數(shù)據(jù)的收集整理與描述知識(shí)點(diǎn)及習(xí)題

1、數(shù)據(jù)的收集、整理與描述1、統(tǒng)計(jì)調(diào)查全面調(diào)查：考察全體對(duì)象的調(diào)查，例如2010年我國(guó)進(jìn)行的第六次人口普查，就是一次全面調(diào)查。抽樣調(diào)查：采用調(diào)查部分對(duì)象的方式來(lái)收集數(shù)據(jù), 根據(jù)部分來(lái)估計(jì)整體的情況, 叫做抽樣調(diào)查。統(tǒng)計(jì)中常用樣本特性來(lái)估計(jì)總體特性。需要注意的是，在抽樣調(diào)查中，如果抽取樣本的方法得當(dāng)，一半樣本能客觀的反映總體的情況，抽樣調(diào)查的結(jié)果會(huì)比較接近總體的情況，否則抽樣調(diào)查的結(jié)果往往會(huì)偏離總體的情況，所以，在抽樣調(diào)查要求抽取的樣本要具有代表性?？傮w：所要考察對(duì)象的全體叫做總體個(gè)體：總體中每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體樣本：從總體中所抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目（不含單位

2、）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣：為了使樣本能較好地反映總體情況，除了有合適的樣本容量外，抽取時(shí)還要盡量使每一個(gè)個(gè)體有相等的機(jī)會(huì)被抽到。抽取樣本的過(guò)程中，總體中每一個(gè)個(gè)體都有相等的機(jī)會(huì)被抽到，像這樣的抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。【總結(jié)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的比較：全面調(diào)查 ：是通過(guò)調(diào)查總體的方式來(lái)收集數(shù)據(jù),因而得到的調(diào)查結(jié)果比較精確;但可能要投入數(shù)十倍甚至更多的人力、物力和時(shí)間.抽樣調(diào)查 ：是通過(guò)調(diào)查樣本的方式來(lái)收集數(shù)據(jù),因而調(diào)查結(jié)果與總體的結(jié)果可能的一些誤差，但投入少、操作方便，而且有時(shí)只能用抽樣的方式去調(diào)查，比如要研究一批炮彈的殺傷半徑，不可能把所有的炮彈都發(fā)射出去，可見(jiàn)合理的抽樣調(diào)查不失為一種很好的選擇。調(diào)查

3、方法的選擇：（1）當(dāng)調(diào)查的對(duì)象個(gè)數(shù)較少，調(diào)查容易進(jìn)行時(shí)，我們一般采用全面調(diào)查的方式進(jìn)行。（2）當(dāng)調(diào)查的結(jié)果對(duì)調(diào)查對(duì)象具有破壞性時(shí)，或者會(huì)產(chǎn)生一定的危害性時(shí)，我們通常采用抽樣調(diào)查的方式進(jìn)行調(diào)查。（3）當(dāng)調(diào)查對(duì)象的個(gè)數(shù)較多，調(diào)查不易進(jìn)行時(shí)，我們常采用抽樣調(diào)查的方式進(jìn)行調(diào)查。（4）當(dāng)調(diào)查的結(jié)果有特別要求時(shí)，或調(diào)查的結(jié)果有特殊意義時(shí)，如國(guó)家的人口普查，我們?nèi)皂毑捎萌嬲{(diào)查的方式進(jìn)行。例1、要調(diào)查下面幾個(gè)問(wèn)題，你認(rèn)為應(yīng)該作全面調(diào)查還是抽樣調(diào)查?（1）檢測(cè)某城市的空氣質(zhì)量（2）調(diào)查一個(gè)村子所有家庭的收入（3）調(diào)查一批重型導(dǎo)彈的殺傷半徑例2、在一次考試中，考生有2萬(wàn)名。要想既省時(shí)又省力的了解到這些考生的數(shù)學(xué)

4、成績(jī)。從中抽取500名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查。這次調(diào)查采用的是那種調(diào)查方式？總體是；個(gè)體是；樣本是；樣本的容量是例3、為了了解一批電視機(jī)的使用壽命,從中抽取了10臺(tái)進(jìn)行試驗(yàn),對(duì)于這個(gè)問(wèn)題,下列說(shuō)法中正確的是( ) (A) 每臺(tái)電視機(jī)的使用壽命是個(gè)體 (B) 一批電視機(jī)是總體 (C) 10臺(tái)電視機(jī)是總體的一個(gè)樣本 (D) 10臺(tái)是樣本容量例4、2003年某區(qū)有15000名學(xué)生參加中考，為了考察他們的數(shù)學(xué)考試情況，評(píng)卷人從中抽取了800名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，那么下列四個(gè)判斷正確的是 ( ) （A）每名考生是個(gè)體（B）這15000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體（C）800名考生是總體的一個(gè)樣本（D）這是屬于全面調(diào)

