上海市徐匯區(qū)2016屆中考數(shù)學(xué)二模試卷含答案解析

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2016年上海市徐匯區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷一.選擇題1不等式組的解集是（）Ax2B2x3Cx3D空集2實(shí)數(shù)n、m是連續(xù)整數(shù)，如果，那么m+n的值是（）A7B9C11D133如圖，在A(yíng)BC中，BC的垂直平分線(xiàn)EF交ABC的平分線(xiàn)BD于E，如果BAC=60°，ACE=24°，那么BCE的大小是（）A24°B30°C32°D36°4已知兩組數(shù)據(jù)，2、3、4和3、4、5，那么下列說(shuō)法正確的是（）A中位數(shù)不相等，方差不相等B平均數(shù)相等，方差不相等C中位數(shù)不相等，平均數(shù)相等D平均數(shù)不相等，方差相等5從1、2、3、4四個(gè)整數(shù)中

2、任取兩個(gè)數(shù)作為一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，那么這個(gè)點(diǎn)恰好在拋物線(xiàn)y=x2上的概率是（）ABCD6下列命題中假命題是（）A兩邊及第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等B兩邊及第三邊上的中線(xiàn)對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等C兩邊及其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等D兩邊及其中一邊上的中線(xiàn)對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等二.填空題7計(jì)算：4a3b2÷2ab=8計(jì)算：2m（m3）=9方程3=0的解是10如果將拋物線(xiàn)y=（x2）2+1向左平移1個(gè)單位后經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，m），那么m的值是11點(diǎn)E是ABC的重心，那么=（用、表示）12建筑公司修建一條400米長(zhǎng)的道路，開(kāi)工后每天比原計(jì)劃多修10米，結(jié)果提前2天完成了任務(wù)如果設(shè)建

3、筑公司實(shí)際每天修x米，那么可得方程是13為了了解某區(qū)5500名初三學(xué)生的體重情況，隨機(jī)抽測(cè)了400名學(xué)生的體重，統(tǒng)計(jì)結(jié)果列表如下：體重（千克）頻數(shù)頻率404544455066505584556086606572657048那么樣本中體重在5055范圍內(nèi)的頻率是14如圖，在平行四邊形ABCD中，AC、BD相交于O，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，可得平行四邊形ABCD是矩形15梯形ABCD中，ADBC，AD=2，BC=6，點(diǎn)E是邊BC上的點(diǎn)，如果AE將梯形ABCD的面積平分，那么BE的長(zhǎng)是16如果直線(xiàn)y=kx+b（k0）是由正比例函數(shù)y=kx的圖象向左平移1個(gè)單位得到，那么不等式kx+b0的解集是17一次越野跑

4、中，當(dāng)小明跑了1600米時(shí)，小剛跑了1400米，小明、小剛所跑的路程y（米）與時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)關(guān)系如圖，則這次越野跑的全程為米18如圖，在A(yíng)BC中，CAB=90°，AB=6，AC=4，CD是ABC的中線(xiàn)，將ABC沿直線(xiàn)CD翻折，點(diǎn)B是點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)E是線(xiàn)段CD上的點(diǎn)，如果CAE=BAB，那么CE的長(zhǎng)是三.解答題19計(jì)算： +0|cot30°tan45°|+20解方程組：21如圖，拋物線(xiàn)y=+bx+2與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)）；（1）求該拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）求四邊形CADB的面積22如圖，三個(gè)直徑為a的等圓P、Q

