數(shù)學(xué)選修常用邏輯用語典型例題含解析

1、 常用邏輯用語復(fù)習(xí)一知識點(diǎn)回顧：1、命題：可以判斷真假的語句叫命題；邏輯聯(lián)結(jié)詞：“或”“且”“非”這些詞就叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞；簡單命題：不含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題;復(fù)合命題：由簡單命題與邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題.常用小寫的拉丁字母，表示命題.2、四種命題及其相互關(guān)系四種命題的真假性之間的關(guān)系：、兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；、兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系3、充分條件、必要條件與充要條件一般地，如果已知，那么就說：是的充分條件，是的必要條件；若，則是的充分必要條件，簡稱充要條件、從邏輯推理關(guān)系上看：，則 是充分條件，是的必要條件；若，但,則是充分而不必要條件;若 ，但，則是必

2、要而不充分條件;若且，則是的充要條件；若 且 ，則是的既不充分也不必要條件.、從集合與集合之間的關(guān)系上看：若,則是充分條件；若,則是必要條件；若A B，則是充分而不必要條件;若B A，則是必要而不充分條件;若，則是的充要條件；若且，則是的既不充分也不必要條件.4、復(fù)合命題復(fù)合命題有三種形式：或（）；且（）；非（）.復(fù)合命題的真假判斷“或”形式復(fù)合命題的真假判斷方法：一真必真；“且”形式復(fù)合命題的真假判斷方法：一假必假；“非”形式復(fù)合命題的真假判斷方法：真假相對.5、全稱量詞與存在量詞全稱量詞與全稱命題 短語“所有的”“任意一個(gè)”在邏輯中通常叫做全稱量詞，并用符號“”表示.含有全稱量詞的命題，叫

3、做全稱命題.存在量詞與特稱命題短語“存在一個(gè)”“至少有一個(gè)”在邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號“”表示.含有存在量詞的命題，叫做特稱命題.全稱命題與特稱命題的符號表示及否定全稱命題：，它的否定：全稱命題的否定是特稱命題特稱命題：，它的否定：特稱命題的否定是全稱命題.6. 對常用的正面敘述的詞語填上它們的否定詞語:正面詞語等于=大于()小于(4；(3)對任意實(shí)數(shù)x，x0；(4)有些質(zhì)數(shù)是奇數(shù)課后作業(yè)：1對任意實(shí)數(shù)給出下列命題：（1）“”是“”的充要條件；（2）“是無理數(shù)”是“是無理數(shù)”的充要條件；（3）“”是“” 的充分條件；（4）“”是“”的必要條件其中真命題的個(gè)數(shù)是 （ A ） 1 ( B ) 2 （ C ） 3 （ D ） 42.已知方程x2(