5、查例5、為了考查一批光盤(pán)的質(zhì)量，從中抽取了500張進(jìn)行檢測(cè)，在這個(gè)問(wèn)題中樣本是（ ）A、光盤(pán)的全體 B、500張光盤(pán)C、500張光盤(pán)的全體 D、500張光盤(pán)的質(zhì)量例6、為了了解某種家用空調(diào)工作1小時(shí)的用電量，調(diào)查10臺(tái)該種空調(diào)每臺(tái)工作1小時(shí)的用電量。在這個(gè)問(wèn)題中，總體是（ ）A、10臺(tái)空調(diào) B、所有空調(diào) C、10臺(tái)空調(diào)每臺(tái)工作1小時(shí)的用電量D、某種家用空調(diào)工作1小時(shí)的用電量例7、 怎樣估計(jì)魚(yú)塘里有多少條魚(yú)?第一次捕撈出10條，把它們?nèi)孔錾蠘?biāo)記后放到池塘里，過(guò)一段時(shí)間進(jìn)行第二次捕撈，若一共捕撈到100條魚(yú)，其中2條魚(yú)身上有標(biāo)記，你能估計(jì)出池塘里魚(yú)的數(shù)目嗎？提示：其近似比例關(guān)系為：2、統(tǒng)計(jì)圖三種

6、統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖三種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：例1、要描述我國(guó)連續(xù)5年在奧運(yùn)會(huì)上獲得金牌總數(shù)的變化情況，應(yīng)選擇_統(tǒng)計(jì)圖表示。例2、如圖是某地一天的氣溫隨時(shí)間變化的圖象.根據(jù)圖象可知，在這一天中最高氣溫與達(dá)到最高氣溫的時(shí)刻分別是（ ）. A14、12h B4、2h C12、14h D2、4h例3、對(duì)某班40名同學(xué)的一次數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì), 適當(dāng)分組后8090分這個(gè)分?jǐn)?shù)段的劃記人數(shù)為: 正一 , 那么這個(gè)班這個(gè)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是( )A、20%B、40%C、15%D、25%例4、制作適當(dāng)統(tǒng)計(jì)圖表示下列數(shù)據(jù)：（1）2000年平均每人每月消費(fèi)性支出446元，其中食品占40.6

7、%，衣著12.2%，家庭設(shè)備用品及服務(wù)7.0%，醫(yī)療保健5.9%，交通和通迅8.7%，娛樂(lè)教育文化服務(wù)12.7%，居住8.6%，雜項(xiàng)商品4.3%。第一組數(shù)據(jù)表示的是各部分所占百分比，宜用 （2）國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值統(tǒng)計(jì)表 第二組數(shù)據(jù)表示的是國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值，隨年份變化的情況，宜用 （3）孵化期統(tǒng)計(jì)表 第三組數(shù)據(jù)表示的是每種動(dòng)物的孵化期具體天數(shù)，宜用 3、直方圖條形圖與直方圖的區(qū)別：條形圖各矩形間有空隙，直方圖各矩形間無(wú)空隙直方圖可以顯示各組頻數(shù)分布情況，而條形圖不能反映這一點(diǎn) 頻數(shù)分布直方圖的作圖畫(huà)一組數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖，可以按以下的步驟進(jìn)行：（1）計(jì)算最大值與最小值的差（2）決定組距和組數(shù)把所有的數(shù)據(jù)

8、分為若干組，每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離（組內(nèi)數(shù)據(jù)的取值范圍）稱為組距。根據(jù)問(wèn)題的需要，各組的組距可以相同或不同。將一批數(shù)據(jù)分組，一般數(shù)據(jù)越多分得組數(shù)也越多，當(dāng)數(shù)據(jù)在100個(gè)以內(nèi)時(shí)，常分成512組。（3）列頻數(shù)分布表對(duì)落在各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行累計(jì)，得到各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，叫做頻數(shù)，整理即可得到頻數(shù)分布表。（4）畫(huà)頻數(shù)分布直方圖例、下列是30名學(xué)生的數(shù)學(xué)競(jìng)賽成績(jī)：根據(jù)數(shù)據(jù)做出頻數(shù)分布直方圖（1）計(jì)算最大值與最小值的差在上面的數(shù)據(jù)中，最小值是56，最大值是88，它們的差是32，說(shuō)明數(shù)學(xué)競(jìng)賽成績(jī)的變化范圍是32（2）決定組距與組數(shù)從最低分?jǐn)?shù)起，每隔5分作為一組，則所以我們要將數(shù)據(jù)分成7組，組數(shù)和

9、組距分別為7和5（3）列頻數(shù)分布表（4）畫(huà)頻數(shù)分布直方圖例1、下圖是某班同學(xué)體育課體適能測(cè)驗(yàn)屈膝仰臥起坐的次數(shù)分配直方圖，請(qǐng)依圖回答下列問(wèn)題：（1）哪一組次數(shù)的人最多？（2）全班有多少人屈膝仰臥起坐的次數(shù)在40次以上（含 40 次）？（3）全班有多少人屈膝仰臥起坐的次數(shù)不到 30 次？例2、某商店將300個(gè)營(yíng)業(yè)日的營(yíng)業(yè)額做成直方圖，如下圖所示，請(qǐng)依圖回答下列問(wèn)題：（1）營(yíng)業(yè)額不到 30 萬(wàn)元的天數(shù)占總營(yíng)業(yè)日天數(shù)的多少百分比？（2）有多少天的營(yíng)業(yè)額不到 30 萬(wàn)元？（3）有多少天的營(yíng)業(yè)額在 40 萬(wàn)元以上？例3、一次統(tǒng)計(jì)八年級(jí)若干名學(xué)生每分鐘跳繩次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)根據(jù)這個(gè)直方圖回答下列問(wèn)題： 參加測(cè)試的總?cè)藬?shù)是多少？ 自左至右最后一組的頻