5、、O兩兩外切，切點(diǎn)分別是A、B、C（1）那么OA的長(zhǎng)是（用含a的代數(shù)式表示）；（2）探索：現(xiàn)有若干個(gè)直徑為a的圓圈分別按如圖所示的方案一和如圖所示的方案二的方式排放，那么這兩種方案中n層圓圈的高度hn=，hn=（用含n、a的代數(shù)式表示）；（3）應(yīng)用：現(xiàn)有一種長(zhǎng)方體集裝箱，箱內(nèi)長(zhǎng)為6米，寬為2.5米，高為2.5米，用這種集裝箱裝運(yùn)長(zhǎng)為6米，底面直徑（橫截面的外圓直徑）為0.1米的圓柱形銅管，你認(rèn)為采用第（2）題中的哪種方案在這種集裝箱中裝運(yùn)銅管數(shù)多？通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由；參考數(shù)據(jù)：1.41，1.7323如圖，在A(yíng)BC中，AB=AC，點(diǎn)D在邊AC上，AD=BD=DE，聯(lián)結(jié)BE，ABC=DBE=72&#

6、176;；（1）聯(lián)結(jié)CE，求證：CE=BE；（2）分別延長(zhǎng)CE、AB交于點(diǎn)F，求證：四邊形DBFE是菱形24如圖，直線(xiàn)y=mx+4與反比例函數(shù)y=（k0）的圖象交于點(diǎn)A、B，與x軸、y軸分別交于D、C，tanCDO=2，AC：CD=1：2（1）求反比例函數(shù)解析式；（2）聯(lián)結(jié)BO，求DBO的正切值；（3）點(diǎn)M在直線(xiàn)x=1上，點(diǎn)N在反比例函數(shù)圖象上，如果以點(diǎn)A、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)N的坐標(biāo)25如圖，線(xiàn)段PA=1，點(diǎn)D是線(xiàn)段PA延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)，AD=a（a1），點(diǎn)O是線(xiàn)段AP延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)，OA2=OPOD，以O(shè)為圓心，OA為半徑作扇形OAB，BOA=90°點(diǎn)C是弧AB上

7、的點(diǎn)，聯(lián)結(jié)PC、DC（1）聯(lián)結(jié)BD交弧AB于E，當(dāng)a=2時(shí)，求BE的長(zhǎng)；（2）當(dāng)以PC為半徑的P和以CD為半徑的C相切時(shí)，求a的值；（3）當(dāng)直線(xiàn)DC經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，且滿(mǎn)足PCOA=BCOP時(shí)，求扇形OAB的半徑長(zhǎng)2016年上海市徐匯區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案與試題解析一.選擇題1不等式組的解集是（）Ax2B2x3Cx3D空集【考點(diǎn)】解一元一次不等式組【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集【解答】解：解不等式x11，得：x2；解不等式x+14，得：x3；所以不等式組的解集為：2x3，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式

8、組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵2實(shí)數(shù)n、m是連續(xù)整數(shù)，如果，那么m+n的值是（）A7B9C11D13【考點(diǎn)】估算無(wú)理數(shù)的大小【分析】根據(jù)題意結(jié)合56即可得出m，n的值，進(jìn)而求出答案【解答】解：n、m是連續(xù)整數(shù)，如果，n=5，m=6，m+n=11故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，正確得出m，n的值是解題關(guān)鍵3如圖，在A(yíng)BC中，BC的垂直平分線(xiàn)EF交ABC的平分線(xiàn)BD于E，如果BAC=60°，ACE=24°，那么BCE的大小是（）A24°B30°C32

9、6;D36°【考點(diǎn)】線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)【分析】由EF是BC的垂直平分線(xiàn)，得到BE=CE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到EBC=ECB，由BD是ABC的平分線(xiàn)，得到ABD=CBD，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論【解答】解：EF是BC的垂直平分線(xiàn)，BE=CE，EBC=ECB，BD是ABC的平分線(xiàn)，ABD=CBD，ABD=DBC=ECB，BAC=60°，ACE=24°，ABD=DBC=ECB=（180°60°24°）=32°故選C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，角平分線(xiàn)的定義，掌握線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等是

