微分方法題目

1、微分方法導(dǎo)數(shù)、偏導(dǎo)數(shù)、微分、全微分、方向?qū)?shù)的求法。1、用定義：； （=0 ?）; （還有其它導(dǎo)數(shù)形式，利用極限求法）2、基本初等函數(shù)求導(dǎo)公式（微分公式）-熟記、準(zhǔn)確應(yīng)用 幾個(gè)生僻，易混淆的公式，在理解上下功夫。 搞清楚求導(dǎo)公式獲得的過程、邏輯關(guān)系可幫助理解、記憶公式13、運(yùn)算法則（四則、復(fù)合、反函數(shù) 一階微分函數(shù)形式不變）4、隱函數(shù)求導(dǎo)（方法、公式）： ，導(dǎo)數(shù)求法，求導(dǎo)公式，確定， 一階導(dǎo)數(shù)，高階導(dǎo)數(shù)，導(dǎo)數(shù)值的計(jì)算，求偏導(dǎo)數(shù)公式，確定推廣到一般，且 。方程組確定隱函數(shù)組的條件即隱函數(shù)求導(dǎo)公式或方法 ，且 ， 公式要記憶，會(huì)用，直接求導(dǎo)，解方程組的方法也要掌握。 掌握直接求導(dǎo)，解方程組的方法，

2、隱函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)公式也有記憶規(guī)律：， 5、參數(shù)方程確定函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：高階導(dǎo)數(shù)求法及易犯錯(cuò)誤 6、取對(duì)數(shù)求導(dǎo)法，冪指形函數(shù)求導(dǎo)，7、變積分限函數(shù)的導(dǎo)數(shù)： 8、高階導(dǎo)數(shù)：萊萊布尼茲公示的記憶和應(yīng)用 運(yùn)算法則：； ； 其中，*常見的幾個(gè)n階導(dǎo)數(shù)公式：， ， ， 典型題目1、設(shè)對(duì)，有，且，求。2、【2010（二）4】設(shè) ，n為正整數(shù)，求3、【2002（四）4】設(shè)，求。4、【2013（二）4】設(shè)函數(shù)，則的反函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù) 5、【2012（二）9】設(shè) ，求6、【2005（二）4】設(shè)，求。7、【1995（四）4】，求。 8、【2010（二）4】 設(shè)，求9、【2005（二）5】設(shè)，求 （）。10、【1999（二）3

3、】由方程確定，求。11、【2012（二）9】 設(shè)由確定，求 12、【2012（二）9】 可導(dǎo)函數(shù)由方程確定，求 13、【1995（三）5】設(shè)由方程確定，其中具有二階導(dǎo)數(shù)，且，求。 求二階函數(shù)表達(dá)式！14、【2006（二）9】設(shè)由 （t>1）確定，求。 15、【2010（一）4】 設(shè) ，求 16、【2013（一）4】設(shè)，求17、【1997（二）5】 設(shè)由 確定，求。18、 設(shè)，其中二階可導(dǎo)，求.19、設(shè)在內(nèi)滿足，試求多元函數(shù)微分法題目20、【2010（一）4】 設(shè)， 求21、【2011（三）4】設(shè)，求22、【2013（農(nóng)）4】設(shè)，則 23、【2012（二）4】 三元函數(shù)的梯度場(chǎng)24、【2013（二）4】設(shè)，其中可微，則 25、【2012（二）4】設(shè)，其中可微，則 26、【2013（三）4】 設(shè)由方程確定，則 27、【2010（一）4】設(shè)由方程確定，其中F為可微函數(shù)，且，則 28、【2011（一）9】設(shè)，其中函數(shù)f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)。函數(shù)可導(dǎo)，且在處取得極值，求2