人教版高中數(shù)學(xué)必修5正弦定理和余弦定理測試題及答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 人教版高中數(shù)學(xué)必修5正弦定理和余弦定理測試題及答案一、選擇題1在ABC中，三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若a2，b3，cosC，則c等于( )(A)2(B)3(C)4(D)52在ABC中，若BC，AC2，B45°，則角A等于( )(A)60°(B)30°(C)60°或120°(D)30°或150°3在ABC中，三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知B30°，c150，b50，那么這個三角形是( )(A)等邊三角形(B)等腰三角形(C)直角三角形(D)等腰三角形或直角三

2、角形4在ABC中，已知，AC2，那么邊AB等于( )(A)(B)(C)(D)5在ABC中，三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，如果ABC123，那么abc等于( )(A)123(B)12(C)149(D)1二、填空題6在ABC中，三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若a2，B45°，C75°，則b_.7在ABC中，三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若a2，b2，c4，則A_.8在ABC中，三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若2cosBcosC1cosA，則ABC形狀是_三角形.9在ABC中，三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若a3，b4，

3、B60°，則c_.10在ABC中，若tanA2，B45°，BC，則 AC_.三、解答題11在ABC中，三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若a2，b4，C60°，試解ABC.12在ABC中，已知AB3，BC4，AC.(1)求角B的大??；(2)若D是BC的中點，求中線AD的長.13如圖，OAB的頂點為O(0，0)，A(5，2)和B(9，8)，求角A的大小.14在ABC中，已知BCa，ACb，且a，b是方程x22x20的兩根，2cos(AB)1.(1)求角C的度數(shù)；(2)求AB的長；(3)求ABC的面積.參考答案一、選擇題1 C 2B 3D 4 B 5B提示：4

4、由正弦定理，得sinC，所以C60°或C120°，當(dāng)C60°時，B30°，A90°，ABC是直角三角形；當(dāng)C120°時，B30°，A30°，ABC是等腰三角形.5因為ABC123，所以A30°，B60°，C90°，由正弦定理k，得ak·sin30°k，bk·sin60°k，ck·sin90°k，所以abc12.二、填空題6 730° 8等腰三角形 9 10提示：8ABC，cosAcos(BC).2cosBcosC1cosAcos(BC)1，2cosBcosCcosBcosCsinBsinC1，cos(BC)1，BC0，即BC.9利用余弦定理b2a2c22accosB.10由tanA2，得，根據(jù)正弦定理，得，得AC.三、解答題11c2，A30°，B90°.12(1)60°；(2)AD.13如右圖，由兩點間距離公式，得OA，同理得.由余弦定理，得cosA，A45°.14(1)因為2cos(AB)1，所以AB60°，故C120°.(2)由題意，得ab2，ab2，又AB2c2a2b2