清華工程制圖 第3講-體的投影

1、4.1 體的三面投影三視圖4.2 基本體的三視圖本周核心目標：如何利用三視圖表達空間里的基本立體 2基本體組合體3基本體是構(gòu)成復雜形體的基本元素。基本體是構(gòu)成復雜形體的基本元素。 常見的基本幾何體常見的基本幾何體基本平面體基本平面體基本曲面體基本曲面體4V VW WH H3.1 3.1 體的三面投影體的三面投影 三視圖三視圖一一. . 體的投影體的投影 體的投影，實質(zhì)上是構(gòu)成該體的所有表面的投影總和。5 用正投影法繪制的物體的投影圖稱為視圖。二二. . 三面投影與三視圖三面投影與三視圖1.1.視圖的概念視圖的概念主視圖主視圖 體的正面投影體的正面投影俯視圖俯視圖 體的水平投影體的水平投影左視圖

2、左視圖 體的側(cè)面投影體的側(cè)面投影2.2.三視圖之間的度量對應關(guān)系三視圖之間的度量對應關(guān)系三等關(guān)系主視俯視長相等且對正主視俯視長相等且對正主視左視高相等且平齊主視左視高相等且平齊俯視左視寬相等且對應俯視左視寬相等且對應長長高高寬寬寬寬長對正長對正寬相等寬相等高平齊高平齊投影軸省略不畫投影軸省略不畫63.3.三視圖之間的方位對應關(guān)系三視圖之間的方位對應關(guān)系 主視圖反映：上、下 、左、右 俯視圖反映：前、后 、左、右 左視圖反映：上、下 、前、后上下左右后前上下前后左右上下左右前后71 1平面立體形狀特點平面立體形狀特點 表面為若干個平面表面為若干個平面2.2.平面立體各表面的投影平面立體各表面的投

3、影積聚為一直線積聚為一直線類似的封閉線框類似的封閉線框相鄰二表面的分界線（交線、棱線）為直線相鄰二表面的分界線（交線、棱線）為直線相鄰三表面相交于一點相鄰三表面相交于一點4.2 4.2 基本體的三視圖基本體的三視圖一一. . 平面基本體平面基本體8 在圖示位置時：在圖示位置時：兩底面為水平面，俯視圖中反映實形兩底面為水平面，俯視圖中反映實形前后兩側(cè)棱面是正平面前后兩側(cè)棱面是正平面其余四個側(cè)棱面是鉛垂面其余四個側(cè)棱面是鉛垂面六個側(cè)棱面的水平投影都積聚成直線，六個側(cè)棱面的水平投影都積聚成直線，與六邊形的邊重合。與六邊形的邊重合。 棱柱的三視圖棱柱的三視圖 棱柱的組成棱柱的組成 由兩個由兩個底面底面

4、和若干和若干側(cè)棱面?zhèn)壤饷娼M成。組成。側(cè)棱面與側(cè)棱面的交線叫側(cè)棱面與側(cè)棱面的交線叫側(cè)棱線側(cè)棱線，側(cè)棱線相互側(cè)棱線相互平行平行。3.3.棱柱棱柱側(cè)棱面?zhèn)壤饷娴酌娴酌胬饩€棱線底邊底邊點畫線粗實線 注意：對稱物體要用點畫線表示出注意：對稱物體要用點畫線表示出對稱軸線。對稱軸線。長長高高寬寬寬寬9 點的可見性規(guī)定：點的可見性規(guī)定： 若點所在的平面的投影可若點所在的平面的投影可見，點的投影也可見；若平面見，點的投影也可見；若平面的投影積聚成直線，點的投影的投影積聚成直線，點的投影也可見。也可見。 基本方法：平面上取點基本方法：平面上取點 棱柱表面上取點棱柱表面上取點 a a a (b ) b b 10 棱

