混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理43

1、混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理4.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算原理受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算原理 2013 TY昆明理工大學(xué)建工學(xué)院 提出基本假定的目的，在于使設(shè)計(jì)工作簡單有效。提出基本假定的目的，在于使設(shè)計(jì)工作簡單有效。 對受彎構(gòu)件的正截面設(shè)計(jì)一般采用以下四項(xiàng)基本假定：對受彎構(gòu)件的正截面設(shè)計(jì)一般采用以下四項(xiàng)基本假定： 1、 截面應(yīng)變保持平面（梁從加載到破壞，其截面應(yīng)變均為截面應(yīng)變保持平面（梁從加載到破壞，其截面應(yīng)變均為平面）；平面）；4.34.3受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算原理受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算原理目錄4.3.14.3.1、基本假定、基本假定 Basic Assumptions混凝土結(jié)

2、構(gòu)設(shè)計(jì)原理混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理4.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算原理受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算原理 2013 TY昆明理工大學(xué)建工學(xué)院 2、 不考慮混凝土的抗拉強(qiáng)度不考慮混凝土的抗拉強(qiáng)度（即：拉力全部由鋼筋承當(dāng)）；（即：拉力全部由鋼筋承當(dāng)）；a狀態(tài)截面應(yīng)力和應(yīng)變分布狀態(tài)截面應(yīng)力和應(yīng)變分布e yM yCT= fyAsx0ec 3、 混凝土的受壓應(yīng)力混凝土的受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲應(yīng)變關(guān)系曲線按下列規(guī)定取用；線按下列規(guī)定取用；cuccncccffeeeeeee000 )1 (1 0.2 0.210)50(0033.010)50(5.0002.0)50(60125,5,0,nnfffnkcucukcukcu取

3、eeC20C40C60C80cfcC50e cue 0目錄混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理4.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算原理受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算原理 2013 TY昆明理工大學(xué)建工學(xué)院 4、 縱向鋼筋的應(yīng)力取等于鋼筋應(yīng)變與其彈性模量的乘積，縱向鋼筋的應(yīng)力取等于鋼筋應(yīng)變與其彈性模量的乘積，但其但其絕對值絕對值不應(yīng)大于其相應(yīng)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。縱向受拉鋼筋的極不應(yīng)大于其相應(yīng)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。縱向受拉鋼筋的極限拉應(yīng)變?nèi)∠蘩瓚?yīng)變?nèi)?.01。 根據(jù)以上四個(gè)基本假定，從理論上來說鋼筋混凝土構(gòu)件的根據(jù)以上四個(gè)基本假定，從理論上來說鋼筋混凝土構(gòu)件的正截面承載力（單向和雙向受彎、受壓彎、受拉彎）的計(jì)算已正截面承

4、載力（單向和雙向受彎、受壓彎、受拉彎）的計(jì)算已不存在問題。不存在問題。 但由于混凝土應(yīng)力但由于混凝土應(yīng)力- -應(yīng)變關(guān)系的復(fù)雜性，在實(shí)用應(yīng)變關(guān)系的復(fù)雜性，在實(shí)用上還很不方便。上還很不方便。yyysfEeeeee 目錄ssfyy混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理4.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算原理受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算原理 2013 TY昆明理工大學(xué)建工學(xué)院4.3.24.3.2、等效矩形應(yīng)力圖及基本計(jì)算公式、等效矩形應(yīng)力圖及基本計(jì)算公式 Equivalent Rectangular Stress Block 根據(jù)上述假定，可以得出受彎構(gòu)件正截面的應(yīng)力、應(yīng)變分根據(jù)上述假定，可以得出受彎構(gòu)件正截面

5、的應(yīng)力、應(yīng)變分布圖形，該圖形按第布圖形，該圖形按第階段末，即階段末，即a（承載力極限狀態(tài)）考（承載力極限狀態(tài)）考慮，慮，稱為梁稱為梁受壓區(qū)混凝土應(yīng)力的計(jì)算圖形。受壓區(qū)混凝土應(yīng)力的計(jì)算圖形。asCTszMufcx0ych0hAsbsycu目錄1、受壓區(qū)混凝土應(yīng)力的計(jì)算圖形、受壓區(qū)混凝土應(yīng)力的計(jì)算圖形混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理4.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算原理受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算原理 2013 TY昆明理工大學(xué)建工學(xué)院CTzMuM = C zfcx0yc2、受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算原理設(shè)計(jì)要求：設(shè)計(jì)要求：0 SR 即：即：MCZ 或或 M TZ ，式中：，式中：T=fy As000

6、001(1)xyxnccccyCbdyfbdyf bdyee 式中分別?。菏街蟹謩e?。?=0.002 cu=0.0033 n=2，代入上式，可得，代入上式，可得C。 由平衡條件由平衡條件 C=T 可求出可求出x0 。 上述計(jì)算，在實(shí)際工程中應(yīng)用不方便。工程中，通常采用等效矩上述計(jì)算，在實(shí)際工程中應(yīng)用不方便。工程中，通常采用等效矩形應(yīng)力圖形代替理論應(yīng)力圖形。即：在極限彎矩的計(jì)算中，僅需知道形應(yīng)力圖形代替理論應(yīng)力圖形。即：在極限彎矩的計(jì)算中，僅需知道 C 的大小和作用位置的大小和作用位置yc就足夠了。就足夠了。目錄混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理4.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算原理受彎構(gòu)件正截

