數(shù)值分析作業(yè)答案 part_第1頁
數(shù)值分析作業(yè)答案 part_第2頁
數(shù)值分析作業(yè)答案 part_第3頁
數(shù)值分析作業(yè)答案 part_第4頁
數(shù)值分析作業(yè)答案 part_第5頁
已閱讀5頁，還剩1頁未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

1、5.6.證明：(1).如果是對稱正定矩陣，則也是對稱正定矩陣(2).如果是對稱正定矩陣，則可以唯一地寫成，其中是具有正對角元的下三角矩陣。證明：(1).因是對稱正定矩陣，故其特征值皆大于，因此的特征值也皆大于。因此也皆大于，故是可逆的。又則也是對稱正定矩陣。(2).由是對稱正定，故它的所有順序主子陣均不為零，從而有唯一的杜利特爾分解。又其中為對角矩陣，為上三角矩陣，于是由的對稱性，得由分解的唯一性得從而由的對稱正定性，如果設(shè)表示的各階順序主子式，則有，故因此，其中為對角元素為正的下三角矩陣。5.7.用列主元消去法解線性方程組并求出系數(shù)矩陣的行列式(即)的值。解所以解為，。5.9.用追趕法解三對

2、角方程組，其中，。解 設(shè)有分解，由公式其中，分別是系數(shù)矩陣的主對角元素及其下邊和上邊的次對角線元素。具體計(jì)算，可得，。由，得，；再由，得，。5.11.下述矩陣能否分解為(其中為單位下三角矩陣，為上三角矩陣)？若能分解，那么分解是否唯一？，。解 中，故不能分解。但由于，所以若交換的第1行與第3行，則可以分解且分解是唯一的。在中，故不能分解。但可以分解為，其中，為任意常數(shù)，且奇異，故分解不唯一。對于，故可以分解且分解唯一。5.13.求證：(1).；(2).。證明 (1).由定義知故。(2).由范數(shù)定義，有又所以。5.14.設(shè)且非奇異，又設(shè)為上一向量范數(shù)，定義試證明是上向量的一種范數(shù)。證明 只需證明滿足向量范數(shù)的三個(gè)條件。(1).因非奇異，故對任意，有，故，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，有。(2).對任意，有。(3).對任意，有，故是上的向量范數(shù)。5.15.設(shè)為對稱正定矩陣，定義，試證明是上向量的一種范數(shù)。證明 只需證明滿足向量范數(shù)的三個(gè)條件。(1).因正定對稱，故當(dāng)， ；而當(dāng)時(shí)，。(2).對任意，

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論