指數(shù)與對數(shù)運(yùn)算專項(xiàng)高考_第1頁
指數(shù)與對數(shù)運(yùn)算專項(xiàng)高考_第2頁
指數(shù)與對數(shù)運(yùn)算專項(xiàng)高考_第3頁
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1、指數(shù)與對數(shù)的運(yùn)算熱點(diǎn)一指數(shù)運(yùn)算、化簡、求值1、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念和運(yùn)算法則：為避免討論，我們約定a>0，n，mN*，且為既約分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)指數(shù)冪可如下定義： 2有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)(1) (2) (3)當(dāng)a>0，p為無理數(shù)時(shí)，ap是一個(gè)確定的實(shí)數(shù)，上述有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)仍適用.3.指數(shù)冪的一般運(yùn)算步驟有括號(hào)先算括號(hào)里的；無括號(hào)先做指數(shù)運(yùn)算負(fù)指數(shù)冪化為正指數(shù)冪的倒數(shù)底數(shù)是負(fù)數(shù)，先確定符號(hào)，底數(shù)是小數(shù)，先要化成分?jǐn)?shù)，底數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，先要化成假分?jǐn)?shù)，然后要盡可能用冪的形式表示，便于用指數(shù)運(yùn)算性質(zhì)在化簡運(yùn)算中，也要注意公式：a2b2（ab）（ab），（a±b）2a2±2a

2、bb2，（a±b）3a3±3a2b3ab2±b3，a3b3（ab）（a2abb2），a3b3（ab）（a2abb2）的運(yùn)用，能夠簡化運(yùn)算.【例2】1.用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪形式表示下列各式（式中）：（1）； （2）； （3）； 2.計(jì)算：； 熱點(diǎn)二 對數(shù)的運(yùn)算、化簡、求值1對數(shù)的概念：如果axN(a>0且a1)，那么數(shù)x叫做以a為底N的對數(shù)，記作xlogaN，其中 a 叫做對數(shù)的底數(shù)， N 叫做真數(shù)(axN xlogaN)(2)對數(shù)的性質(zhì)：a N ； logaaN N (a>0且a1)3.對數(shù)的運(yùn)算法則:如果 a0，a1，M0， N0 有：4.對數(shù)換底公式： ( a0 ,a a1 ，m0 ,m1,N0)5.兩個(gè)常用的推論:， 【例3】1計(jì)算： (1)log5352log5log57log51.8； (2) (lg5)2lg2·lg50.(3)；(4)2(lg)2lg·lg5； 3.計(jì)算：log5352loglog5log514；4.設(shè)log34

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