新編物理基礎(chǔ)學(xué)上冊課后習(xí)題每題都有詳細答案

1、第七章7-1 氧氣瓶的容積為瓶內(nèi)充滿氧氣時的壓強為130atm。若每小時用的氧氣在1atm下體積為400L。設(shè)使用過程溫度保持不變，當(dāng)瓶內(nèi)壓強降到10atm時，使用了幾個小時?分析 氧氣的使用過程中，氧氣瓶的容積不變，壓強減小。因此可由氣體狀態(tài)方程得到使用前后的氧氣質(zhì)量。進而將總的消耗量和每小時的消耗量比較求解。解 已知 。質(zhì)量分別為，,由題意可得: 所以一瓶氧氣能用小時數(shù)為: 7-2 一氦氖氣體激光管，工作時管內(nèi)溫度為 27。壓強為2.4mmHg，氦氣與氖氣得壓強比是7:1.求管內(nèi)氦氣和氖氣的分數(shù)密度.分析 先求得氦氣和氖氣各自得壓強，再根據(jù)公式求解氦氣和氖氣的分數(shù)密度。解:依題意, ， ；

2、所以 ,根據(jù) 所以 7-3 氫分子的質(zhì)量為克。如果每秒有個氫分子沿著與墻面的法線成角的方向以厘米/秒的速率撞擊在面積為的墻面上,如果撞擊是完全彈性的,求這些氫分子作用在墻面上的壓強.分析 壓強即作用在單位面積上的平均作用力，而平均作用力由動量定理求得。解:單位時間內(nèi)作用在墻面上的平均作用力為: 7-4 一個能量為的宇宙射線粒子,射入一氖氣管中,氖管中含有氦氣0.10mol,如果宇宙射線粒子的能量全部被氖氣分子所吸收而變?yōu)闊徇\動能量,問氖氣的溫度升高了多少?分析 對確定的理想氣體，其分子能量是溫度的單值函數(shù)，因此能量的變化對應(yīng)著溫度的變化。由能量守恒求解氖氣的溫度變化。解: 依題意可得: 7-5

3、 容器內(nèi)貯有1摩爾某種氣體。今自外界輸入焦耳熱量,測得氣體溫度升高10K.求該氣體分子的自由度。分析 理想氣體分子能量只與自由度和溫度有關(guān)。 解： 7-6 2.0g的氫氣裝在容積為20L的容器內(nèi),當(dāng)容器內(nèi)壓強為300mmHg時,氫分子的平均平動動能是多少?分析 根據(jù)已知條件由物態(tài)方程可求得溫度，進而用公式求平均平動動能。解： 代入數(shù)值: 7-7 溫度為時,1mol氫氣分子具有多少平動動能?多少轉(zhuǎn)動動能?分析 氣體的能量為單個分子能量的總合。解： 7-8有剛性雙原子分子理想氣體，其內(nèi)能為。(1) 試求氣體的壓強；(2) 設(shè)分子總數(shù)為 個，求分子的平均平動動能及氣體的溫度 分析 將能量公式結(jié)合物態(tài)

4、方程求解氣體的壓強。由能量公式求解氣體的溫度。再由氣體的能量為單個分子能量的總合求解單個分子的平均平動動能。解：(1) 設(shè)分子數(shù)為。 (2) 得 又 得 7-9容器內(nèi)有氧氣，已知其氣體分子的平動動能總和是，求： (1) 氣體分子的平均平動動能； (2) 氣體溫度 分析 氣體的能量為單個分子能量的總合。由理想氣體的質(zhì)量和摩爾質(zhì)量求出總分子數(shù)目。則分子的平均平動動能。進而利用公式求氣體溫度。根據(jù)1摩爾理想氣體的質(zhì)量和分子數(shù)目可求得總分子數(shù)目。解：(1) (2) 7-10 2L容器中有某種雙原子剛性氣體,在常溫下,其壓強為,求該氣體的內(nèi)能.分析 內(nèi)能公式與物態(tài)方程結(jié)合可將內(nèi)能公式表述為壓強與體積的函

5、數(shù)。解：據(jù)， 7-11 一容器內(nèi)貯有氧氣,測得其壓強為1atm,溫度為300K.求：（1）單位體積內(nèi)的氧分子數(shù)；(2)氧的密度；（3）氧分子的質(zhì)量；（4）氧分子的平均平動動能。分析 應(yīng)用公式即可求解氧分子數(shù)密度。應(yīng)用物態(tài)方程求出質(zhì)量密度。結(jié)合氧分子數(shù)密度和質(zhì)量密度求出氧分子的質(zhì)量。最后利用公式直接求解氧分子的平均平動動能。解：(1) (2) (3) (4) 7-12溫度為273K，求(1)氧分子的平均平動動能和平均轉(zhuǎn)動動能(2)氧氣的內(nèi)能.分析 分子的能量只與自由度與溫度有關(guān)，分析分子的平動自由度和轉(zhuǎn)動自由度即可求解平均平動動能和平均轉(zhuǎn)動動能。而內(nèi)能只需根據(jù)內(nèi)能公式求解。解：氧分子為雙原子分子

