新北師大版八年級數(shù)學上冊平行線的證明知識點復習

1、平行線的證明知識點復習知識點1:命題（1）判斷一件事情的句子，叫_. _的命題是真命題，不正確的命題是_.（2）公認的真命題稱為_,經(jīng)過證明的真命題稱為_.典型練習：1：判斷下列命題是真命題還是假命題，如果是假命題，舉出一個反例：若a>b，則 兩個銳角的和是銳角同位角相等，兩直線平行 一個角的鄰補角大于這個角 兩個負數(shù)的差一定是負數(shù)2甲、乙、丙、丁四個小朋友在院里玩球，忽聽“砰”的一聲，球擊中了李大爺家的窗戶.李大爺跑出來查看，發(fā)現(xiàn)一塊窗戶玻璃被打裂了.李大爺問:“是誰闖的禍?”甲說:“是乙不小心闖的禍.” 乙說:“是丙闖的禍.”丙說:“乙說的不是實話.” 丁說:“反正不是我闖的禍.”如

2、果這四個小朋友中只有一個人說了實話,請你幫李大爺判斷一下,究竟是誰闖的( )A. 甲 B. 乙 C.丙 D.丁知識點2：平行線（1）.平行線的判定：公理:_相等,兩直線平行. 判定定理1:_相等,兩直線平行.判定定理2:_,兩直線平行. 定理：平行于同一直線的兩直線_.（2）.平行線的性質(zhì)公理:兩直線平行,同位角_. 性質(zhì)定理1:兩直線平行,內(nèi)錯角_.性質(zhì)定理2:兩直線平行,同旁內(nèi)角_.典型練習：1、 已知如圖1=2，BD平分ABC，求證：AB/CD ABEPDCF2.已知：BC/EF，B=E，求證：AB/DE。3、小明到工廠去進行社會實踐活動時，發(fā)現(xiàn)工人師傅生產(chǎn)了一種如圖所示的零 件，要求A

3、BCD，BAE=35°，AED=90°小明發(fā)現(xiàn)工人師傅只是量出 BAE=35°，AED=90°后，又量了EDC=55°，于是他就說AB與CD肯定是平 行的，你知道什么原因嗎？4如圖，某湖上風景區(qū)有兩個觀望點A，C和兩個度假村B，D度 假村D在C的正西方向，度假村B在C的南偏東30°方向，度假村B到兩個觀望點的距離都等于2km（1）求道路CD與CB的夾角；（2）如果度假村D到C是直公路，長為1km，D到A是環(huán)湖路，度假村B到兩個觀望點的總路程等于度假村D到兩個觀望點的總路程求出環(huán)湖路的長；（3）根據(jù)題目中的條件，能夠判定DCAB嗎？若能

4、，請寫出判斷過程；若不能，請你加上一個條件，判定DCAB5.與平行線有關(guān)的探究題（1）、利用平行線的性質(zhì)探究： 如圖，直線ACBD，連接AB，直線AC，BD及線段AB把平面分成四個部分，規(guī)定線上各點 不屬于任何部分當動點P落在某個部分時，連接PA、PB，構(gòu)成PAC、APB、PBD三個角當動點P落在第部分時，小明同學在研究PAC、APB、PBD三個角的數(shù)量關(guān)系時，利用圖1，過點P作PQBD，得出結(jié)論：APB=PAC+PBD請你參考小明的方法解決下列問題：（1） 當動點P落在第部分時，在圖2中畫出圖形，寫出PAC、APB、PBD三個角的數(shù)量關(guān)系； （2）當動點P落在第、第部分時，在圖3、圖4中畫出

5、圖形，探究PAC、APB、PBD之間 的數(shù)量關(guān)系，寫出結(jié)論并選擇其中一種情形加以證明 知識點三：三角形的內(nèi)角和外角(1)三角形內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于_.(2) 定理：三角形的一個外角等于和它不相鄰的_.(3) 定理：三角形的一個外角大于任何一個和它_.典型練習：1.如下幾個圖形是五角星和它的變形（1）圖（1）中是一個五角星，求A+B+C+D+E；（2）圖（2）中的點A向下移到BE上時，五個角的和（即CAD+B+C+D+E）有無變化？說明你的結(jié)論的正確性；（3）把圖（2）中的點C向上移到BD上時，如圖（3）所示，五個角的和（即CAD+B+ ACE+D+E）有無變化？說明你的結(jié)論的正確性

6、2.認真閱讀下面關(guān)于三角形內(nèi)外角平分線所夾角的探究片段，完成所提出的問題.探究1：如圖1，在ABC中，O是ABC與ACB的平分線BO和CO的交點，通過分析發(fā)現(xiàn)BOC=90°+A,理由如下:BO和CO分別是ABC和ACB的角平分線，1=ABC，2=ACB1+2=(ABC+ACB)又ABC+ACB=180°A1+2=（180°A）=90°ABOC=180°（1+2）=180°（90°A）BOC=90°+A探究2：如圖2,O是ABC與外角ACD的平分線BO和CO的交點，試分析BOC與A有怎樣的關(guān)系？ 請說明理由.探究3：

7、如圖3，O是外角DBC與外角ECB的平分線BO和CO的交點，則BOC與 A有怎樣的關(guān)系？（只寫結(jié)論，不需證明）綜合測試題：一、填空題 1.如上圖，ADBC，AC與BD相交于O，則圖中相等的角有_對. 2.如上右圖，已知ABCD，1=100°，2=120°，則=_. 3.如右圖，DAE是一條直線，DEBC，則BAC=_. 4.“一次函數(shù)y=kx-2，當k>0時，y隨x的增大而增大”是一個_命題（填“真”或“假”）二、選擇題 1.下列命題正確的是( ) A.內(nèi)錯角相等 B.相等的角是對頂角 C.三條直線相交 ，必產(chǎn)生同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角 D.同位角相等，兩直線平行 2

8、.兩平行直線被第三條直線所截，同位角的平分線( ) A.互相重合 B.互相平行 C.互相垂直 D.相交 3. 下列句子中,不是命題的是( )A.三角形的內(nèi)角和等于180度; B.對頂角相等;C.過一點作已知直線的平行線; D.兩點確定一條直線.4.如右圖，已知1=B，2=C，則下列結(jié)論不成立的是( ) A.ADBC B.B=C C.2+B=180° D.ABCD5.如右圖，若ABCD，則A、E、D之間的關(guān)系是( ) A.A+E+D=180° B.AE+D=180° C.A+ED=180° D.A+E+D=270° 三、解答題 1.如圖，已知AB

9、CD，B=65°，CM平分BCE，MCN=90°，求DCN的度數(shù). 2.如圖，CDAB，DCB=70°，CBF=20°，EFB=130°，問直線EF與AB有怎樣的位置關(guān)系，為什么？ 3.如圖，如圖，在三角形ABC中，C=70°，B=38°，AE是BAC的平分線，ADBC于D（1）求DAE的度數(shù)；（2）判定AD是EAC的平分線嗎？說明理由（3）若C=°，B=°，試猜想DAE與CB有何關(guān)系，并證明你的猜想.DAE的度數(shù)（CB）4.如圖，y軸的負半軸平分AOB，P為y軸負半軸上的一動點，過點P作x軸的平行線分別交OA、OB于點M、N（1）如圖1，MNy軸嗎？為什么？（2）如圖2，當點P在y軸的負