10、解題的關(guān)鍵4已知兩組數(shù)據(jù)，2、3、4和3、4、5，那么下列說(shuō)法正確的是（）A中位數(shù)不相等，方差不相等B平均數(shù)相等，方差不相等C中位數(shù)不相等，平均數(shù)相等D平均數(shù)不相等，方差相等【考點(diǎn)】方差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)【分析】分別利用平均數(shù)以及方差和中位數(shù)的定義分析，進(jìn)而求出答案【解答】解：2、3、4的平均數(shù)為：（2+3+4）=3，中位數(shù)是3，方差為： （23）2+（33）2+（34）2=；3、4、5的平均數(shù)為：（3+4+5）=4，中位數(shù)是4，方差為： （34）2+（44）2+（54）2=；故中位數(shù)不相等，方差相等故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平均數(shù)以及方差和中位數(shù)的求法，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵5從1

11、、2、3、4四個(gè)整數(shù)中任取兩個(gè)數(shù)作為一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，那么這個(gè)點(diǎn)恰好在拋物線(xiàn)y=x2上的概率是（）ABCD【考點(diǎn)】概率公式；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】通過(guò)列表列出所有等可能結(jié)果，然后根據(jù)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定在函數(shù)圖象上的點(diǎn)的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：列表如下：12341（1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）（2，3）（2，4）3（3，1）（3，2）（3，3）4（4，1）（4，2）（4，3）從1、2、3、4四個(gè)整數(shù)中任取兩個(gè)數(shù)作為一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)共有12種等可能結(jié)果，其中點(diǎn)恰好在拋物線(xiàn)y=x2上的只有（1，4）這一個(gè)結(jié)果，所以這個(gè)點(diǎn)恰好在拋物線(xiàn)y=x2上

12、的概率是，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查概率的計(jì)算，熟知：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比以及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的根本6下列命題中假命題是（）A兩邊及第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等B兩邊及第三邊上的中線(xiàn)對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等C兩邊及其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等D兩邊及其中一邊上的中線(xiàn)對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等【考點(diǎn)】命題與定理【分析】利用全等三角形的判定方法分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)【解答】解：A、有兩邊及第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等，這兩邊的夾角有可能一個(gè)是銳角一個(gè)是鈍角，所以這兩個(gè)三角形不一定全等，故錯(cuò)誤，為假命題；B、兩邊及第三邊上的中線(xiàn)對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，正確

13、，為真命題；C、兩邊及其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，正確，為真命題；D、兩邊及其中一邊上的中線(xiàn)對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，正確，為真命題，故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定與旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，要求對(duì)三角形全等的判定準(zhǔn)確掌握并靈活運(yùn)用，希望同學(xué)們掌握二.填空題7計(jì)算：4a3b2÷2ab=2a2b【考點(diǎn)】整式的除法【分析】直接利用整式的除法運(yùn)算法則求出答案【解答】解：4a3b2÷2ab=2a2b故答案為：2a2b【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了整式的除法運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵8計(jì)算：2m（m3）=2m26m【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式【分析】直接利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法

14、則直接求出答案【解答】解：2m（m3）=2m26m故答案為：2m26m【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵9方程3=0的解是x=5【考點(diǎn)】無(wú)理方程【專(zhuān)題】推理填空題【分析】根據(jù)解無(wú)理方程的方法解答即可解答本題【解答】解：3=0，移項(xiàng)，得，兩邊平方，得2x1=9，解得x=5，檢驗(yàn)：當(dāng)x=5時(shí)，故原無(wú)理方程的解是x=5故答案為：x=5【點(diǎn)評(píng)】本題考查無(wú)理方程，解題的關(guān)鍵是明確解無(wú)理方程的方法，注意最后要進(jìn)行檢驗(yàn)10如果將拋物線(xiàn)y=（x2）2+1向左平移1個(gè)單位后經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，m），那么m的值是1【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】直接利用二次函數(shù)平移規(guī)律得出平移后解