6、。其平均自由度t=3,轉(zhuǎn)動自由度r=2.當(dāng)視為剛性分子時,振動自由度s=0.所以:(1) 氧分子的平均平動動能和轉(zhuǎn)動動能分別為:(2) 當(dāng)時,其內(nèi)能為:7-13 在相同溫度下,2摩爾氫氣和1摩爾氦氣分別放在兩個容積相同的容器中。試求兩氣體(1)分子平均平動動能之比;(2)分子平均總動能之比;(3)內(nèi)能之比;(4)方均根速率之比;(5)壓強之比(6)密度之比.分析 此題是平均平動動能公式、分子平均總動能公式、內(nèi)能公式、方均根速率公式、理想氣體物態(tài)方程等的應(yīng)用。解： 因為氫氣的自由度i=5;氦氣的自由度i=3(1) (2) (3)， (4) ， (5) ， (6) ，7-14 已知是氣體速率分布函

7、數(shù)。為總分子數(shù)，,n為單位體積內(nèi)的分子數(shù),。試說明以下各式的物理意義。 分析 根據(jù)速率分布函數(shù)中的各個物理量的概念（有的問題需結(jié)合積分上下限）比較容易理解各種公式的含義。解：（1）表示分布在（）范圍內(nèi)的分子數(shù)（2）表示（）范圍內(nèi)的分子數(shù)占總分之?dāng)?shù)的百分比（3）表示速率在（）之間的分子數(shù)（4）表示速率在之間的分子平均速率。（5）表示之間的分子速率平方的平均值。 (6) 表示速率在（）區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分之?dāng)?shù)的百分比.7-15 N個粒子的系統(tǒng),其速度分布函數(shù) (1)根據(jù)歸一化條件用定出常數(shù)C; (2) 求粒子的平均速率和方均根速率.分析 將分布函數(shù)定義，用歸一化條件用定出常數(shù)C。根據(jù)定義計算平均速

8、率和方均根速率。解：(1) 根據(jù)歸一化條件 (2) 7-16 有N個假想的氣體分子,其速率分布如題圖716所示(當(dāng)時,分之?dāng)?shù)為零).a題圖716試求:（1）縱坐標(biāo)的物理意義,并由N和求。(1) 速率在到之間的分之?dāng)?shù).(2) 分子的平均速率.分析 根據(jù)速率分布函數(shù)的定義，可得出其縱坐標(biāo)的物理意義，再由歸一化條件可確定其常數(shù)a的值，從而得到具體的分布函數(shù)；根據(jù)速率分布函數(shù)的意義和平均速率的概念，求分子數(shù)和平均速率。解 (1) 由得 所以Nf(v)的物理意義為在某速率附近單位速率間隔中的分子.由圖可知在不同的速率區(qū)間的Nf(v)為 根據(jù)歸一化條件(1) 由于所以速率在到之間的分之?dāng)?shù)為: (2) 據(jù)平

9、均速率的計算公式 717 已知某氣體在溫度,壓強時，密度求(1)此氣體分子的方均根速率;(2)此氣體的摩爾質(zhì)量并確定它是什么氣體.分析 首先根據(jù)物態(tài)方程確定氣體的摩爾質(zhì)量，代入方均根速率公式即可。解：(1) (2) 7-18一氧氣瓶的容積為，充了氣未使用時壓強為，溫度為；使用后瓶內(nèi)氧氣的質(zhì)量減少為原來的一半，其壓強降為，試求此時瓶內(nèi)氧氣的溫度及使用前后分子熱運動平均速率之比分析 比較使用前后氣體物態(tài)方程可求解溫度；利用平均速率的公式比較使用前后分子熱運動平均速率變化。解： 7-19 設(shè)容器內(nèi)盛有質(zhì)量為和質(zhì)量為的兩種不同單原子分子理想氣體，并處于平衡態(tài)，其內(nèi)能均為則此兩種氣體分子的平均速率之比為多少？分析 在一容器內(nèi)溫度相同，都為單原子分子則自由度都為3，根據(jù)內(nèi)能公式和平均速率的公式即可求解。解： ，所以：7-20 若氖氣分子的有效直徑為,問在溫度600K,壓強為1mmHg時,氖分子1秒鐘內(nèi)的平均碰撞次數(shù)為多少?分析 根據(jù)碰撞頻率公式 可知，需先求得平均速率和分子數(shù)密度，而這兩個量都可由公式直接得到。解： 氖氣的摩爾質(zhì)量為,則平均速率 由代入碰撞頻率公式 得：7-21 電子管的真空度在時為,求管內(nèi)單位體積的分子數(shù)及分子的平均自由程.設(shè)分子的有效直徑。分析 應(yīng)用物態(tài)方程的變形公式可得到分子數(shù)