新高中數(shù)學(xué)必修測試卷及答案

1、高中數(shù)學(xué)必修2達標測試題姓名： 得分： 一、選擇題(每小題5分，共60分)1、下列命題為真命題的是（ ）A. 平行于同一平面的兩條直線平行； B.與某一平面成等角的兩條直線平行；C. 垂直于同一平面的兩條直線平行； D.垂直于同一直線的兩條直線平行。2、下列命題中錯誤的是：（ ） A. 如果，那么內(nèi)一定存在直線平行于平面；B. 如果，那么內(nèi)所有直線都垂直于平面；C. 如果平面不垂直平面，那么內(nèi)一定不存在直線垂直于平面；D. 如果，l,那么l.3、右圖的正方體ABCD-ABCD中,異面直線AA與BC所成的角是（ ）A. 300 B.450 C. 600 D. 9004、在同一直角坐標系中，表示直

2、線與正確的是（ ） AB C D5、直線5x-2y-10=0在x軸上的截距為a,在y軸上的截距為b,則（ ）A.a=2,b=5; B.a=2,b=-5; C.a=-2，b=5 D.a=-2，b=-56、直線2x-y=7與直線3x+2y-7=0的交點是（ ）A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1)7、過點P(4,-1)且與直線3x-4y+6=0垂直的直線方程是（ ）A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=08、正方體的全面積為a,它的頂點都在球面上，則這個球的表面積是：（ ）A.; B.; C.; D.9、圓x

3、2+y2-4x-2y-5=0的圓心坐標是：（ ）A.(-2,-1); B.(2,1); C.(2,-1); D.(1,-2).10、直線3x+4y-13=0與圓的位置關(guān)系是：（ ）A. 相離; B. 相交; C. 相切; D. 無法判定.11、圓x2+y22x8=0和圓x2+y2+2x4y4=0的公共弦所在的直線方程是 （ ） Ax+y+1=0 Bx+y3=0 C xy+1=0 Dxy3=0 12、直線x2y+1=0關(guān)于直線x=1對稱的直線的方程是（ ）A. x+2y1=0 B x+2y3=0 C 2x+y1=0 D 2x+y3=0二、填空題(每小題5，共20分)13、底面直徑和高都是4cm的

4、圓柱的側(cè)面積為 cm2。14、兩平行直線的距離是 。15、已知點M（1，1，1），N（0，a，0），O（0，0，0），若OMN為直角三角形，則a_；16，半徑為a的球放在墻角，同時與兩墻面和地面相切，那么球心到墻角頂點的距離為_；三、解答題17、(10分)已知圓C的圓心在直線l：x2y1=0上，并且經(jīng)過A (2, 1)、B(1, 2)兩點，求圓C的標準方程.18.（12分）已知三角形ABC的頂點坐標為A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC邊上的中點。（1）求AB邊所在的直線方程；（2）求中線AM的長。 19、（12分）已知直線：與：的交點為(1)求交點的坐標；(2)求過點且平

5、行于直線：的直線方程；(3)求過點且垂直于直線：直線方程.20、（12分）如圖，在邊長為a的菱形ABCD中，E,F是PA和AB的中點。ABC=60°，PC面ABCD； （1）求證： EF|平面PBC ;ABCDPEF （2）求E到平面PBC的距離。21、（12分）已知關(guān)于x,y的方程C:.（1）當(dāng)m為何值時，方程C表示圓。（2）若圓C與直線:x+2y-4=0相交于M,N兩點，且MN=,求m的值。22. （12分）如圖，在底面是直角梯形的四棱錐S-ABCD，ABC=90°，SA面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=1/2.SCADB(1)求四棱錐S-ABCD的體積;(2)求

6、證：面SAB面SBC(3)求SC與底面ABCD所成角的正切值。答案1-10 CBBCB AABBC 11 1213、 14、1 15、 16、3a17、解：18、解：（1）由兩點式寫方程得 ，即 6x-y+11=0或 直線AB的斜率為 直線AB的方程為 即 6x-y+11=0（2）設(shè)M的坐標為（），則由中點坐標公式得 故M（1，1）19、解：(1)由 解得所以點的坐標是 (2)因為所求直線與平行，所以設(shè)所求直線的方程為 把點的坐標代入得 ，得故所求直線的方程為 (3)因為所求直線與垂直，所以設(shè)所求直線的方程為 把點的坐標代入得 ，得故所求直線的方程為 20、（1）證明： 又 故 （2）解：在面ABCD內(nèi)作過F作 又 ， 又，故點E到平面PBC的距離等于點F到平面PBC的距離FH。 在直角三角形FBH中， 故點E到平面PBC的距離等于點F到平面PBC的距離，等于。21、解：（1）方程C可化為 顯然 時方程C表示圓。（2）圓的方程化為 圓心 C（