廣西玉林市人教版九年級數(shù)學(xué)上冊 一元二次方程測試題一

1、第22章一元二次方程測試題（一）姓名 得分 一、填空題（每空2分，共32分）1把一元二次方程（x2）（x3）=1化為一般形式是 2用配方法解方程時(shí)，配方后得到的方程是 ；當(dāng) 時(shí)，分式的值為零；一元二次方程2x（x1）=x1的解是 ；3方程(x-1)2=4的解是 ；方程=x的解是 4足球世界杯預(yù)選賽實(shí)行主客場的循環(huán)賽，即每兩支球隊(duì)都要在自己的主場和客場踢一場。共舉行比賽210場，則參加比賽的球隊(duì)共有 支。5一個菱形的兩條對角線的和是14cm，面積是24 cm2，則這個菱形的周長是_ _。6當(dāng)m 時(shí)，關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，此時(shí)這兩個實(shí)數(shù)根是 7請你寫出一個有一根為1的一元二次方程：

2、 8某種品牌的手機(jī)經(jīng)過四、五月份連續(xù)兩次降價(jià)，每部售價(jià)由3200元降到了2500元設(shè)平均每月降價(jià)的百分率為，根據(jù)題意列出的方程是 9在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“”，其規(guī)則為，根據(jù)這個規(guī)則，方程的解為10李娜在一幅長90cm、寬40cm的風(fēng)景畫的四周外圍鑲上一條寬度相同的金色紙邊，制成一幅掛圖，使風(fēng)景畫的面積是整個掛圖面積的54%，設(shè)金色紙邊的寬度為xcm，根據(jù)題意，所列方程為： 。11若方程的兩根為、，則的值為 12設(shè)是方程的兩個實(shí)數(shù)根，則的值為 二、選擇題（每小題3分，共24分）1下列方程中，是一元二次方程的是（ ）AB C D2一元二次方程x23x40的根的情況是（ ） A有兩個不相等的實(shí)根

3、 B有兩個相等的實(shí)根 C無實(shí)數(shù)根 D不能確定3已知代數(shù)式的值為9，則的值為（ ） A18 B12 C9 D74直角三角形兩條直角邊的和為7，面積為6，則斜邊為（ ） A B5 C D75若a+b+c=0，則關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有一根是（ ） A1 B1 C0 D無法判斷6在一幅長為80cm，寬為50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條相同寬度的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個掛圖的面積是5400cm2，設(shè)金色紙邊的寬為cm，那么滿足的方程是（ ）ABCD7為執(zhí)行“兩免一補(bǔ)”政策，某地區(qū)2007年投入教育經(jīng)費(fèi)2500萬元，預(yù)計(jì)2009年投入3600萬元設(shè)這兩

4、年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長百分率為，那么下面列出的方程正確的是（ ） ABCD8關(guān)于的一元二次方程的兩個實(shí)數(shù)根分別是，且，則的值是（ ） A1 B12 C13 D25三、解答題（共64分）1解下列方程（10分）（1）解方程： （2） 解方程2（8分）關(guān)于x的方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.(1)求k的取值范圍；(2)是否存在實(shí)數(shù)k，使方程的兩個實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，說明理由。3（ 8分）已知：關(guān)于x的方程.（1）求證：方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若方程的一個根是1，求另一個根及k值.4（8分）由于受甲型H1N1流感（起初叫豬流感）的影響，4月初某地豬肉價(jià)格大幅度下調(diào)

5、，下調(diào)后每斤豬肉價(jià)格是原價(jià)格的，原來用60元買到的豬肉下調(diào)后可多買2斤4月中旬，經(jīng)專家研究證實(shí)，豬流感不是由豬傳染，很快更名為甲型H1N1流感因此，豬肉價(jià)格4月底開始回升，經(jīng)過兩個月后，豬肉價(jià)格上調(diào)為每斤14.4元（1）求4月初豬肉價(jià)格下調(diào)后每斤多少元？（2）求5、6月份豬肉價(jià)格的月平均增長率5（8分）如圖，在ABC中，C=90，AC=6cm，BC=8cm，點(diǎn)P從A點(diǎn)開始沿AC邊向點(diǎn)C以1m/s的速度運(yùn)動，在C點(diǎn)停止，點(diǎn)Q從C點(diǎn)開始沿CB方向向點(diǎn)B以2m/s的速度移動，在點(diǎn)B停止（1）如果點(diǎn)P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，經(jīng)幾秒鐘，使SQPC=8cm2？（2）如果P從點(diǎn)A先出發(fā)2s，點(diǎn)Q再從C點(diǎn)出

6、發(fā)，經(jīng)過幾秒后SQPC =4cm2？6（6分）某超市銷售一種飲料，平均每天可售出100箱，每箱利潤120元為了擴(kuò)大銷售，增加利潤，超市準(zhǔn)備適當(dāng)降價(jià)據(jù)測算，若每箱降價(jià)1元，每天可多售出2箱如果要使每天銷售飲料獲利14000元，問每箱應(yīng)降價(jià)多少元？7（8分）如圖，要設(shè)計(jì)一幅寬20cm，長30cm的矩形圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為23，如果要使所有彩條所占面積為原矩形圖案面積的三分之一，應(yīng)如何設(shè)計(jì)每個彩條的寬度？20cm20cm30cmDCAB圖圖30cm分析：由橫、豎彩條的寬度比為23，可設(shè)每個橫彩條的寬為，則每個豎彩條的寬為為更好地尋找題目中的等量關(guān)系，將橫、豎彩條分別集中，