15、析式，再利用函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出m的值【解答】解：將拋物線(xiàn)y=（x2）2+1向左平移1個(gè)單位后經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，m），平移后解析式為：y=（x1）2+1，把（1，m）代入得：m=1，故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，正確掌握平移規(guī)律是解題關(guān)鍵11點(diǎn)E是ABC的重心，那么=（用、表示）【考點(diǎn)】*平面向量；三角形的重心【分析】首先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，由點(diǎn)E是ABC的重心，可求得，然后由三角形法則，求得，繼而求得答案【解答】解：如圖，BE的延長(zhǎng)線(xiàn)交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是ABC的重心，=，=，=（）=故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平面向量的知以及三角形重心的性質(zhì)注意掌握三角形法則的

16、應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵12建筑公司修建一條400米長(zhǎng)的道路，開(kāi)工后每天比原計(jì)劃多修10米，結(jié)果提前2天完成了任務(wù)如果設(shè)建筑公司實(shí)際每天修x米，那么可得方程是=2【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程【分析】設(shè)實(shí)際每天修x米，則原計(jì)劃每天修（x10）米，根據(jù)實(shí)際比原計(jì)劃提前2天完成了任務(wù)，列出方程即可【解答】解：設(shè)建筑公司實(shí)際每天修x米，由題意得=2故答案為：=2【點(diǎn)評(píng)】本題考查從實(shí)際問(wèn)題中抽出分式方程，理解題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵本題的等量關(guān)系為原計(jì)劃用的天數(shù)實(shí)際用的天數(shù)=213為了了解某區(qū)5500名初三學(xué)生的體重情況，隨機(jī)抽測(cè)了400名學(xué)生的體重，統(tǒng)計(jì)結(jié)果列表如下：體重（千克）頻數(shù)頻率

17、404544455066505584556086606572657048那么樣本中體重在5055范圍內(nèi)的頻率是0.21【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布表【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】只需運(yùn)用頻率公式（頻率=）即可解決問(wèn)題【解答】解：樣本中體重在5055范圍內(nèi)的頻率是=0.21故答案為0.21【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是頻率公式的運(yùn)用，其中頻率=，三個(gè)量中只要知道其中的兩個(gè)量，就可求第三個(gè)量14如圖，在平行四邊形ABCD中，AC、BD相交于O，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件AC=BD或ABC=90°，可得平行四邊形ABCD是矩形【考點(diǎn)】矩形的判定【專(zhuān)題】開(kāi)放型【分析】矩形是特殊的平行四邊形，矩形有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是

18、：矩形的對(duì)角線(xiàn)相等，矩形的四個(gè)內(nèi)角是直角；可針對(duì)這些特點(diǎn)來(lái)添加條件【解答】解：若使ABCD變?yōu)榫匦?，可添加的條件是：AC=BD；（對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形），ABC=90°等（有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形），故答案為：任意寫(xiě)出一個(gè)正確答案即可，如：AC=BD或ABC=90°【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)與矩形的判定，熟練掌握矩形是特殊的平行四邊形是解題關(guān)鍵15梯形ABCD中，ADBC，AD=2，BC=6，點(diǎn)E是邊BC上的點(diǎn)，如果AE將梯形ABCD的面積平分，那么BE的長(zhǎng)是4【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；三角形的面積；梯形【分析】過(guò)點(diǎn)A作AFBC于點(diǎn)E，根據(jù)

19、AE將梯形ABCD的面積平分，得到梯形ABCD的面積=2ABE的面積，列出等式即可解答【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AFBC于點(diǎn)E，梯形ABCD的面積為：（AD+BC）AF×=（2+6）AF×=4AF，ABE的面積為：BEAF×=BEAF，AE將梯形ABCD的面積平分，梯形ABCD的面積=2ABE的面積，4AF=2×BEAF，解得：BE=4故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了梯形，解決本題的關(guān)鍵是明確梯形ABCD的面積=2ABE的面積16如果直線(xiàn)y=kx+b（k0）是由正比例函數(shù)y=kx的圖象向左平移1個(gè)單位得到，那么不等式kx+b0的解集是x1【考點(diǎn)】一次函數(shù)與