7、面承載力計(jì)算原理 2013 TY昆明理工大學(xué)建工學(xué)院3、等效矩形應(yīng)力圖等效矩形應(yīng)力圖 兩個(gè)圖形受壓區(qū)合力兩個(gè)圖形受壓區(qū)合力C的大小不變；的大小不變； 兩個(gè)圖形受壓區(qū)合力兩個(gè)圖形受壓區(qū)合力C的作用位置不變。的作用位置不變。 如果以上兩個(gè)條件均能滿足，圖形的轉(zhuǎn)換便不會影響構(gòu)件正截如果以上兩個(gè)條件均能滿足，圖形的轉(zhuǎn)換便不會影響構(gòu)件正截面受彎承載力的計(jì)算結(jié)果。圖形轉(zhuǎn)換：面受彎承載力的計(jì)算結(jié)果。圖形轉(zhuǎn)換： 取等效矩形應(yīng)力圖形代換受壓區(qū)混凝土應(yīng)力圖，須考慮：取等效矩形應(yīng)力圖形代換受壓區(qū)混凝土應(yīng)力圖，須考慮：CTszMfcx0 ycCTszM ycx =b1 x01fc目錄混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原

8、理4.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算原理受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算原理 2013 TY昆明理工大學(xué)建工學(xué)院目錄請看等效矩形應(yīng)請看等效矩形應(yīng)力圖形轉(zhuǎn)換動畫力圖形轉(zhuǎn)換動畫混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理4.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算原理受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算原理 2013 TY昆明理工大學(xué)建工學(xué)院由圖假定：由圖假定：x=1 x0 ， 矩形應(yīng)力圖形應(yīng)力值為：矩形應(yīng)力圖形應(yīng)力值為：1 fc1、1為相應(yīng)的計(jì)算系數(shù)，為相應(yīng)的計(jì)算系數(shù)，規(guī)范規(guī)范6.2.6規(guī)定：規(guī)定：C50及以下砼，及以下砼， 1=1.0； 1=0.8C80砼，砼， 1=0.94； 1=0.74 其間線性插入。其間線性插入。CTszMfc

9、x0 ycCTszM ycx =b1 x01fc目錄混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理4.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算原理受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算原理 2013 TY昆明理工大學(xué)建工學(xué)院混凝土受壓區(qū)等效矩形應(yīng)力圖系數(shù)C50C55C60C65C70C75C80a a1 11.00.990.980.970.960.950.94b b1 10.80.790.780.770.760.730.74CTszMfcx0 ycCTszM ycx =b1 x01fc歐美國家還采用歐美國家還采用“實(shí)際應(yīng)力分布法實(shí)際應(yīng)力分布法”進(jìn)行計(jì)算。進(jìn)行計(jì)算。目錄混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理4.3 受彎構(gòu)件正截面承載

10、力計(jì)算原理受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算原理 2013 TY昆明理工大學(xué)建工學(xué)院sycAfbxfx1 0a4、基本計(jì)算公式、基本計(jì)算公式目錄h0hasAsba a 1 1 f c bxT =fyAssMux = b b1 1x0c1 fc20 xh 00 ()2ysuxMMf Ah)2(01xhbxfMcua混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理4.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算原理受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算原理 2013 TY昆明理工大學(xué)建工學(xué)院110ccysf bxf bhf Aaa010100()()22ucchxMf bx hf b h haa)5.01()2()2(0000hAfhhAfxhAf

11、Msysysyu)5 . 01 (201abhfc 相對受壓區(qū)高度相對受壓區(qū)高度0hx令:0 xh代入上述公式可得：代入上述公式可得：對于適筋梁對于適筋梁:110ccysf bxf b hf AaacycsyffbhfAf101aa 相對受壓區(qū)高度相對受壓區(qū)高度 不不僅反映鋼筋與混凝土的面僅反映鋼筋與混凝土的面積比（配筋率積比（配筋率 ），也反），也反映鋼筋與混凝土的材料強(qiáng)映鋼筋與混凝土的材料強(qiáng)度比，是反映構(gòu)件中兩種度比，是反映構(gòu)件中兩種材料配比本質(zhì)的參數(shù)。材料配比本質(zhì)的參數(shù)。目錄混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理4.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算原理受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算原理 2013 T

12、Y昆明理工大學(xué)建工學(xué)院e e yx 0be e c uh000 bcucuyxheee 0hxbb 1ycucubeeeb 相對界限受壓相對界限受壓區(qū)高度僅與材料區(qū)高度僅與材料性能有關(guān)，而與性能有關(guān)，而與截面尺寸無關(guān)截面尺寸無關(guān)100bxhbycucueeeb1scuyEfeb115、相對界限受壓區(qū)高度、相對界限受壓區(qū)高度bsyyEfe有明顯屈服點(diǎn)鋼筋有明顯屈服點(diǎn)鋼筋10 bbxxb 當(dāng)混凝土的強(qiáng)度等級當(dāng)混凝土的強(qiáng)度等級 時(shí)：時(shí)： 用用HPB235鋼筋時(shí)鋼筋時(shí) =0.614 用用HRB335鋼筋時(shí)鋼筋時(shí) =0.550 用用HRB400或或RRB400鋼筋時(shí)鋼筋時(shí) =0.518b b b 50C