7、原問題轉(zhuǎn)化為如圖的情況，得到矩形結(jié)合以上分析完成填空：如圖，用含的代數(shù)式表示：=_cm；=_cm；矩形的面積為_cm；列出方程并完成本題解答8（8分）如圖，利用一面墻（墻的長度不超過45m），用80m長的籬笆圍一個矩形場地 怎樣圍才能使矩形場地的面積為750m2?能否使所圍矩形場地的面積為810m2，為什么?解：（1）P、Q同時(shí)出發(fā)，設(shè)x（s）時(shí)，SQPC =8cm，由題意得 （6x）2x=8， x26x+8=0， 解得x1=2，x2=4 經(jīng)2秒點(diǎn)P到離A點(diǎn)12=2cm處，點(diǎn)Q離C點(diǎn)22=4cm處，經(jīng)4s點(diǎn)P到離A點(diǎn)14=4cm處，點(diǎn)Q點(diǎn)C點(diǎn)24=8cm處，經(jīng)驗(yàn)證，它們都符合要求 （2）設(shè)P出

8、發(fā)x（s）時(shí)SQPC =4cm2，則Q運(yùn)動的時(shí)間為（x2）秒 （6x）2（x2）=4， x28x+16=0，解得x=4 因此經(jīng)4秒點(diǎn)P離A點(diǎn)14=4cm，點(diǎn)Q離C點(diǎn)2（42）=4cm，符合題意 答：（1）P、Q同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過2s或4s，SQPC =8cm2 （2）P先出發(fā)2s，Q再從C出發(fā)4s后，SQPC =4cm23（1）由=(k+2)24k0 k1又k0 k的取值范圍是k1，且k0（2）不存在符合條件的實(shí)數(shù)k理由：設(shè)方程kx2+(k+2)x+=0的兩根分別為x1、x2，由根與系數(shù)關(guān)系有：x1+x2=，x1x2=，又=0 則 =0 由（1）知，時(shí)，0，原方程無實(shí)解 不存在符合條件的k的值4（

9、1）設(shè)每年盈利的年增長率為， 根據(jù)題意，得 解得（不合題意，舍去） 答：2007年該企業(yè)盈利1800萬元 （2） 答：預(yù)計(jì)2009年該企業(yè)盈利2592萬元5解：（1）設(shè)4月初豬肉價(jià)格下調(diào)后每斤元根據(jù)題意，得 解得 經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解答：4月初豬肉價(jià)格下調(diào)后每斤10元（2）設(shè)5、6月份豬肉價(jià)格的月平均增長率為根據(jù)題意，得 解得（舍去）答：5、6月份豬肉價(jià)格的月平均增長率為20%6每箱應(yīng)降價(jià)20元或50元，可使每天銷售飲料獲利14000元7(）；（）根據(jù)題意，得.整理，得.解方程，得（不合題意，舍去）.則答：每個橫、豎彩條的寬度分別為cm，cm.8解：設(shè)所圍矩形ABCD的長AB為x米，則寬AD為

10、米1分依題意，得即，解此方程，得 墻的長度不超過45m，不合題意，應(yīng)舍去 當(dāng)時(shí)，所以，當(dāng)所圍矩形的長為30m、寬為25m時(shí)，能使矩形的面積為750m 不能因?yàn)橛傻?又(80)2411620=800，上述方程沒有實(shí)數(shù)根因此，不能使所圍矩形場地的面積為810m2ACD 8如圖所示，在一邊靠墻（墻足夠長）空地上，修建一個面積為672m2的矩形臨時(shí)倉庫，倉庫一邊靠墻，另三邊用總長為76米的柵欄圍成，若設(shè)柵欄AB的長為xm，則下列各方程中，符合題意的是（ ）BAx（76x）672 Bx（762x）672 Cx（762x）672 Dx（76x）672 12下面是按照一定規(guī)律畫出的一列“樹型”圖： 經(jīng)觀察可

11、以發(fā)現(xiàn)：圖（2）比圖（1）多出2個“樹枝”，圖（3）比圖（2）多出5個“樹枝”，圖（4）比圖（3）多出10個“樹枝”，照此規(guī)律，圖（7）比圖（6）多出 個“樹枝”。10(2009年本溪)由于甲型H1N1流感（起初叫豬流感）的影響，在一個月內(nèi)豬肉價(jià)格兩次大幅下降由原來每斤16元下調(diào)到每斤9元，求平均每次下調(diào)的百分率是多少？設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為，則根據(jù)題意可列方程為 11如果是方程的兩個根， 則代數(shù)式的值是 6（8分）先閱讀材料，再填空解答：方程的根是：，則，；方程的根是：，則，（1）方程的根是： ， ，則 ， ；（2）若是關(guān)于的一元二次方程（，且為常數(shù)）的兩個實(shí)數(shù)根，那么，與系數(shù)的關(guān)系是： ， ；（3）如果是方程的兩個根，請你根據(jù)（2）中所得結(jié)論，求代數(shù)式的值（2009，常德）常德市工業(yè)走廊南起漢壽縣太子廟鎮(zhèn)，北至桃源縣盤塘鎮(zhèn)創(chuàng)元工業(yè)園在這一走廊內(nèi)的工業(yè)企業(yè)2008年完成工業(yè)總產(chǎn)值440億元，如果要在2010年達(dá)到743.6億元，那么2008年到2010年的