5、錐處于圖示位置時，其棱錐處于圖示位置時，其底面底面ABCABC是水平面，在俯視圖上是水平面，在俯視圖上反映實形。側(cè)棱面反映實形。側(cè)棱面SACSAC為側(cè)垂面，為側(cè)垂面，另兩個側(cè)棱面為一般位置平面。另兩個側(cè)棱面為一般位置平面。( ) s s 4.4.棱錐棱錐 棱錐的三視圖棱錐的三視圖 在棱錐表面上取點在棱錐表面上取點 k k k b abc a (c )b s n 棱錐的組成棱錐的組成 n 由一個由一個底面底面和若干和若干側(cè)側(cè)棱面棱面組成。側(cè)棱線交于有組成。側(cè)棱線交于有限遠的一點限遠的一點錐頂錐頂。 同樣采用平面上取點法。同樣采用平面上取點法。 nABCS a c OO軸線軸線底面底面圓柱面圓柱面

6、 圓沿與其垂直圓沿與其垂直的直線拉伸形成的直線拉伸形成 矩形繞其邊矩形繞其邊旋旋轉(zhuǎn)形成轉(zhuǎn)形成軸線軸線母線母線素線素線一）圓柱體一）圓柱體1 1形成形成二二. . 回轉(zhuǎn)體回轉(zhuǎn)體 WHOO對對V V面的外面的外形輪廓線形輪廓線對對W W面的外面的外形輪廓線形輪廓線外形輪廓線投外形輪廓線投影的對應關(guān)系影的對應關(guān)系圓柱面投影圓柱面投影可見性判斷可見性判斷2 2畫法畫法軸線軸線細點畫線細點畫線輪廓線及平面端面輪廓線及平面端面粗實線粗實線3 3面上找點面上找點再利用面上找點的方法求另一投影再利用面上找點的方法求另一投影判斷可見性判斷可見性( (積聚面上的點的投影為可見積聚面上的點的投影為可見) )方法：方

7、法：先到圓柱面有積聚性的投影去找點先到圓柱面有積聚性的投影去找點mmm( )S底面底面圓錐面圓錐面錐頂錐頂軸線軸線 直角三角形繞其直直角三角形繞其直角邊旋轉(zhuǎn)而成角邊旋轉(zhuǎn)而成 圓沿與其垂直的直圓沿與其垂直的直線拉伸形成。拉伸過線拉伸形成。拉伸過程中其直徑均勻變化程中其直徑均勻變化過圓錐面上任一點可作過圓錐面上任一點可作一條一條直線直線通過錐頂、亦通過錐頂、亦可在圓錐面上作一可在圓錐面上作一圓圓二）圓錐體二）圓錐體1 1形成形成母線母線素線素線VWSss對對V V面的外面的外形輪廓線形輪廓線對對W W面的外面的外形輪廓線形輪廓線外形輪廓線投外形輪廓線投影的對應關(guān)系影的對應關(guān)系圓錐面投影圓錐面投影可

8、見性判斷可見性判斷s2 2畫法畫法軸線軸線細點畫線細點畫線輪廓線及平面端面輪廓線及平面端面粗實線粗實線163 3面上找點面上找點方法：方法：u利用面上找點的方法求另一投影利用面上找點的方法求另一投影素線法素線法u判斷可見性判斷可見性輔助圓法輔助圓法sssmm( )m素線：通過錐頂?shù)竭_底圓的直線問題：在哪里作出圓？ 哪個投影積聚？ 哪個投影為圓的實形？外形輪廓線投外形輪廓線投影的對應關(guān)系影的對應關(guān)系圓球面投影圓球面投影可見性判斷可見性判斷abc三）圓球體三）圓球體OO18aaa”( )面上找點：面上找點：輔助圓法輔助圓法思考：其他的圓？點點A A在球面的一水平圓上在球面的一水平圓上OO問題：在哪里作出圓？ 哪個投影積聚？ 哪個投影為圓的實形？19小小 結(jié)結(jié)基本體的投影重點：基本體的投影重點：注意注意: :曲面體（回轉(zhuǎn)體）曲面體（回轉(zhuǎn)體）重要的投影規(guī)重要的投影規(guī)律律 “三等三等”規(guī)律規(guī)律 外形輪廓