向墻背投影，則產(chǎn)生側(cè)壓力終點會在墻踵以下，因此可認為在墻頂3.464 m深度以下都作用有q產(chǎn)生的側(cè)壓力，其值為填土表面均布荷載在一定寬度范圍內(nèi)（3.2m），從荷載首尾A和B作兩條輔助線AA'和BB'。AA'線交墻背于A'點，BB'線交墻底面延長線B'點。A'點和B'點之間垂直墻高約為1.54m，認為A'點和B'點之間受到均布荷載作用。 土中陰影部分面積就是總的主動土壓力：習題9-1（1）由題意可得=0，所以，將c=20kPa，W=346kN,d=5m代入公式得

13、 （2）平行四邊形的重心在圖形的形心處，所以當移去土體后剩下土體的重心作用點距轉(zhuǎn)動中心線的距離為計算習題9-3安全系數(shù)由下式計算：計算過程為：將上式右端各項（除含F(xiàn)s項m）求出，然后假設(shè)Fs值（一般初值可取1.0），代入公式右端，看求出的Fs是否與假設(shè)的相等，如果不相等，再以計算出的Fs值代入公式右端，儀此方法迭代，直到Fs的初值與計算值相等為止。計算過程見下表：土條號（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）b(m)(°)W(kN)sincosWsinu(kPa)ub(3)-(8)tgcb(9)+(10)13.457208.170.83870.54461

14、74.586121.5873.37277.82576.66484.48972435452.240.57360.8192259.394221.5886.32211.26407.84219.10403416.5440.470.28400.9588125.100215.762.8218.04797.84225.887942.82.5212.190.04360.99909.25563.9210.976116.17105.488121.659053.2-10153.82-0.17360.9848-26.71060088.80806.27295.080064-25.5109.87-0.43050.9026

15、-47.30030063.43357.8471.273572-4017.66-0.64280.7660-11.35160010.19603.9214.1160482.9737設(shè)Fs1設(shè)Fs1.8設(shè)Fs1.82（12）（13）（12）（13）（12）（13）m(11)/(12)m(11)/(12)m(11)/(12)1.0288 82.1208 0.8136 103.8412 0.8107 104.2199 1.1503 190.4745 1.0031 218.4211 1.0011 218.8622 1.1228 201.1834 1.0499 215.1482 1.0489 215.3535

16、 1.0242 118.7807 1.0130 120.0930 1.0129 120.1113 0.8846 107.4895 0.9291 102.3345 0.9297 102.2671 0.6540 108.9759 0.7645 93.2290 0.7660 93.0443 0.3949 35.7430 0.5599 25.2130 0.5621 25.1114 844.7677878.28003878.96966Fs=(13)/(6)=1.7491 Fs=1.8184844Fs=1.8199 習題9-4安全系數(shù)由下式計算：計算過程見下表：土條號(1)(2)(3)(4)(5)(6)(

17、7)(8)(9)(10)(11)bh1(m)h2(m)(°)sincosW1(kN)W2(kN)W(kN)WsinWcos885.715.0853.50.80390.5948685.220.32705.52567.137419.659387116.478.245.70.71570.69841423.41795.93219.2822304.022248.39586117.9712.14380.61570.78801753.42658.84412.18142716.413476.84645119.4813.8310.51500.85722085.63022.35107.9382630.7

18、84378.357541110.9813.6924.50.41470.91002415.62998.25413.84692245.094926.39131112.4911.5618.40.31560.94892747.82531.85279.55561666.495009.643721115.19.2412.40.21470.976733222023.75345.65241147.95220.9505111175.186.60.11490.993437401134.54874.4718560.2584842.167501118.912.7300.00001.00004160.2597.9475

19、8.097304758.0973-11114.620-4.8-0.08370.99653216.403216.4-269.143205.1196-21110.460-10.2-0.17710.98422301.202301.2-407.512264.8309-3104.540-15.8-0.27230.962237.5037.5-10.21136.08317513151.2土條號(12)(13)(14)=(12)×(13)(15)(16)(17) =(15)×(16)(18)=(14)×(15)(19)(20)(21)(11)-(18)×(20)(22)

20、(17)+(21)Bh(kPa)u (kPa)lc (kPa)clul(°)tan(Wcos-ul)×tancl+(Wcos-ul)×tan80.25215.342853.835713.449449.5665.7445724.0570280.5317-161.8511503.8934270.25292.66273.165515.749949.5779.62211152.3523280.5317582.776631362.398760.25401.1074100.27713.959249.5690.98041399.7846280.53171104.39331795

21、.373750.25464.358116.0912.833049.5635.23191489.7728280.53171535.88772171.119640.25492.1679123.04212.088449.5598.37711487.3839280.53171828.55252426.929630.25479.9596119.9911.592749.5573.83681391.0025280.53171924.06562497.902420.25485.9684121.49211.262749.5557.50531368.3332280.53172048.47292605.978310

22、.25443.1338110.78311.073449.5548.13261226.7479280.53171922.35272470.485300.25432.5543108.13911.000024.75272.25001189.524331.50.61282186.82432459.0743-10292.4011.0387000350.70022244.24892244.2489-20209.2011.1766000350.70021585.85171585.8517-3090.8010.3927000350.700225.2657125.2657122148.522習題10-1解：由已

23、知條件知：p=236kPa，=18kN/m3，=15°，c=15kPa，D=2m極限平衡區(qū)的最大深度zmax=3.458m所以，塑性變形區(qū)在3.458m內(nèi)。習題10-4解：據(jù)太沙基法求極限荷載的公式可知：由查表10-4可得：，故極限荷載為此時容許承載力為：；當?shù)叵滤疄樯仙粱A(chǔ)地面高程時，地基的承載力為：因此，地基的承載力會變小習題10-5解：由于存在偏心荷載和水平荷載，需對其進行修正：偏心距e=0.8m，故有效寬度浮容重由漢森公式可知：取K=2得：而條形基礎(chǔ)實際承受的最大壓力則根據(jù)偏心荷載下的基底壓力公式得：R小于實際最大壓力值，故不安全。習題10-6解： (a) 蓄水前荷載不傾斜

24、，可用太沙基公式計算極限荷載。由18，查P250表10-4得，Nc=15.5，Nq=6.0，N=3.9地下水位與地面齊平，采用浮容重計算pu=cNc+qNq+0.5BN=20×15.5+10×2×6.0+0.5×10×20×3.9=712 (kPa) 如果用漢森公式計算，dc=1.035, dq=1.031，查P253表10-5得，Nc=13.1，Nq=5.26，N=2.08pu=cNcdc+qNqdq+0.5BN=20×13.1×1.035+10×2×5.26×1.031+0.5&#

25、215;10×20×2.08=582.55 (kPa)(b) 蓄水后，上下游水深不同，荷載發(fā)生偏心且有水平荷載（水壓力）作用上游水重W1=wh1(B/2)=9.81×6×10=588.6 (kN)下游水重W2= W1/2=294.3 (kN)上游水壓力Pw1=0.5wh12=0.5×9.81×62=176.58. (kN)下游水壓力Pw2=0.5wh22=0.5×9.81×32=44.145. (kN)Be=B-2eB=20-2×0.1976=19.6 (m)，則2.63°已知，PH132.435 (kN)，PV2882.9 (kN