20、一元一次不等式；一次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】直接利用一次函數(shù)平移規(guī)律得出圖象平移后與x軸交點(diǎn)，進(jìn)而得出答案【解答】解：直線(xiàn)y=kx+b（k0）是由正比例函數(shù)y=kx的圖象向左平移1個(gè)單位得到，y=kx+b經(jīng)過(guò)（1，0），不等式kx+b0的解集是：x1故答案為：x1【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)的幾何變換以及一次函數(shù)與一元一次方程的應(yīng)用不等式，正確得出圖象與x軸交點(diǎn)是解題關(guān)鍵17一次越野跑中，當(dāng)小明跑了1600米時(shí)，小剛跑了1400米，小明、小剛所跑的路程y（米）與時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)關(guān)系如圖，則這次越野跑的全程為2200米【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【專(zhuān)題】數(shù)形結(jié)合【分析】設(shè)小明的速度為a米/秒

21、，小剛的速度為b米/秒，由行程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系建立方程組求出其解即可【解答】解：設(shè)小明的速度為a米/秒，小剛的速度為b米/秒，由題意，得，解得：，這次越野跑的全程為：1600+300×2=2200米故答案為：2200【點(diǎn)評(píng)】本題考查了行程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，二元一次方程組的解法的運(yùn)用，解答時(shí)由函數(shù)圖象的數(shù)量關(guān)系建立方程組是關(guān)鍵18如圖，在A(yíng)BC中，CAB=90°，AB=6，AC=4，CD是ABC的中線(xiàn)，將ABC沿直線(xiàn)CD翻折，點(diǎn)B是點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)E是線(xiàn)段CD上的點(diǎn)，如果CAE=BAB，那么CE的長(zhǎng)是【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）【分析】先證明ABB=90°，再證明

22、ACEABB，得到AEC=90°，利用面積法求出AE，再利用勾股定理求出EC即可【解答】解：如圖，CDB是由CDB翻折，BCD=DCB，CBD=CDB，AD=DB=DB，DBB=DBB，2DCB+2CBD+2DBB=180°，DCB+CBD+DBB=90°，CDA=CDB+CBD，ACD+CDA=180°，ABB=ACE，AD=DB=DB=3，ABB=90°，ACE=ABB，CAE=BAB，ACEABB，AEC=ABB=90°，在RTAEC中，AC=4，AD=3，CD=5，ACAD=CDAE，AE=，在RTACE中，CE=故答案為【點(diǎn)

23、評(píng)】本題考查翻折變換、相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是利用翻折不變性解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)利用相似三角形證明直角，屬于中考?？碱}型三.解答題19計(jì)算： +0|cot30°tan45°|+【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)、零指數(shù)冪、三角函數(shù)值及絕對(duì)值性質(zhì)、分母有理化將各部分化簡(jiǎn)可得【解答】解：原式=3+1|1|+=2（）+（1）=2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)、零指數(shù)冪、三角函數(shù)值及絕對(duì)值性質(zhì)、分母有理化等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握這些性質(zhì)和運(yùn)算法則是根本20解方程組：【考點(diǎn)】高次方程【分析】用代入法求

24、解，由方程得x=y+1，將該方程代入，解該方程可得y的值，代回x=y+1可得x的值【解答】解：解方程組，由得：x=y+1 ，把代入得：4（y+1）24y（y+1）+y2=4，整理，得：y2+4y=0，解得：y1=0，y2=4，把y=0代入，得：x=1，把y=4代入，得：x=3故原方程組的解為：或；【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查化歸思想解高次方程的能力，用代入法把二元二次方程組轉(zhuǎn)成一元二次方程來(lái)解是解題的關(guān)鍵21如圖，拋物線(xiàn)y=+bx+2與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)）；（1）求該拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）求四邊形CADB的面積【考點(diǎn)】拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)的性質(zhì)【