13、目錄混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理4.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算原理受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算原理 2013 TY昆明理工大學(xué)建工學(xué)院1 cubcuyb eeesyysEf002. 0002. 0ee無明顯屈服點(diǎn)鋼筋無明顯屈服點(diǎn)鋼筋用用s代替代替yscuycubEfeeb002.0110.2ys0.002目錄混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理4.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算原理受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算原理 2013 TY昆明理工大學(xué)建工學(xué)院1cbbyffamax )12103) ubsbcMMf bhaab )22104) ssbcMf bhaaa達(dá)到界限破壞時(shí)的受彎承載力為適筋梁達(dá)到

14、界限破壞時(shí)的受彎承載力為適筋梁Mu的上限的上限得適筋梁最大配筋律的判別條件由前推導(dǎo)公式已知：由前推導(dǎo)公式已知：6、基本公式的適用條件、基本公式的適用條件最大配筋率限制條件（最大配筋率限制條件（b）)5.01(201abhfMcu210(10.5) ubcbbMf bha210sbcf bhaa (1 0.5 )sbbba式中 令：這幾個(gè)判別條件的這幾個(gè)判別條件的本質(zhì)是什么？本質(zhì)是什么？目錄混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理4.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算原理受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算原理 2013 TY昆明理工大學(xué)建工學(xué)院相對界限受壓區(qū)高度相對界限受壓區(qū)高度 b和和a a sb目錄混凝土強(qiáng)度等

15、級混凝土強(qiáng)度等級 C50C60C70C80b0.5760.5560.5370.518HPB300鋼筋a sb0.4100.4020.3930.3840.5500.5310.5120.493HRB335HRBF335鋼筋0.3990.3900.3810.372ba sbHRB400HRBF400RRB400HRB500HRBF500bba sba sb0.5180.4990.4810.4630.3840.3750.3650.3560.4820.4640.4470.4290.3660.3570.3470.337混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理4.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算原理受彎構(gòu)件正截面承

16、載力計(jì)算原理 2013 TY昆明理工大學(xué)建工學(xué)院最小配筋率限制條件（最小配筋率限制條件（min ） 鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)是一種復(fù)合材料結(jié)構(gòu)，混凝土是非延性材料，鋼鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)是一種復(fù)合材料結(jié)構(gòu)，混凝土是非延性材料，鋼筋則有很好的延性。在混凝土中配置鋼筋后，受力形態(tài)得到改善，筋則有很好的延性。在混凝土中配置鋼筋后，受力形態(tài)得到改善，結(jié)構(gòu)性能大大提高。但當(dāng)配筋量少于一定限度以后，構(gòu)件的性能會結(jié)構(gòu)性能大大提高。但當(dāng)配筋量少于一定限度以后，構(gòu)件的性能會發(fā)生質(zhì)的變化，與無筋的素混凝土結(jié)構(gòu)相差無幾。因此，在混凝土發(fā)生質(zhì)的變化，與無筋的素混凝土結(jié)構(gòu)相差無幾。因此，在混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，對梁中鋼筋的配置有一個(gè)最基本

17、的要求，這就是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，對梁中鋼筋的配置有一個(gè)最基本的要求，這就是受力受力鋼筋的最小配筋率（鋼筋的最小配筋率（min)。 最小配筋率（最小配筋率（min)的確定，按的確定，按Mcr=Mu考慮，即：考慮，即：“截面開裂后，截面開裂后，構(gòu)件不致立即失效構(gòu)件不致立即失效”為原則。為原則。 因此，為防止少筋破壞，對矩形截面，因此，為防止少筋破壞，對矩形截面，As應(yīng)滿足下式要求：應(yīng)滿足下式要求：As,min=minbh 同時(shí)不應(yīng)小同時(shí)不應(yīng)小于于0.2%和和45 ft/fy（%）中的較大值）中的較大值目錄混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理4.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算原理受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算原理 2013 TY昆明理工大學(xué)建工學(xué)院破壞規(guī)律破壞規(guī)律試驗(yàn)研究試驗(yàn)研究計(jì)算假定計(jì)算假定基本公式基本公式適用條件適用條件構(gòu)造要求構(gòu)造要求4項(xiàng)基本假定：平截面假定；不考慮項(xiàng)基本假定：平截面假定；不考慮混凝土混凝土的抗拉強(qiáng)度；混凝土、鋼筋的的抗拉強(qiáng)度；混凝土、鋼筋的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。根據(jù)等效矩形應(yīng)力圖形根據(jù)等效矩形應(yīng)力圖形建立兩個(gè)平衡方程。建立兩個(gè)平衡方程。maxmin適筋梁：外