圓錐曲線單元測試題含答案解析

1、圓錐曲線與方程單元測試（高二高三均適用）一、選擇題1方程所表示的曲線是 （ ）（A）雙曲線 （B）橢圓 （C）雙曲線的一部分 （D）橢圓的一部分2橢圓與雙曲線有相同的焦點，則a的值是 （ ）（A）（B）1或2（C）1或（D）13.雙曲線的兩條漸近線互相垂直，那么該雙曲線的離心率是 （ ）（A）2 （B） （C） （D）4、已知圓與拋物線的準(zhǔn)線相切，則為 （）A、1 B、2 C、3 D、45、過拋物線的焦點作一條直線與拋物線相交于A、B兩點，它們的橫坐標(biāo)之和等于5，則這樣的直線 （ ）A、有且僅有一條 B、有且僅有兩條 C、有無窮多條 D、不存在6、一個橢圓中心在原點，焦點在軸上，（2，）是橢圓

2、上一點，且成等差數(shù)列，則橢圓方程為 （）A、 B、 C、 D、7設(shè)0ka2, 那么雙曲線與雙曲線 有 （ ）（A）相同的虛軸 （B）相同的實軸 （C）相同的漸近線 （D）相同的焦點8若拋物線y2= 2px (p0)上一點P到準(zhǔn)線及對稱軸的距離分別為10和6, 則p的值等于 （ ）（A）2或18 （B）4或18（C）2或16 （D）4或169、設(shè)是雙曲線的兩個焦點，點在雙曲線上，且，則的值等于 （）A、2B、 C、4 D、810.若點的坐標(biāo)為，是拋物線的焦點，點在拋物線上移動時，使取得最小值的的坐標(biāo)為 （ ）A B C D11、已知橢圓=1（ab0）的左焦點為F，右頂點為A，點B在橢圓上，且BF

3、x軸，直線AB交y軸于點P，若(應(yīng)為PB)，則離心率為 （ ）A、B、C、D、12拋物線上兩點、關(guān)于直線對稱，且，則等于 （ ）A B C D二、填空題：13若直線與拋物線交于、兩點，則線段的中點坐標(biāo)是_。14、橢圓和雙曲線的公共點為是兩曲線的一個交點, 那么的值是_。15. 已知、是橢圓（0）的兩個焦點，為橢圓上一點，且.若的面積為9，則=_ . 16. 已知F是雙曲線的左焦點，是雙曲線右支上的動點，則的最小值為 .三、解答題17雙曲線（a>0,b>0），過焦點F1的弦AB(A、B在雙曲線的同支上)長為m，另一焦點為F2，求 ABF2的周長.18已知拋物線y2=6x, 過點P(4

4、, 1)引一弦，使它恰在點P被平分，求這條弦所在的直線l的方程.19.設(shè)橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，離心率e.已知點P 到這個橢圓上的點的最遠(yuǎn)距離為，求這個橢圓的方程20 已知橢圓的中心在原點，焦點為F1，F(xiàn)2（0，），且離心率。 （I）求橢圓的方程； （II）直線l（與坐標(biāo)軸不平行）與橢圓交于不同的兩點A、B，且線段AB中點的橫坐標(biāo)為，求直線l傾斜角的取值范圍。21. 設(shè)拋物線的焦點為，準(zhǔn)線為，為上一點，已知以為圓心， 為半徑的圓交于兩點。（）若，的面積為，求的值及圓的方程；（）若三點在同一直線上，直線與平行，且與只有一個公共點，求坐標(biāo)原點到，距離的比值。22.已知橢圓（ab0）的離心率

5、，過點A（0，-b）和B（a，0）的直線與原點的距離為（1）求橢圓的方程（2）已知定點E（-1，0），若直線ykx2（k0）與橢圓交于C、D兩點問： 是否存在k的值，使以CD為直徑的圓過E點?請說明理由圓錐曲線與方程（3）答案選擇題C D C B B A D A A D D A 填空題13） 14）_ 15）3 【解析】依題意，有，可得4c2364a2，即a2c29，故有b3。 16）9 【解析】注意到P點在雙曲線的兩只之間,且雙曲線右焦點為F(4,0), 于是由雙曲線性質(zhì)|PF|PF|2a4 而|PA|PF|AF|5 兩式相加得|PF|PA|9,當(dāng)且僅當(dāng)A、P、F三點共線時等號成立.17.

6、解 |AF2|AF1|2a，|BF2|AF1|2a，(|AF2|AF1|)(|BF2|BF1|)4a, 又|AF1|BF1|AB|m，|AF2|BF2|4a(|AF1|BF1|)=4am.ABF2的周長等于|AF2|BF2|AB|4a2m.18. 解：設(shè)l交拋物線于A(x1,y1)、B(x2,y2)兩點，由y12=6x1、y22=6x2，得(y1y2)(y1+y2)=6(x1x2)，又P(4, 1)是A、B的中點，y1y2=2，直線l的斜率k= 3，直線l的方程為3xy11= 0.19. 解析：設(shè)橢圓方程為1(a>b>0)，M(x，y)為橢圓上的點，由得a2b.|PM|2x22324b23(byb)，若b<，則當(dāng)yb時，|PM|2最大，即27，則b>，故舍去若b時，則當(dāng)y時，|PM|2最大，即4b237，解得b21.所求方程為y21.20. 解：（I）設(shè)橢圓方程為 解得 a=3，所以b=1，故所求方程為 4分 （II）設(shè)直線l的方程為代入橢圓方程整理得 5分 由題意得 7分 解得 又直線l與坐標(biāo)軸不平行 故直線l傾斜角的取值范圍是 12分21解析：22. 解析：（1）直線AB方程為：bx-ay-ab0依題意