平面向量的概念與線性運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)

1、平面向量的概念與線性運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)一.平面向量的有關(guān)概念向量：既有大小，又有方向的量數(shù)量：只有大小，沒有方向的量有向線段的三要素：起點(diǎn)、方向、長(zhǎng)度零向量：長(zhǎng)度為的向量單位向量：長(zhǎng)度等于個(gè)單位的向量平行向量（共線向量）：方向相同或相反的非零向量零向量與任一向量平行注：任一組平平行向量都可以平移到同一直線上相等向量：長(zhǎng)度相等且方向相同的向量相反向量：長(zhǎng)度相等且方向相反的向量二向量的表示法字母表示法：如：，等幾何表示法：用一條有向線段表示向量代數(shù)表示法：在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)向量的起點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，終點(diǎn)坐標(biāo)是（，），則（，）稱為的坐標(biāo)，記作：（，）三向量的運(yùn)算向量加法運(yùn)算：三角形法則的特點(diǎn)：首尾相連平行四

2、邊形法則的特點(diǎn)：共起點(diǎn)三角形不等式：運(yùn)算性質(zhì)：交換律：；結(jié)合律：； 坐標(biāo)運(yùn)算：設(shè)，則向量減法運(yùn)算：三角形法則的特點(diǎn)：共起點(diǎn)，連終點(diǎn)，方向指向被減向量坐標(biāo)運(yùn)算：設(shè)，則設(shè)、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，則向量數(shù)乘運(yùn)算：實(shí)數(shù)與向量的積是一個(gè)向量的運(yùn)算叫做向量的數(shù)乘，記作；當(dāng)時(shí)，的方向與的方向相同；當(dāng)時(shí)，的方向與的方向相反；當(dāng)時(shí)，運(yùn)算律：；坐標(biāo)運(yùn)算：設(shè)，則向量共線定理：向量與共線，當(dāng)且僅當(dāng)有唯一一個(gè)實(shí)數(shù)，使設(shè)，其中，則當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，向量、共線四跟蹤訓(xùn)練（ ）A B0 C D給出命題 （1）零向量的長(zhǎng)度為零，方向是任意的.（2）若，都是單位向量，則. （3）向量與向量相等.（4）若非零向量與是共線向量，則，四點(diǎn)共線. 以上命題中，正確命題序號(hào)是 A.（1） B.（2） C.（1）和（3） D.（1）和（4）在四邊形中，如果，那么四邊形的形狀是 A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.直角梯形如圖，在中，、分別是、上的中線，它們交于點(diǎn)，則下列各等式中不正確的是 A. B. C. D.給出命題： （1）在平行四邊形中，. （2）在中，若，則是鈍角三角