分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)

1、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)1. 一個(gè)物體或是幾個(gè)物體組成的一個(gè)整體都可以用自然數(shù)1來表示，我們通常 把它叫做單位“ T。2. 把單位“ 1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做 分?jǐn)?shù)。例如 3/7表示把單位“ 1 ”平均分成份，取其中的3份。3. 5/8米按分?jǐn)?shù)的意義，表示：把1米平均分成8份，取其中的5份。按分?jǐn)?shù)與 除法的關(guān)系，表示： 把5米平均分成8份，取其中的1份。4. 把單位“ 1 ”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。5. 分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系 是：分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)線相 當(dāng)于除法中的除號(hào)，分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除法中的除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值相當(dāng)于除法 中的商。6

2、. 把一個(gè)整體平均分成若干份，求每份是多少，用除法?？倲?shù)寧份數(shù)二每份數(shù)。7. 求一個(gè)數(shù)量是另一個(gè)數(shù)量的幾分之幾，用除法。一個(gè)數(shù)量寧另一個(gè)數(shù)量二幾分之幾（幾倍）。8. 分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫 真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。9. 分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做 假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。10. 帶分?jǐn)?shù)包括整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分，分?jǐn)?shù)部分應(yīng)當(dāng)是真分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)大于1。11把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的方法 是用分子除以分母，商是整數(shù)部分，余數(shù)是分子， 分母不變。把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法 是用整數(shù)部分乘分母的積加原來的分子作分子， 分母 不變。12整數(shù)可以看成分母是1的假分?jǐn)?shù)。例如5可以看成是5/113. 分?jǐn)?shù)的分

3、子和分母 同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。這 叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。14. 幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做它們的 公因數(shù)，其中最大的公因數(shù)叫作它們的 最大公 因數(shù)。最小公因數(shù)一定是1。15. 幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的 公倍數(shù),其中最小的公倍數(shù)叫作它們的 最小公 倍數(shù)。沒有最大的公倍數(shù)。16求最大公因數(shù)或最小公倍數(shù)可以用列舉法，也可以用短除法分解質(zhì)因數(shù)。17公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。（分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù) 叫做最簡分?jǐn)?shù)。）最簡分?jǐn)?shù)不一定是真分?jǐn)?shù)。18除法計(jì)算的結(jié)果可以用分?jǐn)?shù)表示，比較方便。如果計(jì)算結(jié)果可以約分的話， 要化簡成最簡分?jǐn)?shù)。1

4、9如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，那么它們的最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是 較大的數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)關(guān)系，那么它們的最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)是它們的積。20. 數(shù)人數(shù)=它們的最大公因數(shù)X它們的最小公倍數(shù)。21. 兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)的幾種特殊情況有：1和任何數(shù)都是互質(zhì)數(shù)； 兩個(gè)相鄰的自然數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)；兩個(gè)相鄰的奇數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)；兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù) 一定是互質(zhì)數(shù)；一個(gè)質(zhì)數(shù)和一個(gè)不是它倍數(shù)的合數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。22. 把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。約分的方法就是分子和分母同時(shí)除以它們的公因數(shù)。把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分 通分時(shí)，要把兩個(gè)分母的最小公

5、倍數(shù)作公分母， 別忘了分子和分母要同時(shí)乘相同 的數(shù)。約分和通分都是利用 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。23. 把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的一般方法 是用分子除以分母;（除不盡時(shí)根據(jù)需要按“四 舍五入”法保留幾位小數(shù)）特殊方法：分母是10, 100, 1000,時(shí)，直接寫成小數(shù)。分母是10, 100, 1000的因數(shù)時(shí)，可化成分母是10, 100, 1000, 的分?jǐn)?shù)，再寫成小數(shù)。把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法 是直接把小數(shù)寫成分母是10, 100, 100Q的分?jǐn)?shù)，再化簡。24如果一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)的分母除了 2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù) 就能化成有限小數(shù)。25.兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)等于兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)的積；兩個(gè)數(shù)的最小公

6、倍數(shù)等于兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)X它們各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)。26兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，都是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的因數(shù)；兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，都是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的倍數(shù)。27比較分?jǐn)?shù)的大小。先看分子或分母是不是相同，分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分 子大的分?jǐn)?shù)比較大。分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分母大的分?jǐn)?shù)比較小。分子和分母 都不相同的分?jǐn)?shù)，可以先通分或約分再比較分?jǐn)?shù)的大小。一、 填空。171、壬是一個(gè)（）分?jǐn)?shù)，它的分?jǐn)?shù)單位是（），它有（）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，把它化成帶分?jǐn)?shù)是（）。22、 7的分子增加4 ,要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)增加（）。3、在括號(hào)里填上合適的分?jǐn)?shù)。800千克二（）噸25厘米二（ ）米1400米=（）千米45分=