25、專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】（1）先把A點(diǎn)坐標(biāo)代入y=+bx+2中求出b，從而得到拋物線(xiàn)解析式，然后把一般式配成頂點(diǎn)式即可得到D點(diǎn)坐標(biāo)；（2）通過(guò)計(jì)算自變量為0時(shí)的函數(shù)值得到C點(diǎn)坐標(biāo)，通過(guò)解x2x+2=0可得到B點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式，利用四邊形CADB的面積=SCAB+SDAB進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：（1）把A（1，0）代入y=+bx+2得+b+2=0，解得b=，所以?huà)佄锞€(xiàn)解析式為y=x2x+2，因?yàn)閥=x2x+2=（x）2，所以?huà)佄锞€(xiàn)的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，）；（2）當(dāng)x=0時(shí)，y=x2x+2=2，則C（0，2），當(dāng)y=0時(shí)， x2x+2=0，解得x1=1，x2=4，則B（4，0），所以四邊形

26、CADB的面積=SCAB+SDAB=×（41）×2×（41）×=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)22如圖，三個(gè)直徑為a的等圓P、Q、O兩兩外切，切點(diǎn)分別是A、B、C（1）那么OA的長(zhǎng)是a（用含a的代數(shù)式表示）；（2）探索：現(xiàn)有若干個(gè)直徑為a的圓圈分別按如圖所示的方案一和如圖所示的方案二的方式排放，那么這兩種方案中n層圓圈的高度hn=na，hn=（n1）a+a（用含n、a的代數(shù)式表示）；（3）應(yīng)用：現(xiàn)有一種長(zhǎng)方體集裝箱，箱內(nèi)

27、長(zhǎng)為6米，寬為2.5米，高為2.5米，用這種集裝箱裝運(yùn)長(zhǎng)為6米，底面直徑（橫截面的外圓直徑）為0.1米的圓柱形銅管，你認(rèn)為采用第（2）題中的哪種方案在這種集裝箱中裝運(yùn)銅管數(shù)多？通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由；參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73【考點(diǎn)】圓的綜合題【分析】（1）由切線(xiàn)的性質(zhì)，易得OPQ是等邊三角形，然后等邊三角形的性質(zhì)以及三角函數(shù)的知識(shí)進(jìn)行求解，即可求得答案；（2）n個(gè)圓的直徑即為中的高，結(jié)合（1），由等邊三角形的性質(zhì)和勾股定理進(jìn)行計(jì)算中的高；（3）結(jié)合（2）的結(jié)論進(jìn)行分析求即即可求得答案【解答】解：（1）連接OA，三個(gè)直徑為a的等圓P、Q、O兩兩外切，OP=PQ=OQ=a，OPQ是等邊三角形，OPQ

28、=60°，AP=AQ，OAPQ，OA=OPsin60°=a；故答案為：；（2）如圖：高度hn=na；如圖：hn=（n1）a+a；故答案為：na，（n1）a+a；（3）方案二在這種集裝箱中裝運(yùn)銅管數(shù)多理由：方案一：0.1n2.5，解得：n25，25×25=625方案二：根據(jù)題意，第一層排放25根，第二層排放24根，設(shè)鋼管的放置層數(shù)為n，可得（n1）×0.1+0.12.5，解得n27.7n為正整數(shù)，n=27鋼管放置的最多根數(shù)為：25×14+24×13=662（根）方案二在這種集裝箱中裝運(yùn)銅管數(shù)多【點(diǎn)評(píng)】此題屬于圓的綜合題考查了切線(xiàn)的性質(zhì)、

29、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及三角函數(shù)等知識(shí)注意得到規(guī)律hn=（n1）a+a是關(guān)鍵23如圖，在A(yíng)BC中，AB=AC，點(diǎn)D在邊AC上，AD=BD=DE，聯(lián)結(jié)BE，ABC=DBE=72°；（1）聯(lián)結(jié)CE，求證：CE=BE；（2）分別延長(zhǎng)CE、AB交于點(diǎn)F，求證：四邊形DBFE是菱形【考點(diǎn)】菱形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)【專(zhuān)題】證明題【分析】（1）根據(jù)等邊對(duì)等角，計(jì)算出4，2，3的度數(shù)為36°，然后再證明CO=EO，進(jìn)而可得5=36°，再根據(jù)等角對(duì)等邊可得CE=BE；（2）首先根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行證明DEBF，DBBC，進(jìn)而可得四邊形DBFE是平行四邊形，再根據(jù)鄰

30、邊相等的平行四邊形是菱形可得結(jié)論【解答】證明：（1）AB=AC，ACB=ABC=72°，A=180°72°72°=36°，AD=BD，1=A=36°，2=36°，DBE=72°，3=36°，BD=DE，DEB=DBE=72°，BOE=180°3DEB=72°，4=BOE2=36°，2=4，DO=BO，2=36°，ACB=72°，BDC=180°2DCB=72°，BC=BD，BD=DE，BC=DE，DEDO=BCBO，CO=EO

31、，7=8，5=4=36°，5=3=36°，CE=BE；（2）4=1=36°，DEBF，2=5=36°，EFDB，四邊形DEFB是平行四邊形，DE=DB，四邊形DBFE是菱形【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)和判定，以及菱形的判定，關(guān)鍵是掌握等邊對(duì)等角，推出5=3=36°24如圖，直線(xiàn)y=mx+4與反比例函數(shù)y=（k0）的圖象交于點(diǎn)A、B，與x軸、y軸分別交于D、C，tanCDO=2，AC：CD=1：2（1）求反比例函數(shù)解析式；（2）聯(lián)結(jié)BO，求DBO的正切值；（3）點(diǎn)M在直線(xiàn)x=1上，點(diǎn)N在反比例函數(shù)圖象上，如果以點(diǎn)A、B、M、N為頂點(diǎn)的四

32、邊形是平行四邊形，求點(diǎn)N的坐標(biāo)【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題【分析】（1）先求出C點(diǎn)坐標(biāo)，再由tanCDO=2可得出D點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而可得出直線(xiàn)y=mx+4的解析式，根據(jù)AC：CD=1：2可得出A點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得出反比例函數(shù)的解析式；（2）過(guò)點(diǎn)O作OEAB于點(diǎn)E，根據(jù)直角三角形的面積公式求出OE的長(zhǎng)，再由ODECDO得出DE的長(zhǎng)，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可得出結(jié)論；（3）設(shè)M（1，y），N（x，），再分AB、AN、AM為平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)即可得出結(jié)論【解答】解：（1）直線(xiàn)y=mx+4與y軸交與點(diǎn)C，C（0，4）tanCDO=2，OD=2，即D（2，0），2m+4=0，解得m=2，CD=2，直線(xiàn)y=mx+4

33、的解析式為y=2x+4設(shè)A（x，2x+4），AC：CD=1：2，AC=，=，解得x=±1，點(diǎn)A在第一象限，x=1，A（1，6）點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上，k=6，反比例函數(shù)的解析式為y=；（2）過(guò)點(diǎn)O作OEAB于點(diǎn)E，OD=2，OC=4，CD=2，OE=ODE=ODE，OED=COD，ODECDO，=，即DE=，解得或，B（3，2）BD=，BE=BD+DE=+=，tanDBO=（3）設(shè)M（1，y），N（x，），A（1，6），B（3，2），當(dāng)AB為平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)時(shí)， =，解得x=1，N（1，6）；當(dāng)AN為平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)時(shí)，x+1=31，解得x=5，N（5，）綜上所述，N（1，6）或（5，）【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是反比例函數(shù)綜合題，涉及到反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)、平行四邊形的判定及銳角三角函