7、（）小時(shí)7平方米50平方分米=（）平方米4、把1、 在7這個(gè)分?jǐn)?shù)中，當(dāng)a是（）時(shí)，分?jǐn)?shù)值是1 ;當(dāng)a是（ ）時(shí)，1分?jǐn)?shù)值是5,當(dāng)a是（）時(shí)，這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是 匚。5aa 要使7是假分?jǐn)?shù)，8是真分?jǐn)?shù)，a應(yīng)是（）。 把3米平均分成4份，每份占1米的（），是（）米。 &5/8的分母加上40,要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子應(yīng)加上（）。 40平方分米=（）平方米 75厘米=（）米350千克=（）噸 10分?jǐn)?shù)a/b（b不等于0）,當(dāng)（）時(shí)，它是假分?jǐn)?shù)；當(dāng)（）時(shí)它是真分?jǐn)?shù)；當(dāng)（）時(shí)，它是這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位；當(dāng)（）時(shí)它是最簡分?jǐn)?shù)。 修一條4千米長的水渠，5天修完，平均每天修（）千米，相當(dāng)于1千米的 （）。 18

8、/20的分?jǐn)?shù)單位是（），再加上（）個(gè)這樣的單位是1。13“一塊菜地的1/6種了黃瓜”中，把（）看作單位“ 1 ”，平均分成（）、-、3按照從大到小的順序排列起來。1015155份，種黃瓜的是這樣的（）份。14 “紅氣球是氣球總數(shù)的5/6 ”中，把（）看作單位“ 1 ”平均分成（）份, 紅氣球是這樣的（）份。15把8公頃地平均分成15份，每份是這塊地的（），每份是（）公頃。二、選擇。（把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）1、 18的倍數(shù)有（）個(gè)。A .4 B . 6 C .無數(shù)AR2、已知A、B、C是大于0的自然數(shù)，AvBvC，那么一（）一。CCA . C .=333、 把一根繩子剪成兩段，第一段長 5

9、米，第二段占全長的5，兩段相比較（ ）。A、第一段長B、第二段長 C .一樣長D.無法比較二、實(shí)際應(yīng)用1、五（2 ）班有學(xué)生45人，其中男生21人，男生占全班人數(shù)的幾分之幾？女生占全班人數(shù)的幾分之幾？男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾分之幾？女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾？2、一批貨物共有600噸，已經(jīng)運(yùn)走了 250噸（1）運(yùn)走的貨物占這批貨物的幾分之幾？(2)剩下的貨物占這批貨物的幾分之幾?3、小華和小明看同一本書，小華需 30天看完，小明需25天看完，兩人各看了5天，他們各看了這本書的幾分之幾？9724、分?jǐn)?shù)181的分子和分母都減去同一個(gè)數(shù)，新的分?jǐn)?shù)約分后是5，那么減去的數(shù)是幾？5、把5克鹽放入355克

10、水中,鹽的重量占鹽水的幾分之幾?6、拖拉機(jī)廠上個(gè)月上半月生產(chǎn)拖拉機(jī) 180輛，下半月生產(chǎn)拖拉機(jī)140輛。上半月完成了全月產(chǎn)量的幾分之幾？下半月完成了全月產(chǎn)量的幾分之幾？7、把20塊共重2千克的巧克力平均分給5個(gè)小朋友，每人分得幾塊？每人分得 多少千克的巧克力？每人分得全部巧克力的幾分之幾？作業(yè)一填空1用分?jǐn)?shù)表示各圖形的陰影部分（ ）2. 5表示（9樣的分?jǐn)?shù)單位.），它的分?jǐn)?shù)單位是（），它有（）個(gè)這）個(gè)丄，17是（）個(gè)（1520(），4;里有（）個(gè)寸,5個(gè)1寫作（）.6 （）14.三好學(xué)生是全校人數(shù)的 丄.表示把（11）看作單位“ 1”，平均分成（）份，（）占其中的1份.5. 2- 2() 23

11、12()15641_84 ()16()，()()84()36.丐的分?jǐn)?shù)單位是（），再減去（）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，這個(gè)分?jǐn)?shù)就變?yōu)?.47. 一米既可表示1米的（）,也可表示4米的（）.58. 寫出三個(gè)分?jǐn)?shù)單位相同而大小相差一個(gè)分?jǐn)?shù)單位的真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)是（ ）、（）、和（）.9. 把一根長5米的繩子平均分成8段，每段繩子占這根繩子的，其中2段（）長（、米.10. 比較大小.1399139911-3。3.5.選擇題（將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)）1.與5相等的分?jǐn)?shù)是（）.8A. ?16C.蘭40D.508002. 把7公頃試驗(yàn)田平均分成8塊，每塊田的面積是（D.1-公頃83. 下面4個(gè)分?jǐn)?shù)中，最

12、小的分?jǐn)?shù)是（4.大于121丄的真分?jǐn)?shù)是（234B.-5C.-3C.-3D.D.-85.在分?jǐn)?shù)里，分母表示（A.分?jǐn)?shù)單位B. 取了什么份C. 把單位“1”平均分成多少份.8需453 和 57111015181624判斷題（對(duì)的在括號(hào)內(nèi)打“/錯(cuò)的打“X”）1把單位“ 1”分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)（）52有一個(gè)質(zhì)量為5千克的西瓜，把它平均切成8塊，每塊的質(zhì)量是-.（）83. 17不是最簡分?jǐn)?shù).（）74分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或者除以一個(gè)相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變.（）5.甲數(shù)的1不一定比乙數(shù)的 丄大.2 10四. 把下面分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)18,453424 _60 _85五. 把下面各組分?jǐn)?shù)通分-